基于小生境和模糊理想決策的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)光伏容量配置

魏 征，耿躍華，*，遲福建，孫 闊

(1.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300130；3.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300055)

0 引言

冷熱電聯(lián)供(Combined Cooling,Heating and Power，CCHP)系統(tǒng)屬于分布式能源系統(tǒng)，是未來綜合利用多種能源的分布式電源發(fā)展的重要方向，也是區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的一種具體表現(xiàn)形式[1]。我國CCHP發(fā)展起步較晚，綜合能源的利用率較低。隨著分布式發(fā)電技術(shù)以及天然氣的利用率在一次能源中比重不斷升高，我國CCHP項目也在不斷建設(shè)中。

在CCHP系統(tǒng)規(guī)劃的相關(guān)研究中，文獻[2]以最小化總能源消耗作為總體目標(biāo)，建立了系統(tǒng)的線性模型以得出CCHP系統(tǒng)的最佳配置。文獻[3]對燃氣輪機與地下水地源熱泵組成的復(fù)合供能系統(tǒng)分別以年費用最低和天然氣耗能最小為優(yōu)化目標(biāo)進行優(yōu)化配置和運行規(guī)律的研究。文獻[4]提出兼顧經(jīng)濟性和綜合能效的多目標(biāo)優(yōu)化模型對含CCHP系統(tǒng)的區(qū)域多微網(wǎng)進行求解，使得系統(tǒng)在保證綜合能效的基礎(chǔ)上提高經(jīng)濟性。文獻[5]建立了含光伏和蓄能的CCHP系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)蓄優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型,以最小化經(jīng)濟成本和電網(wǎng)供電方差為目標(biāo)進行經(jīng)濟調(diào)度。文獻[6]以系統(tǒng)的購電成本、燃料成本、分布式能源等年值成本及年運行維護成本作為優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)，采用線性整數(shù)規(guī)劃方法進行優(yōu)化調(diào)度。

CCHP系統(tǒng)中的光伏接入一方面可以有效降低系統(tǒng)的運行成本，減少天然氣消耗和網(wǎng)購電量；另一方面，由于光伏出力本身具有一定的波動性和間歇性[7]，光伏接入也會影響CCHP系統(tǒng)的運行。因此，有必要綜合考慮光伏接入影響進行優(yōu)化配置。本文提出了一種面向CCHP系統(tǒng)的光伏容量優(yōu)化配置方法，首先分別建立了光伏出力和CCHP系統(tǒng)模型，以光伏改造經(jīng)濟收益和用戶滿意最大為兩個目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，應(yīng)用小生境粒子群算法對改造方案進行多目標(biāo)求解，使用模糊理想決策方法對得到的非劣解集進行決策得到CCHP系統(tǒng)的最佳光伏配置容量。最后，以中國北方某工業(yè)園區(qū)為例驗證了本文所提出規(guī)劃方法的有效性。

1 光伏出力及CCHP系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

本文涉及的區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的改造方案以帶有新能源設(shè)備的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)為對象，其中新能源設(shè)備為光伏發(fā)電系統(tǒng)。本節(jié)主要建立光伏數(shù)學(xué)模型和CCHP系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

1.1 光伏系統(tǒng)出力模型

光伏電池輸出功率主要受天氣等自然條件影響，影響因素包括季節(jié)、太陽輻射強度、天氣類型、溫度等。通常可用式(1)計算光伏電池輸出功率[7]：

PPV=PRfPV(GT/GST)(1+ap(TC-TST)),

(1)

式中，PR表示光伏組件的額定功率；GT與GST分別為當(dāng)前情況和25 ℃時的輻射；ap為事先確定的因子；fPV為影響系數(shù)，通常是0.8～0.95之間的一個常數(shù)；TC與TST分別為組件實際溫度值和25 ℃的標(biāo)準(zhǔn)溫度；組件的實際溫度TC為

(2)

