“少教多學”理念下數(shù)學教學實踐
——以七年級數(shù)學實驗課“搶17”游戲為例

肖世兵

我校數(shù)學組一直在積極探索“少教多學”的課堂教學模式，并總結(jié)出“少教多學”在數(shù)學課堂實施的三步式：第一步，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學習興趣和信心，以達到啟發(fā)性地教和積極學習的目的；第二步，通過設(shè)計從簡單到復雜，從特殊到一般的探究活動，以達到針對性地教和獨立學習的目的；第三步，通過變式拓展，以達到發(fā)展性地教和深度學習的目的。下面結(jié)合2019 年我校“紫薇杯”公開課教研活動中的一節(jié)七年級數(shù)學實驗課“搶17”游戲為例，談?wù)劇吧俳潭鄬W”理念如何在教學中落地。

一、教學設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

教師出示“搶17”游戲規(guī)則：

兩人按自然數(shù)的順序輪流從1 報到17，要求每人每次報1 個數(shù)或者2 個數(shù)，誰報17，誰即贏。如：甲說“1”，乙可以接著說“2”或“2、3”；甲說“1、2”，乙可以接著說“3”或“3、4”……誰先說到“17”，誰就贏。

活動1：師生互動游戲，了解游戲規(guī)則，調(diào)動活動積極性。

活動2：生生互動游戲，兩人一組，進行3 次游戲，并記錄過程。

活動3：思考“搶17”游戲中獲勝是隨機的嗎？有沒有必勝的策略？

（設(shè)計意圖：通過師生游戲、生生游戲，既讓學生熟悉規(guī)則，又激發(fā)興趣，建立學習興趣和信心，這是教學設(shè)定的“憤悱”狀態(tài)。）

2.探究活動，分析問題。

活動1：為了研究這個問題，我們先從簡單入手——先研究“搶7”游戲。教師出示“搶7”游戲規(guī)則：

兩人按自然數(shù)的順序輪流從1 報到7，要求每人每次報1個數(shù)或者2個數(shù)，誰報7，誰即贏。

活動2：當先說者報“1”時，會出現(xiàn)哪些情況？

師生互動，利用樹狀圖的方式列出所有情況。

活動3：觀察圖（下頁圖1）并思考：甲要搶到“7”，上一輪中必須搶到幾？

通過教師追問啟發(fā)學生學會思考，感受逆向思考方法，并總結(jié)必勝策略：要搶到“7”，必須先搶到“4”，開始必須報“1”，板書：7→4→1。

（設(shè)計意圖：為“搶17”，先研究“搶7”游戲，這是遵循科學探究的規(guī)律，先簡單后復雜，先特殊后一般。學生通過反復實驗，積累直觀感知，卻又不知何故，這是“不憤不啟，不悱不發(fā)”的狀態(tài)；活動1、2都處于啟發(fā)性地教的階段。）

3.變式拓展，解決問題。

活動1：說說“搶17”游戲的必勝做法？

外貿(mào)函電是高職商務(wù)英語專業(yè)和國際貿(mào)易專業(yè)的一門核心專業(yè)課程。以外貿(mào)采購、業(yè)務(wù)員、跟單員等職業(yè)崗位需求為依據(jù)，培養(yǎng)學生熟練掌握外貿(mào)英語函電撰寫的基本技能，是一門實踐操作性很強的專業(yè)核心課。我國傳統(tǒng)的教育理念重視對學生英語語言知識的傳授，往往忽視了對學生英語運用能力的培養(yǎng)。寫作屬于英語輸出技能，是學生英語運用能力的重要體現(xiàn)。目前高職外貿(mào)函電課堂教學在學生、教學方式和教材三方面主要存在如下問題。

教師板書17→14→11→8→5→2、1。師生歸納必勝策略：先報者要報“1、2”；以后每一輪報數(shù)中，甲確保兩人所報數(shù)字個數(shù)之和為3。

活動2：變式1如果游戲規(guī)則改為每人每次可以說1～3個數(shù)，先說者怎樣才能保證搶到“17”呢？

教師板書17→13→9→5→1。師生歸納必勝策略：先報者要報“1”；以后每一輪報數(shù)中，甲確保兩人所報數(shù)字個數(shù)之和為4。

活動3：變式2如果游戲規(guī)則改為每人每次只能說2個或者3個數(shù)，先說者怎樣才能保證搶到“17”呢？

教師板書17→12→7→2、1。師生歸納必勝策略：先報者要報“1、2”；以后每一輪報數(shù)中，甲確保兩人所報數(shù)字個數(shù)之和為5。

活動4：“搶27”游戲。

兩人按自然數(shù)的順序輪流從1 報到27，要求每人每次報1 個數(shù)或者2 個數(shù)，誰報27，誰即贏。如：甲說“1、2”，乙可以接著說“3”或“3、4”……輪到誰說“27”，即為贏。兩人一組，操作若干次，你能找到取勝的辦法嗎？

（設(shè)計意圖：通過變式，讓教學活動聚焦，更有針對性，啟發(fā)學生從合作走向獨立，從獨立走向深度學習。）

4.學以致用，游戲開發(fā)。

小組合作，設(shè)計一個搶數(shù)游戲，制訂一個規(guī)則，并找到必勝策略。小組匯報設(shè)計游戲規(guī)則，其余小組搶答破解。

（設(shè)計意圖：通過設(shè)計游戲，學以致用，這是發(fā)展性地教，也是檢驗是否達成深度學習。）

5.游戲中的數(shù)學道理及應(yīng)用。

這一游戲中蘊含了“逆向思考”的數(shù)學思維，請思考“逆向思考”在數(shù)學中的應(yīng)用。

（設(shè)計意圖：通過追溯數(shù)學規(guī)律，感悟數(shù)學魅力，激發(fā)學習興趣。）

二、教學感悟

“少教多學”理念在數(shù)學實驗探究課、習題課、概念課、復習課等課型中都有著廣泛的應(yīng)用。通常采用“提出問題—分析問題—解決問題”的三步式的教學模式，達到“少教多學”教學目標。在提出問題環(huán)節(jié)激發(fā)學習興趣，提出問題宜入口寬、難度低；在分析問題環(huán)節(jié)，或師生互動、或生生互動，或啟發(fā)地教，或獨立地想，體現(xiàn)教師的主導作用和示范價值，以實現(xiàn)啟發(fā)學生從合作學習走向獨立學習，從獨立學習走向深度學習；在解決問題環(huán)節(jié)，采用變式拓展，反思總結(jié)，讓思路明確清晰，讓思維深度生長。