磴口縣地下水空間異質性分析及其對景觀格局變化的響應

劉建華 于 強 YANG Di 岳德鵬 張啟斌 武英達

(1.中國社會科學院數量經濟與技術經濟研究所， 北京 100732； 2.北京林業大學林學院， 北京 100083；3.弗羅里達大學地理系， 蓋恩斯維爾 FL 326113； 4.中國消防救援學院， 北京 102200)

0 引言

根據國家標準《水文地質術語》，地下水指的是埋藏在地表以下各種形式的重力水。作為地球上重要的水體，地下水與人類社會關系密切[1-2]。在地下水資源較為豐富的地區，貯存于地下的水資源往往能為當地提供良好的水資源支持，與地表流水相比，地下水具有供水條件穩定、水質良好等優點，因此農業灌溉、工礦企業以及城市生活用水常以地下水作為重要水源[3]。尤其對于缺水的干旱與半干旱地區，有水則成綠洲，無水則成荒漠，水資源對當地生產生活與生態建設至關重要，而地下水以其自身的明顯優點，往往成為當地的重要水源。

地下水埋深是描述地下水資源量的重要指標，往往受多種因素影響，地表景觀格局作為人類活動對生態系統影響的綜合反映，對地下水埋深的影響有著不可忽視的作用[4]。以往對于干旱半干旱區地下水的分析往往以人為開采為目標，研究內容主要集中于地下水開采利用的強度與合理性方面。如胡汝驥等[4]對中國西北干旱區的地下水資源及其特征進行了分析，張鴻義等[5]對中國干旱區地下水資源及開發潛力進行了分析，樊自立等[6]對中國西北干旱區生態地下水埋深適宜深度進行了確定。然而針對地下水埋深對景觀格局演變響應的研究相對較少[7-9]。

烏蘭布和沙漠位于內蒙古自治區西部，屬于典型的干旱區[10]。磴口縣處于烏蘭布和沙漠與河套平原交接的地區，東依黃河，西接狼山，地理位置關鍵，生態環境脆弱，是生態建設與防沙治沙的前沿地帶。水資源對于維持縣域正常的生產生活具有極為重要的作用。研究磴口縣地下水埋深對景觀格局演變的響應，對合理利用地下水資源、合理規劃縣域景觀布局具有重要意義[11-12]。本文借助地統計學與地理信息系統等多種分析手段，分析縣域地下水埋深的空間異質性變化，研究其景觀格局演變規律，并對兩者進行耦合，分析地下水埋深對景觀格局演變的響應機制。

1 研究區概況

研究區位于內蒙古自治區巴彥淖爾市磴口縣(107°5′E，40°13′N)，地處內蒙古自治區西南部，面積4 166.6 km2[13]。縣域西緣為狼山山脈，東緣為黃河，河套平原與烏蘭布和沙漠在縣域內由東北向西南逐漸過渡，縣域沙化風險較高，屬典型的荒漠綠洲交錯區，生態區位極為關鍵。磴口縣大陸性氣候特征顯著，年均降雨量144.5 mm，年均蒸發量2 397.6 mm，地下水資源儲量為5.258×108m3，黃河水年側滲量4.9×108m3，可開采量2.11×108m3，水資源較為豐富[14-15]。縣域工農業發展與生態環境建設受地下水影響較為明顯，研究地下水對不同土地利用類型的響應具有重要意義。磴口縣區位圖如圖1所示。

圖1 磴口縣區位圖Fig.1 Location map of Dengkou County

2 數據獲取與預處理

研究區地下水埋深數據來自沙林中心、黃灌局、水務局的100個常年觀測井，土地利用數據由2008、2016年夏季少云的遙感影像為基礎數據源解譯而來，其中2008年的影像來自Landsat-5 TM 傳感器，2016年的影像來自Landsat-8 OLI傳感器。影像經預處理后進行監督分類，本研究根據《生態環境狀況評價技術規范》中的土地利用一級分類體系，結合研究區特點，建立分類體系如表1所示。對分類后的數據進行噪聲數據消除、錯分地區修改，得到研究區30 m×30 m分辨率圖像,最終分類結果如圖2所示，解譯結果經實地驗證，分類結果精度良好。

