飛機(jī)過(guò)載飛行模擬器運(yùn)動(dòng)仿真分析

劉智漢

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

飛行模擬器主是作用于地面模擬飛行器在空中飛行和地表滑動(dòng)的專(zhuān)業(yè)設(shè)備，主要應(yīng)用于飛行員模擬培訓(xùn)、新機(jī)試飛以及故障分析等領(lǐng)域，具有科學(xué)、安全、方便、可靠、工作效率較高且不受氣候和環(huán)境因素限制的特征。飛機(jī)過(guò)載飛行運(yùn)動(dòng)平臺(tái)作為飛行模擬器的關(guān)鍵構(gòu)成部分，具體負(fù)責(zé)向飛行模擬器內(nèi)的駕駛員提供和現(xiàn)實(shí)飛機(jī)在空中飛行時(shí)的相同運(yùn)動(dòng)感覺(jué)，對(duì)模擬器飛行模擬的逼真度有著極其重要的影響。實(shí)現(xiàn)和真實(shí)飛行相同的運(yùn)動(dòng)感覺(jué)主要是根據(jù)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)，尤其是加速度標(biāo)準(zhǔn)的反跟蹤能力與實(shí)時(shí)效果。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)平臺(tái)的空間是極其有限的，現(xiàn)行辦法通常是根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波算法獲得初始加速度指標(biāo)后，最后轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的位移控制，加速度指標(biāo)反跟蹤效果一般會(huì)較低，直接影響平臺(tái)的模擬運(yùn)動(dòng)飛行效果。

1 設(shè)計(jì)控制器

根據(jù)偏差比例優(yōu)化、積分調(diào)整以及微分調(diào)改對(duì)控制器進(jìn)行模擬，簡(jiǎn)稱(chēng)PID 控制器。PID 控制器構(gòu)造簡(jiǎn)單明了，并不是一定需要模擬對(duì)象運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，其參數(shù)調(diào)改較為簡(jiǎn)便，在長(zhǎng)期實(shí)踐應(yīng)用中已經(jīng)累積了極其豐富的經(jīng)驗(yàn)，在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中引進(jìn)PID 控制器，利用編碼程序表達(dá)其控制原理，實(shí)踐證明對(duì)于絕大部分控制對(duì)象均可以獲取較為滿意的應(yīng)用效果。PID 控制器是作為一種線性方程模擬控制器，它按照預(yù)設(shè)值 ( )r t 與實(shí)際輸出值 ( )c t 組建控制偏差：

將控制偏差公式的比例(P)、積分(I)與微分(D)利用線性方程計(jì)算獲取控制量，對(duì)被控對(duì)象實(shí)施完全控制，因此稱(chēng)之為PID 控制器。PID 控制器的每個(gè)校正流程對(duì)飛行模擬器的作用有以下幾點(diǎn)：

比例環(huán)節(jié)。根據(jù)一定比例對(duì)應(yīng)出控制器的偏差信號(hào)( )e t ，一旦發(fā)現(xiàn)偏差，控制器就會(huì)馬上放大控制器的偏差以推動(dòng)控制力，使控制量朝著偏差降低的方向發(fā)展。因?yàn)楸壤刂浦皇菃渭兊刈尡徽{(diào)量恢復(fù)到預(yù)設(shè)值上下波動(dòng)，因此只存在比例控制時(shí)控制器會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差。

積分環(huán)節(jié)。積分環(huán)節(jié)輸出的調(diào)整信號(hào)與輸入偏差之間是不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的，積分控制器將偏差積累的最終結(jié)果輸出，在調(diào)整環(huán)節(jié)中，只要存在偏差，其輸出調(diào)整信號(hào)就會(huì)逐漸加大，直到確定誤差消除，系統(tǒng)無(wú)差性和穩(wěn)定性提高。積分調(diào)改的好壞主要取決于積分常數(shù)Ki。Ki 越大，積分的積累作用越強(qiáng)，反之則積分性越弱。積分調(diào)整作用雖然一定程度上能夠降低誤差值，可能會(huì)大大影響控制器的響應(yīng)速度，增強(qiáng)其輸出調(diào)度。因此可以將比例與積分環(huán)節(jié)進(jìn)行自由組合，使控制器進(jìn)入穩(wěn)定誤差狀態(tài)。

