誘導輪空化流動特性實驗研究

項 樂 陳 暉 譚永華,2 許開富 劉軍年

(1.西安航天動力研究所液體火箭發動機技術重點實驗室， 西安 710100;2.航天推進技術研究院， 西安 710100)

0 引言

空化是液體在環境壓力降至飽和蒸汽壓時發生的一種相變現象[1]，當發生于水力機械中時，通常會造成噪聲增大、葉片材料腐蝕、揚程斷裂及引發流動不穩定等危害[2]。為了提高水力機械的抗空化能力，通常在離心泵上游安裝誘導輪，通過對來流增壓避免主泵發生空化。

文獻[3-4]研究了誘導輪內出現的空化不穩定現象，并提出了殼體開槽等抑制措施；文獻[5-6]研究了不同結構參數對誘導輪內流動不穩定的影響，并通過將壓力傳感器埋于葉片表面獲取旋轉坐標系下的壓力脈動，基于全新的視角研究了誘導輪內部空化流動特征；文獻[7-8]基于可視化實驗和數值仿真研究了空化不穩定產生的機理； 文獻[9]研究了等稠度條件下葉片數量對誘導輪內空化流動的影響；文獻[10]利用可視化實驗，結合壓力脈動采集，研究了某四葉片誘導輪內的空化流動特性；文獻[11]以液氮為工質，研究了熱力學效應對誘導輪內空化發展過程的影響；文獻[12]利用數值模擬研究了提高誘導輪抗空化能力的方法；文獻[13]利用動態參數采集實驗，結合非定常數值仿真，研究了誘導輪中的旋轉空化現象；文獻[14]研究了葉頂間隙對誘導輪空化不穩定的影響；文獻[15]結合可視化實驗和數值模擬，研究了誘導輪離心泵內空化發展過程；文獻[16]利用數值仿真研究了誘導輪和離心泵之間的時序位置對離心泵水力性能的影響；文獻[17-18]研究了軸流泵內不同空化工況下的壓力脈動特性，定性分析了空化發展對壓力脈動的影響。

由于誘導輪的特殊結構，其內部空化流動比常規軸流泵更加復雜，同時涉及湍流、相變等復雜過程，利用數值模擬難以準確捕捉，可視化實驗和動態參數采集技術仍然是主要的實驗研究手段，但是目前關于誘導輪內空化流動發展及其與壓力脈動之間的關系鮮見報道。為了充分揭示誘導輪內空化流動特點，本文搭建空化流動可視化實驗臺，以某三葉片誘導輪為研究對象，利用高速攝像結合壓力脈動采集等實驗手段研究誘導輪內的空化發展規律。

1 實驗裝置

采用的實驗系統如圖1所示，整體為閉式循環結構，包含儲水箱、管路、整流段、測試段和流量計等部件。儲水箱體積為1 000 L，通過閥門和工藝泵的配合可實現管路中流量變化范圍為0～40 L/s。電機通過扭矩儀與誘導輪相連，其中電機最大功率為30 kW，最高轉速為12 000 r/min，扭矩儀工作范圍0～20 kN，精度為0.2%。儲水箱內安裝有電阻加熱器，通過與換熱器之間配合準確控制回路中的水溫，目前可實現的最高加熱溫度為95℃。儲水箱與氣路循環系統相連，通過真空泵、高壓氣源和閥門之間的配合可實現入口壓力變化范圍為3×103～6.0×105Pa，滿足本文實驗要求。同時每次實驗前，運行真空泵一段時間進行除氣，回路中安裝有溶氧儀，實時采集水中的含氣量，目前含氣量可降至3 μL/L，滿足空化實驗要求。兩個穩態壓力傳感器(量程-0.1～1.6 MPa，精度0.075%)分別位于上游距葉片前緣7倍管徑處和下游5倍管徑處，用于采集誘導輪的揚程特性；同時上游8倍管徑處安裝有PT100型溫度傳感器(量程-20～150℃)，用于采集入口來流溫度。此外，為了采集誘導輪入口附近壓力脈動，沿周向和軸向共布置6個動態壓力傳感器(量程0.07～345 kPa，頻響50 kHz)，其具體布局如圖2(圖中D表示誘導輪外徑)所示，本文實驗過程中的采樣率均為5 kHz。

