裂縫性油氣藏?cái)?shù)值模擬與自動(dòng)歷史擬合研究進(jìn)展

薛亮 ，吳雨娟 ，劉倩君 ，劉月田 ，王軍，蔣龍，程紫燕

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

2 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

3 中國石化勝利油田勘探開發(fā)研究院，東營 257001

0 引言

隨著全球低滲透油氣藏勘探和壓裂改造技術(shù)的進(jìn)步，裂縫性油氣藏的生產(chǎn)開發(fā)也變得越來越普遍。裂縫作為該類油氣藏儲(chǔ)層中油氣滲流的主要通道，其位置分布及屬性特征對(duì)油氣藏產(chǎn)能的影響至關(guān)重要，因此精確模擬油氣藏中裂縫的形態(tài)及其滲流特征具有非常重要的意義。油藏?cái)?shù)值模擬的方法由刻畫天然裂縫的等效連續(xù)介質(zhì)和雙重介質(zhì)(或多重基質(zhì)[1])模型，過渡到刻畫壓裂裂縫的離散裂縫模型。歷史擬合是進(jìn)行準(zhǔn)確參數(shù)反演和模擬預(yù)測(cè)的必要環(huán)節(jié)，油藏自動(dòng)歷史擬合技術(shù)基于隨機(jī)理論方法，逐漸在實(shí)際油田開發(fā)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。裂縫性油氣藏由于裂縫大量發(fā)育，導(dǎo)致其歷史擬合較常規(guī)油氣藏更加復(fù)雜，傳統(tǒng)的人工歷史擬合方法效率低下且效果無法保證。而自動(dòng)歷史擬合技術(shù)不僅能夠大幅提高其擬合效率，且可以減少人為主觀因素的干預(yù)，精確定量的描述擬合效果。由于自動(dòng)歷史擬合存在多解性，自動(dòng)歷史擬合的初始值越符合實(shí)際，則擬合結(jié)果越精確。為了進(jìn)一步提高擬合效率并真實(shí)反映油氣藏儲(chǔ)層特征，考慮使用微震監(jiān)測(cè)裂縫表征技術(shù)來得到初始的裂縫分布狀態(tài)及幾何參數(shù)，約束自動(dòng)歷史擬合過程的參數(shù)求解范圍，得到更加接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的油藏模型，從而為油藏生產(chǎn)開發(fā)提供理論指導(dǎo)。

1 裂縫性油氣藏?cái)?shù)值模擬方法

油氣藏?cái)?shù)值模擬是針對(duì)地下油氣藏管理最為有效的技術(shù)，其有助于理解油氣藏開采過程并優(yōu)化生產(chǎn)決策。最新裂縫模擬技術(shù)研究成果使優(yōu)化和提高有機(jī)頁巖儲(chǔ)層的生產(chǎn)成為可能[2-3]。在對(duì)裂縫性油氣藏模擬時(shí)，最關(guān)鍵的問題是如何處理裂縫網(wǎng)絡(luò)與基質(zhì)體系的相互作用。目前提出了多種模型，以不同假設(shè)來模擬裂縫性儲(chǔ)層中的流體流動(dòng)[4-11]。這些方法包括：(1)等效連續(xù)介質(zhì)模型[12]；(2)雙重介質(zhì)模型[13-14]，包括雙孔單滲模型和雙孔雙滲模型；(3)多重基質(zhì)模型[15-17]；(4)離散裂縫模型[18-19]。各類模型描述如下。

1.1 等效連續(xù)介質(zhì)模型

等效連續(xù)模型首先由Snow(1968)[18]提出。此后Wu(2000)等提出不同假設(shè)條件表征不同類型等效連續(xù)體模型，如等溫流動(dòng)，流體和熱傳導(dǎo)的耦合，單相流和多相流[12]。在等效連續(xù)介質(zhì)模型中，裂縫多孔介質(zhì)被認(rèn)為是連續(xù)介質(zhì)。裂縫組的諸多性質(zhì)(例如方向，位置，滲透率，孔隙度等)被平均化處理到整個(gè)多孔介質(zhì)中。該方法專注于研究多孔介質(zhì)宏觀流動(dòng)特性，而不考慮單個(gè)裂縫中具體流動(dòng)條件。這種方法在油氣藏模擬中尚未得到廣泛應(yīng)用，因?yàn)樗灰撰@得平均滲透張量，而且太過概念化。Moridis等人(2010)建立了考慮多組分氣體吸附的有效連續(xù)油氣藏模擬模型[20]。Cipolla等(2009)以及Cheng(2012)認(rèn)為在等效連續(xù)模型中，頁巖氣儲(chǔ)層是離散的，裂縫的特征被表述為網(wǎng)格單元中的單平面或平面組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[21-22]。

