梅州抽水蓄能電站水庫泥沙數學模型開發及應用

陶 亮，余明輝，陳振虹，魏紅艷，楊培炎，賈 函，周鐵柱

(1.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南長沙410014；2.武漢大學水利水電學院，湖北武漢430072)

0 引 言

抽水蓄能電站是電網優良的調峰電源，可承擔電網調峰、填谷、調頻、調相和緊急事故備用等任務，維護電網的安全、穩定、經濟運行。近年來，我國抽水蓄能電站發展勢頭良好，陸續興建了一批大型抽水蓄能電站，大部分省(市)均開展了抽水蓄能電站的前期勘測設計工作。根據《抽水蓄能電站設計導則》的要求，在多泥沙河流上建設抽水蓄能電站時，應進行泥沙沖淤計算，估算過機泥沙含量及顆粒級配；對于泥沙問題嚴重的水庫，應研究減少泥沙影響的對策措施。

目前，常規水庫一維恒定流水沙數學模型理論較成熟，應用較廣泛。但抽水蓄能電站的泥沙研究工作開展較少，且多以物理模型試驗為主，國內尚無成熟的抽水蓄能電站泥沙數學模型，主要原因在于抽水蓄能電站運行工況較為復雜，水沙隨抽水、發電過程在上下水庫進行交換，庫水位變動頻繁且變幅較大，這些都是抽水蓄能電站水沙運動的特點，也是數學模型開發的難點。

本文在常規水庫一維恒定流水沙數學模型的基礎上，結合抽水蓄能電站水庫水沙運動及電站運行特點，對抽水蓄能電站水庫泥沙數值模擬方法進行研究，并將該模型應用于梅州抽水蓄能電站中。

1 一維恒定非均勻泥沙數學模型研究

1.1 研究內容

根據抽水蓄能電站的特點，工程泥沙問題主要研究以下3個方面的內容：

(1)過機泥沙對機組的磨損。抽水蓄能電站一般水頭較高，抽水發電流量較大，且運行頻繁，過機泥沙將對機組產生磨蝕作用，不利于機組的安全、穩定運行。因此，機組機型選擇時需重點分析過機含沙量、級配及礦物組成。

(2)泥沙淤積對水庫調節庫容的影響。抽水蓄能電站水庫調節庫容主要依據其在電力系統中承擔的任務確定。如果調節庫容淤損較多，將影響電站發揮正常功能，降低電站的經濟性。

(3)泥沙淤積形態及分布。分析泥沙淤積對進出水口的影響，分析壩前淤沙高程等。

1.2 基本原理

抽水蓄能電站泥沙數學模型計算方程仍基于一維恒定非均勻泥沙數學模型基本方程[1]。模型設計時，針對抽水蓄能電站的特點進行改進和完善。

水流連續方程為

(1)

水流運動方程為

(2)

泥沙連續方程為

(3)

懸移質不平衡計算模式為

(4)

推移質不平衡計算模式為

(5)

床沙組成方程為

(6)

式中，Q為流量；x為距離；t為時間；g為重力加速度；A為過流面積；As為河床變形面積；B為河寬；Z和Zx為水位；Jf為能坡；S為懸移質含沙量；G為推移質輸沙率；qi為側向單位河長分流或匯流量，正值表示匯流，負值表示分流；qs為單位長度上側向入流的懸移質沙量；Sk和S*k分別為懸移質分組含沙量和分組水流挾沙力；Gk和G*k分別為推移質分組輸沙率和有效輸沙率；ωk為分組沙沉速；α為恢復飽和系數，淤積時，取0.25，沖刷時取1.0；KG為推移質恢復飽和系數；γ′為泥沙干密度，與床面泥沙的密實度有關；Pk為混合層床沙組成；Pok為天然河床床沙組成；Em為混合層厚度；ε1和ε2為標記，純淤計算時ε1=0，否則ε1=1，當混合層下邊界波及到原始河床時ε2=0，否則ε2=1；k為非均勻沙分組序數。

1.3 數值模擬方法

因一維恒定流水沙數學模型理論成熟，計算方法完善，計算結果易于穩定，擬采用一維恒定流模式，并針對抽水蓄能電站“上下水庫水位隨抽放水調度過程在日內或周內變化以及上下水庫泥沙隨抽放水交換”等特點，在常規水庫泥沙數學模型計算的基礎上進行調整和更新[2]。

1.3.1計算時間步長的調整

因電站上下水庫日內水位變幅較大，為盡量適應恒定流計算的假定條件。抽放水過程中，每0.5h進行1次上下水庫泥沙計算，靜水時按實際靜水持續時間進行1次上下水庫泥沙計算。