圖2 測試段測點布局Fig.2 Distribution of measurement points at test section

圖1 實驗系統示意圖Fig.1 Test facility schematic1.實驗臺 2.工藝泵 3.流量計 4.調節閥門 5.儲水箱 6.電加熱器 7.除氣系統 8.過濾器 9.熱交換器 10.測試段 11.高速攝像機

為了對空化流動進行可視化觀察，測試段殼體采用透明的有機玻璃材質。本文攝像機分辨率1 280像素×800像素時的拍攝速率為6 315 f/s，最小曝光時間1 μs，滿足本文實驗要求。同時通過同步系統將高速攝像機與數據采集系統相連，從而精確控制高速視頻的采集點。

本文的研究對象為一典型三葉片誘導輪，直徑為100 mm，葉尖稠度為3.2，葉尖安裝角為9.6°，葉片前緣修圓包角為150°，入口輪轂直徑為16 mm，出口輪轂直徑為35.5 mm，具體結構如圖3所示。

圖3 模型誘導輪Fig.3 Model inducer

2 實驗結果與討論

2.1 誘導輪性能

水力性能實驗在固定轉速和來流壓力下進行，不斷調整流量獲取揚程系數隨流量系數變化曲線，這里揚程系數ψ和流量系數Φ表達式為

(1)

(2)

式中pout、pin——出口壓力和入口壓力，Pa

ρ——液體密度，kg/m3

Vtip——葉尖切向速度，m/s

Q——來流體積流量，m3/s

A——來流橫截面積，m2

對于本文所采用的誘導輪，其設計點流量系數Φd=0.087，設計點揚程系數ψd=0.154。圖4為不同轉速下的無空化水力性能曲線，可以看出，在本實驗流量范圍內，揚程系數隨流量系數下降幾乎線性增大，與預期結果相符。而且不同轉速下的水力性能曲線幾乎完全重合，表明該條件下誘導輪內流動處于自模區(Re=ρVtipD/μ=2.9×106>1×105，其中μ為液體的動力粘度，單位為Pa·s)，雷諾數對流動特征無較大影響。

圖4 無空化性能曲線Fig.4 Non-cavitation performance curves

空化性能實驗在固定轉速和流量下進行，不斷降低來流空化數，直至發生性能斷裂，這里空化數定義為

(3)

式中pv——來流溫度對應的飽和蒸汽壓，Pa

圖5 不同流量系數下空化性能曲線Fig.5 Cavitation performance curves at different values of Φ

實驗結果均在5 000 r/min的轉速下獲取，本文中涉及的物性參數均來自NIST數據庫[19]。完整的空化性能曲線如圖5a所示，當空化數較高時，3種流量系數下的揚程系數均保持不變，當空化數下降至某臨界值時，揚程系數急劇下降，發生性能斷裂。一般工程上將揚程下降3%(或5%)作為臨界空化數，但是針對本文中的實驗結果，由于靠近斷裂點時發生的空化不穩定現象會導致揚程出現部分下降(形成臺階)，下降幅度已經超過5%，因此本文認為采用這種方式作為臨界空化數不能反映真實的斷裂特性。針對本文的誘導輪，揚程系數在某臨界值后會發生急劇下降，如圖5a所示。臨界空化數σⅠ隨流量系數變化關系如圖5b所示，其隨著流量系數升高而增大，表明流量越大，斷裂發生得越早，下文中將結合可視化實驗結果作進一步分析。同時將揚程下降30%時對應的空化數定義為斷裂空化數σⅡ，可以看出σⅡ隨流量系數并不呈單調變化的關系，表明從斷裂空化數的角度，存在某個流量使誘導輪具備最優的空化性能。注意到在臨界空化數σⅠ之前，在空化數降低至某值σr(如圖5a所示，Φ=0.085時，σr=0.087；Φ=0.077時，σr=0.056)時，揚程會下降5%左右，形成一個臺階，而在小流量條件下則沒有該現象。

