高地應力下巖錨吊車梁澆筑時機優化分析

王安亭，肖 明，朱奎旭

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢430072)

0 引 言

巖錨吊車梁因具有減小廠房開挖跨度、可提前施工和縮短施工工期等優點，被廣泛應用于大中型水電站地下廠房之中。傳統的巖錨吊車梁設計方法常采用剛體極限平衡法[1,2]，這種方法思路清晰，計算簡便，但未考慮巖壁、巖錨梁梁體和巖錨梁錨桿三者間的變形相互作用[3]，而眾多工程實踐經驗表明，這些對于巖錨梁結構設計是十分重要的，尤其在高地應力和強構造應力條件下，分期開挖所致的圍巖變形對巖錨梁的穩定狀態有不可忽略的影響。因此，對復雜條件下的巖錨梁結構穩定采用三維有限元分析是十分必要的[4]。

本文采用三維非線性有限元法[5- 8]對某電站地下廠房巖錨吊車梁結構進行計算分析，研究不同方案下分期開挖圍巖應力釋放對巖錨梁位移和長錨桿應力以及巖錨梁接觸面安全系數的影響，論證了適當延期澆筑巖錨吊車梁以保證其變形穩定的可行性[9]。

1 巖錨吊車梁數值分析方法

1.1 地下洞室錨固支護開挖模擬方法

采用三維彈塑性損傷有限元分析方法[10]，用隱式桿單元模擬巖錨梁拉壓錨桿并考慮其對圍巖的附加剛度效應，將錨桿單元產生的附加剛度疊加到巖體單元中。若設[KE]為錨桿單元產生的附加剛度，[N]為巖體單元與錨桿單元之間的形函數矩陣，[KR]為等效剛度矩陣。則有

[KR]=[N]T[KE][N]

(1)

由于洞室分期開挖過程中開挖荷載是逐漸釋放的，因此可將開挖荷載{R}分為

{R}=β{R}+(1-β){R}

(2)

式中，β為錨固支護施加前開挖荷載釋放系數，其值可根據巖體特性和支護時機等因素綜合確定。在支護措施施加前，將β{R}和重力荷載、爆破荷載等瞬間荷載一次性施加到結構上；施加錨固支護措施后重新形成剛度矩陣，并施加開挖荷載(1-β){R}，再進行迭代計算。

因此，對巖錨吊車梁結構和圍巖的聯合受力進行計算分析，主要是求解非線性平衡方程(3)，得到結構位移和應力

[K({δ})]{δ}={R}

(3)

式中，{δ}為節點位移；{R}為總體開挖荷載；K({δ})為與位移{δ}相關的考慮錨桿附加剛度的整體剛度矩陣。可采用增量變塑性剛度法迭代計算，具體求解過程見參考文獻[11]。

1.2 巖錨梁與圍巖接觸面分析方法

巖錨梁混凝土與圍巖的接觸面是巖錨梁結構的薄弱部位，其安全校核對于巖錨梁安全運行意義重大。本文計算中采用薄層弱化實體單元對接觸面進行模擬，材料物理參數根據圍巖和混凝土參數加權取值。在迭代計算過程中，對接觸面單元分別校核垂直于接觸面的拉裂和沿層面的滑動兩種狀態，一般采用接觸面的滑動安全系數K來衡量抗滑穩定性。即

(4)

2 工程概況及計算條件

某水電站是金沙江中游河段上以發電為主的大型水利水電工程，電站裝機容量合計3 000 MW。地下廠房位于壩址右岸地下山體內側，電站樞紐包括主副廠房、主變洞、尾調尾閘室、引水隧洞、尾水隧洞等洞室，整個廠區洞室縱橫交錯，規模宏大，屬大型地下洞室群結構。前期地應力測試結果揭示，廠區地應力屬中等～高地應力水平，最大主應力量值為20.3～34.2 MPa，且水平向構造應力較大，側壓力系數為1.4～3.8，因此后續分期開挖過程中地應力釋放必然對巖錨梁的穩定性產生較大影響。

2.1 巖錨吊車梁結構

如圖1所示，巖錨吊車梁上下游對稱布置，采用C30混凝土澆筑。上部安置兩排受拉錨桿，均為Φ36@500 mm，入巖深度分別為6.5、6.7 m，傾角分別為β1=25°，β2=20°；下部受壓錨桿為Φ32@500 mm，入巖深度7.5 m，拉壓錨桿長度均為9 m。巖錨梁單小車橋機共2臺，單臺橋機單側設8個輪，最大輪壓為800 kN，輪壓在洞室開挖完成后施加。

