軟固結(jié)磨粒群剪脹效應(yīng)及材料去除特性分析

鄭倩倩 曾 晰,2 計時鳴 邱 磊 石 夢 郗楓飛 邱文彬

1.浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部重點實驗室，杭州，3100232.浙江大學(xué)流體動力與機電系統(tǒng)國家重點試驗室，杭州，310027

0 引言

隨著復(fù)雜曲面類零件需求量的增加和性能要求的不斷提高[1]，傳統(tǒng)柔性工具配合游離磨粒的加工方式[2]效率過低，已難滿足實際應(yīng)用的加工效率需求，迫切需要提高復(fù)雜曲面零件的加工效率，同時保證工件表面質(zhì)量。

軟固結(jié)氣壓砂輪由密集磨粒群通過黏結(jié)劑固結(jié)在橡膠基體層構(gòu)成空心半球，它可根據(jù)加工局部曲率的變化進行適應(yīng)性的氣壓調(diào)控，可實現(xiàn)拋光區(qū)中拋光工具曲率與模具曲率的良好吻合，獲得高精密的幾何形態(tài)曲面和高品質(zhì)的光整加工效果，從而實現(xiàn)復(fù)雜曲面的高效率、高精度的自動化拋光。但非絕對約束下的磨粒群易隨機形成破壞性結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致材料去除效果不理想和表面劃痕損傷，這種現(xiàn)象在自由曲面加工中尤為突出。

為了進一步提高加工效率，獲得更理想的工件表面，國內(nèi)外學(xué)者主要通過調(diào)整宏觀作用參數(shù)來實現(xiàn)磨粒群整體宏觀運動控制，從而提高加工效率和加工質(zhì)量。倫敦光學(xué)試驗室WALKER等[3]采用不斷優(yōu)化加工軌跡的方法；哈爾濱工業(yè)大學(xué)宋劍鋒等[4]采用駐留時間控制算法和邊緣精度控制方法；JAKOBSEN等[5]為了避免深劃痕的產(chǎn)生，采用較為質(zhì)軟的磨粒進行加工；金明生等[6]對氣囊拋光的行間距優(yōu)化問題進行了仿真和試驗。

這些方法雖然取得了一定的效果，但只考慮宏觀參數(shù)的影響，忽略了磨粒群微觀相互作用。磨粒群盡管宏觀上近似受控，但微觀上仍屬于自由端群體，存在剪脹效應(yīng)。顆粒物質(zhì)剪脹效應(yīng)是指密集顆粒群沿剪切面剪切過程中，表層顆粒隨剪位移發(fā)生上抬，從而引起整體顆粒群的體脹或體縮現(xiàn)象[7]，這種現(xiàn)象在磨粒群加工方法中顯而易見。剪脹效應(yīng)隨機形成的破壞性結(jié)構(gòu)一方面易使加工質(zhì)量產(chǎn)生偏差，另一方面易對工件表面產(chǎn)生劃痕損傷，其可控性是超精密加工研究的關(guān)鍵。

本文針對軟固結(jié)氣壓砂輪的內(nèi)部磨粒群剪脹效應(yīng)對被加工件材料去除的影響規(guī)律展開了相關(guān)研究。

1 軟固結(jié)磨粒群微觀特性及材料去除原理

1.1 磨粒群加工的微觀剪脹結(jié)構(gòu)

由顆粒物質(zhì)的剪脹研究可知[8]，當(dāng)氣壓砂輪對工件進行加工時，兩者接觸，產(chǎn)生力的作用的同時產(chǎn)生剪脹效應(yīng)。微觀上，軟固結(jié)磨粒群在工件表面滑動過程中受到剪應(yīng)力后導(dǎo)致磨粒群內(nèi)部產(chǎn)生連鎖反應(yīng)形成擠壓，在柔性介質(zhì)環(huán)境下形成磨粒群微動，內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行重新排列，從而產(chǎn)生剪脹效應(yīng)，固結(jié)磨粒群體積應(yīng)變發(fā)生膨脹和剪縮，孔隙比發(fā)生變化，影響內(nèi)部力傳遞的大小及其穩(wěn)定性。

以規(guī)則排列的顆粒為例，解釋軟固結(jié)磨粒群的單個孔隙胞元承受外載時發(fā)生的剪脹剪縮演化過程[8]，如圖1所示。

(a) 初始構(gòu)型

(b) 最大孔隙胞元狀態(tài)

(c) 坍塌剪縮狀態(tài)

