基于ABAQUS的破損船舶靜穩性曲線直接計算法研究

令波 張正藝 解德

摘 要：本文提出了一種基于ABAQUS的破損船舶靜穩性曲線的直接計算方法。以典型躉船為例進行，計算了其第一類破艙的情況，并與解析方法所得結果進行比較，驗證了該方法的可行性和準確性。

關鍵詞：ABAQUS;破損船舶;穩性曲線;直接計算法

船舶在使用過程中可能會發生事故而導致船體的破損進水。所謂抗沉性，是指船舶在一艙或者多艙破損進水后仍能保持一定浮性和穩性的能力[1]。如果船舶不具備足夠的抗沉性，就會導致災難性的后果[2]。因此，國際社會制定了各類法規和技術規范對船舶的抗沉性提出了具體要求。其中的典型代表為國際海事組織制定的《國際海上人命安全公約（International Convention for the Safety of Life at Sea，SOLAS）》 [3-4]。對破損船舶穩性曲線的計算，則是對船舶進行抗沉性分析的基礎。

不同于傳統的以阿基米德原理為基礎的基于等效體積的計算方法，本文提出了一種從浮力產生的本質出發基于靜水壓力的表面積分來計算。以ABAQUS為分析工具，計算了躉船的第一類破艙時船舶穩性曲線。并與解析方法所得結果進行了比較，驗證了該方法的可行性和準確性，為進一發展和應用這種方法奠定基礎。

1直接計算方法

圖1給出了破損船舶穩性曲線直接計算方法示意圖。首先，通過采用剛體單元對目標船體進行建模。然后，在剛體模型的參考點/等效重心上施加船體的等效重力。最后，放開z方向上的自由度，旋轉剛體模型，可以獲得不同傾斜角時的參考點上的支反力矩，該力矩大小與不同傾斜角時的回復力矩大小相等。

通過直接計算法計算破損船體的穩性曲線時，有兩種思路，即增加重量法和損失浮力法。

重量增加法認為：破損后的船體進水是在船體上增加等效液體貨物（密度與破艙水相同），參見圖1（a）。此時，傾角? ? 對應的破損船體上的等效重力? ? ? ? ? ?，等效重心位置? ? ? ? ? ? 以及回復力矩? ? ? ? ? ? ? 按下式求解：

2計算算例與計算結果

本文以一個躉船上單個艙室破艙后，破損船舶的橫傾靜穩性曲線計算為例，來驗證本文所提出的直接計算法的準確性。

該躉船為一長方體，其所處的坐標系和破損艙室在躉船上所處的位置參見圖2，躉船和破損艙室的主尺度參見表1。躉船未破損時的重心位置為（60m， 0m， 5m），破艙水密度=1026.05 kg/3，重力加速度g=9.8/，初始水線高為5m。

如圖3所示，模型由剛體單元組成，采用ABAQUS中的R3D4剛體單元建模。在參考點上施加等效重力，在水線以下的剛體外表面施加靜水壓力，約束參考點除了z方向以外的所有自由度，以便模型尋找平衡位置。讓有限元模型繞x軸旋轉來模擬躉船的橫傾。在本例中，共橫傾90度，橫傾過程被分為18步，每一步均達到了靜力平衡。通過有限元分析得到的剛體單元參考點處繞x軸方向的支反力矩即為所求的橫傾回復力矩。

本文分別通過基于增加重量法的直接計算法和基于損失浮力法的直接計算法來獲取躉船破損后的靜穩性曲線，并與解析解的進行了比較，參見圖4。解析解的相關計算公式參見參考文獻[6]。結果顯示：①基于增加重量法和基于損失浮力法的直接計算法的計算結果完全吻合，證明了基于兩種計算思路的直接計算法得到的計算結果是一致的;②基于直接計算法的計算結果和解析解完全吻合，證明了直接計算法的準確性和可行性。

3結論

本文提出了一種基于ABAQUS的破損船舶靜穩性曲線的直接計算法，并通過一艘典型躉船破損后的靜穩性曲線分析展示了直接計算法的計算過程，驗證了該方法的準確性，得出主要結論如下：①本文提出的直接計算法是可以用來計算破損船舶的靜穩性曲線的;②本文提出的直接計算法具備較高的精度;③無論是基于增加重量法的直接計算法還是基于損失浮力法的直接計算法，都能夠得到準確的破損后船舶的靜穩性曲線。

參考文獻：

[1] 盛振邦，劉應中. 船舶原理，上海交通大學出版社，2004.

[2] Pekka Ruponen， Teemu Manderbacka， Daniel Lindroth， On the calculation of the righting lever curve for a damaged ship， Ocean Engineering， 2018 （149）： 313-324.

[3] A Francescutto， A D Papanikolaou， Buoyancy， stability， and subdivision： from archimedes to SOLAS 2009 and the way ahead， Proc. IME M J. Eng. Marit. Environ. 2011（225）：17–32.

[4] International convention for the safety of life at sea， International maritime organization，2001.

[5] 楊槱. 船舶靜力學， 科學教育編輯室，1963.

[6] Biran， A.， Pulido， R.L.， 2013. Ship Hydrostatics and Stability. Butterworth-heinemann