表1 磴口縣景觀分類體系Tab.1 Dengkou County landscape classification system

圖2 磴口縣景觀格局分布圖Fig.2 Landscape type distribution maps of Dengkou County

3 研究方法

3.1 半變異函數

空間自相關是地統計學中一種測量某位置的觀察值與其相鄰空間內的觀察值是否相關以及相關程度的空間數據分析方法[16]。半方差函數是空間相關性分析中最常用的工具，它不僅能體現空間變量的隨機變異，又能體現其空間相關變異。半變異函數是一個關于數據采樣點的空間距離與其半變異值的函數，假設區域化變量滿足二階平穩假設和本征假設，其計算公式為[17]

(1)

式中γ(h)——半方差函數

h——采樣點空間距離

N(h)——空間距離為h的采樣點個數

Z(X1)——區域化變量Z(x)在空間位置X1處的觀測值

Z(X1+h)——區域化變量Z(x)在空間位置X1+h處的觀測值

本研究采用高斯模型擬合研究區地下水埋深的空間自相關特性，該模型的一般公式如下

(2)

式中C0——塊金值，地下水埋深的隨機變化值(不受空間變異影響)

f(x)——半變異函數

C——偏基臺值，表示地下水埋深由空間結構引起的變異程度[19]

a——變程，表示變異函數達到基臺值時的采樣點間隔距離，反映了地下水埋深的空間自相關尺度[20]

一般的變異函數曲線如圖3所示，其主要參數包括塊金值C0、基臺值C0+C和變程a[18]。基臺值隨h的增大而增大，從C0達到一個相對穩定的值，它表示地下水埋深的空間變異，基臺值越高，表示系統總的空間異質性越強。

圖3 半變異函數曲線示意圖Fig.3 Schematic of half variation function curve

3.2 克里金插值

克里金插值法又稱空間自協方差插值法，它是由南非礦業工程師KRIGE提出的一種最優內插法[21]，在地下水模擬、土壤制圖等方向有廣泛的應用。該方法首先以半變異函數考慮某一空間變量在空間位置上的變異分布，確定對一個待插值點有影響的距離范圍，然后以該范圍內的樣點來估計待插值點的屬性值[22]。克里金插值的一般公式可表示如下

(3)

式中Z(si)——影響范圍內第i個位置處的測量值

γi——第i個位置處的測量值的未知權重

s0——預測位置

n——影響范圍內的測點個數

si——第i個測量位置

3.3 景觀格局動態演變分析

采用GIS空間分析方法對景觀演變進行分析，包括景觀格局轉移矩陣、景觀格局動態度。其中，利用景觀格局轉移矩陣分析兩個時間節點間各景觀類型的相互轉移情況，景觀格局動態度用來分析各景觀類型和區域整體的景觀格局演變劇烈程度。

4 結果與分析

4.1 磴口縣地下水埋深空間異質性分析

在ArcMap 10.2平臺下，利用Geostatistical analysis模塊，對研究區100個地下水常年觀測井在2008、2016年的平均三維空間趨勢分析，結果如圖4所示，其中X軸正方向為正東方向，Y軸正方向為正北方向，Z軸垂直XY平面。

圖4 地下水埋深趨勢分析Fig.4 Trend analyses of groundwater depth

由圖4可知，磴口縣地下水埋深數據的分布表現出較為明顯的空間趨勢。在東西方向上，2008、2016年地下水埋深均呈現出由東向西逐漸加深的趨勢， 2016年磴口縣西部地下水埋深較2008年稍有變小，對比兩年的土地利用數據可知，2016年磴口縣西部水體面積增加較為明顯，且沙漠邊緣人工草地面積也有所擴張，這反映出磴口縣西部生態環境的改善是地下水位上升的重要原因。在南北方向上，地下水位在2008、2016年均呈現由北向南逐漸升高的趨勢，然而2016年與2008年相比，磴口縣南部地下水位下降較為明顯，分析可知，2006年建筑用地相比2008年有所增加，且磴口縣南部的黃河河道有較大面積被開墾為耕地，這種土地利用上的變化對地下水埋深的變化產生了明顯影響，使得縣域南部地下水位變深。

