汽車動力總成裝配線返修策略重組優(yōu)化研究

張 恒,李愛平

(同濟大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)研究所,上海 201804)

汽車動力總成是汽車領(lǐng)域技術(shù)較為密集的關(guān)鍵部件,其裝配技術(shù)水平的高低直接反映了國家制造業(yè)水平的高低.汽車動力總成裝配線一般由線上工位、線上輸送/緩沖單元、線外返修工位、線外返修物流單元等幾部分組成.線上工位呈串聯(lián)布局,工位間配置線上輸送/緩沖單元,部分線上工位配有返修通道.在生產(chǎn)過程中由于零部件配合尺寸波動、操作失誤等隨機因素產(chǎn)生缺陷產(chǎn)品,部分缺陷產(chǎn)品在線返修,部分缺陷產(chǎn)品則經(jīng)返修通道下線返修預(yù)處理,返修預(yù)處理后的缺陷產(chǎn)品經(jīng)相應(yīng)的返修通道返線.返修通道之間的線上工位、線上緩沖單元、線外返修預(yù)處理工位和線外返修物流單元構(gòu)成一返修回路,裝配線一般由多個返修回路串聯(lián)而成.各工位缺陷在線/下線返修策略和返修通道的配置形成了裝配線返修策略,不同的返修策略影響裝配線生產(chǎn)性能[1-3].因此,在裝配線運行過程中,需要根據(jù)裝配線內(nèi)外部的變化及時做出響應(yīng),對返修策略做出調(diào)整和優(yōu)化.

目前針對裝配線返修策略優(yōu)化的研究尚不多.Dai等[4]基于應(yīng)力-強度干涉理論定量表征不同返修策略下任務(wù)可靠度與基本可靠度的變化,并根據(jù)工程實際需要分配權(quán)重計算決策值,對多返修路線的選擇和返修件數(shù)量分配進行決策優(yōu)化.周炳海等[5]研究了考慮產(chǎn)品質(zhì)量及返修的生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防性維護決策模型,對托盤數(shù)、設(shè)備數(shù)等參數(shù)進行組合優(yōu)化確保系統(tǒng)收益最大化.國內(nèi)外學(xué)者在重入制造系統(tǒng)研究領(lǐng)域中圍繞系統(tǒng)檢測工位配置問題做了一定的研究,亦可供參考.趙麗娜等[6]在基于Narahari等[7]建立帶有檢測站的重入制造系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,采用均值分析法研究了可重入生產(chǎn)線檢測站設(shè)置尋優(yōu)問題.Rau等[8]分析了分層制造對檢測站布置的影響,研究了以預(yù)期利潤總額最大為目標(biāo)的分層重入制造系統(tǒng)檢測站布置優(yōu)化問題.Azadeh等[9]基于粒子群算法求解以檢測總成本最小為目標(biāo)的串行多階段工藝流程檢測策略優(yōu)化問題.

本文結(jié)合實際工程需求,基于返修策略對裝配線可靠性影響的分析,以最大化生產(chǎn)效益和最小化重組成本為目標(biāo),構(gòu)建汽車動力總成裝配線返修策略重組優(yōu)化模型.考慮模型復(fù)雜性和求解精度,基于Plant Simulation離散事件仿真平臺對裝配線建模仿真和相關(guān)參數(shù)的評價計算,完成對適應(yīng)度值的求解,進而通過遺傳算法優(yōu)化裝配線各工位缺陷產(chǎn)品在線/下線返修策略和返修通道配置.最后,以某企業(yè)汽車動力總成裝配線內(nèi)裝線為實例,分析驗證了該方法的有效性.

1 返修策略對裝配線性能影響分析

生產(chǎn)過程中隨機產(chǎn)生的缺陷產(chǎn)品需要進行返修處理.考慮工位節(jié)拍、工位生產(chǎn)能力以及工位設(shè)備配置,部分線上工位可對產(chǎn)生的缺陷產(chǎn)品進行在線返修.通常這類工位具備操作簡單、節(jié)拍較短、返修時間小于節(jié)拍且返修后合格率100%的特征,因此，可直接進行在線返修,除去不必要的繁雜返修下線流程.故定義該類工位為在線返修工位,例如簡單手動擰緊工位和簡單自動擰緊工位等.

對于其他線上工位,通常操作復(fù)雜,節(jié)拍較長,返修時間較長,且合格率低,容易產(chǎn)生缺陷產(chǎn)品,則需要將產(chǎn)生的缺陷產(chǎn)品經(jīng)最近的返修通道及時下線,送至線外返修工位進行返修預(yù)處理,再經(jīng)對應(yīng)的返修通道上線流轉(zhuǎn)至相應(yīng)的工位進行返線返修處理.故定義此類工位為下線返修工位,例如測試工位、涂膠工位和復(fù)雜自動擰緊工位等.

