波形鋼腹板橋的受力分析與比較

高 磊 王日升 王文正 趙 欣 張艷秋 李 飛

(北京市政建設集團有限責任公司第三工程處，北京 100176)

1 概述

“波形鋼腹板—預應力混凝土組合梁橋”近期在我國大量的應用，簡稱波形鋼腹板組合梁橋，這種橋最主要的特點是用波形鋼腹板取代混凝土的傳統腹板，與上下翼緣組合成受力體系從而形成了一種新型組合梁橋[1，2]。與原有的腹板采用混凝土的橋梁結構形式比較，有自重輕的特點；這種橋形將腹板做成波紋形狀，極大的降低了軸向剛度，這樣就會使得腹板對頂、底板縱向變形的限制作用，從而減小了腹板變形對截面預應力效率的影響。該種橋起源于法國，我國是20世紀80年代引進并研究這種波形組合鋼腹板梁橋，首座波形組合鋼腹板梁橋是在2005年建成的，時至今日已有100多座波形組合鋼腹板—PC梁橋，并運用到大跨度結構形式的橋梁中[3，4]。截止到目前已有多項產品規范發布并被交通主管部門認可。同時還有部分省份也針對波形鋼腹板組合梁橋制定了地方標準或規范，這些規范的出臺對該橋型的設計具有一定的指導作用[5]。本文以朔州市振武街橋為工程背景，分析對比了波形鋼腹板橋和傳統混凝土腹板橋在重力作用下的撓度、頂底板正應力的差異性，研究表明波形鋼腹板橋與混凝土腹板橋相比有較好的承載力，且綜合經濟效益明顯。

2 有限元模型

本模型采用ABAQUS建成，將原結構簡化成頂板、底板、波形鋼腹板、預應力鋼索、橫隔板、錨具，并創建在兩個部件中，其中，頂板、底板、波形鋼腹板、橫隔板、錨具作為一個部件，預應力鋼索作為第二個部件，再經裝配成為一個整體，各部分之間約束均簡化為剛性約束。體外預應力鋼筋采用桿單元T32D模擬，如圖1所示。通過在錨固點與混凝土區域耦合來模擬粘結問題，在轉向塊處通過約束來模擬接觸問題。體內預應力鋼筋也同樣是采用桿單元(T32D)，用初始應力來模擬張拉力，預應力損失按張拉力的近似20%。采用單元完全連接來模擬鋼束與混凝土的粘結屬性，使主單元和被埋入單元的變形能夠協調一致。

用線性六面體3D實體單元C3D8R混凝土橋墩來模擬其三維實體，其中C表示單元為實體單元，3D為三維的代表,8是指單元的節點數目,R是指縮減積分單元，這種單元可以較好的反映混凝土的各項力學行為，具有較好的效果，能完成該結構的精細建模。實際上本文關心的是橋梁本身，因此在橋墩處的單元作了簡化處理。重點是橋身的建筑模型，鑒于橋長與橫向尺度與板厚相比較大，本文波形鋼腹板屬于薄板殼結構，采用線性四邊形的S4R單元，此類單元四節點曲殼單元，可用于薄殼或厚殼結構建模，采用減縮積分方式，包含沙漏模式控制，容許有限薄膜應變。ABAQUS空間有限元實體模型采用了兩種不同單元，混凝土上、下翼緣和波形鋼腹板采用S4R單元，人行道采用S3單元，因為它們均屬薄殼結構。利用對稱性對橋進行了模型縮減，建立了橋的1/4空間有限元模型，如圖2，圖3所示。共有35 985個單元，其中有35 277個線性四邊形的S4R單元；290個線性三角形的S3單元；418個線性六面體C3D8R單元。圖4給出了波形鋼腹板的具體參數。

有限元的材料參數采用工程中的檢測數值，混凝土的強度為C60，假定混凝土在有限元中為各向同性的均質彈性體，其彈性模量取為E=3.45×104MPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 500 kg/m3。波形鋼腹板采用Q345qD鋼，Q345qD鋼材性能必須符合GB/T 714—2015橋梁用結構鋼的有關規定，宜按正火狀態供貨，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。

