基于統計學分析方法的人口密度與霧霾的相關性研究
——以華北地區為例

□呼雷雷

隨著中國工業化和城鎮化進程的不斷推進，環境問題已經成為阻礙中國發展的重要因素。美國耶魯大學發布了《2016年環境績效指數報告》，對全球180個國家進行了環境績效指數(EPI)的排名，中國的空氣質量排名倒數第二，屬于空氣污染的重災區。而華北地區的霧霾污染情況尤為嚴重.根據PM2.5數據網公布的歷史數據，2015年華北地區有九個城市的年均PM2.5值達到了100～150之間。習近平主席在北京考察時指出：我們應對霧霾污染、改善空氣質量的首要任務就是嚴格控制PM2.5。2017年李克強總理親自將“堅決打好藍天保衛戰”寫入政府工作報告。

一、相關研究概述

馮少榮等通過對霧霾的成因等研究發現：城市面積、第二產業占比、單位面積機動車輛對環境污染具有顯著影響因素[1]。王瑞峰認為煤炭、焦炭的消費對霧霾污染的影響最大，農作物秸稈燃燒和人類日常活動也會產生大量的霧霾污染物，鍋爐排放的廢氣則是霧霾污染物的最直接來源[2]。人口的聚集一方面加快了城市化發展的速度，另一方面也給社會和生態環境帶來了很多問題。人口聚集和城市化發展水平呈正相關，城市內人口聚集的越密集，則城市化發展水平越高，城市規模越大[3]。劉媛媛研究得出霧霾的發生幾率與城市建成區面積的擴大、人口的增長、城鎮化水平的提高以及城市工業的發展規模都呈現出正相關關系，即隨著城市空間規模的不斷擴展，霧霾的發生幾率是逐年增加的[4]。但是也有人持不同的觀點，黃文政和梁建章認為城市化不僅不會加劇霧霾的惡化，反而會推動霧霾的治理，城市人口與霧霾程度相關性從正變負的轉折點在300萬人到400萬人之間[5]。

本文將獨立分析人口密度和霧霾之間的相關性，建立統計學模型探究人口密度對霧霾的影響機理。

二、研究方法及數據來源

(一)相關性分析。相關系數是用于測定兩個變量之間線性相關程度和方向的指標，它可以數量上具體說明現象間線性相關關系的方向和密切程度。相關系數的計算公式為：

(1)

相關系數r的取值介于-1～+1之間。當r>0時，則兩個變量為正相關關系；當r<0時，則為負相關關系.通常，|r|<0.5時，為微弱相關；0.5≤|r|<0.8時，為顯著相關；當0.8≤|r|<1時，為高度相關。

可決系數R2是衡量因變量與自變量關系密切程度的指標，表示自變量解釋因變量變動的百分比。R2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。它的取值在0～1之間，并取決于回歸模型解釋的y方差的百分比。可決系數(R2)的公式為：

(2)

(二)回歸分析的預測方法。回歸分析方法是通過建立統計模型研究變量間相互關系的密切程度、結構狀態及進行模型預測的一種有效工具，它主要包括線性回歸和非線性回歸，而其中又分別有一元和多元的區別。因為在許多的實際問題中，變量之間不都是線性的關系，通常會碰到被解釋變量和解釋變量之間呈現某種曲線關系。常見的曲線回歸方程:線性函數、對數函數、倒數函數、二次曲線、三次曲線、復合函數、冪函數、S形函數、邏輯函數、增長曲線和指數函數。

(三)估計值的標準誤差。估計值的標準誤差是用來說明回歸方程代表性大小的統計分析指標，它是用來衡量因變量的實際值和估計值之間離差一般水平的分析指標，其計算原理與標準差基本相同，計算公式如下：

(3)

(四)數據來源。本文將通過搜集2015年華北地區所有地級市人口數、城市面積、年均PM2.5值等數據(本文所使用的數據均來自于華北地區各城市2015年統計年鑒和中國空氣質量在線監測分析平臺)，計算得出華北地區各城市2015年人口密度(人/平方公里)，并將所研究城市的年均PM2.5值作為該城市霧霾污染嚴重程度的指標，然后對各城市人口密度與年均PM2.5值做相關分析，并建立回歸模型，研究分析人口密度的增長與地區PM2.5值之間的具體關系，從而研究得出人口密度對霧霾的影響。

三、相關分析及模型擬合

(一)城市人口密度與PM2.5值的相關性分析。根據查找分析所得的以上數據來確定人口密度與PM2.5值之間有無相關關系以及相關關系的表現形式。通過對兩者之間相關系數的計算來測定該地區人口密度與PM2.5值之間的線性相關程度和相關方向。相關系數的計算公式：

(1)