因此,生產(chǎn)運行過程中的返修操作影響裝配線內(nèi)部工位設(shè)備的生產(chǎn)能力和任務(wù)載荷,進而對裝配線生產(chǎn)率等性能產(chǎn)生影響.本文所考慮的裝配線生產(chǎn)運行過程中的返修策略包含兩個方面:① 工位對于缺陷產(chǎn)品的在線/下線返修策略的選擇;② 裝配線內(nèi)部返修通道的配置,包含返修通道的數(shù)量及系統(tǒng)中相應(yīng)的布放位置.線上工位返修調(diào)度控制策略如文獻[3]中圖1所示,所有產(chǎn)品進出工位設(shè)備和返修通道的調(diào)度規(guī)則滿足先進先出(FIFO)的規(guī)則.

(1)

2 裝配線維護成本分析

返修策略影響裝配線各工位穩(wěn)態(tài)概率分布,因此,裝配線維護與故障維修成本受到返修策略影響.

(2)

式中:qi,j為修復(fù)時間的廣義指數(shù)分布參數(shù).

進而可通過求解,得到裝配線各工位設(shè)備穩(wěn)態(tài)失效狀態(tài)分布概率為

(3)

則裝配線穩(wěn)態(tài)時各工位設(shè)備單位時間平均維修成本為

(4)

(5)

進而,得到裝配線穩(wěn)態(tài)時單位時間總維護與故障成本為

(6)

3 返修策略重組優(yōu)化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

返修策略的重組優(yōu)化包括各工位在線/下線返修策略的選擇、返修通道的數(shù)量配置及位置布局.結(jié)合前文分析,本節(jié)選取裝配線最終單位時間收益以及返修通道重組成本為優(yōu)化目標(biāo),建立目標(biāo)函數(shù)模型,實現(xiàn)裝配線生產(chǎn)運行績效及調(diào)整成本優(yōu)化.

3.1 裝配線最終單位時間收益

裝配線最終單位時間收益包括單位時間產(chǎn)出收益和單位時間維護成本.定義系統(tǒng)單位時間產(chǎn)出收益IPR為

(7)

式中:fPR為單位合格產(chǎn)品的收益系數(shù).

故裝配線最終單位時間收益IS為

(8)

3.2 返修通道重組成本

裝配線返修通道重組成本包括返修通道固有成本和重組時返修通道調(diào)整成本.返修回路數(shù)為mR,則返修通道數(shù)為mR+1,因此，返修通道固有成本為

(9)

式中:fE為單個返修通道固有成本.

定義原有返修通道數(shù)為mR,0+1,返修通道位置為x0=(x1,0,x2,0,…,xmR,0+1).由于重組優(yōu)化后返修通道數(shù)為mR+1,返修通道位置為x=(x1,x2,…,xmR+1),故重組調(diào)整成本為

(10)

因此,返修通道重組配置總成本為

(11)

式中:CE=fE·(mR-mR,0)為返修通道配置變化產(chǎn)生的固有成本變化.

3.3 返修策略多目標(biāo)重組優(yōu)化模型

綜上,返修策略多目標(biāo)重組優(yōu)化模型如下:

式中:PP為下線返修約束.

部分工位缺陷產(chǎn)品返修處理復(fù)雜,無法進行在線返修,需下線預(yù)處理后再返線返修.

(14)

式中:PE為返修通道布局位置約束.

部分工位由于工藝決定設(shè)備而決定工位設(shè)備結(jié)構(gòu)，因此，無法配置返修通道，而部分工位工藝和設(shè)備特性決定其在生產(chǎn)運行過程中產(chǎn)生一定數(shù)量的缺陷產(chǎn)品，為避免阻塞必須配置有返修通道.

(15)

式(15)為重組成本約束,由于資金和設(shè)備資源有限,因此，重組成本不超過CR,0，則裝配線性能約束為

(16)

4 基于Plant Simulation GAWizard模塊的問題求解與實例分析

4.1 基于Plant Simulation GAWizard模塊的求解方法

汽車動力總成裝配線返修策略重組優(yōu)化涉及作業(yè)車間調(diào)度問題和布局問題,屬于典型的NP-hard問題.針對該問題的求解,模擬退火、禁忌搜索、遺傳算法等均有較多的研究和應(yīng)用.考慮模型復(fù)雜性及求解精度,同時Plant Simulation (PS)提供有通用的遺傳算法求解工具箱GAWizard模塊,對此,本文基于PS對問題求解,通過GAWizard模塊完成對目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)過程,對裝配線建模仿真和相關(guān)參數(shù)評價計算完成對適應(yīng)度值的求解.

通常,針對多目標(biāo)問題的求解,一種通過加權(quán)乘除法將兩個目標(biāo)值轉(zhuǎn)化為一個目標(biāo),從而對融合后的目標(biāo)進行單目標(biāo)求解;另一種則是保留兩個目標(biāo)并直接以多目標(biāo)方式展開求解.考慮式(12)中兩目標(biāo)函數(shù)量綱可以通過統(tǒng)計批量生產(chǎn)周期而得到統(tǒng)一,故基于加權(quán)法得到目標(biāo)函數(shù):

(17)

式中:α和β分別為雙目標(biāo)權(quán)重系數(shù),由于重組成本已轉(zhuǎn)換為生產(chǎn)周期內(nèi)的單位時間重組成本,因此α和β分別取1.

