基于GIS的空氣污染空間變異性模型及其應用

陳 靜

(無錫城市職業技術學院，江蘇 無錫 214153)

1 概述

基于空間變異性的空間分布分析，是地統計分析的重要工具，包括克里金插值、半方差函數的球形或高斯結構模型等諸多方法。基于空間點數據的統計，空間變異性是分析空間數據的大小和位置的有力工具，并可以和普通克里金或泛克里金插值完美集成。地統計以及其他空間分析功能與GIS的集成，使其廣泛應用于決策、環境分析、風險評價等領域[1-4]。地統計構建的模型可以很靈活的描述空間點數據的屬性，通常可以理解為對空間數據而非插值面的分析。地統計通過分析點數據的空間連續性或者說變異性，可以用數學擬合技術構建空間模型，進而結合GIS內置的克里金插值與模擬技術，生成各種不同顯示空間分布特征的圖件。

近年來中國的空氣污染問題受到前所未有的重視，而江浙滬地區又是中國經濟最發達而且人口與工業企業密集的地區之一，研究空氣污染空間變異性具有很強的現實意義，可以為地方政府城市規劃管理和環境保護決策提供決策依據。

氣象因素是影響空氣污染源空間分布的重要因素之一。對于氣象因素的影響，也是諸多研究者關注的方面之一，如毛敏娟等分析了年均氣溫、降水、日照、風速等氣候因素變化對浙江省大氣污染的影響[5]，東高紅等分析了天津秋冬季重度霾天氣過程氣象特征與海風的影響[6]。

2 分析方法

地統計通常是把空間點數據生成一個平面來描述變異性，每對空間點數據可以用兩點間的歐幾里得距離和分離方向來表示。距離用限制在定義范圍內的特定步的步數來表示，方向按順時針測量，0代表北。方向圖用來創建變異性模型的結構，整體空間變異性用全方位半變異函數來表示，可以通過數個不同方向和步數的圖來分析空間特征。數據的空間結構可以用變程、塊金、基臺和各向異性四個參數來描述。在環境問題中，空間變異性通常會隨著空間距離的增大而增大。若把空間變異性用一個面來表示，則距離可用步數表示，步長可稱為步距離或者步間隔。對于一個空間數據對，半變異函數寫為:

(1)

式中：xi，xi+h——數據對;

h——步長;

z(x),z(x+h)——空間點(xi,xi+h)的數值。

半變異函數可以顯示為一個平面圖或方向圖，平面圖顯示完全方向的整體變化，中心點代表0步數，步數從中心向四周增加。0方位代表中心點向北的方向，90°方位代表向右的方向，以此類推。平面圖既可以使用限定方向的數據對，也可以不考慮方向。通常是先不考慮方向生成完全半變異函數來查看整體變化，然后為了了解數據系列的結構，可以繪制不同方向和步長的數個圖件來分析，絕大多數情況下，變異性都會隨著距離而增加。各向異性是描述變異性的一個參數，空間變異性模型可分為兩類，各向同性模型和各向異性模型，但絕大多數情況下空間變異性是各向異性的，所以又稱為各向異性模型。

把變異性看作是連續變化的，設計一條數學曲線(模型)來表示變差函數，并調節曲線來優化適配度。在構建空間變異性模型時，需要兩個以上方向的模型結構，因此，若做的是各向同性分析，需要生成兩個完全方向的變異函數模型。在實際運用中，可以考慮先生成一個各向同性模型，而當構建包含帶狀各向異性的模型時，給予模型的第一個結構一個低各向異性值。據空間變異性模型，則可以通過克里金插值生成模擬平面。在克里金插值中，對于任一待插值的空間點x,其數值大小可以用式(2)來進行計算：

(2)

λi——插值點z(xi)的權重；

z(xi)——已知插值點xi的值。

按式(3)進行無偏估計插值，

胰腺外分泌功能試驗分為直接試驗和間接試驗。直接試驗是檢測胰腺外分泌功能的金標準，其敏感度、特異度均超過90%[20]。此方法用胰泌素直接刺激胰腺分泌后，通過ERCP胰管插管或十二指腸插管，收集胰液，了解其外分泌狀態，但因成本高昂、屬侵入性檢查，臨床開展受限[21]。

E[z(x0)-z*(x0)]=0

(3)

則有:

(4)

并且:

(5)

因此，需要滿足:

(6)

在這里，使用變異函數的參數來表示插值平面，選用克里金插值來減少方差誤差，就生成了克里金估值平面和估值方差平面。

3 研究區域PM2.5數據空間變異性

選取江浙滬地區16個城市的空氣污染指數數據來分析該地區環境污染情況的空間分布特征。這些數據來源于網址http://www.cnemc.cn/publish/total WebSite/0666/newList_1.html。經過整理得到了2015年1月～6月的各城市PM2.5質量濃度月均值，如表1所示。