1.2 雙重介質(zhì)模型

雙重介質(zhì)概念(如圖1)最早是由Barenblatt和Zheltov(1960)提出[23]。此后雙重介質(zhì)概念通過Warren和Root(1963)被引入到石油工程研究[13]。大量文獻(xiàn)[24-30]將雙重介質(zhì)模型廣泛應(yīng)用于模擬裂縫性多孔介質(zhì)的流體流動(dòng)研究中。雙重介質(zhì)模型考慮兩種相互作用的不同介質(zhì)：一類是孔隙度高、滲透率低的基質(zhì)塊體；另一類是孔隙度低、傳導(dǎo)率高的裂縫網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)基質(zhì)中是否有流體流動(dòng)，雙孔隙度模型可以進(jìn)一步劃分為雙孔單滲模型(Dual Porosity Single Permeability,DP)和雙孔隙雙滲模型(Dual Porosity Dual Permeability,DPDP)。

雙孔單滲模型的流體流動(dòng)僅發(fā)生在裂縫系統(tǒng)中，而基質(zhì)被視為裂縫系統(tǒng)在空間分布中的匯或源項(xiàng)[31]。在油氣藏中，基質(zhì)體系作為油氣儲(chǔ)存空間，裂縫系統(tǒng)作為高滲透率的流動(dòng)通道。Watson等人(1990)使用DPM對(duì)泥盆紀(jì)油氣藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并提出了用于歷史擬合和產(chǎn)量預(yù)測(cè)的油藏生產(chǎn)分析模型[32]。Bustin等人(2008)構(gòu)建了用于模擬油氣藏的二維雙重介質(zhì)模型，其使用實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為模型輸入?yún)?shù)，流體流動(dòng)遵循達(dá)西定律[6]，耦合控制方程采用在時(shí)間和空間上隱式離散化的有限差分法。Du(2010)應(yīng)用雙重孔隙介質(zhì)模擬了水力壓裂改造后的油氣藏[33]。應(yīng)用微震進(jìn)行水力壓裂處理數(shù)據(jù)和生產(chǎn)歷史擬合研究等。Ozkan等人(2010)開發(fā)了雙重基制—雙重孔隙度模型來模擬油氣藏裂縫水平井的線性流動(dòng)[8]。

圖1 雙重介質(zhì)模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of DPDP model[13]

雙孔雙滲模型與雙孔單滲模型不同之處在于，該模型在裂縫滲流基礎(chǔ)上也考慮了流體在基質(zhì)中的流動(dòng)[34-35]。基質(zhì)屬性參數(shù)控制從基質(zhì)到裂縫的流體流動(dòng)。Connell和Lu(2007)提出了考慮裂縫中達(dá)西流動(dòng)和基質(zhì)中頁巖氣擴(kuò)散的雙孔模型[36-37]。Moridis(2010)構(gòu)建了雙重滲透率模型，并將其與雙孔單滲模型和等效連續(xù)模型進(jìn)行了比較[20]。結(jié)果表明，雙滲透率模型提供了最佳的生產(chǎn)性能，在生產(chǎn)后期，偏差會(huì)變得更加明顯。Ren等人(2010)提出了基于雙孔隙雙滲透率模型的油氣藏模擬模型[38]，該模型考慮了吸附—解吸附、擴(kuò)散、黏性流動(dòng)和變形等多種流動(dòng)機(jī)制。

1.3 離散裂縫模型

在離散裂縫模型中(如圖2)，儲(chǔ)層內(nèi)每根裂縫被離散地進(jìn)行模擬。裂縫的建模需要使用基于Delaunay三角剖分的基質(zhì)裂縫系統(tǒng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,每根裂縫被描述為幾何形態(tài)明確的實(shí)體。Baca等人(1984)提出一種使用DFM(discrete fracture model)的裂縫性油藏溶質(zhì)、熱流二維模型[40]。Juanes等人(2002)使用有限元DFM研究了二維和三維單相流在裂縫儲(chǔ)層中的流動(dòng)[41]。Karimi-Fard等人(2003)提出一種使用有限體積法結(jié)合非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的簡(jiǎn)化離散裂縫模型，該模型可用于二維和三維多相流體流動(dòng)的模擬[42]。Gong(2008)提出了一個(gè)使DFM能夠適用于油藏尺度的工作流程[43]。