4.2 實例分析

某企業(yè)汽車動力總成裝配線內(nèi)裝線,布局如圖1所示,含36個線上工位,并配置有多個返修通道,部分工藝參數(shù)與返修策略如表1所示.其中:① 由于布局約束,2個返修通道分別位于上線工位OP1020前的轉(zhuǎn)角處和最后一個裝配工位OP1390后的轉(zhuǎn)角處,便于產(chǎn)品返修上下線;② 由于工位設(shè)備約束,手動工位和半自動工位無法配置返修通道;③ 由于工藝要求,OP1140和OP1240必須配置有返修通道.當(dāng)前配置有返修通道的線上工位計有9個,另備用返修通道3個,即最大可配置返修通道工位數(shù)為12個.部分工位在線/下線返修策略約束和返修通道布局約束如表2所示.

圖1 某企業(yè)汽車動力總成裝配線內(nèi)裝線布局圖Fig.1 The layout of the interior assembly line

表1 某企業(yè)汽車動力總成裝配線內(nèi)裝線部分工藝參數(shù)與返修策略

表2 部分工位在線/下線返修策略約束和返修通道布局約束

注:A為自動工位;SA為半自動工位;M為手動工位

當(dāng)前共有6型發(fā)動機產(chǎn)品混批生產(chǎn),每批2 000臺.下線返修的缺陷產(chǎn)品在線外返修緩沖區(qū)需要進行返線前的返修預(yù)處理,平均時間為900 s.其余相關(guān)參數(shù)如表3所示.建模及仿真優(yōu)化計算基于PS Version 14.2,運行過程在Intel Xeon E-2135 CPU (4.0 GHz),16 GB RAM (2 400 MHz)平臺上進行.考慮問題規(guī)模,設(shè)置GAWizard模塊中世代數(shù)和世代大小分別為100和50,設(shè)置交叉概率，變異概率分別為0.7和0.1,變異方式采用隨機變異,交叉方式采用部分映射交叉,其余參數(shù)均采用默認參數(shù).

表3 其余主要相關(guān)參數(shù)Tab.3 Other main parameters

為避免斜升階段的影響,內(nèi)裝線先期仿真運行生產(chǎn)20 000件產(chǎn)品,確保性能達到穩(wěn)態(tài),在此期間數(shù)據(jù)不予統(tǒng)計.從第20 001件產(chǎn)品開始,統(tǒng)計一批次生產(chǎn)周期內(nèi),內(nèi)裝線的相關(guān)性能參數(shù).

(2) 僅在線/下線返修策略優(yōu)化.考慮不改變內(nèi)裝線當(dāng)前返修通道配置情況下,對各工位缺陷產(chǎn)品在線/下線返修策略進行優(yōu)化.仿真優(yōu)化運行耗時69 205.792 s,得到算法收斂曲線如圖3所示,5個最優(yōu)結(jié)果如表4所示,適應(yīng)度值均為68.537 1,其中0號方案為原方案.

圖2 當(dāng)前返修策略下內(nèi)裝線各工位穩(wěn)態(tài)利用率Fig.2 The steady-state availability of each station under the current rework strategy

圖3 僅在線/下線返修策略優(yōu)化算法收斂曲線Fig.3 The convergence curves of online/offline rework strategy optimization

表4 在線/下線返修策略優(yōu)化得到的5個最優(yōu)結(jié)果Tab.4 The 5 best results from online/offline rework strategy optimization

(3) 返修策略重組優(yōu)化.返修策略重組優(yōu)化是對在線/下線返修策略與返修通道配置進行協(xié)同優(yōu)化.仿真優(yōu)化運行耗時118 665.387 s,得到算法收斂曲線如圖4所示,5個最優(yōu)結(jié)果如表5所示,其中0號方案為原方案.

圖4 返修策略重組優(yōu)化算法收斂曲線Fig.4 The convergence curves of the rework strategy optimization

表5 返修策略優(yōu)化得到的5個最優(yōu)結(jié)果Tab.5 The 5 best results from rework strategy optimization

圖5 返修策略優(yōu)化后內(nèi)裝線各工位穩(wěn)態(tài)利用率Fig.5 The steady-state availability of each station under the optimal rework strategy

5 結(jié)論

汽車動力總成裝配線返修策略包括各工位缺陷產(chǎn)品在線/下線返修策略和返修通道配置,合理的返修策略能夠在確保裝配線正常生產(chǎn)運行的同時,保證較高的生產(chǎn)效益和較低的配置成本.對此,本文通過研究返修策略對裝配線性能的影響,分析了一定返修策略下的裝配線維護成本,進而以最大化生產(chǎn)效益和最小化重組成本為目標(biāo),構(gòu)建了返修策略重組優(yōu)化模型.考慮模型復(fù)雜性和求解精度,基于Plant Simulation離散事件仿真平臺對裝配線建模仿真和相關(guān)參數(shù)的評價計算,完成對優(yōu)化算法中適應(yīng)度值的求解.最后通過某企業(yè)汽車動力總成裝配線內(nèi)裝線的實例分析,驗證了該方法的有效性.