微分環(huán)節(jié)。比例調(diào)整環(huán)節(jié)與積分調(diào)整環(huán)節(jié)均屬于按照控制器的偏差信號(hào)來(lái)完成飛行器運(yùn)動(dòng)模擬的，而微分環(huán)節(jié)則是按照控制器的偏差波動(dòng)趨勢(shì)(即變化趨勢(shì))來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)作的。實(shí)際的控制器中不僅需要降低穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)還需要調(diào)整時(shí)間越短越好，因此需動(dòng)作的發(fā)生必須在出現(xiàn)偏差與偏差發(fā)生的瞬間一刻，不單需要對(duì)偏差量進(jìn)行實(shí)時(shí)限制，還需對(duì)偏差變動(dòng)以及偏差波動(dòng)趨勢(shì)預(yù)先設(shè)置好合適的控制量。為了模擬出飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以適當(dāng)引進(jìn)微分欄，如此就能夠在偏差發(fā)生變動(dòng)以前就開(kāi)始實(shí)施手段，當(dāng)發(fā)現(xiàn)偏差出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，就能夠適宜地添加一個(gè)較大的調(diào)節(jié)作用。如此就能夠降低偏差變動(dòng)頻率，優(yōu)化調(diào)整品質(zhì)，提高控制器的動(dòng)作幅度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。

當(dāng)被調(diào)整參數(shù)固定在一定數(shù)值以后，微分積累暫停作用了，此時(shí)即使在出現(xiàn)較大偏差，調(diào)整器也不會(huì)繼續(xù)動(dòng)作。所以純微分積累是實(shí)現(xiàn)不了穩(wěn)態(tài)偏差消除的目的。按照以上PID 控制器各個(gè)校改環(huán)節(jié)對(duì)飛行模擬器的作用，可以總結(jié)出以下參數(shù)調(diào)整手段。湊試法。湊試法主要是利用控制器將響應(yīng)曲線（如激波響應(yīng)）完全輸入，后調(diào)整各個(gè)參數(shù)值，獲得每個(gè)參數(shù)對(duì)控制器的作用規(guī)則，重復(fù)修改，最終求得預(yù)期的響應(yīng)曲線，如此一來(lái)，就能夠獲得PID 控制器的實(shí)際考校參數(shù)。在湊試以前，必須事先掌握PID 控制器的每個(gè)參數(shù)在發(fā)生變化時(shí)控制器對(duì)應(yīng)的響應(yīng)規(guī)律。

在增大比例值K 時(shí)，可以讓控制器的響應(yīng)速度加快，并可以降低其穩(wěn)態(tài)誤差值，可比例值并不是越大越好，比例值達(dá)到一定值后就會(huì)繼續(xù)加大控制器的調(diào)整量，最終產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)狀況下的曲線震蕩，降低飛行模擬器的穩(wěn)定性。后是積分系數(shù)，降低積分系數(shù)能夠在一定程度上降低控制器的超調(diào)量，減緩曲線震蕩，強(qiáng)化飛行模擬器的穩(wěn)定性，可還是會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除速度產(chǎn)生影響。擴(kuò)大微分常數(shù)能夠提升控制器的響應(yīng)時(shí)間，降低系統(tǒng)的超調(diào)量，增強(qiáng)飛行模擬器的穩(wěn)定性，強(qiáng)化其抗干擾性，以確保在后續(xù)仿真中飛行器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定和規(guī)律性。

