高溫重載耦合作用下瀝青路面剪應力分析★

范永根 朱春東 付 欣

(浙江省嘉興市公路管理局，浙江 嘉興 314000)

1 研究背景

隨著我國交通運輸事業的快速發展，公路運輸中的超、重載的現象愈發嚴重。由此導致瀝青路面出現了抗車轍能力不足和早期破損增多的現象，路面使用性能衰減加快，造成了較大的經濟損失和不良的社會影響。

這種現象在我國炎熱高溫區尤其顯著，這是在高溫區由于瀝青溫度敏感性使得瀝青混合料的強度和勁度大幅度下降。我國尚未將剪應力作為路面結構設計指標之一，沒有對路面材料的抗剪切性能提出具體指標，對瀝青混合料的抗剪切機理缺乏深入的研究。

基于浙江省瀝青路面典型結構，建立了瀝青路面結構有限元模型，確定瀝青路面的最不利高溫狀況，分析剪應力在路面結構內的分布規律，分別對比研究分析路面結構在最不利高溫狀況、超重超載以及二者耦合狀況下的剪應力、剪應變的變化規律。研究結果對于瀝青混合料抗剪切機理研究和瀝青路面抗剪切設計具有重要意義。

2 路面結構有限元模型的建立

2.1 模型參數

我國高速公路主要路面結構形式是半剛性基層瀝青路面，采用浙江省高速公路典型路面結構：4 cm SMA-13+6 cm Sup-20+8 cm Sup-25+36 cm水泥穩定碎石基層+20 cm低劑量水穩底基層，路面結構彈性力學參數如表1所示。

2.2 車輛荷載

路面設計中，一般將輪載簡化為圓形均布荷載，但該模擬方法會使得荷載周邊發生突變，導致理論值與實測值之間出現不同，且成型的瀝青混合料具有一定的柔度，其受力程度達到屈服點后，變形的加劇會促使應力重分布。因此按照荷載應力等效的原則，雙圓均布荷載等效換算為矩形荷載，雙輪中心距為31.4 cm，單個輪壓作用范圍為19.2 cm×18.6 cm，接觸面積為357.12 cm，輪胎接地壓力為0.7 MPa，車輪等效荷載布置如圖1所示；實際計算時以100 kN為標準軸載，分別計算車輛超載20%和50%，即軸載為100 kN,120 kN和150 kN時路面的剪應力響應。

表1 有限元模型路面結構力學參數

2.3 模型建立

本次建立的三維有限元模型在深度方向取4 m，路面寬度方向取6 m，沿行車方向的長度取8 m。道路模型施加對稱的邊界條件:橫向兩側面設置為XSYMM(UX=URY=URZ=0)，縱向兩側面設置ZSYMM(UZ=URX=URY=0)，模型底部設置EN-CASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)。

采用三維六面體八結點線性減縮積分等參單元(C3D8R)，進行網格劃分時，對瀝青面層、荷載作用區域及其鄰近部位，采取較細的網格劃分，在遠離荷載作用區域和土基部分則采取較疏密的網格劃分，這樣既保證計算精度，又降低了計算量，有限元模型及網格劃分結果如圖2所示。

3 路面結構溫度條件

3.1 路面結構內不同層位溫度的確定

在我國大部分地區，夏季的最高氣溫達到35 ℃～40 ℃以上，考慮高溫性能，根據美國LTPP高溫預估模型計算路面不同層位的溫度，LTPP模型見式(1)：

(1)

式中：Td(max)——路面最高溫度,℃；

Ta(max)——最高氣溫,℃；

lat——當地的緯度,(°)；

d——路面深度，mm;

σair——溫度最高7 d平均溫度的標準差，取值查閱JTG D50—2006瀝青路面設計規范。

3.2 瀝青混凝土模量與溫度的關系模型

美國Auburn University的迪·大衛博士提出瀝青混合料的模量隨外界條件的變化而變化，但模量不僅與溫度相關，而且與水分狀態，瀝青膠結料的種類，混合料的空隙率，瀝青的PG分級等有關，呈復雜的指數函數:

(2)

其中，Q1，Q2，Q3均為與季節相關的系數，不同的季節和地區系數不同。其所在州的推薦系數為:Q1=16 693.4，Q2=26.2，Q3=-1 459.7。據此公式可簡化為:

(3)

綜合式(1)路面溫度預估模型和式(3)瀝青混合料模量與溫度的關系，以浙江省杭州市為例，夏季最高氣溫38 ℃為代表溫度，計算得到最不利季節路面瀝青層的平均最高溫度和此時的材料模量值，如表2所示。