計算表明，圖1a和圖1c孔隙比較小，即顆粒處于排列最密實的狀態(tài)(雖然兩者排列狀態(tài)不同)。圖1a為孔隙胞元的初始構(gòu)型，孔隙胞元的配位數(shù)Nm=3，在初始加載階段，顆粒體系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常穩(wěn)定，內(nèi)部接觸不發(fā)生破壞，也沒有新的接觸生成。隨著加載的進行，原點處的接觸發(fā)生破裂，該處傳遞力的路徑也消失，顆粒體內(nèi)部發(fā)生劇烈變化，孔隙胞元的構(gòu)型改變，從圖1a排列狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D1b的排列狀態(tài)，Nm=4。通常，新形成的孔隙胞元的方向與大主應(yīng)力方向一致。進一步加載時，當(dāng)接觸點處的摩擦因數(shù)超過極限時發(fā)生滑動。在這個階段，既沒有接觸發(fā)生破裂也沒有新接觸生成，因此孔隙胞元的構(gòu)型不變只是形狀改變。孔隙胞元在外載的作用下進一步發(fā)展，直到不能承受外部應(yīng)力，發(fā)生坍塌剪縮(圖1c)。

1.2 顆粒剪脹效應(yīng)下孔隙比與阻尼系數(shù)關(guān)系模型

在該軟固結(jié)磨粒群氣壓砂輪中，磨粒間相互離散接觸，剪脹性是其基本特性之一。

黏結(jié)顆粒系統(tǒng)的黏彈性可以用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述。經(jīng)典Kelvin-Voigt模型將固體骨架部分近似為彈簧，孔隙液近似為黏壺來描述黏彈性本構(gòu)模型[9]。以此為基礎(chǔ)考慮軟固結(jié)磨粒群結(jié)構(gòu)性因素，孔隙對應(yīng)變-時間關(guān)系曲線存在影響，受力變化過程中，隨著顆粒孔隙受力變小，單元體內(nèi)顆粒群結(jié)構(gòu)將會發(fā)生變化，孔隙骨架所占體積增大，孔隙空間減小[10]。因此考慮骨架與孔隙液對總載荷的分擔(dān)，引入孔隙度φ，則有

σ=E*ε(1-φ)+βε′φ

(1)

式中，E*為等效彈性模量；σ為拉壓力產(chǎn)生的內(nèi)部應(yīng)力；E為磨粒層的彈性模量；e為孔隙比；ν為泊松比；ε為應(yīng)變；ε′為應(yīng)變速率；β為阻尼系數(shù)。

由式(1)可建立軟固結(jié)磨粒群在加工試驗時的孔隙比e與黏結(jié)磨粒群的阻尼系數(shù)β的數(shù)學(xué)模型：

(2)

由式(2)可知，孔隙比e與阻尼系數(shù)β成反比，阻尼系數(shù)的變化影響孔隙比。不同阻尼系數(shù)下的軟固結(jié)磨粒群在加載作用下產(chǎn)生的剪脹效應(yīng)不同，最終所達到的穩(wěn)定態(tài)也不同。

1.3 顆粒孔隙受力下的材料去除壓力函數(shù)

Preston方程[11]是在磨削加工中應(yīng)用廣泛的材料去除模型：

(3)

式中，M為材料去除量；v為磨粒在加工處的相對運動速度；p為磨粒在t時刻的正接觸壓力；kp為Preston方程系數(shù)。

磨粒在t時刻的正接觸壓力可由接觸面的壓力平均值F和實際接觸面積A確定，可以表示為

(4)

傳統(tǒng)的Preston方程沒有考慮微觀磨粒的作用，因此軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪光整加工方法的應(yīng)用存在一定的局限性，需要對其進行修正。

考慮采用數(shù)字圖像技術(shù)對光彈試驗結(jié)果進行處理，并用彩色梯度算法表征顆粒材料的平均受力情況，為粒子間力的分布和演化提供獨特視角[12]。

當(dāng)有效應(yīng)力在邊界處作用時，在接觸點產(chǎn)生了正向接觸力和切向力。但邊界上的均勻應(yīng)力并沒有被顆粒均勻承擔(dān)，而是由部分顆粒承擔(dān)大部分的力。接觸面的壓力平均值F與有效應(yīng)力p′的應(yīng)用狀態(tài)、孔隙比e、粒子直徑d有關(guān)[13]：

(5)

根據(jù)傳統(tǒng)的孔隙比與有效平均應(yīng)力的e-p表達式關(guān)系[14]，可得

(6)

