瞬潰條件下不同潰決形式的潰口水力特性研究

郭紅民，張 楊，柳 滔，楊百銀，馬 良，楊 瑩

(1.三峽大學水利與環境學院，湖北宜昌443002；2.廣西右江水利開發有限責任公司，廣西南寧530000；3.水電水利規劃設計總院，北京100120)

1 研究背景

混凝土壩由于材料強度較高且一致性較好，一般不易潰決，但在某些特殊條件下，如戰爭、地震、風暴潮、質量缺陷等，也可能發生潰決。大壩一旦潰決，巨大的水位落差，使水庫中的蓄水經過潰口快速下泄到下游河道中，往往造成災害性的突發洪水。

大壩不同的潰決方式及潰口形式對潰口的最大流量及相關水力特性影響很大，因此學者都較為重視，提出了許多潰壩潰決研究成果。如姚霄雯等[1]收集了國內外74座混凝土壩潰壩資料，總結了混凝土壩的潰壩特點，統計了主要潰壩原因，進而提出了壩基、壩肩破壞為混凝土壩最重要的潰壩模式；謝任之[2]系統的提出了可用于計算瞬時潰、逐漸潰、部分潰、全潰等情況的潰壩流量計算統一公式，并且還提出了適用于不同河道斷面的潰壩流量過程線計算方法；曲霞[3]利用MIKE11模型對大凌河的潰堤洪水過程進行模擬分析，并選取實測洪水資料，對比模擬結果，表明能夠較好地反映潰口洪水實際狀況；姜治兵等[4]建立了壩體潰決過程與潰壩洪水演進耦合的平面二維數值模型，通過實際算例表明模型合理地模擬了潰口的發展與洪水演進過程；郭紅民等[5]根據混凝土壩結構特征和受力特點，假定了3種可能的潰決方式，通過物理模型試驗研究了3種潰決方式的潰口水力學特征，結果表明，3種潰決方式中滑動式潰口峰值流量最大，危害最大。

以往大部分潰壩研究主要討論水庫大壩的潰決流量過程或下游洪水的演進特征，而對于同一水庫大壩考慮不同潰決形式下的潰口水力特性研究較少。本文基于混凝土壩瞬時潰決的基本假設，采用數值模擬計算的方法，以某一實際水庫邊界及混凝土壩為研究背景，比較研究了大壩橫向局部潰決和垂向局部潰決下的潰口水力特性，為類似工程的大壩潰決及洪水傳播研究提供參考。

2 模型構建

2.1 研究區域概況

某水電站為混凝土壩，壩高305 m，壩頂高程1 885 m，水庫正常蓄水位1 880 m，總庫容77.6億m3。壩址處多年平均流量1 220 m3/s，多年平均年徑流量385億m3/s，本文的研究區域包括水庫回水的干流河段及大壩下游的部分河段，模型中河道水深數據是根據實測斷面資料經過插值加密處理后得到，斷面間距為200 m，陸上地形高程來自ASTER GDEM V2[6]，并由當地河道水面高程進行了矯正處理，計算中在壩址上、下游各200 m處設置了水位觀測點，用于觀測庫水位及下游河道水位的變化過程。

2.2 控制方程

本文構建的潰壩數值模型采用控制方程為

(1)

(2)

式中，Q為流量，m3/s；q為側向入流，m3/s；A為過水面積，m2；h為水位，m；R為水力半徑，m；C為謝才系數；α為動量修正系數。

2.3 計算初始條件

上游入庫流量采用萬年一遇洪水作為入流條件，由于該超標洪水過程的洪水歷時較長，而在漫頂潰決條件下長時段的過程線對潰口峰值流量影響不大，故本文取最大3天洪峰的平均值作為來流洪水進行計算。

潰壩計算基于大壩漫頂時瞬時潰決，即大壩潰決時壩前水位為壩頂高程1 885 m；壩下起始水位為樞紐下泄上游來流量時的下游河道天然水位。

2.4 模型驗證

由于所研究的大壩實際未發生過潰決，故模型的驗證采用水庫正常運行時段的水位特征進行。驗證時段為某年7月～8月，驗證結果如圖1所示，計算值與實測值基本吻合，滿足進一步研究的需要。

圖1 水文站水位驗證

3 計算工況

為研究混凝土壩瞬潰條件下不同潰決形式對潰口水力特性的影響，本文根據實際工程可能產生的潰決形式，將混凝土壩的潰決形式概括為橫向局部潰決[7-9](在外力的作用下壩體發生結構破壞，導致部分壩段整體失穩或脫落)和垂向局部潰決[10-11](大壩潰決在某個高度發生，其下留有一定殘高)。

為方便后期計算成果的比較，在設定橫向局部潰決和垂向局部潰決的計算工況時，采用了潰口面積相等的潰口特征，即將大壩擋水橫剖面面積A分別以橫向、垂向局部潰決的潰口面積劃分為1/4A、2/4A和3/4A兩類共6種計算工況。圖2、圖3分別為橫向局部潰決(工況1、2、3)、垂向局部潰決(工況4、5、6)的示意。

4 計算結果及分析

4.1 潰口流量

各潰決工況下潰口流量[12-14]過程線如圖4所示，6種工況的潰口流量在潰壩發生后均在極短時間(約0.05～0.1 h)內達到最大流量。表1為等面積潰決潰口最大流量。

當橫向潰決時，潰口最大流量隨著潰口面積的增加而增加，但增速并不呈線性，當潰口面積較小時，增速較大，當潰口面積較大時，增速變緩；在庫容相同情況下，潰口流量降速的快慢與潰口的大小、庫容泄空的時間直接相關，如工況1潰口面積最小，庫容泄空時間長，其潰口流量的下降速度就較緩，而工況2、3的潰口面積均較大，庫容泄空時間較短，其潰口流量的下降速度均較快，下降過程差別不大。

