種子重力分選機預分層喂料系統設計與試驗

王 旭 王春光 王全喜 杜建強

(1.內蒙古農業大學機電工程學院， 呼和浩特 010018；2.中國農業機械化科學研究院呼和浩特分院有限公司， 呼和浩特 010010)

0 引言

重力分選機是種子清選加工的重要設備[1-7]。設備工作時，種子在分選臺面上由無序狀態進入分層狀態，擠占了分選面積[8-10]，影響了分選性能，增大了設備使用調節的難度[2]。

目前，國內外未見采用預分層工藝設計的重力分選機和對重力分選機分層喂料方面研究的報道。王旭[2]對重力分選機分選臺面上多層種子在氣流作用下的運動進行了研究，得到了種子從底層到上層密度依次遞減的分層規律；胡志超等[10]分析了重力式精選機上物料按密度分層運動的過程；WEI等[11]開展了顆粒尺寸分層特征對液-固流化床重力分離性能影響的研究。

為了使分層喂料系統設計達到重力式種子分選機標準[12]的要求，本文對其主要結構參數進行計算，在SolidWorks中建立模型，采用SolidWorks-Simulation對模型工作應力和位移進行分析，采用SolidWorks-Flow Simulation對空氣流場進行仿真和系統結構參數優化，依據標準[12]對重力分選機進行試驗，并利用Design-Expert軟件進行Box-Behnken響應面分析和目標優化。

1 分層喂料系統結構和工作原理

分層喂料系統與5TZX-50型重力分選機配套，系統與整機的結構關系如圖1所示。分層喂料系統安裝在喂料系統與分選臺面之間，與分選臺面固定連接。分層喂料系統結構如圖2所示，主要由喂料斗、層流格、導流板[13]、分層網、風筒等部分構成。喂料斗接收喂料系統的種子，分層網將分層的種子輸送給分選臺面。

分層喂料系統既是一臺振動給料機，又是一臺物料懸浮器。該系統與分選臺面同步振動，完成種子的輸送，同時系統給予種子懸浮氣流，使種子分層。如圖1和圖2所示，種子通過喂料系統進入分層喂料系統，沿導流板向下流動進入分層網的上端，在合適的氣流速度作用下，密度大的種子下沉與分層網接觸，密度低的種子上浮，懸浮在比自身密度高的種子上，在分層網上種子密度由下向上依次遞減。在分層過程中，種子在分層網振動產生的摩擦力和重力的共同作用下，沿分層網向下流動進入分選臺面。

圖1 重力分選機結構示意圖Fig.1 Gravity separator diagram1.分選臺面 2.喂料系統 3.支架系統 4.傳動系統 5.排料系統 6.機架 7.供風系統 8.分層喂料系統

圖2 分層喂料系統結構示意圖Fig.2 Stratified feeding system diagram1.喂料斗 2.層流格 3.導流板 4.分層網 5.風筒

2 分層喂料系統參數計算與模型建立

2.1 喂料斗模型參數

如圖2所示，喂料斗的作用是收集和緩沖喂料系統投放的種子，使種子沿導流板移動形成厚度均勻和落點集中的種子層。分層喂料系統應用在5TZX-50型重力分選機上，其外形尺寸應相適應，選取喂料斗長度a1為100 mm，喂料斗寬度b1為100 mm。分選機工作需要的緩沖容積a1b1h1≥2.5×105mm3，計算選取喂料斗豎直段高度h1=30 mm。喂料斗內種子自然流動應能夠排空，即喂料斗傾斜段鋼板傾角φ應大于種子與鋼板的摩擦角19.29°。結合后續研究給出的導流板傾角γ，采用SolidWorks軟件建模獲得φ=54°。

2.2 層流格模型參數

如圖2所示，層流格的作用是支撐和連接分層網，同時將風筒送來的紊流調制為層流。層流格頂部平面覆蓋分層網。層流格頂部平面與水平面夾角θ在分層網部分計算得出。

雷諾數計算公式為

(1)

式中Re——雷諾數v1——氣體流速，m/s

d——圓管內徑，m

ρ——氣體密度，kg/m3

η——氣體動力粘度，Pa·s

苜蓿種子氣流懸浮速度為3.5～5.0 m/s，氣流流速不能大于懸浮速度，v1≤3.5 m/s。空氣溫度20℃時，ρ=1.205 kg/m3，η=1.809×10-5Pa·s。通過SolidWorks建模，平均分配長方形網格的長度和寬度。層流格由5行10列50個長方形截面的網格構成，長a2為8.5 mm，寬b2為8.2 mm。