通過GS+軟件對地下水埋深測點數據采用半變異函數建模，并實現其空間插值預測及精度驗證[23]。半變異函數的擬合采用高斯模型完成[24]，通過多次模擬試驗調整函數步長，最終擬合結果如圖5所示，2008、2016年模型擬合的決定系數R2分別為0.975和0.938，均達到了較高的精度。

圖5 地下水埋深半變異函數擬合曲線Fig.5 Semivariograms of groundwater depth

由圖5可知，2008、2016年磴口縣地下水埋深的偏基臺值分別為0.440和0.933，2016年升高較為明顯，基臺值越高，表明地理變量由隨機因素引起的空間異質性越高，因此與2008年相比，地下水埋深受人為隨機影響的程度有所加深。塊金值與基臺值之比(C0/(C0+C))稱為基底效應，該指數常用來衡量由隨機部分引起的空間變異，按照區域化變量空間相關性程度的分級標準, 當C0/(C0+C)<25%時，空間變量的相關性強烈，當25%≤C0/(C0+C)<75%時，空間變量的相關性中等，當C0/(C0+C)≥75%時，空間相關性很弱，經計算可知，2008年與2016年磴口縣地下水埋深的基底效應分別為12.2%和25%，表明研究時段內磴口縣地下水埋深具有較強的空間相關性，但是2016年的基底效應有所升高，說明地下水埋深的空間異質性增強，隨機權重逐漸增大。2008、2016年地下水埋深半變異函數的變程分別為20.74 km與23.90 km，空間的最大相關距離略有增大。

利用高斯模型對2008年和2016年磴口縣地下水埋深進行空間插值，結果如圖6所示，對插值結果進行交叉驗證，結果如圖7所示，圖7表明地下水埋深的空間預測精度基本滿足研究需要，證明模型選取與參數設定均較為合理，擬合效果良好。

圖6 磴口縣地下水埋深空間插值Fig.6 Spatial interpolation of groundwater depth

圖7 插值結果交叉驗證Fig.7 Cross validation of interpolation results

4.2 磴口縣景觀格局演變分析

基于研究區2008年與2016年景觀格局分布圖(圖2)，本研究利用GIS分析工具制作了研究區2008—2016年景觀格局轉移矩陣如表2所示，并分析了不同景觀格局類型的轉移動態度，如表3所示。

由分析可知，在研究時段內，研究區最主要的景觀類型為林地，占縣域面積的30%以上，其次為沙地、裸地與水體，占縣域面積的20%左右，耕地與建筑用地面積相對較小，此種景觀格局構成充分表現了磴口縣防沙治沙與生態保護對河套平原起到了重要的屏障作用。分析2008—2016年的景觀格局演變可知，研究時段內，建筑用地與水體發生了最為劇烈的變化，其中建筑用地變化速率為69.79%，轉移速率為12.22%，新增速率為57.57%，增加明顯。由轉移矩陣可知，建筑用地最大的轉入來源為耕地，

