基于雙測量機器人的土石壩表面變形自動化監測技術研究

楊明化，汪少青，高 全

（1.國家大壩安全工程技術研究中心，湖北武漢 430010；

2.長江勘測規劃設計研究有限責任公司，湖北武漢 430010；3.花涼亭水庫管理局，安徽太湖 246400）

1 研究背景

大壩安全責任重于泰山，作為掌握大壩安全重要途徑的大壩安全監測日益受到重視，對大壩安全監測技術也提出了更高要求。土石壩占我國水庫大壩總量90%以上，其表面變形監測作為重要安全監測項目，是掌握土石壩大壩安全性態的重要途徑之一［1］。監測方法包括自動化監測和人工觀測，其中真空激光準直法、引張線法、自動化垂線儀、GNSS法等現有常規變形自動化監測方法，存在成本高、適應性差、精度低或運維難等問題，難以適應土石壩變形監測要求［2-3］。幾何水準法、三角高程法、視準線法、極坐標法等常規人工觀測方法，方法簡單、精度高，但觀測勞動強度大、效率低。目前，大壩表面變形監測主要依靠人工觀測，采用幾何水準法和視準線法完成，勞動強度大、效率低，不能適時自動觀測，難以滿足監測發展需求。

自動化監測可對測點進行高頻次自動監測，并可利用監測模型快速分析和評估大壩安全性狀，為大壩安全管理提供及時有效的支撐［4-5］。隨著高精度智能型全站儀的廣泛應用，帶有CCD攝像機和馬達伺服機構的測量機器人，可實現自動精確照準、自動觀測、自動記錄和數據轉換。測量機器人觀測大壩表面變形存在測量精度不足問題，主要是受大氣折光系數的誤差以及儀器高、棱鏡高量取誤差等影響［5］。若能降低甚至消除這些誤差，就能直接且有效提高測量精度，從而滿足大壩表面變形自動化觀測精度要求，而雙測量機器觀測模式對于降低甚至消除這些誤差具有明顯優勢。此外，安全監測規范明確要求，土石壩水平位移和垂直位移宜同步觀測。因此，研究雙測量機器人觀測模式，發揮測量機器人自動觀測和精度優勢，同步觀測土石壩水平位移和垂直位移，滿足監測精度要求，對實現土石壩表面變形自動化觀測具有重要意義。

2 雙測量機器人觀測系統

測量機器人（Measurement Robot）是一種智能型電子全站儀，能自動進行搜索、跟蹤、辨識和精確照準目標，并獲取角度、距離、三維坐標以及影像等信息［6］。在全站儀的基礎上，智能型電子全站儀的研發集成了激光、精密機械、微型計算機、CCD傳感器以及人工智能技術。在計算機控制下，機器人可自動識別目標、精確照準、自動記錄測量數據，無接觸自動遙測目標，且不受白天黑夜影響。目前主要測量機器人包括徠卡TM、TS系列，測角精度0.5″，測距精度為±（0.6+1ppm）mm。

土石壩表面變形監測點一般采用斷面形式布置，包括平行于壩軸線方向的監測縱斷面和垂直于壩軸線方向的監測橫斷面。其中，監測縱斷面一般不少于4個，斷面有直線、曲線等形式；監測橫斷面一般不少于3個，布設在最大壩高或原河床處，合龍段、地形突變處、地質條件復雜處等，斷面上各監測點高程相差較大。根據土石壩表面變形監測點的布置要求，監測點布置存在測線或直或曲、測點分散、高差較大等特點。根據土石壩測點分布特點，在傳統變形觀測手段基礎上，發揮測量機器人優勢，提出雙測量機器人觀測系統，并減少觀測誤差，大幅度提高觀測精度，適應土石壩表面變形自動化觀測。

雙測量機器人觀測系統主要由基站、基準點、監測點組成，見圖1。通過測量機器人、傳輸系統、控制系統、數據分析軟件等系統來實現自動化監測。測量機器人基站由觀測墩、測量機器人、觀測房組成，布設在大壩左右岸穩定山體上。測量機器人架設于基點上，為坐標原點，要求基礎穩定、通視條件良好，儀器標高固定?；鶞庶c位于變形區以外的穩固處，布設有觀測墩和特制棱鏡，與壩區基準點一起組成控制網，為系統數據處理提供基準。監測點分布在土石壩表面，反映監測目標的變形狀態。監測點由觀測墩、正對基站的棱鏡、數字式溫度計和氣壓計組成；根據工程實際和規范要求，較均勻地布設于變形體有代表性的橫縱斷面上。測量機器人變形監測布置情況見圖2。采用雙測量機器人系統，通過兩個測量機器人同時對向觀測監測點的變形情況，并利用數值分析方法，減少觀測誤差。其中，垂直位移觀測采用三角高程法，進行對向三角高程測量；水平位移觀測采用極坐標法，進行對向極坐標測量。

圖1 雙測量機器人觀測系統

圖2 測量機器人變形監測布置

3 雙測量機器人垂直位移觀測

3.1 對向三角高程測量原理

三角高程測量是觀測測站向照準點的高度角和兩點間的斜距，運用三角公式計算兩點間高差的方法。三角高程測量誤差主要有儀器測角誤差、儀器測距誤差、大氣折光系數、儀器高和棱鏡高測量誤差等，其中，測角和測距誤差隨著儀器測量精度的提高有效減少。目前制約測量精度的主要因素是大氣折光系數、儀器高以及棱鏡高量取誤差。

對向三角高程測量基于三角測量原理，在兩基準點處分別設置一臺相同型號測量機器人，同時對向觀測基準點和監測點，間接測量起終點的往返高差，進行大壩垂直位移監測，見圖3。