(7)

式中，k、b為模型參數(shù)。

式(7)為磨粒群作用接觸面應(yīng)力方程，分析可知，孔隙比與該應(yīng)力成反比，即接觸壓力會隨著剪脹效應(yīng)的變化而變化。

綜上可知，軟固結(jié)氣壓砂輪的材料去除模型為

(8)

材料去除量M與孔隙比e為反比關(guān)系，結(jié)合式(2)可知，孔隙比e受阻尼系數(shù)β的影響且與阻尼系數(shù)β成反比，據(jù)此可知材料去除量M與阻尼系數(shù)β成正比，隨著阻尼系數(shù)的增大，孔隙比減小，剪脹效果增強，從而可提高材料去除量M；粒徑d與材料去除量M為正比關(guān)系，粒徑的增大也能提高材料去除量M。

2 軟固結(jié)磨粒仿真結(jié)果及討論

2.1 不同阻尼系數(shù)顆粒的接觸力網(wǎng)

采用PFC3D建立了微型軟固結(jié)磨粒群樣例模型，參數(shù)設(shè)計如表1所示。由于主要研究軟固結(jié)氣壓砂輪的動態(tài)特性，故在PFC3D中磨料的形狀可以視為半球形。

表1 磨粒群樣本參數(shù)

對磨粒層施加1 MPa載荷，通過改變阻尼系數(shù)，得到4組磨粒群內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示。

表2 磨粒群仿真參數(shù)

當(dāng)軟固結(jié)磨粒群密集排布，磨粒自由活動空間小，受到外部加工載荷作用時，會形成諸多強度迥異的力鏈。圖2顯示了不同阻尼系數(shù)的軟固結(jié)磨粒群接觸力網(wǎng)。

(a) A組接觸力網(wǎng)

(b) C組接觸力網(wǎng)

通過改變磨粒群的阻尼系數(shù)，形成了不同的接觸力網(wǎng)以適應(yīng)加工需求。在應(yīng)力傳遞過程中，通常表現(xiàn)為阻尼系數(shù)增大，孔隙胞元的配位數(shù)減少，接觸力網(wǎng)更加密集，磨粒群之間有更多的強力鏈，接觸面磨粒群應(yīng)力增大且集中，更適合高效加工。而游離形態(tài)下的磨粒群則在下壓過程中就出現(xiàn)磨粒逃逸現(xiàn)象，應(yīng)力不集中，無法形成系統(tǒng)的接觸力網(wǎng)。

2.2 剪脹效應(yīng)

不同阻尼系數(shù)的軟固結(jié)磨粒群宏觀上運動狀態(tài)一致，但微觀上黏結(jié)劑作用于磨粒群后，使磨粒群之間受拉或者受壓，造成顆粒間位移產(chǎn)生微小變化，形成剪脹效應(yīng)。不同阻尼系數(shù)下的磨粒群接觸力網(wǎng)的強度差異與磨粒群的剪脹效應(yīng)有關(guān)。

磨粒群的運動過程分為2個階段：階段1是磨粒群下壓過程，磨粒群整體向下運動；階段2是磨粒群以一定速度進行切削，并從原先的靜態(tài)平衡狀態(tài)步入動態(tài)平衡。為了更好地觀察顆粒群的剪脹狀態(tài)，分別對游離磨粒群和軟固結(jié)磨粒群的位移狀態(tài)進行觀察比較，如圖3所示。

(a) 下壓過程磨粒速度圖

(b) 切削階段的游離形態(tài)磨粒速度圖

(c) 切削階段的軟固結(jié)磨粒速度圖

圖3a是階段1的磨粒速度，兩種磨粒群的速度狀態(tài)一致。進入階段2后，速度產(chǎn)生變化。圖3b是切削階段的游離形態(tài)磨粒速度，顆粒速度方向向外，出現(xiàn)逃逸現(xiàn)象，無法形成應(yīng)力集中。圖3c是切削階段的軟固結(jié)磨粒速度，磨粒群在切削過程中發(fā)生滑移，顆粒速度指向接觸面，基本無逃逸現(xiàn)象，有利于形成應(yīng)力集中。