1.3.2上水庫計算模式

根據抽水蓄能電站的特點分析，上水庫的泥沙包含2部分：一是上水庫入庫徑流泥沙，二是從下水庫抽水挾帶到上水庫的泥沙。經一段時間的沉淀，一部分泥沙沉降到庫底淤積，另一部分泥沙仍懸浮于水中隨發電水流放入下水庫。抽水蓄能電站上水庫多為盆狀形水庫，泥沙淤積按靜水沉降計算。具體計算方式如下：

(1)計算水庫水深。水庫水深H=上水庫水位-上水庫進出水口底板高程(當低于庫底高程時，取庫底高程)。

(2)采用張瑞瑾[3]泥沙沉速通用公式，計算各粒徑組泥沙的沉速ωk。

(3)計算各粒徑組泥沙的沉降水深。第k組泥沙的沉降水深Hk=ωk×t。

(4)計算各粒徑組泥沙的沉降量。若Hk>H，則該粒徑組泥沙全部沉降，否則，抽到上水庫的該粒徑組泥沙的沉降比例為Hk/H，計算泥沙落淤量，按上水庫庫容-水位關系曲線修正上水庫庫底高程。

(5)抽入上水庫的泥沙及上水庫徑流泥沙扣除靜水階段的沉降量所剩下的泥沙含沙量的加權平均值即為放水時的過機含沙量。

1.3.3下水庫計算模式及上下水庫水沙交換聯算

下水庫干流上邊界條件為徑流來水來沙，下邊界條件為下水庫壩前水位。在進出水口上下游附近虛擬分匯流節點，以沿程分匯流的方式近似模擬抽放水時下水庫進出水口附近水沙運動。抽放水時進出水口口門水沙運動特性近似模擬方法如下：

(1)通過進出水口附近區域平面二維或三維計算，選定進出水口左右兩側平均流速較大的區域，在此區域內沿程設虛擬分匯流節點模擬抽放水時流態，進出水口上游設沿程匯流節點，下游設沿程分流節點。進出水口處先分流后匯流，其入匯流量值以及分出流量值按二維模擬結果確定。

(2)靜水工況下無分匯流，或將分匯流量及含沙量取為0。

圖1 計算整體框架

上下水庫水沙交換聯算模式如下：

(1)抽水時，為模擬水流向進出水口匯集以及進入輸水發電系統的含沙量情況，用上一個發電放水工況下的分出總沙量除以該抽水工況下的總抽出水量，作為匯流節點以及進出水口處匯流的含沙量，分流節點以及進出水口處分流的含沙量取其相應上游斷面的含沙量。抽水時過機沙量等于分流節點以及進出水口處分出的沙量之和，為過機沙量除以該時段的抽水量。

(2)泥沙抽入上水庫后在靜水階段沉降，上水庫淤積量為該部分沉降泥沙和上水庫徑流泥沙在靜水階段的沉降量；經沉降后的含沙水流在放水發電時匯入下水庫，進入下水庫沖淤計算。

(3)發電放水時，為模擬進出水口附近區域出水壅高水庫水位以及泥沙在進出水口附近淤積的情況，匯流節點以及進出水口處匯流的含沙量均為發電放水時的過機含沙量，分流節點以及進出水口處分流的含沙量取其相應上游斷面的含沙量。放水時段過機含沙量為抽入上水庫的泥沙及上水庫徑流泥沙分別扣除靜水階段的沉降量后，水體中所含泥沙的加權平均值。

1.3.4上下水庫壩前水位計算

按調度原則，每個計算時間步長內計算1次下水庫壩前水位。計算方法為：根據下水庫徑流來水量和抽放水量，計算時段末的庫容；再根據下水庫庫容曲線計算出下水庫時段末的水位，將時段初與時段末水位的平均值作為該時段下水庫壩前水位的計算值。考慮泥沙淤積對庫容的影響，每年更新1次水位—庫容關系。

1.4 模型整體框架

模型采用非耦合解法，先算水流，后算泥沙，再算河床變形和床沙組成，計算整體框架見圖1。

表1 水庫特征參數

表3 上水庫不同運行年限泥沙淤積量及排沙比計算成果

表4 下水庫不同運行年限泥沙淤積量及排沙比計算成果

2 工程應用

2.1 工程概況

梅州抽水蓄能電站地處廣東省梅州市五華縣南部的龍村鎮黃獅村境內，電站總裝機2 400 MW，具有周調節性能，額定水頭380 m。水庫特征參數見表1。

2.2 計算基礎資料

2.2.1水沙特性

梅州抽水蓄能電站上水庫集水面積為4.35 km2，下水庫集水面積為32.02 km2。上下水庫懸移質多年平均含沙量為0.512 kg/m3，多年平均入庫懸移質輸沙量上下水庫分別為0.245萬、1.634萬t。推移質沙量取懸移質沙量的20%。