其中華北地區各城市的人口密度作為X，對應城市的年均PM2.5值作為Y。對其進行相關性分析得出結果，如表1所示。

表1 華北地區各城市人口密度與PM2.5值相關分析表

**.在.01水平(雙側)上顯著相關。

從以上分析結果可以看出，相關系數的計算值為0.639，根據相關知識。當0.5≤|r|≤0.8時，認為兩個變量之間存在著顯著的相關關系。所以可以得出結論：華北地區各城市人口密度與該城市對應的PM2.5值之間存在著顯著的正相關關系。

(二)模型擬合。運用SPSS軟件對華北地區所有地級市2015年人口密度和年均PM2.5值進行分析，分別對線性函數、對數函數、倒數函數、二次曲線、三次曲線、復合函數、冪函數、S形函數、邏輯函數、增長曲線和指數函數十一種曲線回歸模型進行擬合，所得結果如表2所示。

表2 回歸曲線擬合數據結果表

根據表2的分析結果可以看出，在運用的所有曲線擬合中，三次函數的R2值最大，所以這里認為運用三次函數擬合的效果最好。接下來運用SPSS軟件對華北地區所有地級市2015年人口密度和年均PM2.5值進行三次函數分析，根據分析結果可以得出：雖然運用三次函數進行模型擬合得出的可決系數最高，但是在接下來的回歸分析中發現回歸系數不顯著，回歸方程未能通過檢驗，所以選擇可決系數排名第二的二次函數進行模型擬合。

表3 二次函數回歸系數結果表

根據表3的分析結果可以看出：二次函數回歸分析得出的結果表明，該函數通過了顯著性檢驗，所以華北地區人口密度與霧霾的嚴重性之間存在著顯著的二次函數關系。由于二次函數的標準方程為：

y=b0+b1x+b2x2

(4)

所以可以得出該二次函數的曲線方程為：

y=68.376+0.107x-5.764×10-5x2

(5)

其中，x表示該地區的人口密度；y表示對應地區的年均PM2.5值。

根據SPSS軟件對擬合結果進行圖形繪制，二次函數對應擬合曲線如圖1所示。

圖1 二次函數回歸曲線擬合圖

根據以上所求的華北地區各城市人口密度與PM2.5值的回歸方程，可以計算得出其頂點的橫坐標為928.17，當橫坐標值小于928.17時，PM2.5值會隨著x值的增加而增加，當橫坐標值大于928.17時，PM2.5值隨著x值的增加而減少。

通過以上對華北地區所有城市人口密度和霧霾的相關性分析，可以得出：就目前所研究的人口數量狀況的基礎上而言，人口密度與霧霾之間存在著顯著的相關關系，但是兩者之間的可決系數為0.589，并未達到極度顯著，且他們之間具體表現為二次函數關系。根據分析所得的結果可以得出，人口密度的增長會一定程度上加重霧霾污染的嚴重程度，但是這種影響并不是伴隨著人口密度的持續增長而變得愈加嚴重。通過上述研究發現，當人口密度達到928.17時，人口密度與霧霾嚴重程度之間的相關性會由正相關變為負相關。所以當人口密度在小于928.17時，人口密度的持續增加會加重霧霾污染，但是當人口密度大于928.17時，人口密度的增加不僅不會加重霧霾污染，反而會對霧霾的治理產生一定的促進作用。

四、霧霾治理建議

(一)應當關注人口密度與霧霾天氣之間的相關聯系。對于人口密度小于928.17(人/平方公里)的城市，例如石家莊市、唐山市以及廊坊市等，對于這些城市應當控制人口密度；對于人口密度大于928.17(人/平方公里)的城市，例如北京市和天津市，應當把治理霧霾的重點從控制人口數量轉移到積極促進污染源的治理和優化人口結構等方面。

(二)倡導綠色低碳生活，增強環境保護意識，霧霾污染的治理需要全民共同參與。北京市和天津市人口眾多，如果每個人在生活中都能夠減少污染物的排放，就會對霧霾污染的治理起到積極的作用。因此，要積極倡導人們在日常的生活、生產活動中注意節能減排，倡導低碳綠色生活，樹立強烈的環保意識，做到綠色消費、綠色出行，減少生活中廢棄物品的排放，從而保護大氣環境，減少霧霾天氣的發生。

(三)調整經濟結構，轉變經濟增長方式。 對于石家莊市、唐山市以及廊坊市等這些人口密度雖然不是特別大，但是霧霾卻特別嚴重的工業化城市，應該積極調整經濟結構，轉變經濟增長方式，霧霾污染的形成與粗放式的經濟增長模式——高投入、高消耗、高排放的經濟增長方式是分不開的。所以在要經濟增長的同時也要注重對環境的保護。要加強科學技術的投入，使企業逐漸向低投入、高產出、低排放的生產模式轉變，這樣才能夠有效保護大氣環境，治理霧霾污染問題。同時要增加清潔能源的使用和廢棄污染物的回收再利用。只有這樣多方面聯動，才能夠從根本上解決霧霾污染。