圖2 離散裂縫模型示意圖Fig. 2 The diagram of discrete fracture network model[39]

1.4 嵌入式離散裂縫

2001年，Lee等人[44]結(jié)合雙重介質(zhì)模型和離散裂縫模型的優(yōu)點(diǎn)，提出了嵌入式離散裂縫模型(EDFM)，如圖3所示。利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格嵌入裂縫的方法對(duì)垂直裂縫進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，獲得了很好的擬合效果。該模型主要原理是通過使用正交結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)油藏進(jìn)行劃分，將裂縫嵌入基質(zhì)網(wǎng)格中。避免了使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分油藏模型所帶來的較大計(jì)算量問題。在進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，將裂縫視為基質(zhì)網(wǎng)格中的井源，使用類Peaceman公式來計(jì)算兩種介質(zhì)間的流量交換。

Moinfar[45]在嵌入式離散裂縫(EDFM)基礎(chǔ)上推導(dǎo)了全隱式組分模型，進(jìn)一步改進(jìn)了該模型。該模型可以同時(shí)顯式表征裂縫，而且裂縫可以是任意角度的，能夠在模型中很好的刻畫裂縫復(fù)雜性和儲(chǔ)層非均質(zhì)性特點(diǎn)。在嵌入式離散裂縫模型基礎(chǔ)上，利用單側(cè)插值方法計(jì)算流量交換，可以提高裂縫模型的精度和計(jì)算效率[46]。馮其紅和徐世乾等人基于嵌入式離散裂縫模型,建立了頁巖氣藏視滲透率模型，對(duì)影響頁巖儲(chǔ)層視滲透率的參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，得出天然裂縫比無機(jī)質(zhì)和有機(jī)質(zhì)孔隙貢獻(xiàn)更大的結(jié)論[47]。嚴(yán)霞和黃朝琴等人提出了離散縫—洞網(wǎng)絡(luò)混合模型(Discrete Fracture-Vug Model, DFVM)，小裂縫和孔洞采用等效連續(xù)介質(zhì)方法(ECM)模擬，長(zhǎng)裂縫作為主要的滲流通道采用嵌入式離散裂縫網(wǎng)格(EDFM)模擬，并利用基于有限差分方法(Mimetic Finite Difference method, MFD)的數(shù)值模擬算法來求解該混合模型，該混合模型的有效性與精確性通過幾個(gè)數(shù)值模擬案例得到了驗(yàn)證[48]。戴城和薛亮等人在嵌入式離散裂縫模型基礎(chǔ)上，分析了游離氣和吸附氣在頁巖氣生產(chǎn)過程中的移動(dòng)和貢獻(xiàn),研究了頁巖基質(zhì)、次生天然裂縫網(wǎng)絡(luò)、原生水力裂縫等關(guān)鍵儲(chǔ)層性質(zhì)對(duì)采收率的影響[49]。吳明錄等人基于嵌入式離散裂縫模型對(duì)頁巖氣藏參數(shù)敏感性進(jìn)行分析[50]。

圖3 嵌入式離散裂縫模型圖Fig. 3 Embedded discrete fracture model diagram[45]

2 裂縫性油氣藏自動(dòng)歷史擬合

油氣藏自動(dòng)歷史擬合也被稱作參數(shù)反演，其本質(zhì)上是求解油氣藏目標(biāo)函數(shù)最小值的方法。常見的目標(biāo)函數(shù)較多，在確定其具體形式情況下，不同參數(shù)反演方法的差異在于選取何種最優(yōu)化算法。求解函數(shù)最小值的方法可以分為兩種：基于梯度的方法與非梯度方法。

2.1 梯度類方法

梯度類方法簡(jiǎn)單且收斂效果好、應(yīng)用廣泛，常見的梯度求解方法有數(shù)值擾動(dòng)法、直接求解法、伴隨方程法等。

數(shù)值擾動(dòng)法基于有限差分原理求解梯度。確定要研究的參數(shù)后，通過固定其余參數(shù)值，對(duì)所研究參數(shù)加擾動(dòng)并觀測(cè)它對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擾動(dòng)，即可根據(jù)差分方程求解觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該參數(shù)的導(dǎo)數(shù)。在這個(gè)過程中需要進(jìn)行正問題計(jì)算，因此使用該方法處理含有大量模型參數(shù)的問題時(shí)非常困難。