2.2.2泥沙分組及級配

梅州抽水蓄能電站懸移質顆粒級配成果見表2。懸移質泥沙分為8組，平均粒徑0.033 mm，中值粒徑0.018 mm。

2.2.3典型周調度過程

梅州抽水蓄能電站為周調節抽水蓄能電站，主要根據廣東電網的周、日負荷特性進行調度運行。一般在用電低谷時段(2∶00～8∶00)作抽水填谷工況運行，在用電高峰時段(廣東電網具有3個峰荷時段：10∶00～12∶00、15∶00～17∶00、20∶00～22∶00)作發電工況運行。

表2 泥沙分組及級配

2.3 計算成果與分析

2.3.1上下水庫泥沙淤積量及排沙比

梅州抽水蓄能電站上下水庫不同運行年限泥沙淤積量及排沙比計算成果見表3、4。從表3、4可知：

(1)上水庫淤積的泥沙主要為徑流挾帶的泥沙，水庫運行100a后，淤積總量28.87萬m3，庫底高程淤高至772.45 m，遠低于水庫死水位782 m。可見，上庫泥沙淤積量較小，對水庫及電站的正常運行影響較小。

(2)下水庫運行100 a后，泥沙淤積總量為132.65萬m3，有效庫容淤損量為74.85萬m3，有效庫容淤損率為1.96%，徑流挾帶入下水庫懸移質排沙比為7.0%。下水庫壩前淤沙高程基本不變。可見，下水庫基本無泥沙淤積在壩前。從下水庫淤積量和對有效庫容的淤損來看，下水庫天然來沙大部分淤積在庫內，但淤積總量不大，有效庫容的淤損較小。

表6 抽水工況平均過機含沙量對應級配 %

表7 發電工況平均過機含沙量對應級配 %

2.3.2下水庫泥沙縱向淤積形態

下水庫河道不同運行年限泥沙淤積深泓高程變化見圖2。從圖2可知，下水庫泥沙淤積基本呈三角洲形態，泥沙主要淤積在2～3.3 km的河道內，壩前淤積量及河道變形較小，隨著淤積年限的延長，洲頭逐步靠近壩前。根據工程樞紐布置，下水庫進出水口距壩1.1 km，因泥沙淤積部位主要集中在水庫中后部，下水庫進出水口附近河道淤積變形較小，100 a最大淤積厚度為0.12 m。由此可見，下水庫泥沙淤積對進出水口的影響較小。

圖2 下水庫河道不同運行年限泥沙淤積后深泓高程對比

2.3.3過機含沙量及級配

根據數學模型初步研究成果，水庫各運行年限，抽水和發電時平均過機含沙量以及相應中值粒徑D50統計結果見表5。抽水工況平均過機含沙量級配變化情況見表6。發電工況平均過機含沙量級配變化情況見表7。最大過機含沙量級配變化情況見表8。

表5 不同運行年限過機含沙量統計

從表5～8可知，抽水過機泥沙的最大粒徑小于0.05 mm，中值粒徑小于0.005 mm。發電工況時，過機泥沙的最大粒徑小于0.05 mm，中值粒徑也小于0.005 mm。從最大過機含沙量對應的級配來看，過機泥沙的最大粒徑小于0.05 mm，中值粒徑也小于0.005 mm。

表8 最大過機含沙量對應級配 %

因目前國內外已建抽水蓄能電站機組缺乏在含沙水流中運行的相關實測資料及分析成果，其磨損特性及規律尚待進一步研究與探討。參照SL 269—2001《水利水電工程沉沙池設計規范》中相關條款，對于混流式水輪機電站，額定水頭380 m左右設置沉沙池的判別條件為多年平均過機含沙量小于120 g/m3，或多年平均過機含沙量中泥沙粒徑d≥0.25 mm的含沙量小于18 g/m3。根據過機泥沙計算成果，梅州抽水蓄能電站抽水工況多年平均過機含沙量為32.4～33.5 g/m3，發電工況多年平均過機含沙量為32.3～33.4 g/m3，基本無大于0.25 mm的泥沙過機。初步認為，梅州抽水蓄能電站過機泥沙粒徑基本符合要求。

3 結 語

抽水蓄能電站泥沙問題研究的重點是如何控制過機含沙量及有效庫容淤損。本文結合抽水蓄能電站的水沙特點，探析了抽水蓄能電站泥沙沖淤及過機含沙量的方法。在常規水庫泥沙數學模型的基礎上，擴展上下水庫水沙交換及聯算、過機含沙量計算等計算模塊，建立了抽水蓄能電站泥沙數學模型，通過數模計算，分析過機含沙量、級配及河道沖淤形態。梅州抽水蓄能電站實例計算表明，應用本模型計算的成果規律性較好，符合一般認識。