鋼坯拉速模糊信息粒化及鋼坯定重切割的極限學習機預報

王福斌 潘興辰 孫宇舸 郭寶軍

1.華北理工大學電氣工程學院，唐山，0632102.東北大學信息科學與工程學院,沈陽,1108193.北京交通大學海濱學院電子信息與控制工程系，滄州，061199

0 引言

鋼坯連鑄過程中，既有定尺切割又有定重切割生產工藝。為了與后續的棒材生產工藝相銜接，大多采用定重切割。在鋼坯切割中，若定重精度不高，反而會影響后續棒材軋制成品率。如軋制長8 m規格的棒材時，若最后一根棒材軋制后尺寸為7.5 m，則視為不合格產品，不僅使鋼坯材料利用率降低而且增加了能耗。因此，連鑄鋼坯定重預報精度是影響棒材軋制成材率、降低鋼坯原材料浪費、減小能耗及環境污染的關鍵因素。

影響鋼坯定重的因素較多，主要有鋼坯拉速、切割機響應速度、鋼水溫度、鋼坯定尺測量精度等。在眾多因素中，鋼坯拉速是影響鋼坯截面變化的主要原因。由于鋼坯截面的變化，往往導致以定尺為基準進行鋼坯切割時，會使鋼坯質量出現較大偏差。本課題組對連鑄機的某一特定的鋼流進行跟蹤實驗，針對每一根鋼坯進行鋼坯拉速、質量、長度等參數的測量，并連續測量182根鋼坯生產工藝參數，對實驗數據進行分析，結果表明，拉速是影響鋼坯質量的主要因素。本文將拉速時間序列數據作為特征變量進行鋼坯質量預報研究。由于每根鋼坯的拉速數據量較大，故用模糊信息粒化方法對拉速樣本數據進行特征提取，得到含不同信息的鋼坯拉速數據粒化子集。通過構建基于拉速信息粒化數據的支持向量機(SVM)預報模型，獲得鋼坯平均拉速預報值[1-2]。最后結合其他工藝參數，采用極限學習機(ELM)神經網絡實現鋼坯定重的預報。將得到的鋼坯切割質量預報數據作為控制決策依據，實時控制火切機的切割動作，完成對鋼坯的定重切割。

1 鋼坯工藝參數的測量及鋼坯拉速分析

鋼包中的鋼水通過水口流入中間包，中間包中的鋼水通過結晶器形成坯殼，再經過水冷拉坯最終形成小方坯、板坯等軋材，鋼坯連鑄工藝如圖1所示。在鋼坯生產過程中，需測量的工藝參數有鋼水溫度、鋼坯拉速及鋼坯定尺切割長度等。

圖1 鋼坯連鑄工藝過程Fig.1 Process of billet continuous casting

鋼坯長度的測量采用圖像測量方法，以實現非接觸測量。在鋼坯長度測量過程中，由于鋼坯沒有完全冷卻，因此導致鋼坯圖像出現紅色光暈現象。為此采用濾光片濾除光暈干擾，同時利用鋼坯與背景之間的灰度差來減弱背景圖像的干擾。

在進行鋼坯長度的圖像測量時，仍采用濾光片進行濾光處理。由于鋼坯溫度遠小于鋼水溫度，故其光暈現象有所減弱，經濾光片濾光后鋼坯與背景反差明顯，更利于鋼坯圖像的分割，如圖2所示。無濾光片時，鋼坯圖像背景較復雜，不利于鋼坯目標圖像的分割；采用濾光片后可明顯濾除背景的干擾，對濾光后的鋼坯圖像分割效果較理想。

(a) 無濾光片圖像

(b) 加濾光片圖像

(c) 鋼坯分割結果

在某型號連鑄鋼坯生產中，鋼坯定尺長度為11.9 m。但在相同的鋼坯長度下，會出現鋼坯質量波動的現象。本課題組通過對182根鋼坯進行連續測量，分析發現鋼坯質量及其對應的長度處于經常變動中，多數原因是鋼坯拉坯過程中拉速的波動。選取鋼坯長度差在5 mm以內的兩組鋼坯，其中11 733 mm長的鋼坯3根，11 738 mm長的鋼坯7根，鋼坯主要測量工藝參數見表1。在5 mm鋼坯長度誤差范圍內，鋼坯長度誤差對鋼坯質量的影響程度較弱，重點分析鋼坯拉速與鋼坯質量之間的關系。