2.2 空化區發展

高速采集的不同流量系數和不同空化數下的空化區結構如圖6所示，可以看出這里所采用的實驗方法能夠清晰捕捉空化發展過程。

圖6 不同工況下的空化區發展過程Fig.6 Cavity development under different conditions

對于開式誘導輪，由于葉片與殼體之間存在葉頂間隙，在葉片壓力面和吸力面壓差作用下形成向上游發展的泄漏流，泄漏流與主流相互作用會在葉尖前緣形成泄漏渦，渦核處壓力較低，因此空化初生通常發生于泄漏渦中(σ=0.869)。進一步降低空化數時(σ=0.599)，泄漏渦空化體積顯著增大，但仍局限于泄漏渦范圍以內，此時葉片前緣和葉尖泄漏流中均未發生肉眼可分辨的空化。由于泄漏渦自身的非定常特性，泄漏渦空化區呈螺旋狀非定常擺動。隨著空化數逐漸降低，泄漏流中逐漸出現片狀的剪切層空化，其與泄漏渦空化連成一片，形成穩定的三角狀葉尖泄漏空化區(σ=0.189)。空化區的面積隨著空化數降低逐漸增大(σ=0.091)，此時空化區尾部不斷發生小幅脫落，但并未影響到相鄰葉片的液流角，因此3個葉片上的空化區呈對稱分布。

對比不同流量下的結果可以看出，相同空化數下，流量越小則空化區面積越大。這是由于小流量下沖角較大，葉片載荷也更大，空化區更易于向上游發展，形成更大面積的空化區。而大流量下由于沖角較小，空化區易于沿著流道發展。當空化數進一步減小時，沖角不同會導致不同的空化形態。圖7為小流量下發生的回流渦空化，回流渦是由泄漏渦發展而來[2-5]，在葉片壓差作用下不斷向上游延伸，流量越小，回流渦向上游延伸越遠，空化數足夠低時，回流渦渦核處發生空化。回流渦空化既繞葉輪轉軸公轉，也繞自身渦核自轉。但此時空化區主要集中于葉片上游，流道內部阻塞較小，因此誘導輪的揚程并未受到較大影響。

圖7 回流渦空化(σ=0.04，Φ=0.062)Fig.7 Backflow vortex cavitation (σ=0.04, Φ=0.062)

圖8給出大流量下不同時刻3個葉片上的空化區形態，3個葉片表面空化區呈明顯的非對稱分布。可以看出葉片1表面的空化區最長，占據了整個流道，甚至發展至葉片出口；而葉片2、3表面空化區幾乎完全消失。而且可以看出每個時刻下均有相同的非對稱分布，即葉片1表面空化區最長，葉片2、3空化區幾乎消失，表明這里的非對稱分布相對于葉片是固定的，并不沿周向傳播，這對應著文獻[3]中發現的同步旋轉空化(Synchronous rotating cavitation, SRC)，其形成原因可能是由于葉片的加工過程中存在誤差，導致葉片結構并非完全對稱分布。同時非對稱空化對整個流道的局部阻塞可能是圖5中臺階形成的原因，下文中將結合壓力脈動測量結果作進一步分析。

圖8 非對稱空化(σ=0.04，Φ=0.085)Fig.8 Asymmetry cavities (σ=0.04, Φ=0.085)

當進一步降低空化數時，空化區完全占據流道，并且發展至誘導輪出口，如圖9所示，影響了葉片出口的液流角，根據歐拉方程，誘導輪失去作功能力，發生揚程斷裂。

圖9 斷裂后的空化區結構(σ=0.014，Φ=0.085)Fig.9 Cavity structures after breakdown (σ=0.014， Φ=0.085)