16個城市中包括江蘇省13個城市、上海市和浙江省嘉興與湖州市。本文借助IDRISI軟件實現建模過程。首先在database workshop界面，選擇需要導入的excel文件，通過相應操作創建GIS數據庫。

3.1 空間變異性分析

依據數據庫數據生成變異函數平面圖，圖1中每一個方塊代表了其中數據對的平均方差變化。顏色從深到淺，表示變異性逐步增大。空間分布圖里的0方位不代表正北，而是代表東北。由圖顯示，圖中的0方位，即東北到西南方向，變異性最小；而該地區由北往南(圖中的西北—東南)方位變異性最大，區域污染物空間分帶特征初步展示出來。

空間依賴建模方位圖說明全方向的半變異函數結果，代表變異性隨距離的變化情況。實際分析中，需要顯示不同方位角的結果，從中選出變異性最大和最小的方位來生成空間變異性模型。所有結果均保存下來，在接下來的數學模型建模和普通克里金插值使用。通常選擇三個方向的數據建模，并通過多次嘗試，清晰認知數據空間分布特征，發現規律，才能實現理想的效果。

表1 各城市2015年PM2.5數據表 μg/m3

3.2 各向異性模型與克里金插值

需要建立組合不同方向變異性的各向異性模型來進行克里金插值。一般使用全方位、最小變異性方位和最大變異性方位來建立空間樣本方差模型。變程、塊金、基臺和各向異性四個模型結構參數可以用來代表數學曲線，在本文中，所建立的指數型模型如式(7)所示：

(7)

不同方位可以選用不同的函數模型，如球型和高斯型等，模型結構的選擇取決于擬合精度。建立了空間變異性模型之后，據表1數據生成圖2。

應用空間變異性模型，可以采用普通克里金插值方法來對原始數據進行插值生成空間分布圖件。圖2顯示了江浙滬地區16個城市2015年5月份PM2.5質量濃度的空間分布特征。由此有效地提高圖件的精度和平滑度，這種依據空間變異性建模得到的成果圖件比普通內插圖件具有更高的精度。

在制圖過程中，考慮到數據外插的誤差太大，因此，本文中的圖件不包括外插的結果，也就是通過限定邊界的方法得到了數據范圍內的克里金插值結果。以圖2的結果代表長三角地區PM2.5質量濃度分布在初夏的情況。同樣，利用表1中其他月份的數據來生成空間分布圖件。為了對比分析，利用2015年2月份的數據生成了圖3，用圖3來代表該地區冬春季PM2.5質量濃度分布。

從圖2和圖3可以看出，該地區冬春季的污染程度遠遠大于夏季。另外，兩張圖均可顯示該地區PM2.5質量濃度分布呈現從徐州到上海之間逐漸減少的趨勢。圖2中，PM2.5質量濃度的最大值為徐州的63.61 μg/m3，對應表1中的值為65 μg/m3。圖3中，PM2.5質量濃度的最大值為徐州的89.93 μg/m3，對應表1中的值為90 μg/m3。無論是冬春季還是夏季，最重的空氣污染均出現在徐州，往東南沿海方向，污染程度逐漸減輕。

4 VOCS影響分析

參考黃成等的研究成果，在本研究區域范圍內，將VOCS主要排放源分布圖和圖2重疊地區的污染狀況對比發現，在夏季，VOCS排放量與該區域PM2.5的質量濃度分布之間具有一定對應關系。說明夏季本區域空氣質量受當地VOCS排放影響，污染源以本地來源為主。

該地風玫瑰圖表明夏季風向以東南為主導風向，不能大量為本區帶來輸入性污染物。而該地區冬季以西北向風為主。由于在本地區西北方向，分布許多重工業污染城市，受到風向的影響而使污染物在冬季或者早春季節輸入本區，造成本地區PM2.5的質量濃度數據遠高于夏季，且分布趨勢也受到這種控制，使該地區冬季無論是污染物濃度還是重污染區范圍均有所增大。故本地區在冬季受到重污染區污染物輸入和本地區污染物的疊加影響。

5 結語

通過分析2015江浙滬地區16個城市的PM2.5質量濃度分布的空間變異性，建立了各向異性空間結構模型，分析了空氣污染物的時空分布特征。2015年該地區冬春季的污染程度遠遠大于夏季。PM2.5質量濃度分布呈現從徐州到上海之間逐漸減少的趨勢。空間分布上，無論是冬春季還是夏季，最重的空氣污染均出現在徐州，并呈現從西北往東南沿海方向，污染程度逐漸減輕的趨勢。

該地區在夏秋季節，空氣污染與本地VOCS排放源有關，降水和來自東南方向的空氣，可以改善該地區的空氣質量，表現為該季節空氣污染程度較輕。冬春季節，尤其是冬季，風向從高污染地區帶來的污染物加重了該地區的空氣污染程度，表現為以輸入源與本地污染源的疊加效應，使該地區污染程度加重，而風速并不能起到擴散污染物的作用。