圖1 巖錨梁斷面示意(單位:m)

2.2 巖錨吊車梁三維有限元模型

綜合考慮本工程的地形、地質特性，選取2號典型機組段，建立如圖2所示的吊車梁局部細化模型進行計算分析。模型的坐標系為：X、Y、Z的坐標原點為2號機組中心；X軸垂直于廠房縱軸線，指向下游為正；Y軸與廠房縱軸線重合，從2號機組指向1號為正；Z軸與大地坐標系重合，指向上為正。模型包括2號機組段的主廠房、引水洞、尾水洞，全部采用八節點六面體單元進行離散，共剖分了206 850個單元和215 388個節點。

圖2 三維有限元開挖計算模型示意

2.3 計算方案

地下廠房自上而下分12層開挖，巖錨梁位于第3層開挖巖體，因吊車梁澆筑當期設為空挖，故開挖分期計算共計13期。廠區初始地應力場通過實測地應力反演獲得，屬中等偏高地應力。地質勘探表明，地下廠房區域巖體條件較好，以Ⅱ和Ⅲ類圍巖為主，巖體和混凝土材料力學參數取值如表1所示。

表1 模型材料主要物理參數值

為研究巖錨梁在不同開挖時序下的受力與變形特性，并綜合考慮巖錨梁施工安裝的方便，以確定其最佳澆筑時機，本文設計了3種計算方案：①方案1。錨固支護條件下分期開挖，在第3層開挖后即第4期澆筑巖錨梁。②方案2。錨固支護條件下分期開挖，在第4層開挖后即第5期澆筑巖錨梁。③方案3。錨固支護條件下分期開挖，在第5層開挖后即第6期澆筑巖錨梁。

3 計算結果分析

本文選取了巖錨梁機組段典型斷面，對比分析3種計算方案下廠房開挖后巖錨梁位移、錨桿應力和安全系數的分布規律。

3.1 巖錨吊車梁位移分布規律

(1)3種計算方案中在不同開挖階段澆筑巖錨吊車梁，巖錨梁成形后在自身重力作用下發生微小變位，如圖3所示，上游位移量值在0.4～0.6 mm之間，下游在0.7～0.9 mm之間，下游側巖錨梁變形較上游側更大。由此可見自重荷載對吊車梁變形影響很小。

圖3 巖錨梁澆筑后位移分布(單位：mm)

(2)在下游吊車梁豎直臨空面設置監測點P，記錄后續開挖過程中巖錨梁的變形規律，如圖4所示。可見巖錨梁位移隨著開挖的進行不斷增大，至第13期廠房開挖結束，3種方案下巖錨梁的位移值分別為41.4、25.2、16.5 mm，且方案1中巖錨梁各分期位移值明顯大于方案2、3。從巖錨梁澆筑到第10期開挖完成，吊車梁位移變化較大，說明洞室高邊墻的形成對巖錨梁變形影響顯著，但從第11期開始，3種方案下巖錨梁的位移變化都趨于平穩，表明廠房底部及尾水洞開挖對巖錨梁的擾動較小。由此可見，延期澆筑巖錨梁的方案2、3有效減小了巖錨梁梁體的位移。

圖4 巖錨梁開挖過程位移變化

3.2 巖錨吊車梁錨桿應力分布規律

(1)方案1第4期澆筑巖錨梁后，拉壓錨桿主要承受巖錨梁重力荷載，應力分布如圖5所示，拉壓桿在圍巖與巖錨梁混凝土接觸部位附近應力值達到最大，下游上下拉桿最大拉應力值分別為43.7 MPa和26.3 MPa，壓桿最大壓應力為18.4 MPa，可見澆筑當期拉壓錨桿應力值遠小于錨桿屈服強度。隨著分期開挖的進行，巖錨梁拉桿的拉應力逐漸增大，受開挖荷載上抬作用的影響，下部壓桿也由受壓轉為受拉。第6期開挖完成后，下游巖錨梁拉桿最大應力值達到300 MPa，局部進入塑性屈服狀態。后續分期開挖完成后，拉壓桿應力仍持續增加，屈服范圍不斷擴大。至第13期開挖結束(見圖6)，上下游巖錨梁拉桿最大拉應力均達到300 MPa，且屈服范圍較大，壓桿拉應力也達到283.1 MPa，導致巖錨梁和圍巖發生局部失穩破壞。

圖5 方案1第4期澆筑后巖錨梁拉壓桿應力(單位：MPa)

圖6 方案1第13期開挖后巖錨梁拉壓桿應力(單位：MPa)