對于非圓截面系統，式(1)中圓管內徑d用流體力學等效直徑de替代，即

(2)

其中

S=a2b2C1=2a2+2b2

式中de——等效直徑，m

S——流道截面積，m2

C1——流道截面積上被流體浸潤的周邊長度，m

按式(2)計算得de=0.008 35 m，按式(1)計算Re≤1 947，雷諾數小于2 000，層流格網格內氣流狀態為層流，滿足分選氣流要求。

2.3 導流板模型參數

如圖2所示，為了讓種子能夠以均勻的厚度進入分層網的上端，設計了導流板。種子在導流板上由高端自然滑落到低端，滑落速度由導流板與水平面的夾角決定。苜蓿種子與鋼板的摩擦因數μ=0.35，即摩擦角為19.29°，為了提高種子在導流板上的流速，導流板傾角取γ=25°。分選苜蓿種子時臺面工作縱向傾角β=5°[2]，分層喂料系統與臺面固定。導流板與水平面的夾角γ1=γ+β=30°。根據喂料斗尺寸通過SolidWorks建模獲得導流板的長度L1=83 mm。

種子在導流板上受力圖見圖3。苜蓿種子重力為G=mg，導流板法向力為N，摩擦力為F1。種子在導流板上被拋起會影響導流效果，不被拋起的條件是沿導流板的垂直方向，種子重力的分力不小于振動產生的分力[14]，即

mgcosγ1≥mω2A1sinβ1

(3)

式中m——單粒種子質量，kg

g——重力加速度，m/s2

γ1——導流板與水平面的夾角，(°)

ω——曲柄角速度，rad/s

A1——振幅，m

β1——激振角(振動支桿垂線與導流板的夾角)，(°)

圖3 種子在導流板上受力圖Fig.3 Force diagram of seeds on guide board1.導流板 2.苜蓿種子 3.振動支桿 4.水平面

工作要求分層喂料系統的振動應使種子沿導流板向下滑動，種子向下滑動的條件[9]為

(4)

式中φ1——種子與鋼板的摩擦角，(°)

ε——振動方向角，(°)

式中g=9.8 m/s2，γ1=30°，ω=62.83 rad/s[2]，A1=0.004 6 m[2]，β1=5°，φ1=19.29°，ε=25°[2]，代入式(3)、(4)計算，不等式成立，說明分層喂料系統的振動不會將導流板上的種子拋起，也不會使種子沿導流板向上滑動。

導流板平面與振動支桿夾角為95°，接近90°，激振角為5°，振動對種子向下的輸送作用非常小，在不影響堆積分析結果的情況下，為了簡化計算，忽略振動對種子在導流板上運動速度的影響。導流板末端苜蓿種子發生堆積的可能性通過種子在導流板上受力情況(圖3)進行計算判定。沿導流板平面根據牛頓第二定律建立方程

mgsinγ1-μmgcosγ1=ma3

(5)

式中a3——種子流動加速度，m/s2

μ——摩擦因數

按式(5)計算得a3=1.93 m/s2。

(6)

式中L1——導流板的長度，m

v0——種子在導流板上端時的速度，m/s

t1——種子移動時間，s

v0=0，L1=83 mm，由式(6)計算得種子由導流板上端到導流板末端的時間t1=0.29 s。

v2=v0+a3t1

(7)

式中v2——種子沿導流板滑動到末端時速度，m/s

按式(7)計算v2=0.56 m/s。

Q=3 600h3v2k2ρ1

(8)

式中Q——分選機的生產率，kg/h

h3——導流板末端種子層厚度，mm

k2——導流板末端寬度，mm

ρ1——種子容重，kg/m3

Q=50 kg/h，k2=0.05 m，ρ1=500 kg/m3，按式(8)計算得h3=0.99 mm。苜蓿種子寬度平均值約1.55 mm，大于h3，說明種子流厚度為1層，而且是非緊密排布，種子沿導流板滑動到末端不會產生堆積。

2.4 分層網模型參數

如圖2所示，分層網固定在層流格頂部平面，作用是下部接通層流格網格中的氣流，上表面承接種子。根據苜蓿種子不能堵塞編織網網孔的要求，分層網選擇規格n為30目的不銹鋼絲編織網。分層網上單位時間流過的種子質量應不小于分選機的生產率，即

