初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)研究

□甘肅省天水市武山縣城關(guān)初級中學(xué) 關(guān)龍琴

目前來說，培養(yǎng)初中生的逆向思維，能夠幫助學(xué)生全面深入地理解與解答數(shù)學(xué)問題，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解題過程中找到無窮樂趣。由于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增加課堂活躍程度具有關(guān)鍵性作用，所以應(yīng)該引起有關(guān)教學(xué)人員的高度重視。

一、調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲

為了有效地提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的逆向思維能力，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實際情況，充分發(fā)揮學(xué)生內(nèi)在思維的作用，通過學(xué)生個性化的理解增強其對初中數(shù)學(xué)知識的好奇心，從而提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的探索能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要因材施教，結(jié)合實際的數(shù)學(xué)問題，強化學(xué)生的逆向思維能力，進(jìn)而幫助學(xué)生打破常規(guī)的思維，更好地用新的思維方式解決數(shù)學(xué)難題，并且在總結(jié)數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗的過程中，養(yǎng)成良好的逆向思維習(xí)慣。

例如，在學(xué)習(xí)人教版初中二年級《平面直角坐標(biāo)系》這一章節(jié)的內(nèi)容時，教師就可以通過模擬相應(yīng)的情景，來激發(fā)學(xué)生的逆向思維能力。對此，教師應(yīng)該利用班級座位的分布來進(jìn)行平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)的環(huán)境創(chuàng)設(shè)，首先教師應(yīng)該規(guī)定有關(guān)的原點和正方向以及單位長度等，如以班級座位最中間的同學(xué)為原點，從教師的視角出發(fā)，向右為正方向，以一個同學(xué)所占的位置為單位長度，構(gòu)建出虛擬的平面直角坐標(biāo)系，從而找出這位同學(xué)所在的位置，并用平面直角坐標(biāo)表示出來。這樣的做法，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，還能活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍，讓學(xué)生對所學(xué)的知識有更加深刻的認(rèn)識。

二、讓學(xué)生進(jìn)行綜合逆向分析數(shù)學(xué)原理知識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，當(dāng)教師給學(xué)生出示相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目時，通常學(xué)生會首先進(jìn)行已知量的分析，從而進(jìn)行解題思路的思考，之后再利用教師在課堂上所教的解題方法以及課本知識內(nèi)容進(jìn)行解題，這是許多學(xué)生的常規(guī)性思維。而當(dāng)教師對學(xué)生進(jìn)行綜合逆向分析能力的培養(yǎng)之后，學(xué)生就能夠善于從問題出發(fā)，進(jìn)行解題思路的思考，并通過將題目已知量和題目的問題進(jìn)行有機結(jié)合的方式，迅速找到解題方法，從而提高解題的效率。例如，在學(xué)習(xí)人教版初中二年級《證明三角形全等》這一章節(jié)的內(nèi)容時，教師教學(xué)生學(xué)會用邊角邊相等、角邊角相等、邊邊邊相等這三種方法證明三角形全等之后，可以讓學(xué)生逆向思考：當(dāng)兩個三角形全等的時候，又可以證明什么呢？讓學(xué)生運用這樣的逆向思維思考方式，這樣能夠使學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題進(jìn)行逆向的思考，從而從多角度實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解決，有利于對于學(xué)生逆向思維的能力培養(yǎng)。

三、設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題目，有效提升逆向分析能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程中，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的“求同存異”思維，這樣一來，能夠更加高效地提升學(xué)生的逆向思維能力。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強學(xué)生對于課本習(xí)題的充分練習(xí)，通過教師對于數(shù)學(xué)習(xí)題的有效改編，提高題目的靈活性，加強逆向思維在解題過程中的應(yīng)用，有利于提高學(xué)生的逆向分析能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師應(yīng)深刻意識到培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的重要性，將數(shù)學(xué)知識的概念定理、推理計算方式、論證方法等解題思路與方法技巧，準(zhǔn)確、高效地教授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生對知識的快速轉(zhuǎn)換能力，為學(xué)生后續(xù)更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ)。 例如，在學(xué)習(xí)人教版初中二年級《正三角形的概念》這一章節(jié)的內(nèi)容時，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生知道基本概念，在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該對于學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)，將已知結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)。比如教師可以給學(xué)生出題：一個三角形的角平分線交點與垂直平分線交點重合的三角形，是什么三角形？學(xué)生根據(jù)所學(xué)理論知識：正三角形的角平分線等于垂直平分線，延伸出的角平分線的交點，與垂直平分線的焦點重合，利用逆向思維就可以推斷出，這個三角形是正三角形。通過這樣的訓(xùn)練，對強化學(xué)生的逆向思維能力大有幫助。

四、結(jié)語

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的主要途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)生的正向思維能力與逆向思維能力相結(jié)合，作為教學(xué)目標(biāo)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識做出正確指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用所學(xué)知識，通過逆向思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量打下堅實的基礎(chǔ)。