直接求解方法要構(gòu)造模型狀態(tài)變量對(duì)模型參數(shù)導(dǎo)數(shù)滿足的方程。該方程與原有油藏模擬方程形式一致，求解時(shí)需要對(duì)每一個(gè)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)方程求解。Anterion等[51]首次將直接求解法用于自動(dòng)歷史擬合敏感性參數(shù)分析中。Bissell等[52]應(yīng)用直接求解法計(jì)算歷史擬合中的敏感系數(shù)。但是該方法在處理大規(guī)模的油藏問題時(shí)，由于模型參數(shù)數(shù)量過大而難實(shí)現(xiàn)。

利用伴隨方程法求解某一觀測(cè)對(duì)所有模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，只需構(gòu)造并求解一個(gè)相應(yīng)的伴隨方程，效率較高。該方法的難點(diǎn)在于伴隨方程的建立與維護(hù)。Jacquard等[53]于1965年首次運(yùn)用近似伴隨法對(duì)兩維單相瞬時(shí)流模型進(jìn)行了歷史擬合。Chen等[54]和Chavent等[55]采用伴隨法對(duì)最優(yōu)控制問題進(jìn)行求解。

2.2 進(jìn)化算法

與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，進(jìn)化算法更穩(wěn)定且適用性更廣。利用單個(gè)油藏模型的突變和重組產(chǎn)生新的油藏模型是進(jìn)化算法通常采用的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)不吻合度的適應(yīng)度函數(shù)決定新模型是否可以作為合格的油藏儲(chǔ)備模型。遺傳算法和進(jìn)化策略算法是其最常見的兩種進(jìn)化算法形式。Romero和Carter應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行與油藏測(cè)量值相匹配的儲(chǔ)層描述，該方法已在真實(shí)、復(fù)雜的油藏模型上進(jìn)行了測(cè)試，并通過比較證明遺傳算法與手工實(shí)現(xiàn)的結(jié)果相當(dāng)，比模擬退火算法效果更好。考慮到該方法容易并行化以及強(qiáng)魯棒性，它是一種油藏自動(dòng)描述算法的理想方法[56]。進(jìn)化策略為自適應(yīng)的優(yōu)化方法，可以在目標(biāo)函數(shù)最小值鄰域收斂。Schulze-Riegert將優(yōu)化環(huán)境支持的歷史擬合方法應(yīng)用于不同的復(fù)雜油藏模型。在優(yōu)化循環(huán)的過程中，模擬運(yùn)行是由一個(gè)目標(biāo)函數(shù)(包含了生產(chǎn)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的關(guān)系)指導(dǎo)的。貝葉斯方法被作為全局的搜索方法用于識(shí)別最優(yōu)參數(shù)集合，提高了進(jìn)化算法計(jì)算的收斂性。在多目標(biāo)并行優(yōu)化環(huán)境下，應(yīng)用進(jìn)化策略算法對(duì)合成模型進(jìn)行歷史擬合，經(jīng)過10代進(jìn)化，目標(biāo)函數(shù)的值降低了70%[57]。Perez等[58]根據(jù)進(jìn)化策略的算法特點(diǎn)，將其應(yīng)用于墨西哥某裂縫性油藏的歷史擬合中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化模擬時(shí)間，該歷史擬合方法采用了嵌入式離散縫網(wǎng)模型并考慮了井的水竄問題，結(jié)果表明，進(jìn)化策略算法不僅比傳統(tǒng)算法節(jié)省了近75%的歷史擬合時(shí)間，而且經(jīng)進(jìn)化策略優(yōu)化后的油藏模型也比傳統(tǒng)算法優(yōu)化后的模型更可靠。然而，進(jìn)化算法的問題是收斂速度慢，Schulze-Riegert等采用降維方式來提高進(jìn)化算法的收斂速度[56]。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身可適應(yīng)環(huán)境、總結(jié)規(guī)律、完成某種運(yùn)算，通過學(xué)習(xí)從有限的油藏資料中找到最優(yōu)解，具有強(qiáng)非線性動(dòng)態(tài)處理能力；其并行計(jì)算能力強(qiáng)，容錯(cuò)能力和穩(wěn)定性較好。因此該方法應(yīng)用于自動(dòng)歷史擬合得到的反演結(jié)果穩(wěn)定，趨于合理，可提高自動(dòng)歷史擬合的可靠性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在油藏自動(dòng)歷史擬合中的應(yīng)用主要有兩種，一是直接最小化目標(biāo)函數(shù)，二是作為油藏模擬器的替代模型[59]。ANN方法還通過不斷與其他方法結(jié)合，形成了較好的混合優(yōu)化算法[60]。