表2 2008—2016年景觀格局轉移矩陣Tab.2 Transfer matrix of landscape pattern in 2008—2016 km2

表3 2008—2016年土地利用動態度Tab.3 Dynamic degrees of landscape in 2008—2016 %

由耕地轉為建筑用地的面積達到43.10 km2，超過了其他景觀類型的轉移面積之和，這表明在城鎮化過程中，建筑用地對耕地產生了較明顯的侵占，當地耕地紅線的保持可能面臨一定壓力；在研究時段內水體的總體動態度為54.99%，其中轉移速率為10.43%，新增速率為44.56%，該時段內水體面積急劇增加，主要是由于政府大力開展引黃與水土保持工程，尤其以磴口縣東南部奈倫湖的建設為代表，灌溉工程的大力建設有效改善了當地的生態環境，然而灌區土地同樣面臨土壤鹽堿化等問題，當地政府應注意治理。研究時段內，耕地面積減少較為明顯，由研究初期的591.06 km2減少到研究末期的66.91 km2，耕地景觀的轉出方向主要為水體(525.07 km2)和林地(35.53 km2),此種景觀格局變化充分反映了當地決策者對荒漠綠洲區生態保護與防沙治沙工作的重視。研究時段內，林地面積基本保持不變，而沙地面積有所減少，由838.03 km2減少到683.11 km2，反映了研究時段內防沙治沙工作的成效。裸地景觀在研究時段內基本沒有變化。

為了進一步分析研究時段內景觀格局演變對地下水埋深的驅動作用，本研究用2016年地下水埋深插值數據減去2008年地下水埋深插值數據，得到兩年間的埋深變動，如圖8a所示。利用ArcMap 10.2空間疊加分析功能，提取研究時段始末景觀格局產生轉移的區位，如圖8b所示。

圖8 2008—2016年磴口縣地下水埋深與景觀 格局時空耦合變異分析Fig.8 Spatial and temporal coupling analysis on evolution of groundwater depth and landscape pattern of Dengkou County from 2008 to 2016

相比2008年，2016年地下水埋深在磴口縣城、當前奈倫湖外圍附近以及狼山山前有較為明顯的加深。結合景觀格局演變分析可知，研究時段內磴口縣城發生了明顯擴張，使得大量人口與生產活動向其聚集，造成了較大的用水壓力，因此在縣城附近形成了地下水漏斗。縣域南部奈倫湖周邊地下水位有明顯上升，然而外圍地區卻下降明顯，此種變化產生的原因可能是奈倫湖提供了較為充足的水源，使得當地發展了耗水較大的生產活動，反而使得地下水位有所下降。山前地下水埋深的加深最為明顯，結合景觀格局演變分析可知，此地東部耕地與建筑用地的擴張較為明顯，用水量較之前有所增加，對地下水抽取使得山前地下水向東部補給，山前地下水位下降明顯。縣域西南部、沙金套海蘇木周圍、呼吉日忽熱附近以及奈倫湖臨近地區地下水位上升明顯(圖8)。從景觀格局的演變分析可知，縣域西南發生了大量林草地向耕地的轉移，實地調查發現耕地的擴張伴隨了大量的水渠與灌溉設施的建設，耕地的灌溉水下滲，使當地地下水得到了地表水(黃河引水)的補充；沙金套海蘇木周圍與呼吉日呼熱附近情況與縣域西南較為相似，同樣是灌溉設施的完善使得灌渠引水在澆灌耕地的同時對當地地下水進行了補充。

對比研究時段始末的地下水分布格局可知，伴隨時間的推移，磴口縣對水資源的利用效率有所升高，地下水位埋深本就較深的山前與沙漠腹地進一步加深，而具有生態與生產潛力的地區，地下水得到了明顯補給，由此可得，當前磴口縣地下水的利用方式較為合理。

5 結論

(1)磴口縣地下水埋深大體遵循由東北向西南逐漸加深的趨勢，縣域中部沙漠分布區位也有較深的地下水埋深。磴口縣地下水埋深空間相關性較強，研究時段內地下水埋深空間異質性中的隨機擾動增強，基臺值與變程均有所增加，空間異質性總體呈上升趨勢。

(2)磴口縣主要的景觀類型為林地，其次為沙地、裸地與水體，研究時段內建筑用地與水體增加明顯，耕地與沙地略有減少，景觀格局的演變反映了磴口縣防沙治沙工作的成效。

(3)從景觀格局演變對地下水埋深的影響來看，建筑用地的擴張使得相應地區地下水位明顯加深，而地表灌溉系統的不斷完善使得耕地附近地下水位有所上升，在研究時段內，磴口縣地下水資源的利用效率有較明顯的提高。