表1 鋼坯主要工藝參數

表1中，平均每根鋼坯的拉速數據采集點數為360，鋼坯的平均質量為2 439.89 kg。由表1中的數據可知，拉制鋼坯時若平均拉速越高，則在大致相同的鋼坯長度條件下鋼坯的質量有減小的趨勢，小于平均質量水平，如圖3所示。平均拉速增大時，可導致鋼坯截面呈變小的趨勢，無法保證165 mm×165 mm截面的嚴格尺寸，并使得鋼坯質量減小。這說明鋼坯的平均拉速是影響鋼坯質量較重要的因素之一。

圖3 鋼坯質量隨平均拉速的變化關系Fig.3 The relationship between the qualityand the average casting speed of steel billet

采用多項式最小二乘非線性擬合法，對表1中的10根鋼坯的質量與平均拉速間的關系進行擬合，結果如圖4所示。從擬合曲線的變化過程看出，隨著鋼坯平均拉速的變化，與之對應的鋼坯質量也發生大致相同趨勢的變化，說明采用平均拉速作為鋼坯定重預報的主要參數是可行的。

圖4 鋼坯質量與平均拉速的最小二乘擬合Fig.4 Least squares fitting between the qualityand the average casting speed

2 鋼坯拉速的模糊信息粒化

分析表明，鋼坯平均拉速與鋼坯質量之間存在一定的內在關聯性。由于鋼坯拉速數據量巨大，為有效提取有用的拉速信息進行鋼坯質量預報，本文提出了模糊信息粒化與支持向量機相結合的鋼坯平均拉速回歸預報策略，用模糊信息粒化方法對鋼坯拉速數據進行特征提取，進而用支持向量機對下一根鋼坯平均拉速進行預報。

信息粒化的模型主要基于以下3種理論：模糊集理論模型、粗糙集理論模型和熵空間理論模型。本文采用基于模糊集理論的粒化模型對拉速時間序列數據進行模糊粒化。提取鋼坯的平均拉速數據，將連續的每5根鋼坯平均拉速數據通過劃分窗口及模糊化處理，得到模糊粒子中的3個參數：平均拉速變化的最小值vlow、平均拉速變化的均值vmid和平均拉速變化的最大值vup，基于SVM模型實現對下一根鋼坯平均拉速的預報[3]。

鋼坯拉速數據可看作時間數據序列X={x1,x2, …,xn}，粒化處理時，將數據序列X看作一個單窗口進行模糊化，采用三角型隸屬度函數A(x,a,m,b)作為模糊粒子[4-5]，有

(1)

其中，x為論域中的變量，a為三角型模糊集支撐下界，b為三角型模糊集支撐上界，m為三角型模糊集的核參數。a=1.2、b=3.2、m=2.2時的模糊隸屬度函數如圖5所示。

圖5 三角形模糊集Fig.5 Triangular fuzzy set

以鋼坯拉速時間序列數據作為輸入，將每5根鋼坯各自的平均拉速數據劃分為一個窗口，按從小到大排列，得到X={x1,x2, …,x5}，將其粒化為一個模糊輸出粒子：鋼坯平均拉速變化的最小值vlow、平均拉速變化的均值vmid和平均拉速變化的最大值vup，分別對應三角型隸屬度函數A(x,a,m,b)中的a、m、b三個參數。粒化過程采用Witold Pedrycz模糊粒化算法，其核心思想如下：

(3)將X={x1,x2, …,xn}中的元素按小到大的順序重新排序。當n為偶數時，m取X中間元素的值；當n為奇數時，m取X中間兩個元素的算術平均值。

(4)輸出粒化后的模糊粒子P(a,m,b)。

3 基于信息粒化的鋼坯平均拉速SVM預報

支持向量機(SVM)通過將輸入向量映射到一高維特征空間，實現模式分類及非線性回歸問題的求解。本文通過拉速數據的時間軸粒化，與SVM相結合建立時間序列的非線性預測模型[6]。

鋼坯平均拉速SVM回歸預報模型實現過程如圖6所示，模型的核函數選用徑向基核函數。模型的輸入向量為鋼坯平均拉速變化的最小值vlow、平均拉速變化的均值vmid和平均拉速變化的最大值vup。拉速數據信息粒化的時間窗口長度取5，即將每5根鋼坯的平均拉速數據變換為一個三角型模糊粒子[7-10]。

圖6 基于拉速信息粒化的SVM回歸預報Fig.6 SVM regression forecasting based on information granulation of casting speed