2.4 集合卡爾曼濾波算法

傳統(tǒng)歷史擬合方法針對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的所有歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)后產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)可用時(shí)，最小化目標(biāo)函數(shù)則被改變。這類特征使得傳統(tǒng)擬合方法效率不佳，耗時(shí)耗力。基于集合卡爾曼濾波的油氣藏自動(dòng)歷史擬合方法是建立在貝葉斯理論之上的一類順序同化方法，新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以通過EnKF(Ensemble Kalman Filter)及時(shí)被同化進(jìn)參數(shù)模型，更新后的參數(shù)場(chǎng)可以保留對(duì)歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力，而下次更新僅需從當(dāng)前時(shí)刻向前推進(jìn)，大大提高了歷史擬合的效率[61]。特別是裂縫性油氣藏模型中裂縫是影響產(chǎn)量的重要因素從而需要進(jìn)行歷史擬合的參數(shù)眾多，引入EnKF方法來更新裂縫性油氣藏中的模型參數(shù)能夠大大提高歷史擬合效率，以達(dá)到對(duì)裂縫性油氣藏滲流系統(tǒng)的準(zhǔn)確模擬，對(duì)指導(dǎo)裂縫性油氣藏生產(chǎn)開發(fā)有很重要的作用。

集合卡爾曼濾波理論首次被Evensen于1994年被引入[62]，其通過一組隨機(jī)實(shí)現(xiàn)來近似估計(jì)狀態(tài)系統(tǒng)，利用這些集合實(shí)現(xiàn)在相空間的運(yùn)動(dòng)來確定模型的不確定性。EnKF是一類最小均方隨機(jī)狀態(tài)估計(jì)工具，特點(diǎn)是測(cè)量值可以被順序地同化以更新狀態(tài)估計(jì)。EnKF在石油工程的首次應(yīng)用[63]是近井儲(chǔ)層監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的輔助歷史擬合，N?vdal等人成功應(yīng)用EnKF不斷更新兩注一采油藏機(jī)理模型的模型參數(shù)以及北海油田簡(jiǎn)化模型的模型參數(shù)。自從它首次應(yīng)用于油氣藏工程以來，EnKF已被廣泛用于油氣藏自動(dòng)歷史擬合工作[64-65]。并已被Lorentzen等在PUNQ-S3模型上利用EnKF來估計(jì)模型孔隙度場(chǎng)和滲透率場(chǎng)的相關(guān)初始實(shí)現(xiàn)的魯棒性[66]，以及如何利用先驗(yàn)知識(shí)來獲得更具代表性的初始實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)EnKF高斯假設(shè)的前提，許多文獻(xiàn)[67-70]研究了EnKF的非高斯隨機(jī)場(chǎng)應(yīng)用推廣問題。對(duì)多巖石相分布的強(qiáng)非高斯場(chǎng)，結(jié)合截?cái)喔咚狗ǖ腅nKF是一類典型處理方式，該方法被Agbalaka和Oliver與Zhao等人用于研究三維多巖石相分布的反演問題，并取得了較好的同化效果[71-72]。Moreno和Aanonsen提出利用Level set函數(shù)對(duì)相邊界進(jìn)行隱式表達(dá)并將其演化速度在高斯場(chǎng)中更新的方法，以此實(shí)現(xiàn)巖石相分布估計(jì)[73]。此外還可通過離散余弦變換來參數(shù)化模型、狀態(tài)變量，經(jīng)更新后的余弦函數(shù)系數(shù)被用來重構(gòu)模型參數(shù)與狀態(tài)變量[74-75]以及高斯混合模型等處理方法[76]。

針對(duì)EnKF處理強(qiáng)非線性問題時(shí)參數(shù)更新過程的參數(shù)非物理性問題，多種迭代EnKF方法實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)與狀態(tài)變量進(jìn)行了物理性約束：Wen和Chen及Gu和Oliver分別提出了簡(jiǎn)單迭代和基于極大似然估計(jì)迭代的EnKF方法[77-78]。而對(duì)于小樣本量造成的協(xié)方差矩陣奇異值現(xiàn)象，可通過引入不同的局部化函數(shù)方法進(jìn)行約束。