式中，Ta環(huán)境溫度；TNO是42～46 ℃之間的一個常數(shù)。

1.2 CCHP系統(tǒng)出力模型

圖1為CCHP系統(tǒng)的整體出力模型和能量流動模型，各個部分間的出力關(guān)系為

式中，PL、CL和HL分別為客戶需求的電、熱和冷的功率。此處假定CCHP系統(tǒng)功能應(yīng)始終滿足客戶不同時刻t的動態(tài)功率需求；Pgrid、Pgas和PPV分別為電網(wǎng)功率、燃氣輪機電功率和光伏出力；Hw、Hwy和Hwg分別為燃氣輪機余熱、余熱鍋爐和燃氣鍋爐的熱功率；Hwc和Hwh分別為輸入吸收式制冷機和熱交換機的功率；ηP、ηC和ηH分別為電、熱和冷的能源傳輸或轉(zhuǎn)換效率；ηGP和ηGH分別為燃氣輪機和燃氣鍋爐運行效率，前者主要與環(huán)境溫度有關(guān)[8]，可表示為

(4)

式中，T1與T2為環(huán)境系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗公式可分別取573.15 K和423.15 K，T0為環(huán)境溫度。

圖1 CCHP系統(tǒng)模型Fig.1 Model of CCHP System

2 光伏容量配置多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1) 光伏改造經(jīng)濟收益最大

經(jīng)濟性是衡量規(guī)劃方案的重要指標(biāo)，對比光伏接入前后的系統(tǒng)運行狀態(tài)，以光伏改造收益最大為規(guī)劃目標(biāo)之一。該目標(biāo)可表示為

max(CCCHP-CPV),

(5)

式中，CCCHP為光伏改造收益；CPV為光伏建設(shè)運行成本。其中，改造成本主要為光伏建設(shè)運行成本:

(6)

式中，CPV表示光伏容量；λins為光伏設(shè)備單位裝機成本；r0為貼現(xiàn)率；a為光伏設(shè)備運行年限；α為光伏運營成本和建設(shè)成本的比值，一般取5%。

光伏接入后，可以減少用戶的網(wǎng)購電量和天然氣消耗，在以熱定電的CCHP運行模式下，假定光伏僅供自發(fā)自用，該部分的收益可表示為

(7)

式中，PPV(t)為光伏在t時刻的出力；N為仿真周期；pp為網(wǎng)購電價；其中，PPV的出力取決于光照狀況，如式(1)所示；Pgas取決于系統(tǒng)對于冷熱負荷的需求。

2) 用戶滿意度最大

用戶滿意度分別由經(jīng)濟滿意度和供能滿意度構(gòu)成。其中經(jīng)濟滿意度主要用于衡量光伏棄電量占總電量的比例，當(dāng)棄電量太高時，即認為規(guī)劃方案不合理，其表達式為

(8)

其中，PPV,re(t)為光伏在t時刻的有效出力，可通過式(3)計算得到。

供能滿意度主要用于衡量PV接入對于系統(tǒng)供能波動的影響，當(dāng)光伏接入比例過大時，認為光伏出力波動將會影響整個CCHP系統(tǒng)的供能效率，其表達式為

(9)

其中，PPV(t)>0。

綜合考慮以上兩方面滿意度，將其表示為

max(xSeco+(1-x)Ssup),

(10)

式中，x為權(quán)重系數(shù)。

2.2 約束條件

光伏發(fā)電系統(tǒng)出力特性不穩(wěn)定、配電線路輸送能力限制[8]等因素都會限制CCHP消納光伏發(fā)電量的能力。出于安全考慮需對光伏發(fā)電消納量進行約束：

0≤CPV≤CPV,max,

(11)

式中，CPV,max為光伏最大接納量。

3 多目標(biāo)優(yōu)化求解流程

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，多個規(guī)劃目標(biāo)一般難以同時達到最優(yōu)，相應(yīng)的多目標(biāo)求解方法包括加權(quán)方法、Pareto方法和DEA方法等，相對應(yīng)的常見多目標(biāo)求解算法有包括多目標(biāo)蟻群算法、NSGA-II方法和多目標(biāo)粒子群算法等[9]。其中，多目標(biāo)粒子群算法具有較快的收斂速度，在求解此類復(fù)雜規(guī)劃問題方面具有一定優(yōu)勢，本文選用了一種小生境粒子群法對多目標(biāo)問題進行求解，得到Pareto非劣解集。在從非劣解集中選擇最佳方案過程中，因各項指標(biāo)的重要程度難以準(zhǔn)確衡量，因此采用模糊理想決策方法對改進小生境算法得到的非劣解集進行輔助決策，最終得到最佳優(yōu)化方案，優(yōu)化策略總體框架圖如圖2所示。