2.3 空化發展過程中的壓力脈動特性

圖10 入口壓力脈動STFFT結果Fig.10 STFFT results of inlet pressure fluctuation

為了分析誘導輪葉尖的壓力脈動特性，分別沿軸向和周向布置了6個動態壓力傳感器，如圖2所示，對入口采集的壓力脈動進行短時傅里葉分析(STFFT)，結果如圖10所示。可以看出，空化數較大時，壓力脈動幅值平穩，主頻為3f0(f0為葉輪轉頻，圖中無量綱頻率為f/f0，f為STFFT得到的頻率)，對應著葉片通過頻率。當空化數降低至某值時，壓力脈動幅值開始顯著增大，結合可視化結果，可能是由于空化區向上游發展至傳感器所在位置，空化區內氣泡的不斷形成和潰滅導致壓力脈動幅值增強。由上文中分析的空化區發展過程可知，流量越小，空化區越傾向于向上游發展，因而壓力脈動幅值開始顯著增大時的空化數越大，如圖10所示。此后壓力脈動幅值隨空化數減小而逐漸增強，但是由于這一階段3個葉片表面空化區呈對稱分布(見圖6)，因而主頻依然為3f0。進一步降低空化數時，f0幅值開始增大，在大流量條件下(Φ=0.077、Φ=0.085)，f0完全成為主頻，由圖8可知，這是由于此時發生了同步旋轉空化現象(SRC)，即非對稱分布的空化區以f0沿周向傳播(絕對坐標系)。同時SRC開始出現時的空化數恰好對應著圖5中的σr，進一步證實了SRC的出現是導致空化性能曲線中靠近斷裂點時臺階出現的原因。而在小流量條件下(Φ=0.062)，雖然葉片表面的空化區也是呈非對稱分布，但流道中空化特征以回流渦空化為主(見圖7)，此時f0及其倍頻2f0、3f0均較顯著，而且揚程受影響較小。當空化數進一步靠近斷裂點時，大流量下出現低頻分量f1=6 Hz(0.07f0)及其與f0非線性作用形成的諧頻，為了進一步確定該頻率對應的空化不穩定，取不同周向位置傳感器采集的信號作互相關分析。

圖11 互相關分析結果Fig.11 Results of cross-correlation analysis

對于葉輪機械中的旋轉不穩定現象，其內部的旋轉單元數目n可由信號的相位差φ和傳感器的角度距離Δθ之比確定，即n=φ/Δθ，真實的旋轉頻率則為fr=f/n(f為FFT結果)。圖11為兩個典型空化數下的FFT結果、相位差和互相關系數，這里信號取自兩個間隔60°的動態壓力傳感器，如果其互相關系數為1，表明兩個信號之間有較強的相關性，可以認為該頻率分量是客觀存在的。當σ=0.035時，此時f0為主頻(見圖11)，兩個信號的相位差φ=64°，表明有一個旋轉單元以轉速f0沿周向傳播，這與圖8相對應。同時可以發現此頻率下互相關系數為0.99，進一步證實了該工況下發生了SRC，也驗證了這種分析方法的正確性。當σ=0.023時，此時低頻分量f1=6 Hz(0.07f0)變為主頻，同時在f0周圍出現了顯著的諧頻分量，兩個信號相位差為0°，互相關系數為1，通常認為這對應著軸向不穩定現象，結合文獻[3]的研究結論，本文認為該空化數下發生了空化喘振(Cavitation surge, CS)，這是一種典型的軸向不穩定現象，一般發生在靠近斷裂點的工況，表現形式為3個葉片表面空化區長度以同相位同周期大幅振蕩，也會導致流道中的壓力和流量大幅振蕩，通常認為其形成機理與局部流動和系統結構之間的耦合有關。

圖12 為發生SRC和CS的不同周向傳感器采集的原始壓力信號(Φ=0.085)，這里4號和5號傳感器間隔為60°，5號和6號傳感器間隔為120°，如圖2所示。可以看出，發生SRC時，壓力呈現較明顯的周期性，不同周向位置獲取的壓力信號存在顯著的相位差，而且相位差與傳感器之間的周向距離是密切相關的；發生CS時，壓力大幅增加的周期顯著變長，不同傳感器獲取的壓力信號是同相位變化的，表明CS是一種軸向不穩定現象，進一步證實了圖11分析的結果。