目前，有許多學(xué)者將自動(dòng)歷史擬合方法應(yīng)用于裂縫系統(tǒng)的模擬中。Lu和Zhang對(duì)天然裂縫參數(shù)化處理，并且采用迭代ES作為逆建模方法[79]。Liu 和Dai將集合卡爾曼濾波器(EnKF)與DFM(離散裂縫模型)相結(jié)合，通過擬合歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)裂縫分布[80]。其中，每個(gè)裂縫的空間分布由端點(diǎn)、長(zhǎng)度和方向的坐標(biāo)表征。在歷史擬合過程中，這些幾何屬性被視為可調(diào)整的模型參數(shù)。Dachanuwattana和Xia等人結(jié)合自動(dòng)歷史擬合與嵌入式離散裂縫方法，對(duì)加拿大Duvernay頁巖凝析油藏進(jìn)行了歷史擬合[81]。

3 微震監(jiān)測(cè)裂縫表征技術(shù)

3.1 微震監(jiān)測(cè)機(jī)理

水力壓裂是油氣藏開采的至關(guān)重要的技術(shù)，在水力壓裂作業(yè)過程中，需要監(jiān)測(cè)裂縫擴(kuò)展路徑和幾何形態(tài)，以準(zhǔn)確估計(jì)油藏體積壓裂改造區(qū)域(Stimulated Reservoir Volume, SRV)、評(píng)價(jià)壓裂效果并進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)[82]，因此理解復(fù)雜水力壓裂裂縫對(duì)于非常規(guī)資源經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)至關(guān)重要[83]。其中，微地震技術(shù)可以對(duì)水力壓裂產(chǎn)生的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行成像和監(jiān)測(cè)，被廣泛應(yīng)用于非常規(guī)儲(chǔ)層壓裂縫網(wǎng)幾何形態(tài)和油藏應(yīng)力分布等描述[84]。微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)發(fā)源于地震學(xué)和聲發(fā)射學(xué)，它是一種以生產(chǎn)活動(dòng)中所產(chǎn)生的微小地震事件觀測(cè)和分析為基礎(chǔ)，對(duì)該活動(dòng)的影響、效果與地下狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)的地球物理技術(shù)[85]。Warpinski等認(rèn)為微震事件的發(fā)生是由于流體漏失進(jìn)入天然裂縫和其他滲透薄弱層面，導(dǎo)致應(yīng)力和孔隙壓力變化，并引起小規(guī)模地層移動(dòng)[86]。水力壓裂過程中，巖石破裂并以微地震波的形式釋放儲(chǔ)存在巖石中的能量，引起微小地震以及聲發(fā)射現(xiàn)象的產(chǎn)生，這種釋放出的地震能量能夠被井中或者地面上設(shè)置的高靈敏度的檢波器探測(cè)到(如圖4所示)，通過數(shù)據(jù)處理可以確定震源在時(shí)間和空間上的分布[86]。如果確定了壓裂裂縫產(chǎn)生的微地震震源的空間位置，則可以得到裂縫所延伸的方向以及裂縫的長(zhǎng)、寬、高等相關(guān)的參數(shù)進(jìn)而估算儲(chǔ)層壓裂改造體積(Stimulated Reservoir Volume, SRV)[87]。

圖4 微地震壓裂井下監(jiān)測(cè)示意圖[88]Fig. 4 The diagram of microseismic fracturing downhole monitoring