Q≤3 600hkv3ρ1

(9)

式中h——種子層厚度，m

k——分層網寬度，mm

v3——種子流在分層網上運動的速度，m/s

h=4.5 mm(苜蓿種子3或4層)，k=50 mm，按式(9)計算得v3≥0.124 m/s。

分選臺面與振動給料器的振動原理相同[2]，分層網與水平面的夾角δ按振動給料器速度公式計算[14]。

(10)

(11)

式中K——機械指數

η1——速度修正因數

n1——拋擲系數

δ——分層網與水平面的夾角，(°)

f——振動頻率，Hz

取種子在分層網上運動速度的最小值為v3=0.124 m/s，η1=0.85(對于大塊、干燥物料，取0.85～1.0)，n1=0.77(表示物料飛行時間與槽體振動周期之比，為0.77～0.84)，f=10 Hz[2]。由式(11)計算得K=1.853。由式(10)計算得δ≥20.4°或δ≥64°。種子在分層網上無振動力和慣性力作用時，應保持靜止狀態，即δ應小于種子與分層網的摩擦角23.18°，小于種子的休止角39°。舍去δ≥64°，取δ=21°。工作時分選臺面縱向傾角β=5°，分層網與喂料斗上表面的夾角θ=δ+β=26°。

3 軟件分析與結構參數優化

3.1 應力和位移分析

為了減小分層喂料系統對5TZX-50型重力分選機振動系統工作狀態的影響，采用了輕量化設計理念，在SolidWorks-Simulation中對分層喂料系統模型進行靜應力分析。分層喂料系統振動加速度與分選臺面相同，即

a=ω2A1cos(ωt)

(12)

由式(12)計算最大加速度為18.16 m/s2，安全系數取1.5，在喂料斗模型重心位置施加加速度為27.24 m/s2，獲得應力圖(圖4a)，最大應力為1.166×106Pa，小于屈服極限2.206×108Pa，獲得位移圖(圖4b)，最大位移4.669×10-4mm，位移可以忽略。

圖4 靜應力分析Fig.4 Static stress analysis

3.2 流場分析與γ值優化

采用SolidWorks-Flow Simulation 有限元流體CFD分析軟件進行流場分析。進口為分層喂料系統底部，邊界條件設為速度進口。進口直徑0.072 m，根據2.2節中數據計算層流格通風面積為50a2b2=0.003 485 m2，進口與層流格流量相同，計算獲得v1=3.5 m/s時進口流速為2.995 8 m/s，選擇該值為進口流速設定值。分層喂料系統內流場的流動形態為層流。分層喂料系統設有2個出口，1個是喂料斗頂部，1個是出料口，出口邊界條件設為環境壓力。為了對導流板傾角進行優化，根據2.3節中對γ取值的分析，取25°、27°、29°、31° 4種模型進行分析。獲得流場流速分布圖(圖5a)、靜壓場分布圖(圖5b)、流場離子流動跡線圖(圖5c)。為了對流場參數進行分析，進行流場區域劃分(圖6)，A2為分層網上10 mm范圍的工作區域，B2為層流格所有網格內的區域，C2為導流板末端與A2之間的區域，D2為導流板與A2之間的區域，E2為喂料斗內區域，F2為進風口區域。

使用CFD分析軟件，在圖5中，在A2～F2各區域內確定對應的最大值和最小值，計算極差，仿真數據見表1。

(1)層流格內外流場分析

由圖5a、5b和表1可以看出，A2區域流場流速極差范圍為0.504～0.877 m/s，風壓極差范圍為0.005～0.008 kPa，B2區域流場流速極差范圍為0.738～1.142 m/s，風壓極差為0.007 kPa，極差小說明工作區域與供風區域的流場流速、靜壓分布均勻。由圖5c可以看出，A2區域的離子流動跡線與豎直方向夾角為-4.5°～4.7°，夾角變化范圍小。

(2)導流板對流場影響分析

由表1和圖5a可以看出，E2區域流場流速極差為0.001 m/s，說明導流板對種子流動擾動小，C2區域流場流速3.421～3.493 m/s，平均值高于A2區域流場流速，利于種子下落過程的分層。由圖5c可以看出，D2區域沒有旋渦，即導流板對A2區域流場無擾動。