(2)方案2第5期澆筑巖錨梁后，錨桿應力值較小，最大應力為43.2 MPa。第11期開挖完成，下游巖錨梁下拉桿最大拉應力值出現在錨桿中部，達到300 MPa，拉桿開始進入局部屈服階段。第13期開挖完成后，拉桿塑性屈服區未明顯增加，只在下游下拉桿局部出現屈服現象(圖7)。由此可見，相比于方案1，方案2延遲了錨桿進入屈服的時間。

圖7 方案2第13期開挖后巖錨梁拉壓桿應力(單位：MPa)

(3)方案3第6期澆筑巖錨梁后，拉壓錨桿最大應力值為46.3 MPa，第13期開挖完成后(圖8)，下游吊車梁上拉桿最大應力值為262.1 MPa，下拉桿最大應力達到289.4 MPa，壓桿最大應力為283.9 MPa。可以看出，方案3在整個主廠房開挖過程中，沒有出現錨桿屈服現象，可見方案3中巖錨吊車梁拉壓桿受力最小，錨桿安全裕度最高。

圖8 方案3第13期開挖后巖錨梁拉壓桿應力(單位：MPa)

圖9 第13期開挖后巖錨梁接觸面安全系數

3.3 巖錨吊車梁接觸面安全系數分布規律

衡量巖錨梁的安全性不僅著重于圍巖、吊車梁梁體和錨桿的位移、應力等絕對物理值，還必須考量安全系數等相對物理量[12]。圖9為3種計算方案廠房開挖結束后，接觸面的安全系數分布。可見3種方案下接觸面安全系數分布規律基本相似，從巖錨梁頂部到底部，安全系數總體上呈逐漸增大的趨勢，因上游側初始地應力值小于下游側，故上游巖錨梁安全系數大于下游。3種方案巖錨梁傾斜接觸面安全系數均大于1，具有一定的安全裕度，但豎直接觸面安全系數量值差異較大：方案1上下游豎直面安全系數大部分都小于1，因此豎直面整體安全系數較低，巖錨梁豎直面與圍巖有滑移脫開的風險，脫開深度達到1.2～1.6 m；方案2豎直接觸面安全系數小于1的范圍小于方案1，可能發生脫開的深度為0.6～0.8 m，可見豎直接觸面整體安全系數較大，發生失穩破壞的可能性更小；方案3豎直接觸面安全系數小于1的范圍最小，巖錨梁與圍巖可能脫開的深度為0.2～0.6 m，整體安全系數較前兩種方案更大，發生失穩破壞的可能性也最小。

3.4 計算方案優選

圖10 分期開挖中巖錨梁下游拉桿最大應力變化

在開挖過程中，巖錨梁下游拉桿的監測點P的最大應力變化規律如圖10所示。綜合對比3種計算方案結果，從圖4、10可知，巖錨梁位移和拉壓錨桿應力在方案1、2、3下依次降低，表明推遲巖錨梁的澆筑時間有效減小了梁體的位移和拉壓錨桿的應力，且巖錨梁接觸面安全系數顯著提高。方案3中吊車梁位移最小，拉壓錨桿未進入屈服狀態，豎直接觸面安全系數基本上都大于1，避免了桿體屈服現象和巖錨梁局部失穩破壞的發生。因此綜合考慮計算結果，同時方便巖錨梁的澆筑和錨固施工，巖錨梁的澆筑時間可延至第5層巖體開挖完成后。

4 結 論

(1)高地應力條件下地下廠房分期開挖對巖錨吊車梁的變形和錨桿應力影響顯著，采用三維彈塑性損傷有限元能較好模擬巖錨梁的變形受力特性。由計算結果可知，吊車梁混凝土澆筑時梁體的自重荷載引起的變位和錨桿應力很小，而廠房分期開挖引起的地應力釋放，導致巖錨梁位移逐漸增加，錨桿內力逐漸增大甚至局部屈服，且高地應力條件下，開挖荷載上抬作用顯著，受壓錨桿也由受壓逐漸變為受拉狀態。洞室開挖完畢，吊車梁與巖壁豎直接觸面的上部局部安全系數小于1，易發生局部拉裂破壞。

(2)適當延遲巖錨吊車梁的澆筑時間，待圍巖發生一定變形之后再進行澆筑施工，能有效減小吊車梁隨圍巖變形而產生的位移和巖錨梁拉壓錨桿應力，提高巖錨梁的安全系數。充分考慮到巖錨梁的施工方便及避免產生過大變形和拉壓錨桿進入塑性屈服階段，該地下廠房巖錨吊車梁在第5層巖體開挖完成后澆筑可保證其穩定性。