3.2 基于微震數(shù)據(jù)的裂縫建模方法

微地震技術(shù)的應(yīng)用不僅體現(xiàn)在成像和監(jiān)測(cè)上，隨著微地震信息解釋的深入，將微地震獲得的信息與地質(zhì)、地球物理、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)等信息集成，應(yīng)用到數(shù)值模擬中，可以更加準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)氣藏，優(yōu)化生產(chǎn)預(yù)測(cè)[89]。微震解釋裂縫形態(tài)需要充分理解壓裂過程中巖石力學(xué)原理[82]。很多學(xué)者提出了基于微震事件的不同裂縫表征方法。Maxwell根據(jù)每個(gè)壓裂段微震點(diǎn)分布趨勢(shì)得到的直線表示裂縫[90]。Fisher根據(jù)微震事件的時(shí)間以及線性回歸算法(如圖5所示)，確定了與累積產(chǎn)量相關(guān)的縫網(wǎng)尺度[91]。2010年，Mayerhofer將包含每個(gè)對(duì)生產(chǎn)有貢獻(xiàn)的微震點(diǎn)的網(wǎng)格用于計(jì)算油藏壓裂改造體積[92]。然而，只依靠微震數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生一定的錯(cuò)誤，因?yàn)槲⒄饠?shù)據(jù)只能表征裂縫的方位不能表征裂縫的支撐開度[83]，水力壓裂微地震事件受到地應(yīng)力、天然裂縫、地質(zhì)構(gòu)造、儲(chǔ)層特征等多種因素的影響[93-94]，并且還伴隨著設(shè)備噪聲等具有干擾性的信息[95]。因此微震數(shù)據(jù)需要和裂縫模型結(jié)合才能更加精確的描述對(duì)生產(chǎn)貢獻(xiàn)的裂縫幾何尺度。為了描述壓裂縫網(wǎng)，Xu等提出由兩個(gè)垂直集合的垂直裂縫組成的絲網(wǎng)狀模型(wire meshed model)來模擬復(fù)雜縫網(wǎng)[96]。為了更精確地描述縫網(wǎng), 一種用微震信息來矯正裂縫的離散縫網(wǎng)模型(Discrete Fracture Network, DFN)[41][97]得到了發(fā)展。離散縫網(wǎng)模型可由大尺度的微震數(shù)據(jù)或小尺度的巖心分析數(shù)據(jù)等獲得[98]。為了構(gòu)建離散縫網(wǎng)模型，Kanamori將裂縫面放置在微地震事件的位置，裂縫的面積和開度根據(jù)事件的震級(jí)估計(jì)[99]，裂縫的方向由震源屬性特征確定[100]。Cipolla利用非常規(guī)裂縫模型(Unconventional Fracture Model, UFM)和考慮微震數(shù)據(jù)的絲網(wǎng)狀模型(wire meshed model)來表示復(fù)雜水力裂縫[88]。利用離散縫網(wǎng)模型(DFN)來模擬由測(cè)井、微震等信息得到的復(fù)雜水力裂縫[101]從而實(shí)現(xiàn)非常規(guī)裂縫模型(UFM)應(yīng)用。Hu等利用螞蟻?zhàn)粉櫵惴ㄍㄟ^微震事件提取裂縫尺寸、形態(tài)以及斷層幾何來獲取嵌入式離散縫網(wǎng)[102]。但由于離散縫網(wǎng)導(dǎo)致計(jì)算效率較低，一種新的可高效計(jì)算離散縫網(wǎng)的嵌入式離散裂縫網(wǎng)格(Embedded Discrete Fracture Model, EDFM)建模方法被廣泛應(yīng)用[44-45]。Shakiba等將嵌入式離散裂縫模型與微震數(shù)據(jù)相結(jié)合進(jìn)行油藏生產(chǎn)模擬分析，結(jié)果表明EDFM(如圖6所示)與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分方法相比在保證對(duì)裂縫刻畫精確度可接受的前提下計(jì)算效率更高，該方法為研究不同的嵌入式離散縫網(wǎng)實(shí)現(xiàn)提供了一種魯棒、高效的方法[103]。除此之外，模擬結(jié)果表明油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)對(duì)于裂縫的幾何形態(tài)、連通性及導(dǎo)流能力等參數(shù)極其敏感，然而，由于微震數(shù)據(jù)及裂縫描述方法的不確定性，初始裂縫模型依舊具有一定程度的不確定性，因此，通過歷史擬合進(jìn)行參數(shù)調(diào)整是十分必要的。

圖5 一口直井的裂縫描繪示意圖(灰色點(diǎn)為微震事件，綠色的線表示裂縫，黑色的點(diǎn)表示井，橫縱軸代表區(qū)域相對(duì)坐標(biāo))[91]Fig. 5 An example of fractures mapping in a vertical well(grey points are microseismic events, green lines indicate fractures, black dot indicates well)