進一步觀察顆粒群的剪脹狀態(tài)，軟固結(jié)磨粒群在加工時的位移效果圖見圖4。

圖4 位移效果圖Fig.4 Displacement effect diagram

被黏結(jié)的磨粒群并不能隨著速度方向自由移動，軟固結(jié)狀態(tài)下的磨粒受到黏結(jié)劑各個方向的彈性支撐，避免了粒子逃逸，且顆粒間產(chǎn)生相互擠壓，發(fā)生剪脹現(xiàn)象，產(chǎn)生自適應(yīng)微動。剪脹效應(yīng)發(fā)生后的磨粒群對表層接觸磨粒產(chǎn)生更為有效的擠壓，有益于復(fù)雜曲面工件表面的材料去除及表面劃痕的減少。

2.3 不同程度剪脹效應(yīng)下的表面應(yīng)力仿真分析

根據(jù)式(2)和式(7)進行黏結(jié)劑阻尼系數(shù)對磨粒群接觸應(yīng)力影響的應(yīng)力-時間仿真，對表2所示的前3組不同阻尼系數(shù)黏結(jié)劑參數(shù)進行仿真。仿真結(jié)果如圖5所示。

仿真結(jié)果表明，磨料的運動可分為2個階段：階段1為初始加載階段，研磨劑被壓縮，顆粒體的孔隙比先下降，產(chǎn)生剪縮，切割力迅速增大，隨著變形的增大，排列致密的顆粒體發(fā)生膨脹，切割力減小，剪脹現(xiàn)象一直伴隨在隨后的加載過程，直到出現(xiàn)靜態(tài)平衡；在階段2中，孔隙比變化率很小，氣壓砂輪磨粒群從靜態(tài)平衡轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N新的動態(tài)平衡，達到穩(wěn)定態(tài)，即臨界狀態(tài)。在上述模擬條件下，A組的工件表面的平均壓力強度最終約為0.22 MPa(圖5a)，B組的工件表面的平均壓力強度最終約為0.27 MPa(圖5b)，而C組最終約為0.3 MPa(圖5c)。由此可得，阻尼系數(shù)對磨粒群孔隙比的改變可影響形成高效率加工的集中力，可以提高力鏈的強度。對磨粒群的應(yīng)力分析驗證了理論模型的可信度。對粒子微觀運動和宏觀運動的模擬研究確定加工過程中發(fā)生的磨粒群剪脹剪縮的規(guī)律。

(a) β1=1.0×105(A組)

(b) β2=4.0×105(B組)

(c) β3=6.5×105(C組)

3 試驗和討論

3.1 軟固結(jié)磨粒群接觸力的測量

為了驗證不同阻尼系數(shù)黏結(jié)劑和不同粒徑磨粒對接觸應(yīng)力的影響，首先對軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪在光整加工中的接觸力進行測量。力傳感器測力系統(tǒng)如圖6所示。軟固結(jié)氣壓砂輪如圖7所示。

圖6 力傳感器測力系統(tǒng)Fig.6 Force measuring system of force sensor

圖7 軟固結(jié)磨粒群氣壓砂輪Fig.7 Soft-consolidation abrasives pneumatic wheel

制備砂輪頭的黏結(jié)劑的選擇直接關(guān)系到其阻尼系數(shù)對磨粒群剪脹效應(yīng)的影響，選取環(huán)氧樹脂AB膠、650聚氨酯、酸性硅酮密封膠這3種黏結(jié)劑進行試驗。根據(jù)表3的參數(shù)，用不同黏結(jié)劑混合不同粒徑的白剛玉磨粒制成3組軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪(每組18個進行試驗，試驗數(shù)據(jù)取平均值)。

表3 磨粒群試驗參數(shù)

參數(shù)設(shè)置參考文獻[15-16]，以表4所示的工藝參數(shù)作為試驗條件進行以下接觸力的測量和材料去除試驗。采用表3對應(yīng)的3組不同阻尼系數(shù)砂輪頭，記錄工作過程中的接觸力變化數(shù)據(jù)，如圖8所示。

表4 加工參數(shù)設(shè)計

由試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，接觸力的波動規(guī)律與不同阻尼系數(shù)顆粒的接觸應(yīng)力仿真結(jié)果基本相符。接觸力在試驗初期發(fā)生明顯變化，最后都達到動態(tài)平衡狀態(tài)，驗證了磨粒群的剪脹效應(yīng)。阻尼系數(shù)越大，最后剪脹效應(yīng)下所達到的平衡狀態(tài)下的接觸力越大。不同粒徑下的軟固結(jié)磨粒群都存在剪脹效應(yīng)，在同樣的阻尼系數(shù)黏結(jié)劑條件下，隨著顆粒直徑的增大，所產(chǎn)生的平衡狀態(tài)接觸力也明顯增大。