3 計算結果分析

采用橋梁有限元分析程序ABAQUS建立模型，對波形鋼腹板橋成橋階段在自重、集中荷載、均布荷載等不同荷載工況作用進行分析計算，分別對波形鋼和混凝土腹板的橋進行分析比較，研究等效截面的兩種形式的箱型梁橋的靜力性能并對兩者的計算結果進行對比。眾多文獻對于波形鋼腹板箱型梁橋的受力特點指出，橋梁中的剪力大部分由波形鋼腹板承擔，因此，等效截面法就是應該以剪切為等原則，這里依據鋼板的剪切模和混凝土剪切模量等效進行計算，即將一定厚度的鋼板等效成相應厚度的混凝土腹板。按下式進行等效：

t=Gs·t′/Gc。

其中，Gs為鋼板剪切模量；t′為鋼板厚度；Gc為混凝土剪切模量。圖5和圖6給出了波紋鋼腹板及混凝土腹板橋的有限元模型。

分別對波形鋼腹板箱梁橋和等效混凝土腹板箱梁橋的應力和位移進行計算分析。計算所得結果可由后處理獲得，結果顯示波形鋼腹板橋X向壓應力最大值為49.75 MPa，出現在2號中腹板與2號混凝土橋墩交界處4952號單元處，X向拉應力最大值為88.15 MPa，出現在3號中腹板 與2號混凝土柱交界處6858號單元處；等效混凝土橋X向壓應力最大為23.23 MPa，出現在2513號單元處，X向最大拉應力為14.34 MPa，出現在11820號單元處。而計算分析給出的波形鋼腹板最大位移出現在長跨的跨中部分，具體數值為4.73 cm；等效混凝土橋最大等效位移為4.56 cm也是出現在長跨的跨中部分，兩者較為接近。

圖7給出兩種橋在自重作用下主應力及彎矩沿橋長方向分布圖，通過比較發現：在重力作用下，頂、底板應力均不超過30 MPa，各截面的壓應力值在箱梁截面的分布均滿足 C60混凝土抗壓強度要求，同時結構中沒有出現拉應力現象。而對于經過等效的混凝土腹板箱梁橋，其自重作用下的截面壓應力也均滿足混凝土材料C60的強度要求。比較發現在相同配筋條件下，相交波形鋼腹板等效混凝土箱型梁橋會在橋墩處以及大跨橋的中跨處出現很小的拉應力，說明預應力鋼束數量在等效混凝土箱型梁橋中布置不足，也就是說同等跨徑條件下，混凝土腹板梁橋要比波形鋼腹板橋梁需要更多的預應力筋。在自重作用下，波形鋼腹板箱梁橋頂板整體應力都較等效混凝土腹板箱梁橋大，說明波形鋼腹板的存在使組合截面中的上、下底板要承擔更多的力。另一方面，波形鋼腹板形式的箱梁橋的中跨截面應力分布較混凝土腹板橋的更為均勻。兩種形式橋的彎矩對比圖顯示，波形鋼腹板箱梁橋縱向彎矩的分布較為平緩，只在橋墩處變異明顯，這種變異與混凝土腹板橋相比也是有明顯的改善，比如在墩頂附近的負彎矩值波形鋼腹板橋的要比混凝土箱梁橋的值小 68.6%。說明波形鋼腹板箱梁橋可以改善橋梁的受力情況，顯得更為合理。

4 總結與討論

由前面的分析與討論可知，由于鋼腹板的波形的作用，使得這種組合形式的箱梁橋的混凝土頂、底板承受了更多的應力，這樣是相當于上、下翼緣幾乎承受了梁截面上的全部彎矩。鋼腹板承擔的彎矩幾乎可忽略，但相比于混凝土腹板橋，波形鋼腹板承擔了更多的剪力。這樣的組合可以使得各種材料充分發揮本身的性能，同時外加預應力不再受腹板的支承作用而使得預加應力可以全部施加到混凝土頂、底板上，明顯地提高了結構整體施加預應力效果。另一方面，鋼腹板的應用不會再出現腹板中部開裂的現象，有效地避免了傳統PC箱梁橋腹板易開裂的病害問題。同時重量的減小也使施工效率提高，節約了抗震措施費用以及結構工程的施工量，綜合費效比顯著提升。