圖2 優(yōu)化策略總體框架圖Fig.2 General framework of optimization scheme

3.1 小生境粒子群中的小生境機制

傳統(tǒng)多目標(biāo)粒子群算法在求解過程中，早期過快收斂速度容易導(dǎo)致算法局部Pareto最優(yōu)前沿收斂，影響全局尋優(yōu)。因此，本文引入小生境機制來提高多目標(biāo)求解效率[10]。小生境機制中，每個個體單元可以有限共享資源,采用共享函數(shù)(Sharing Function，SH)來確定所有個體單元在小生境中的共享程度，其定義了個體間的密切程度。相似度越高的個體單元，其共享程度越高。而個體之間的相似性可以通過表現(xiàn)型來表示，隨著小生境內(nèi)個體單元數(shù)增多，每個個體單元的適應(yīng)度會不斷減小。通過這種方式可以使得個體單元可以分布在多模問題的不同峰值上,對任意個體Xi適應(yīng)度的定義為

(12)

(13)

(14)

式中，Nm表示小生境內(nèi)的個體數(shù)量；dij是個體Xi與Xj的歐氏距離；f(dij)表示個體Xi與Xj的密切程度；σshare是事先設(shè)定的共享距離；Fi表示個體Xi的種群適應(yīng)度。

3.2 改進粒子群算法中的交叉和變異

在粒子群迭代的過程中對種群中適應(yīng)度小的粒子進行交叉與變異的運算，檢索粒子附近的非劣解。在處理多維優(yōu)化問題時，該改進能有效提高粒子群算法的全局優(yōu)化能力。

3.2.1交叉過程

1) 生成一個隨機數(shù)，如果這個隨機數(shù)大于如式(15)所表示的數(shù)值，則進行下一步。

(15)

2) 選擇兩個自由粒子，Xi=(xi1,xi2,…,xin)和Xj=(xj1,xj2,…,xjn)，并選擇粒子位置向量的維度。

3) 令v1=xik，v2=xjk，生成一個(0,1)的隨機數(shù)R，利用式(16)和(17)完成對xik和xjk的更新:

xik=R·v2+(1-R)·v1,

(16)

xjk=R·v1+(1-R)·v2。

(17)

3.2.2變異過程

1) 生成一個隨機數(shù)，如果這個隨機數(shù)大于式(18)所定義的數(shù)值，就進行下一步，反之就結(jié)束此次變異：

(18)

式中，Mmin和Mmax分別表示最大交叉概率和最小交叉概率。

2) 選擇一個自由粒子Xi=(xi1,xi2,…,xin)，并隨機選擇該粒子位置向量的維度坐標(biāo)xik。

(19)

(20)

3.3 小生境粒子群算法的求解步驟

根據(jù)上述對小生境粒子群算法關(guān)鍵步驟的介紹，本文所提出的多目標(biāo)模型求解算法的具體步驟如下：

1) 生成初始種群P0和速度V0，若初始種群中存在某一個體單元X0優(yōu)于本種群一半以上的其他個體單元，則該個體即為初始最優(yōu)位置Pbest=X0，否則就隨機挑出一個Pbest。設(shè)置一個最優(yōu)種群H，其可容納一定數(shù)量的個體，將P0中的個體全都放入H中。

2) 計算H中個體的目標(biāo)函數(shù)值，存入HG中,利用小生境共享機制計算最優(yōu)種群的個體適用度，并根據(jù)適用度比例用輪盤賭法選出全局最佳位置Gbest。

3) 更新粒子群，同時更新個體最優(yōu)值Pbest。根據(jù)帕累托多解的原則，用非劣解完成對H的更新，若個體數(shù)量已經(jīng)超出H的最大數(shù)量，則刪除那些適應(yīng)度更小的個體，完成對H和HG的更新。