(3)結構參數優化分析

由表1可以看出，γ=29°時，A2～F2各區域內流場流速分布和靜壓場分布的極差最小，說明流場參數最均勻。F2區域靜壓最低，說明系統流場阻力最小，節能效果最好。綜合以上分析得出，γ的優化值為29°。

圖5 流場分析Fig.5 Flow field analysis

圖6 流場區域劃分Fig.6 Area division of flow field

表1 流場仿真數據Tab.1 Flow field simulation data

3.3 氣流速度試驗測定

為了驗證分層喂料系統流場數值模擬的準確性，驗證進口流速為2.995 8 m/s時層流格流速是否為3.5 m/s，同時考慮層流格內流速測試的方便性，采用HT-8398型熱敏風速儀對層流格出口A2工作區域進行了氣流速度測定。測定方法是將A2工作區域劃分成9個面積相同的矩形[15]，測試各個矩形幾何中心的氣流速度，重復測試3 次，取平均值作為該測點的氣流速度。氣流速度測點分布見圖7。

圖7 氣流速度測點分布Fig.7 Airflow velocity test points distribution

表2為分層喂料系統A2區域各測點氣流速度模擬值與實測值對比。由表2可知，氣流速度仿真結果數值高于實測結果，相對誤差不大于6.38%，分析原因可能與流場仿真時壁面條件設定為光滑，而實際壁面存在一定的粗糙度有關。仿真結果與實測結果變化趨勢一致，數值相對誤差小，說明仿真結果可靠。

表2 氣流速度模擬值與實測值對比Tab.2 Comparison between simulated and tested airflow velocity values

4 試驗驗證與工作參數優化

4.1 試驗設備和材料

儀器設備：5TZX-50型重力分選機(圖8)，分層喂料系統，DFL200N-HJ02S1-075A型變頻器，SFWE型面板式調速器，TUNYO-RB型離心風機，HT-8398型熱敏風速儀。

試驗材料：紫花苜蓿種子，凈度85%～88%，含輕雜率7%，含重雜率8%，含水率12%～13%[16-19]。輕雜質包括莖、花、葉、穎殼、破碎種子，其外形尺寸范圍0.8～4.0 mm。重雜質包括泥土、沙粒、石礫、金屬碎渣，其外形尺寸范圍1.5～3.0 mm。苜蓿種子長度范圍1.9～3.0 mm，寬度范圍1.1～2.0 mm，厚度范圍0.8～1.2 mm[20]。

圖8 5TZX-50型重力分選機實物圖Fig.8 5TZX-50 gravity separator physical picture1.分層喂料系統 2.DFL200N-HJ02S1-075A型變頻器 3.SFWE型面板式調速器 4.TUNYO-RB型離心風機

4.2 試驗指標

國家行業標準[12]規定重力式分選機除輕雜率不小于85%，除重雜率不小于80%，除輕雜率W1、除重雜率W2為

(13)

(14)

式中Q1——輕雜排出口樣品中含輕雜質量，g

Z——重雜排出口樣品中含重雜質量，g

Z1——原始物料中含輕雜率，%

Z2——原始物料中含重雜率，%

W0——各排出口樣品質量之和，g

4.3 試驗設計

選取分層喂料系統的氣流速度、振動頻率、導流板傾角為試驗因素，其編碼值分別為A、B、C，除輕雜率和除重雜率為試驗指標。分層喂料系統振動頻率適宜范圍8～10 Hz[2]。采用單因素試驗獲得分層喂料系統氣流速度適宜范圍3.0～3.4 m/s。由流場分析獲得導流板傾角適宜范圍27°～31°。為了對比重力分選機分層喂料系統安裝前后的性能，選取振動頻率為試驗因素，除輕雜率和除重雜率為試驗指標，在無分層喂料系統的重力分選機上試驗。試驗因素及編碼如表3所示。應用Design-Expert 11軟件，通過Box-Behnken 響應面優化方法設計[21-22]。試驗方案如表4，試驗編號1～12和18～20重復3次，取平均值。

表3 因素編碼Tab.3 Factor coding

4.4 回歸模型建立與顯著性分析

根據表4中試驗編號1～17的數據，在Design-Expert 11軟件中進行多元回歸擬合與方差分析(表5)。剔除不顯著項，建立除輕雜率W1和除重雜率W2指標與氣流速度、振動頻率、導流板傾角因素編碼值的二次多項式回歸模型。實際值方程為

表4 試驗結果Tab.4 Test results

W1=-577.44+376.03v+6.82f+0.77α-0.24fα- 57.88v2-0.67f2-0.09α2(R2=0.992 4)