(a) A組

(b) B組

(c) C組

試驗結(jié)果與2.3節(jié)的仿真分析相符，證實了阻尼系數(shù)對孔隙比的影響，阻尼系數(shù)越大，軟固結(jié)磨粒穩(wěn)定態(tài)的孔隙比越小，力鏈強度越大，加工接觸力越集中，且這一規(guī)律存在于不同粒徑下的軟固結(jié)磨粒群中。

3.2 顆粒粒徑對曲面加工的影響

根據(jù)理論部分的材料去除壓力函數(shù)以及壓力測試分析可知，磨粒粒徑是影響材料去除的重要因素。將壓力測力臺撤出后放上硬度為434 HV、表面粗糙度Ra為400～500 nm的發(fā)動機葉片試樣進行加工試驗。加工試樣如圖9所示。

將粒徑為55 μm、75 μm、100 μm的磨粒用酸性硅酮密封膠黏結(jié)制作3組砂輪，根據(jù)表4加

(a) 凸面加工

(b) 凹面加工

工參數(shù)進行了3 min的加工試驗，利用高精度電子分析天平測量加工后工件的質(zhì)量變化，取多組試驗數(shù)據(jù)平均值后可得每組的材料去除量，加工后的表面粗糙度也測量并取平均值，結(jié)果如圖10所示。

(a) 加工3 min工件材料去除量

(b) 加工3 min后工件表面粗糙度

由圖10a可知，隨著顆粒粒徑的增大，3 min加工的材料去除量提高。當(dāng)磨粒粒徑從55 μm提升到100 μm，3 min加工時間內(nèi)，用酸性硅酮密封膠結(jié)劑的磨粒群對曲面模具材料去除量提高約1.64 mg。由圖10b可知，工件表面粗糙度開始隨磨粒粒徑的增大的變化不明顯，而后隨著粒徑的增大呈現(xiàn)上升趨勢。粒徑在75 μm左右時可在保證加工效率的同時控制表面質(zhì)量，控制表面粗糙度。不同曲面的材料去除趨勢基本一致。以下采用75 μm粒徑的磨粒對凸面模具進行進一步試驗。

3.3 不同阻尼系數(shù)的剪脹效應(yīng)對曲面加工的影響

為了驗證阻尼系數(shù)下的剪脹效應(yīng)對曲面加工的加強作用，分別采用游離磨粒(氣囊拋光)和酸性硅酮密封膠黏結(jié)的軟固結(jié)砂輪頭對凸面模具進行3 min加工，取多組試驗數(shù)據(jù)平均值。與式(2)和式(8)修正材料去除模型進行對比，如圖11所示。

圖11 兩種狀態(tài)下的材料去除量及預(yù)測曲線對比Fig.11 The comparison of material removal and prediction curves under two conditions

預(yù)測曲線即根據(jù)式(2)、式(8)的材料去除模型所得，對比圖11的預(yù)測曲線和軟固結(jié)磨粒群氣壓砂輪的加工曲線，阻尼系數(shù)黏結(jié)劑下的軟固結(jié)磨粒群材料去除曲線與理論修正材料去除方程基本吻合。試驗結(jié)果說明修正材料去除方程能夠應(yīng)用于軟固結(jié)氣壓砂輪的材料去除定量分析。對比圖11的軟固結(jié)磨粒群氣壓砂輪和游離磨粒(氣囊拋光)的材料去除曲線可以看出，軟固結(jié)磨粒群材料去除量明顯高于游離磨粒的材料去除量，3 min加工時間內(nèi)提高了約1.43 mg的材料去除量。

對不同阻尼系數(shù)黏結(jié)劑配置下的軟固結(jié)磨粒群砂輪進行試驗，取多次試驗數(shù)據(jù)平均值，得到3 min材料去除量，如表5所示。

表5 3min材料去除量

對比表5加工試驗組數(shù)據(jù)可知，在其他試驗條件都相同的情況下，隨著對黏結(jié)劑阻尼系數(shù)的提高，對大型曲面的模具的材料去除量提高。當(dāng)阻尼系數(shù)從A組提高至C組，3 min的加工時間內(nèi)，軟固結(jié)磨粒群對曲面磨具材料去除量提高了約31.91%。這一規(guī)律與仿真結(jié)果以及接觸力測量結(jié)果一致。隨著阻尼系數(shù)的改變，氣壓砂輪的磨粒群產(chǎn)生不同規(guī)律的剪脹效應(yīng)，孔隙率發(fā)生變化。阻尼系數(shù)越大，則越快達到穩(wěn)定狀態(tài)，且對應(yīng)的孔隙率越小，應(yīng)力傳遞更加有效集中穩(wěn)定。