4) 選出H中的部分個體進行交叉變異步驟，如果運行結(jié)果顯示個體非劣并且適應(yīng)度優(yōu)于之前所有個體，則保留本次交叉變異。

5) 若達到最大迭代次數(shù)，結(jié)束迭代當(dāng)前解集作為帕累托最優(yōu)解集；反之，返回步驟2)。

3.4 模糊理想決策方法

模糊理想決策方法主要思想是對權(quán)重(重要程度)進行模糊化處理，用三角模糊數(shù)來描述專家對各項指標(biāo)重要程度的判斷[11]。三角模糊數(shù)與專家目標(biāo)權(quán)重語言變量之間的關(guān)系如表1所示。

表1 三角模糊數(shù)與目標(biāo)權(quán)重語言變量對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Correspondence between triangular fuzzy numbers and target weight linguistic variables

通過專家評價將規(guī)劃目標(biāo)從“非常重要”到“非常次要”給出模糊權(quán)重，使得模糊理想決策方法一方面可以客觀的反映帕累托前沿的分布對于最優(yōu)決策的影響，另一方面也可以兼顧不同目標(biāo)函數(shù)重要程度的需求。

假定存在一個多目標(biāo)規(guī)劃問題max(f1,f2,…,fz)，共有q個專家，則利用模糊理想決策方法得到最優(yōu)規(guī)劃方案的過程如下：

1) 按照表1所示的重要程度，由q個專家給出f1,f2,…,fz的模糊權(quán)重，權(quán)重矩陣表示為

(21)

式中，Cz,q為第q個專家給出的第z個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重。對矩陣C中的各行權(quán)重相加取平均，并做歸一化處理，可得轉(zhuǎn)置權(quán)重矩陣為

(22)

2) 將帕累托前沿中的規(guī)劃方案數(shù)目記為n，則目標(biāo)函數(shù)矩陣可表示為

(23)

式中，fn,z為第n個規(guī)劃方案對應(yīng)的第z個目標(biāo)函數(shù)的值。對矩陣F中的元素進行模糊處理，對于在第x行第y列的元素，將第y行的最大值和最小值分別記為max(fy)和min(fy)，則模糊處理并加權(quán)后的fx,y值為

(24)

3) 形成加權(quán)后的目標(biāo)函數(shù)矩陣，尋找各項目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一處理后的最優(yōu)值和最劣值，得到“理想最優(yōu)解”(max(f1),max(f2),…,max(fz))和“理想最劣解”(min(f1),min(f2),…,min(fz)) 。

計算每個規(guī)劃方案到“理想最優(yōu)解”和“理想最劣解”的空間距離，當(dāng)某規(guī)劃方案同時滿足接近理想最優(yōu)解且遠離理想最劣解時，該方案即為最佳規(guī)劃方案。

(25)

(26)

4) 計算z個規(guī)劃方案距離理想最優(yōu)解和理想最劣解得相對距離，將相對距離最大的值作為最佳決策方案：

(27)

4 算例分析

4.1 場景設(shè)置

以我國北方某地工業(yè)園區(qū)為例，該園區(qū)冬季、夏季和過渡季的典型日光伏出力和溫度狀況分別如圖3和圖4。

圖3 園區(qū)不同季節(jié)典型日的光伏出力特性Fig.3 Daily PV power output in typical days of different seasons

圖4 不同季節(jié)典型日溫度曲線
Fig.4 Temperature curve in typical days of different seasons

光伏裝機成本為7.35元/W，電價為0.69元/kW·h，天然氣價格為3.97元/m3。電、熱和冷的能源傳輸或轉(zhuǎn)換效率分別為0.98、0.8和0.86。燃氣輪機功率為2 MW，余熱鍋爐為1.5 MW，吸收式制冷機為1.3 MW，燃氣鍋爐為1.4 MW，吸收式制冷機為1.2 MW，該園區(qū)典型的冷熱電負荷需求如圖5。根據(jù)文獻[9]中給出的多目標(biāo)函數(shù)中不同指標(biāo)所占比例，本次研究中設(shè)定經(jīng)濟滿意度和供能滿意度的權(quán)重系數(shù)均為0.5。