2 發(fā)出驅(qū)動(dòng)命令

飛行樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)仿真中，為了使飛機(jī)過(guò)載飛行模擬器合理運(yùn)動(dòng)，對(duì)驅(qū)動(dòng)命令進(jìn)行模擬是必不可缺的，可以在模擬運(yùn)動(dòng)副時(shí)直接下達(dá)驅(qū)動(dòng)指令，也能在運(yùn)動(dòng)副模擬以后重新加以定義。定義驅(qū)動(dòng)指令時(shí)，按照機(jī)構(gòu)要求的運(yùn)動(dòng)方式對(duì)初始運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行定義，其余運(yùn)動(dòng)副均設(shè)為從屬狀態(tài)。樣機(jī)在進(jìn)行仿真時(shí)，為了使機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的運(yùn)動(dòng)仿真，可以在仿真機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬，或按照運(yùn)動(dòng)狀態(tài)重新編寫(xiě)代碼，模擬新的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以使機(jī)構(gòu)可以依據(jù)所設(shè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完成運(yùn)動(dòng)仿真。合理的驅(qū)動(dòng)指令模擬完成后，機(jī)構(gòu)就能夠繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能夠更加直觀、具體地看到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀況，同時(shí)還能夠進(jìn)一步激活運(yùn)動(dòng)傳感器，選擇適宜的對(duì)應(yīng)參數(shù)，生成一系列數(shù)據(jù)表或曲線圖對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。

3 動(dòng)力學(xué)平臺(tái)建模

在暫時(shí)不考慮拉繩和物理動(dòng)力學(xué)相關(guān)特征的前提下，利用Newton-Eular 法模擬飛機(jī)過(guò)載飛行器平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型以揭示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：

公式（3）中， ( )M X 代表飛行器平臺(tái)的慣性常量，代表非線性方程離心力矩陣，代表平臺(tái)飛行器的重力加速度，ew 代表平臺(tái)飛行器所受外力承重，除此之外，需要格外注意的是，拉繩牽拉力T 的改變具體可通過(guò)公式（4）求解：

式（4）中，RW 代表作用于平臺(tái)飛行器的廣義運(yùn)動(dòng)矢量，JT代表飛行器的More-Penrose 逆行矩陣。等式右側(cè)第一項(xiàng)代表輔助外力的平衡力，第二項(xiàng)則是利用系數(shù)W 調(diào)節(jié)牽拉繩內(nèi)力的零空間項(xiàng)。

4 運(yùn)動(dòng)仿真

為模擬出飛機(jī)過(guò)載飛行模擬器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)飛機(jī)過(guò)載飛行模擬器及其所選擇控制方法進(jìn)行仿真，通過(guò)控制編程對(duì)其進(jìn)行仿真運(yùn)動(dòng)研究。飛行模擬器平臺(tái)上的鏈接點(diǎn)與滑輪位置安裝在坐標(biāo)軸下。假設(shè)飛行模擬器平臺(tái)質(zhì)量為1900kg，平臺(tái)半徑為100cm，厚度大約有20cm；在坐標(biāo)系下的慣性力為AGC=diag(241.25，241.25，480)kg。飛行器模型質(zhì)心P=(0，0，-10)Tcm。按照牽拉繩的強(qiáng)度，繩索直徑選為8mm。仿真計(jì)算時(shí)采取變步長(zhǎng)的三階-四階R unge-Kutta 算法，采樣時(shí)間為0.02s。

綜上，在一次飛行跳躍運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，飛行員可以同時(shí)經(jīng)歷正、負(fù)兩種過(guò)載狀態(tài)，而正過(guò)載量能夠借助調(diào)控參數(shù)，如瞬移增值、延長(zhǎng)時(shí)間等，進(jìn)一步完成更大過(guò)載的機(jī)動(dòng)訓(xùn)練，而現(xiàn)在普遍使用的Stewart 飛行模擬器平臺(tái)至今尚無(wú)法完成過(guò)載機(jī)動(dòng)。在大過(guò)載運(yùn)動(dòng)中，本文模擬的平臺(tái)位置沿正坐標(biāo)軸方向做瞬移，所以其牽拉繩上拉屬動(dòng)繩，拉力先變小再增大。雖然牽拉繩的最大拉力接近30000N，可按照鋼絲繩屬性，依然可以滿足本文強(qiáng)度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)飛機(jī)過(guò)載飛行模擬器運(yùn)動(dòng)仿真分析進(jìn)行分析，根據(jù)飛機(jī)過(guò)載飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)本文研究。希望本文的研究能夠?yàn)轱w機(jī)過(guò)載飛行模擬器運(yùn)動(dòng)仿真分析方法提供理論依據(jù)。