圖3 雙測量機器人對向三角高程測量示意

結合圖2和圖3，基準點A和N上擺放的是同一個帶棱鏡特制基座，設其棱鏡中心到基準點的高差為vA。Z1站測量機器人儀器高為iZ1，觀測棱鏡A的豎直角為αZ1A，斜距為SZ1A；觀測棱鏡B的豎直角為αZ1B，斜距為SZ1B。 Z2站測量機器人儀器高為iZ2，觀測A 點的豎直角為αZ2A，斜距為SZ2A；觀測棱鏡B 的豎直角為αZ2B，斜距為SZ2B，棱鏡的高度為vB。Z1、Z2到A、B點的高差公式為

式中，D 為A、B 間的水平距離；R 為地球的曲率半徑；γAB為垂直折光角度，γAB=KABD2/(2R)；KAB為大氣垂直折光系數。

由式（1）～（4），可以分別計算A到B的高差和B到A的高差，再取其平均值作為AB間的高差，即：

大壩表面變形監測范圍相對地球半徑不大，由Z1站和Z2站位置關系可知：，且可以認為大氣折光系數對觀測點和基準點的影響相同，即。則有：

根據式（6）即可計算測點B與基準點A的高差，對監測點B 進行垂直位移觀測，同時消除了大氣的折光影響以及測量機器人儀器標高的影響。同理，可以觀測大壩表面的C、D等各監測點的垂直位移。

3.2 對向三角高程測量精度分析

根據對向三角高程測量基本計算公式（6），由誤差傳播定律推得高程觀測中誤差公式為

式中，mSZ1Z2為測邊中誤差；mαZ1B為垂直角中誤差，兩者因測量機器人和觀測測回值不同而有所區別；mv為儀棱鏡高程中誤差。參照文獻［7］和［8］可知，選擇A-B 高差測量為例，利用2 臺TS30 測量機器人，通過基準點Z1、Z2采用對向三角高程法對象觀測。利用二等水準的高差檢測三角高程的高差，根據規范要求兩者較差的限差應小于±6 L mm（L 為測段長，以km為單位）。對比三角高程測量和水準測量高差較差，三角高程往返高差統計見表1，三角高程測量與水準測量高差較差比較見表2。

比較兩個測段的三角高程高差與水準高差，兩測點間往返高差最大絕對值僅為1.14 mm，文獻［8］中往返較差最大也僅1.49 mm，均小于限差要求，即對向三角高程測量精度可達二等水準的要求。

表1 三角高程往返高差統計

表2 三角高程測量和水準測量高差較差比較

綜上，采用雙測量機器人同時對向觀測，間接觀測大壩垂直位移，消除了大氣折光和地球曲率的影響，且無需測量儀器高度和棱鏡高程即可得到測點高程，觀測精度達到二等高程測量的精度，適應并滿足土石壩表面垂直位移觀測。

4 雙測量機器人水平位移觀測

4.1 極坐標測量原理

極坐標法是監測大壩水平位移常用的觀測方法，基本原理為從已有控制點用一個角和一段距離測設點的平面位置。采用極坐標法測量需選擇通視情況良好、受環境影響較少的觀測條件，在許多工程中是首選的觀測方法，尤其是觀測點數量多且分散的情況。為提高水平角觀測精度，應選擇距離適中、成像穩定的條件作為后視點，盡量避免短邊作為后視點，以減小測點對中及目標偏心誤差對水平角觀測帶來的影響。

雙測量機器人極坐標測量原理為：在兩基準點分別設置一臺同型號測量機器人，相互觀測進行絕對定向和相對定向，求得觀測初始參數（兩基點間距和高差）；調整其觀測參數后，再分別觀測測點的水平角和垂直角，按空間交會原理，得到觀測點的坐標，即可觀測大壩水平位移。

圖2 和圖4 中，兩測站Z1、Z2，α、θ 分別為測站觀測測點的水平角和垂直角。按空間交會原理，可得觀測點B的坐標為

圖4 雙測量機器人極坐標水平位移測量示意

式中，SZ1Z2為兩測站的間距；hZ1Z2為高差；K 為大氣垂直折光系數。

根據式（8）～（10）觀測監測點B的坐標，即可計算監測點B的水平位移。通過雙測量機器人觀測與計算，可減弱或消除大氣折光、氣溫、氣壓等共同誤差，提高測量精度。

4.2 極坐標測量精度分析

兩臺測量機器人進行定向觀測，能實現全自動化觀測，水平位移量中誤差限值不超過±0.1 mm。

5 結 論

（1）充分利用測量機器人特點，基于三角高程法和極坐標法，進行雙測量機器人對向觀測，可實現大壩表面水平位移和垂直位移同步自動化觀測，滿足大壩安全監測自動化的發展要求，具有推廣應用價值。

（2）雙測量機器人對向三角高程測量，適應土石壩垂直位移觀測，可有效地消除大氣折光和地球曲率的影響，且可以達到二等水準測量的精度。

（3）雙測量機器人極坐標水平位移觀測，適應土石壩水平位移觀測，可減弱或消除大氣折光、氣溫、氣壓等共同誤差，水平位移量中誤差限值不超過±0.1 mm。

由誤差傳播定律，根據計算公式（8）～（10），可得目標點B的坐標分量精度指標為

式中，mSZ1Z2為基線SZ1Z2的中誤差；mhZ1Z2為兩儀器高差的中誤差；mαZ1B、mαZ2B為水平角中誤差；mθZ1B、mθZ2B為垂直角中誤差。

參考文獻［9］和［10］，通過基準點Z1、Z2共同觀測監測點B，共4個測次、8個測回，方向與邊長精度見表3。

表3 方向與邊長精度

根據公式（8）～（12），可以計算測量中誤差為mX=0.038 mm ，mY=0.066 mm 。由此可看出，由