4.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)本文所提出的小生境粒子群算法，按照3.3節(jié)所述的求解步驟對算例進行求解，得到Pareto前沿如圖6。

圖5 工業(yè)園區(qū)典型日冷熱電需求Fig.5 Cold, heat and power demand of industry park in typical days

圖6 多目標(biāo)Pareto前沿結(jié)果
Fig.6 Multi-objective Pareto result

分析該圖可知，當(dāng)用戶滿意度逐漸增加時，PV改造年收益逐漸降低，滿意度最大值約為0.65，此時對應(yīng)的PV改造年收益約為100萬元；當(dāng)PV改造年收益增加時，用戶滿意度逐漸降低，PV最大改造收益約為600萬元，此時的用戶滿意度約為0.05。兩個規(guī)劃目標(biāo)難以同時達到最優(yōu)，將仿真結(jié)果進一步展示如圖7。

圖7 規(guī)劃目標(biāo)隨PV裝機量變化Fig.7 Change of planning object with PV capicity

圖7中，用戶滿意度隨PV裝機量增加而加速降低，其主要原因為PV出力存在一定的波動性，PV裝機量越大，對于CCHP系統(tǒng)總體影響越大，且隨著裝機量增加，棄光率逐漸上升，導(dǎo)致用戶滿意度降低。同時，PV改造收益隨裝機量增加而增加，當(dāng)裝機量為3.5 MW后，改造收益的增加速度逐漸降低，即此時CCHP系統(tǒng)需求對于PV需求已趨于飽和。

基于3.4節(jié)所提出的模糊理想決策方法，對所得到的Pareto前沿進行排序，將理想度前三的規(guī)劃方案展示如表2。

表2 模糊理想決策排序結(jié)果Tab.2 Result of fuzzy ideal decision

分析該表可知，方案2的PV改造收益為505.66萬元，在3個規(guī)劃方案中最高，但用戶滿意度較低；方案3的用戶滿意為0.469，在3個規(guī)劃方案中最高，但改造收益相對較低；方案1兩個規(guī)劃目標(biāo)均居中，但總體模糊理想度最高為0.762，其對應(yīng)的PV出力、電網(wǎng)購電和燃氣輪機發(fā)電情況如圖8所示。

圖8 PV出力、電網(wǎng)購電和燃氣輪機發(fā)電狀況Fig.8 Power of PV, power grid and gas turbine

圖8中，中午時刻PV出力最大，此時基本不需要來自電網(wǎng)的購電和燃氣輪機發(fā)電；夜間光伏出力為0，因此主要靠電網(wǎng)購電和燃氣輪機發(fā)電供電。

在未來階段，考慮到光伏單位裝機成本會不斷下降[12]，因此分析了光伏成本對于最優(yōu)規(guī)劃方案的影響，具體結(jié)果如表3。

分析表3可知，隨著光伏裝機成本的下降，所對應(yīng)的最優(yōu)規(guī)劃方案中的PV裝機量逐漸增加，而相對應(yīng)的用戶滿意度逐漸下降，即光伏裝機成本并不能改善用戶滿意度。

5 結(jié)論

針對冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中一次能源消耗過大的問題，本文提出了CCHP系統(tǒng)中光伏容量的優(yōu)化配置方法。首先介紹了光伏出力和CCHP系統(tǒng)模型，建立了以PV改造收益最大和用戶滿意度最高為目標(biāo)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，提出了基于小生境和模糊理想決策的求解方法，并通過算例進行了有效性驗證。算例結(jié)果表明，所提出的光伏配置方法可以有效平衡經(jīng)濟收益和用戶對于PV接入的滿意度。后續(xù)研究中，可以考慮增加CCHP系統(tǒng)中的元件類型，考慮電制冷機和儲能等裝置對于規(guī)劃結(jié)果的影響。

表3 光伏裝機成本對于最優(yōu)規(guī)劃方案影響分析Tab.3 Impact analysis of PV installation cost on optimal planning scheme