鋼坯拉速數據的模糊信息粒化過程主要為窗口劃分和模糊化過程，進而得到以模糊集形式表示的信息粒。窗口化按照鋼坯拉速變化的時間序列，將每5根鋼坯的平均拉速數據作為一個子序列；模糊化按照三角型隸屬度函數，將一個窗口內的拉速數據變換為模糊粒子。

選擇粒化窗口為5，對連續的125根鋼坯進行粒化處理，使用時間序列三角形模糊信息粒子實現的拉速粒化結果如圖7所示。

圖7 連續的125根鋼坯拉速信息粒化結果Fig.7 Information granulation results for casting speed of continuous 125 steel billets

將粒化后的數據作為輸入量，下一根被預測的鋼坯平均拉速作為輸出量，構建訓練樣本。選取60根鋼坯做粒化處理，構建的部分訓練樣本見表2。

表2 鋼坯平均拉速的SVM回歸預報訓練樣本

用表2中的粒化數據對SVM回歸模型進行訓練，選取4組樣本進行測試，經測試得到的平均拉速預報輸出結果見表3。

表3 SVM平均拉速預報結果

平均拉速的預報輸出與實際輸出對比如圖8所示。由于樣本數量有限，故平均拉速預報輸出有一定的誤差，若加大訓練樣本數量，預測精度會得到提高。

圖8 鋼坯平均拉速對比曲線Fig.8 Contrast curve of average casting speed of steel billets

4 ELM神經網絡鋼坯定重預報

4.1 ELM原理

傳統的前饋型神經網絡迭代過程采用最速梯度下降法更新權值和閾值，具有局部極值及泛化性能不佳等固有的缺陷。Huang等基于摩爾-彭羅斯(MP)廣義逆矩陣理論提出了極限學習機(ELM)算法，與傳統迭代算法相比，ELM采用單步計算解析求出網絡的輸出權值，極大地加快了網絡學習速度[11-12]。ELM網絡訓練模型采用單隱層前向網絡結構，如圖9所示。

圖9 ELM網絡結構Fig.9 The network architecture of extreme learning machine

圖9中，輸入層、隱層和輸出層的節點數分別為n、L、p；隱層神經元的激活函數為g(x)，隱層單元閾值為bi。對于由N個輸入及輸出數據集構建的樣本{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈Rn,i=1,2,…,N}，通過L個隱層神經元獲得的網絡輸出值

(2)

i=1,2,…,Nj=1,2,…,L

wj=(w1j,w2j,…,wnj)vj=(vj1,vj2,…,vjp)T

oi=(oi1,oi2,…,oip)T

其中，wj、vj分別為與第j個隱層節點相連接的輸入權值向量和輸出權值向量。極限學習機的尋優代價函數見文獻[13-14]，尋優代價函數中的廣義逆矩陣見文獻[15-17] 。

4.2 ELM神經網絡鋼坯定重預報

極限學習機鋼坯質量預測模型訓練樣本見表4。訓練樣本的輸入向量如下：鋼坯截面積、鋼坯平均拉速、定尺長度、下一根鋼坯平均拉速預測值；輸出向量為下一根鋼坯質量。

實際運行時，訓練及測試樣本中的輸入向量均做了歸一化處理。采用表4中的歸一化樣本數據對ELM模型進行訓練后，使用表5中的測試樣本數據對ELM神經網絡預報性能進行測試，鋼坯質量預報結果見表5中最后一列。將預測質量與鋼坯實際質量進行對比，表明ELM模型的預報結果具有較高的準確度。

表4 基于ELM的鋼坯定重訓練樣本

表5 ELM鋼坯定重預報結果

為進一步比較ELM神經網絡與傳統的BP神經網絡的預報性能，在同一組訓練及測試樣本條件下對BP網絡預報性能進行測試，結果如圖10所示。從預報結果看出，ELM神經網絡的預報精度更高。

圖10 ELM與BP神經網絡預報結果比較Fig.10 Comparison of prediction results between ELM and BP neural network

5 結論

本文通過對連鑄機鋼坯生產過程的跟蹤，采集大量的過程參數，定性分析了鋼坯平均拉速與鋼坯質量的關系。由于每根鋼坯的拉速采集點數較多，故采用信息粒化模型對鋼坯拉速進行模糊粒化處理，實現了基于拉速粒化數據的SVM鋼坯平均拉速預報。通過結合拉速預報值及其他工藝參數，進一步實現了鋼坯定重的ELM預報。對訓練樣本及測試樣本的實驗結果表明，本文提出的鋼坯定重預報方法是有效的。若加大訓練樣本數量，會進一步提高預報精度。