3.3 微震數(shù)據(jù)結(jié)合生產(chǎn)數(shù)據(jù)的裂縫模型反演

隨著數(shù)據(jù)采集設(shè)備和數(shù)據(jù)處理算法的不斷改進(jìn)，基于微震的裂縫解釋技術(shù)在一定程度上可得到較為詳細(xì)的復(fù)雜水力裂縫的幾何形態(tài)。然而，由微震導(dǎo)出的裂縫模型仍然存在一定程度的不確定性。為了進(jìn)一步修正裂縫模型參數(shù)，需要結(jié)合生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合。將微震數(shù)據(jù)與生產(chǎn)數(shù)據(jù)相結(jié)合校正裂縫屬性被認(rèn)為是一種有效的裂縫建模方法[104]。Clarkson通過實(shí)例分析表明，裂縫監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(如微震和壓裂后生產(chǎn)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù))對(duì)致密儲(chǔ)層壓裂水平井的模型建立和驗(yàn)證起到重要作用[105]。Yin等 (2011年)[106]和Xie等[107]基于歷史擬合理論，采用改進(jìn)遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)對(duì)裂縫和儲(chǔ)層性質(zhì)進(jìn)行估計(jì)，將微震數(shù)據(jù)結(jié)合到歷史擬合中，調(diào)整油藏體積壓裂改造區(qū)(SRV)，并對(duì)井態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。Wu等通過綜合巖心、微震活動(dòng)、生產(chǎn)和增產(chǎn)措施的診斷數(shù)據(jù)，建立了校正后的裂縫模型，降低了裂縫復(fù)雜程度對(duì)裂縫幾何形狀描述的不確定性[108]。Zhou等利用微震數(shù)據(jù)矯正裂縫幾何形態(tài)，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析(rate transient analysis, RTA)用于解釋生產(chǎn)數(shù)據(jù)并估算縫網(wǎng)參數(shù)，而生產(chǎn)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證和調(diào)整裂縫屬性參數(shù)[105]。Fan等于2017年在現(xiàn)有裂縫密度及微震信息和現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立壓裂的非均質(zhì)頁巖氣生產(chǎn)綜合模型，并通過歷史擬合驗(yàn)證模型的有效性，從而進(jìn)行生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[109]。Patterson等人于2018年綜合微震活動(dòng)、增產(chǎn)措施和生產(chǎn)數(shù)據(jù)來校準(zhǔn)模型，提高了裂縫幾何形狀描述的可靠性[110]。

圖6 由EDFM(嵌入式離散裂縫網(wǎng)格模型)建立的復(fù)雜縫網(wǎng)模型生產(chǎn)30年的壓力剖面(等值線代表壓力)[103]Fig. 6 Pressure profile after 30 years production modeled through complex fracture network with EDFM

因此，微震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于裂縫形態(tài)和幾何參數(shù)(長(zhǎng)、寬、高、方位角、傾角)表征及裂縫建模具有重要意義。進(jìn)一步將微震數(shù)據(jù)與生產(chǎn)、壓力等數(shù)據(jù)結(jié)合對(duì)于裂縫模型校正和驗(yàn)證以及儲(chǔ)層體積壓裂改造區(qū)(SRV)的估計(jì)、生產(chǎn)預(yù)測(cè)至關(guān)重要，從而更完善地為油田管理提供合理的依據(jù)。

4 結(jié)論

通過本論文的文獻(xiàn)綜述分析，主要可以得出以下幾個(gè)結(jié)論：

(1) 模擬裂縫性油氣藏的模型大致可分為4種，其中應(yīng)用較為廣泛的有雙重介質(zhì)模型和離散裂縫模型。雙重介質(zhì)模型僅適用于相互連通且密集分布的裂縫，該方法在模擬大尺度導(dǎo)流裂縫時(shí)難度較大。離散裂縫模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格使得裂縫與基質(zhì)網(wǎng)格相匹配，這種處理方式能夠保證裂縫幾何形狀和性質(zhì)保持一致，但是網(wǎng)格剖分過程復(fù)雜，計(jì)算困難。嵌入式離散裂縫方法借鑒了雙重介質(zhì)概念，同時(shí)考慮了儲(chǔ)層中單獨(dú)存在的每條裂縫的影響，使用正交結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)基質(zhì)進(jìn)行劃分，裂縫嵌入其中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)裂縫發(fā)育的頁巖氣藏網(wǎng)格高效劃分，從而提高計(jì)算效率。

(2) 集合卡爾曼濾波算法可以對(duì)油藏模型參數(shù)連續(xù)更新，可以定量分析評(píng)估油氣藏模擬預(yù)測(cè)的不確定性。與傳統(tǒng)歷史擬合方法相比，EnKF算法不需要進(jìn)行敏感系數(shù)矩陣計(jì)算，但是其算法自身仍然有局限性。在實(shí)際應(yīng)用中，EnKF在解決復(fù)雜的非線性問題和同化高頻率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中等還有一些問題需要解決。

(3) 根據(jù)微震事件表征油氣藏裂縫分布形態(tài)及幾何參數(shù)，通過微地震定位方法可以確定有效支撐裂縫位置、起裂時(shí)間，在一定程度上可初步反映裂縫性油氣藏的裂縫分布情況。

(4) 綜合使用微震監(jiān)測(cè)技術(shù)以及自動(dòng)歷史擬合方法，結(jié)合對(duì)裂縫描述精確并且計(jì)算效率高的嵌入式離散裂縫模型來模擬刻畫裂縫性油氣藏，將會(huì)大幅提高該類油氣藏的數(shù)值模擬效率和模擬的效果。