圖2 橫向局部潰決的3種工況

圖3 垂向局部潰決的3種工況

圖4 各工況下潰口流量過程

表1 等面積潰決潰口最大流量

垂向潰決由于存在殘高底坎，使各工況下泄的庫容不同，潰口流量總體仍隨著潰口面積的增大而增大，且最大潰口流量的大小與殘坎上的起始潰決水頭高度有關。工況6時，由于潰口面積最大，起始水頭也最大，潰口最大流量也最大。

由表1可知，當潰決面積相同時，橫向潰決的最大潰口流量分別是垂向潰決的2.72、1.88和1.40倍，說明橫向潰決的下降趨勢比垂向潰決要快，水庫泄空時間要短，這種差別主要是由于橫向潰決的潰口部分是一潰到底，同面積條件下，潰口水頭較高，潰口流量較大；而垂向潰決時，潰口留有一定殘高，同面積潰決情況下，潰口水頭相對較小，潰口流量也相對較小，流量下降也明顯變緩。

4.2 流速

各工況潰口斷面流速變化過程如圖5所示，各潰決工況下潰口平均流速都是在潰決開始階段快速增大，在極短的時間(約0.06 h)內達到最大值，然后再逐漸減小。表2為等面積潰決潰口最大平均流速。

圖5 各工況下潰口處平均流速

表2 等面積潰決潰口最大平均流速

當橫向潰決時，潰口最大流速隨著潰口面積的增加而減小，但3種工況下潰口最大流速的差值并不大；在庫容相同情況下，潰口流速下降的快慢與潰口面積、庫容泄空時間有關，潰口面積較小時，泄空時間長，流速下降慢，潰口面積較大時，泄空時間短，流速下降快；如工況1潰口面積最小，庫容泄空時間最長，其潰口流速的下降速度就較緩，而工況3的潰口面積最大，庫容泄空時間最短，其潰口流速的下降速度也最快。

當垂向潰決時，潰口最大流速總體仍隨著潰口面積的增大而增大，但3種工況下潰口最大流速的差別較大；垂向潰決由于存在殘高底坎，使各工況的下泄庫容不同，當殘高底坎較高，下泄庫容較小時，潰口最大流速也較小，下降趨勢也更緩，殘高底坎較低，下泄庫容較大時，潰口最大流速也較大，下降趨勢也更快，如工況6時由于潰口面積最大，殘高底坎最低，下泄庫容也最大，潰口最大流速也最大，下降速率也更快。

由表2可知，等面積潰決時，橫向潰決的潰口最大流速分別是垂向潰決的2.69、1.78和1.30倍，橫向潰決比垂向潰決具有更大的流速，且流速變化更劇烈，這是因為同面積條件下，橫向潰決庫容泄空時間短，潰口水頭較高，潰口流速大。

4.3 水位

混凝土壩在各潰決工況時，上、下游水位測站處的水位變化情況如圖6、7所示，水位變化過程直接與水庫庫容及潰口流量變化過程相關。

圖6 上游水位變化

圖7 下游水位變化

壩體一旦潰決，上游庫區水位即快速下降，下降速率以工況3最大，工況4最小。當橫向潰決時，隨著潰口面積的增加，水庫放空時間較快，水位下降則越快，趨于穩定的耗時越短，由于潰決后的底部高程相同，潰決后3種工況的穩定水位相同；當垂向潰決時，3種計算工況(4、5、6)中，隨著潰口面積的增加，水庫潰決水頭也相應增加，水位的降速也相應增加，但最后水位趨于穩定的耗時大致相同。潰決面積相同時，橫向潰決比垂向潰決水位的下降速率一般更快。

潰壩下游水位變化，工況1～6的水位上漲時間大致都在約0.1 h時達到最大，下游水位上升最高的峰值是工況3，最小的是工況4，水位達到峰值后均逐漸下降，之后趨于平穩。橫向潰決時，隨著潰口面積的增加，潰口最大流量增加，水庫放空時間較快，水位變化呈“尖”“陡”的特點，趨于平衡的耗時較短；垂向潰決時，由于水庫放空時間相對較慢，水位的變化總體呈現快速上升緩慢下降的形態，趨于平衡的耗時越長。

5 結 論

(1)混凝土壩橫向潰決和垂向潰決的潰口流量都是隨著潰口面積的增加而增大，而橫向潰決的總體潰口流量較大，下降較快，泄空時間較短，垂向潰決的總體下降趨勢比橫向潰決要緩；等面積潰決時，隨著潰口面積的增大，橫向潰決的最大流量分別是垂向潰決的2.72、1.88和1.40倍，即等面積潰決時橫向潰決比垂向潰決具有更大的危害，潰口面積越小，差別越明顯。

(2)橫向潰決由于潰口水頭大，潰口處平均流速整體較大，泄空時間隨著潰口面積的增大而縮短，流速下降也越快；垂向潰決的潰口水頭相對較小，流速相對較小，下降相對較慢；等面積潰決時，橫向潰決比垂向潰決具有更大的流速，且流速下降變化更劇烈。

(3)橫向潰決隨著潰口面積的增加，水庫放空時間加快，上、下游的水位變化也越快，趨于穩定的耗時越短；垂向潰決隨著潰口面積的增加，水庫水位的下降速率也增加，但水庫的放空時間差別不大，下游水位在快速上升后，其下降過程均相對較緩慢，而趨于穩定的耗時則大致相同。