圖12 發生SRC和CS時的原始壓力信號Fig.12 Original pressure signals when SRC and CS occurred

圖13給出了不同軸向位置采集信號的分析結果，可以看出其與入口壓力脈動呈現截然不同的特征。對于流道中間的壓力脈動，空化數較大時依然是3f0主導，與圖10c最顯著的區別在于，發生SRC后，f0幅值大幅增加，遠超過3f0，這與文獻[20-21]的實驗結果相似，即SRC會導致大幅的同步壓力振蕩。由圖6可知，σ=0.091時，雖然空化區較短，但是易于向上游延伸，導致入口壓力測點完全位于空化區內，而且由于泄漏渦的非定常特性，空化區外緣不斷在變化，這一過程中伴隨著大量氣泡的生成和潰滅，因此入口壓力脈動幅值較高，且由于3個葉片表面空化區均勻分布，主頻一直為3f0，而流道中間測點受空化區影響較小，故壓力脈動幅值較小。而當SRC發生時(見圖8)，葉片2、3表面空化區很小，不足以影響到入口測點；葉片1表面空化區較長，但是由于受到葉片流道的限制，空化區向上游延伸范圍有限，而且空化區外緣沒有顯著的變化，即空化區的非定常性更弱，此時入口測點依然位于空化區之外，故入口壓力信號以f0為主，但是幅值較小。而葉片流道中間壓力則完全受SRC的影響，幅值大幅增加。

圖13 不同軸向位置信號STFFT結果(Φ=0.085) Fig.13 STFFT results of signals from transducers at different axial locations (Φ=0.085)

對于出口壓力信號，可以看出，由于在大部分空化數范圍內，出口不受空化區的影響，故其主頻一直為3f0，且幅值較平穩，只有當揚程斷裂發生以后，幅值出現驟增，表明此時空化區已經發展至誘導輪出口，如圖9所示。值得注意的是，可以看到在3個軸向位置，靠近斷裂點時，低頻分量f1=6 Hz一直存在，進一步證實了空化喘振是一種系統不穩定現象；而SRC引起的f0幅值增大在出口信號中則無法體現，表明同步旋轉空化是一種局部流動不穩定現象。

3 結論

(1)不同流量下的空化性能實驗結果表明：流量越大，臨界空化數σⅠ也越大，即在大流量下，空化斷裂會越早發生；斷裂空化數σⅡ不隨流量單調變化，存在某個流量點使σⅡ最小，即空化性能最佳。

(2)清晰地捕捉到隨空化數的降低誘導輪內部空化區的發展過程，空化發生于泄漏渦中，隨著空化數降低，泄漏渦空化區逐漸增大，且逐漸與泄漏流中的剪切層空化連成一片，形成穩定的三角狀空化區，且不同葉片表面空化區呈對稱分布。進一步降低空化數時，根據流量的不同，開始出現各種類型的空化不穩定現象。

(3)流量較小時，空化區面積更大，且傾向于向上游發展，直至形成若干個穩定的回流渦空化區；大流量條件下，空化區傾向于沿著葉片流道發展，直至影響相鄰葉片的液流角，導致3個葉片表面空化區呈非對稱分布；進一步降低空化數時，空化區發展至誘導輪出口，影響了出口液流角，發生揚程斷裂。

(4)空化的發生會導致局部壓力脈動幅值顯著增大，對不同周向位置傳感器獲取的信號進行互相關分析，并結合高速攝像獲取的空化區結構特征，識別了兩種不同的空化不穩定現象，即同步旋轉空化和空化喘振。前者以固定于葉片表面、不沿周向傳播的非對稱空化區為特征，是一種局部的周向流動不穩定現象，會造成揚程部分下降，空化性能曲線形成臺階；后者是一種系統的軸向不穩定現象，其形成機理可能與局部流動特征和系統結構的耦合有關。