正確認識不同思維表征方式的價值

李曉飛

思維是人類具有的高級認識活動，是對新輸入信息與大腦中已有的認知經驗進行一系列復雜的心智操作的過程。在教學中引導學生通過做、說、畫、寫等多種表征方式直觀地呈現自己的思維過程，便于教師明晰學生的思考路徑和方法，從而組織學生進行更加有效的學習。同時，教師應讓學生在分享思維成果的過程中對自己的思考路徑和方法展開深入探究，從而使他們順利實現個體知識的自主建構。

1.思維可視化表征的誤區及分析。

做、說、畫、寫等表征方式本無好壞之分，根據實際情況靈活運用即可。然而，當下，大多數教師對于畫圖表征情有獨鐘。

有的教師認為小學生的思維處于具體形象階段，進而認為畫圖表征最符合學生的認知特點。其實，表征只是思維可視化的手段，直觀呈現是思維可視化學習要經歷的過程，其目的是訓練和提升學生的思維能力，進而促進學生進行深度學習。教師不能因為學生的思維具有形象性就拉低表征手段的作用，而以此作為凸顯畫圖表征價值的依據。

有的教師認為畫圖能直觀地展示學生思考的原始狀態，進而認為畫圖是表征思維的最佳方式。其實，思維可視化的表征方式受到具體學情、教學內容和教學要求等諸多因素的影響，其個性化、多樣化表征是必然的，只是在實際教學中會因具體情況不同而有所側重。因此，畫圖表征在思維過程中并不一定是首要的或必需的。

上述認知偏差源于教師對思維可視化的狹隘理解，沒有搞清楚思維可視化的根本目的，將“可視”簡單理解為“用眼睛看”，將思維可視化強調的“直觀呈現”簡單等同于“思維形象化”，從而過度凸顯畫圖表征的優勢，而又止步于畫圖表征呈現的思維成果，進而造成“童化”思維現象的衍生，以及為了可視而可視的“形式化”盛行。其實，思維是多種表征方式融合協作的產物，思維可視化的表征方式應體現個性化、多樣化，并讓它們相互融合、互為補充，協同表征思維過程。在教學過程中，應根據實際情況靈活運用多種表征方式和方法，以期有效實現思維可視化教學，全面提升學生的思維能力，達成深度學習的目標。

2.思維可視化多種表征方式共融共生。

第一，“做”需要語言補充說明。“做”包括實驗、操作及肢體語言等。實驗是在操作過程中促使學生積極反思、元認知共同參與的深層表征方式。操作及肢體語言順應小學生的形象思維認知特點，尤其肢體語言是小學生最直觀地呈現思維的動作表征形式。筆者在實際教學中發現，小學生樂于在實驗操作過程中展示自己的思維過程。實驗操作在整個小學階段都發揮著不可替代的作用，如低年級四則運算中利用擺小棒探求算法和算理，中、高年級通過剪、拼、轉化等推導多種平面圖形的面積計算公式。然而，“做”雖然能動態演示思維過程，但具有時效性，只有在操作過程中輔以必要的語言交流或摘要記錄才能留下思維的痕跡，從而更好地實現思維可視化。

第二，各種語言表征形式相伴相生。在表征過程中，應讓學生養成簡潔而有條理、有順序、有依據的表達習慣。數學語言形式包括言語、文字、符號、圖形等，在師生交流、生生交流、自我對話中，言語表征發揮著重要作用。無論學生經歷了怎樣的探究過程，最終得出的結論、要點、概念都會形成語言、文字或符號。小學階段的圖形表征以數形結合最為常見。一是賦數以形，如學習小數、分數，通過把直條圖涂一涂、比一比就能直觀理解數的意義；二是賦形以數，如學習三角形三邊關系、圖形的放大與縮小等，通過量一量、算一算就能發現幾何圖形的特征或內部規律。但在數形結合中，依然需要語言文字表征進行補充說明，或者需要實踐操作加以佐證。

綜上所述，做、說、畫、寫等表征方式在學生的學習過程中不是孤立存在的，它們相互依存、共融共生。井井有條、精確簡潔的語言表達，準確呈現內部結構的畫圖表征，目標明確、操作規范的實驗活動，均指向學生邏輯思維能力的培養，它們在思維可視化過程中交互使用，相互協作，互為補充，彼此促進，共同發展，在學生思維發展的不同階段各自發揮著不可替代的作用，在教學需要時凸顯各自獨特的價值。任何一種表征方式的缺失都有可能影響學生思維可視化的質量，因而必須全面提升學生的多種表征能力，而不是片面地凸顯某一種表征方式的價值。