(15)

W2=-56.82-72.50v+32.13f+7.11α+2.31vα+ 3.44v2-1.24f2-0.25α2(R2=0.982 8)

(16)

方差分析中，除輕雜率回歸模型中包含顯著交互作用項fα，包含不顯著子項α2，若排除子項α2將使模型不滿足層級結構，因此將子項α2加入模型。同理，除重雜率回歸模型將不顯著子項v2加入模型。

由表5可知，除輕雜率W1和除重雜率W2指標的數學回歸模型的P值均小于0.05，表明模型相關性顯著。其失擬項的P值分別為0.551和0.889，均大于0.05，表明模型的失擬性不顯著，說明回歸模型與試驗結果數據誤差小。該模型可以用來對實際分選指標進行分析和預測[23]。

4.5 性能對比分析

由表4可知，分層喂料系統結構參數設計達到了標準[12]對分選性能的要求。表4中試驗編號1～17的除輕雜率和除重雜率的平均值是94.12%和93.21%。試驗編號18～20的除輕雜率和除重雜率的平均值是91.73%和92.03%，說明分層喂料系統能夠顯著提高重力分選機除雜性能，尤其對除輕雜率指標提高更明顯。

表5 回歸模型方差分析Tab.5 Regression model variance analysis

注：P<0.05為顯著，P<0.01為極顯著。

4.6 響應面分析

如圖9a所示，除輕雜率隨氣流速度的增大而增加，隨振動頻率的增大而減小。由響應面整體趨勢來看，圖像沿氣流速度方向數據變化劇烈，而沿振動頻率方向變化緩慢，說明對于除輕雜率，分層喂料系統的氣流速度的作用大于振動頻率。實際工作中需要較高除輕雜率時，可以減少對振動頻率的頻繁調節，這一特性使重力分選機的調節難度降低。

如圖9c所示，除重雜率隨氣流速度和振動頻率的增大而增加。由響應面整體趨勢來看，圖像沿氣流速度方向數據變化緩慢，而沿振動頻率方向變化劇烈，說明對于除重雜率，分層喂料系統的振動頻率的作用大于氣流速度。實際工作中需要較高除重雜率時，可以減少對氣流速度的頻繁調節，這一特性使重力分選機的調節難度降低。

如圖9b和圖9d所示，除輕雜率隨導流板傾角的增大而緩慢增加，除重雜率隨導流板傾角的增大而減小。由響應面整體趨勢來看，除重雜率受導流板傾角的影響程度高于除輕雜率。實際設計中導流板傾角的取值應兼顧除輕雜率和除重雜率2項指標。

圖9 分層參數對除雜率影響的響應面Fig.9 Effect of stratified parameters on response surface of impurity removal rate

4.7 參數優化

為了獲得分層喂料系統同時兼顧除輕雜率和除重雜率的最優工作參數組合，以除輕雜率W1、除重雜率W2為目標函數，運用Design-Expert 11軟件的優化分析功能對數學回歸模型進行優化分析。優化目標函數和約束函數為

(17)

(18)

式中W——目標函數，%

通過軟件選出滿意度最高的參數組合為v=3.40 m/s，f=9.75 Hz，α=29.65°，對應的目標函數預測值為：W1=96.43%，W2=97.58%。將選出的參數組合在重力分選機上進行驗證試驗，獲得分選指標為W1=95.12%，W2=96.37%，與軟件選出值的相對誤差分別為1.36%和1.24%，說明回歸模型有效，能夠指導相關設計，指導設備分選參數調節和預測實際分選指標。

5 結論

(1)分層喂料系統結構參數設計達到了標準對分選性能的要求，各部位的應力和位移在安全范圍，流速分布、靜壓場分布、離子流動跡線滿足工作需要。

(2)對于除輕雜率，分層喂料系統的氣流速度的作用大于振動頻率；對于除重雜率，分層喂料系統的振動頻率作用大于氣流速度。

(3)分層喂料系統使氣流速度和振動頻率分別對除重雜率和除輕雜率的影響變小，降低了重力分選機使用的調節難度。

(4)分層喂料系統能夠顯著提升重力分選機除雜性能。最佳參數組合為：氣流速度v=3.40 m/s，振動頻率f=9.75 Hz，導流板傾角α=29.65°。此組合下除輕雜率和除重雜率試驗值為95.12%和96.37%。