表2 路面結構最不利溫度條件和材料模量計算值

4 路面剪應力響應分析

4.1 重載作用下剪應力響應

以100 kN為標準軸載，分別計算車輛超載20%和50%，即軸載為100 kN,120 kN和150 kN時路面的結構力學響應，分析超載條件對路面結構內剪應力的影響。不同軸載作用下輪跡邊緣中心處縱向剪應力沿路面深度的變化曲線如圖3所示，輪跡邊緣下剪應變沿路面深度的變化規律如圖4所示。

可以看出，剪應力在路面結構內先增大后減小，最大剪應力出現在中面層上部位置。剪應力主要分布在路面結構層內，底基層內的剪應力已經下降到較低的水平，土基內的剪應力可以忽略不計。隨軸載增大，路面結構內剪應力逐漸增大，標準軸載下路面內最大剪應力為0.133 6 MPa，超載20%時，最大剪應力為0.160 MPa，超載50%時，最大剪應力為0.201 MPa，增加了50%，說明最大剪應力隨著軸載線性增長。

剪應變與剪應力的分布規律基本類似，均為先增大后減小。但剪應力的分布更為集中，主要集中在中面層內，剪應變在中下面層內的數值均較大，基層和底基層內的剪應變水平較低。隨軸載增大，路面結構內剪應變逐漸增大，標準軸載下路面內最大剪應變為356.9 με，超載20%時，最大剪應變為428.8 με，超載50%時，最大剪應變為536.1 με，增加了50%，說明最大剪應變隨著軸載線性增長。同時，最大剪應力和最大剪應變出現的位置均不隨軸載的增加而變化。

4.2 高溫條件下剪應力響應

在路面結構力學響應有限元模型中考慮高溫的影響，并將高溫狀況下路面剪應力與剪應變與常溫下路面結構響應對比，常溫和最不利高溫下剪應力沿路面深度變化曲線如圖5所示，常溫和最不利高溫下剪應變沿路面深度變化曲線如圖6所示。

高溫狀況下路面結構剪應力分布與常溫下基本相同，且最大剪應力出現的位置保持不變，最大剪應力為0.150 MPa，與常溫狀況下相比降低了10%；由于材料模量降低，剪應變迅速增加，從常溫下的356 με增加至1 066 με，增加了2倍。同時由于高溫狀態時瀝青混凝土抗剪強度較小，瀝青面層在重復荷載作用下容易出現剪切破壞。

4.3 高溫重載耦合作用下剪應力響應

基于以上高溫與重載作用的路面響應有限元分析，耦合作用下路面受力狀況可能更為嚴峻。分別計算常溫、高溫和高溫、軸載120 kN和高溫、軸載150 kN時路面的結構力學響應并對比分析，路面結構剪應力計算結果如圖7,圖8所示。

二者耦合作用下的剪應力和剪應變分布與常溫狀態分布規律基本相同，高溫和軸載120 kN作用下最大剪應力為0.21 MPa，比常溫標準軸載作用下增加了57%，比常溫下120 kN軸載的最大剪應力增加了31%；高溫和軸載120 kN作用下最大剪應變為1 473 με，是常溫120 kN軸載作用下的3.4倍，比高溫標準軸載作用下的增加了38%。高溫和軸載150 kN作用下最大剪應力為0.27 MPa，比常溫標準軸載作用下增加了近一倍，比常溫下150 kN軸載的最大剪應力增加了35%；高溫和軸載150 kN作用下最大剪應變為1 894 με，是常溫150 kN軸載作用下的3.5倍，比高溫標準軸載作用下的增加了77.7%。

5 結語

綜合以上分析結果，對比典型路面結構在重載、高溫和高溫重載耦合作用下的剪應力響應，可以得到以下幾個結論：

1)車輪荷載作用下，路面結構內剪應力、剪應變均先增大后減小，最大剪應力和剪應變均出現在中面層上部；剪應力主要集中在瀝青層和半剛性基層內，土基內的剪應力可以忽略不計。

2)剪應力、剪應變隨著軸載的增加而增加，最大剪應力、剪應變隨軸載線性增長，但二者出現的位置均不因軸載的變化而改變。

3)根據美國LTPP預測模型，浙江省典型路面在當地氣候條件下上中下面層的最高溫度分別為60.88 ℃,50.68 ℃和52.65 ℃；最不利高溫條件下瀝青路面內剪應力略有減小，但由于材料模量的降低，瀝青層剪應變迅速增加。

4)高溫重載耦合作用下，瀝青路面剪應力、剪應變響應比單獨作用下的響應更大，耦合作用下路面結構受力更容易發生車轍等剪切流動破壞。