加工的同時，每0.5 min檢測工件表面的粗糙度，發(fā)現(xiàn)各組的粗糙度改變存在差異，取多組試驗數(shù)據(jù)平均值，得圖12所示數(shù)據(jù)。

圖12 不同阻尼系數(shù)黏結(jié)劑下加工曲面表面粗糙度Fig.12 Surface roughnesses of machined surfacewith different damping coefficient binders

圖12顯示了不同曲面的粗糙度在不同加工條件下的變化。加工工件經(jīng)過C組黏結(jié)劑中的磨粒群氣壓砂輪的加工后，表面質(zhì)量提高最明顯，可實現(xiàn)凸面工件表面粗糙度Ra在3 min內(nèi)從350.26 nm下降至85.44 nm。在其他條件相同的情況下，隨著黏結(jié)劑阻尼系數(shù)的提高，表面質(zhì)量的提高效果越好，阻尼系數(shù)從A組提升至B組，表面粗糙度下降近32.34%。

軟固結(jié)磨粒群在不同阻尼系數(shù)黏結(jié)劑下對凸面加工后的工件微觀形貌如圖13所示。可以看出，加工前工件表面有明顯劃痕，經(jīng)過軟固結(jié)氣壓砂輪的加工，試驗組加工所得到的工件表面質(zhì)量都有明顯提高，且阻尼系數(shù)C組加工后的表面質(zhì)量明顯優(yōu)于A、B、D組，劃痕明顯減少。不同加工效果的主要原因是，不同阻尼系數(shù)的黏結(jié)劑制作的氣壓砂輪發(fā)生的剪脹效應(yīng)有差異，剪脹效應(yīng)的程度不同，穩(wěn)態(tài)下的顆粒排列不同，孔隙比不同；阻尼系數(shù)越高，孔隙比越小，加工應(yīng)力越集中，去除越均勻，加工質(zhì)量越高。

(a) 原始表面

(b) 加工后表面(A組)

(c) 加工后表面(B組)

(d) 加工后表面(C組)

(e) 加工后表面(D組)

4 結(jié)論

(1)本文采用微觀分析的方法分析了磨粒在柔性支撐環(huán)境下的剪脹效應(yīng)，以及不同阻尼系數(shù)黏結(jié)劑中磨粒群剪脹效效后的孔隙比變化對接觸面的影響，解決了顆粒群在復(fù)雜曲面加工時非固定狀態(tài)下的力學(xué)分析的難點。

(2)在軟固結(jié)磨粒群黏彈性本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，建立孔隙率與黏結(jié)磨粒系統(tǒng)阻尼系數(shù)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)磨粒群微觀剪脹剪縮結(jié)構(gòu)分析，以及結(jié)合孔隙比與平均應(yīng)力的關(guān)系，得出磨粒群作用接觸面的應(yīng)力方程，并基于Preston方程建立了軟固結(jié)磨粒群材料去除模型。

(3)基于PFC3D仿真，分析了不同阻尼系數(shù)黏結(jié)劑中的磨粒群的剪脹剪縮作用，以及內(nèi)部孔隙比變化對應(yīng)的應(yīng)力規(guī)律，并通過力傳感器測力設(shè)備驗證了剪脹效應(yīng)對接觸力的影響，可通過阻尼系數(shù)的調(diào)整改變接觸應(yīng)力，通過仿真和試驗分析揭示了軟固結(jié)磨粒群剪脹態(tài)下的動態(tài)變化規(guī)律。

(4)進行了氣壓砂輪加工試驗，通過材料去除試驗，不同阻尼系數(shù)的黏結(jié)劑和磨粒粒徑都影響材料的去除，對砂輪的接觸過程與材料去除預(yù)測模型進行了擬合，驗證該方程能夠應(yīng)用于軟固結(jié)氣壓砂輪的材料去除定量分析。可根據(jù)剪脹效應(yīng)的規(guī)律，提高黏結(jié)劑阻尼系數(shù)來提高曲面模具材料的去除量，在相同加工時間內(nèi)，阻尼系數(shù)提高5.0×105左右，材料去除量累計提高近31.91%，曲面模具的粗糙度降低近32.34%，工件劃痕明顯減少。