MIKE 21的水質數值模型的應用研究

牛智航 張旭東

(河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056000)

目前，隨著污染物輸移轉化數值模型的研究日漸完善，水質數值模型逐漸成為研究水體中污染物輸移轉化的主要工具，應用于水環境保護及水污染預防和治理等領域。其中，MIKE 21軟件在解決國內水環境問題的應用中得到了廣泛驗證，是目前國內應用最廣泛的水質數值模擬軟件。相比物理模型，數值模型可以系統地分析和整理水文、地形、流場等多種資料，還能快速地計算復雜多變的污染物的輸移擴散和相互作用，得到可靠的工程解決方案。所以水質模擬的運用方法變得越來越重要。本文主要介紹了水質數值模擬的發展，以及通過MIKE 21數值模擬軟件建立的不同水質模型，對現階段MIKE 21模擬軟件存在的問題進行了討論，并展望了今后的研究方向。

1 水質數值模擬的發展

從第一個水質模型建立至今大約有90年的歷史，在這期間，科學家們對水質模型不斷地進行研究完善，提出了許多成熟的水質模型。水質數值模擬的發展大致可以分為以下4個階段：

第一階段(1925—1965年)：該階段主要研究關于河流的一維水質模型，最具代表性的模型為氧平衡模型。研究河流水體中溶解氧與生化需氧量發生生物化學反應后兩種物質的量的變化，何時達到平衡以及在平衡狀態時的一些特性規律。此模型適用于河流湖泊以及河口的數值模擬[1]。

第二階段(1965—1970年)：隨著計算技術的發展和應用，以及對生化耗氧過程的理解，除了繼續研究和開發BOD-DO模型的多參數估計，水質模型也從雙線性模型發展到6個線性模型，計算方法從一維向二維發展。除了河流和河口水質問題，湖泊和海灣水質模型也在研發中[2]。

第三階段(1970—1975年)：開發了一種基于營養氮磷循環反應系統和浮游植物、動物食物鏈系統的非線性系統模型。該系統還研究了相關參數之間(生物量增長率和營養，陽光和溫度)的關系。在計算方法上，由于相互作用是非線性的，只能通過數值方法求解[2]。

第四階段(1975年至今)：將水動力模型與水質模型耦合，使得水質狀態變量的數量增加，同時由于新技術、新方法的融合，使得水質模型的研究多元化，體現為水質模擬的多維性、多介質模擬、形態模擬、動態模擬等多種形式。這些變量加在一起組成相互交錯以及相互作用的較為完整的生態系統，計算模型也從一維、二維發展至三維。

2 MIKE 21的計算原理

模型基于三向不可壓縮和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程進行計算，并服從于Boussinesq假定和靜水壓力假定。對于水平尺度遠大于垂直尺度的情況，水深、流速等水力參數沿垂直方向的變化較之沿水平方向的變化要小得多，從而將三維流動的控制方程沿水深積分，并取水深平均可得二維淺水控制方程組。其中連續方程為

(1)

X方向的動量方程為

(2)

Y方向上的動量方程為

(3)

式中：t為時間，s；x，y為笛卡兒坐標系坐標；η為水位，m；d為靜止水深，m；h=η+d，為總水深，m；u，v分別為x，y方向上的速度分量，m/s；f是科氏力系數，g·m/s2，f=2ωsinφ，ω為地球自轉速度，ω=0.729×10-4s-1；φ為當地緯度；g為重力加速度，m/s2；ρ為水的密度，m3/s；sxx、sxy、syy分別為輻射應力分量，Pa；S為源項，g/m2/s；(us，vs)為源項水流流速，m/s。

動量方程和能量方程是MIKE 21水動力模塊中的核心計算方程，以MIKE生成的網格為單位對水的流動進行計算，使水動力模塊可以模擬各種作用力作用下產生的水位和流場變化及模擬可以忽略分層的二維淺水表面流。并且為了避免模型出現不穩性，必須設定干水深(drying depth)、淹沒水深(flooding water depth)和濕水深(wetting depth)，三者關系必須滿足hdry

水動力模塊是MIKE 21模型軟件中最核心的模塊，包含了大量的水力現象，所以該模塊可以為污染物輸移擴散、泥沙輸運和水環境模擬提供水動力學計算基礎。

自2003年以來，MIKE 21系列模型已實際應用于國內外許多河流的水質模擬中。除了一些特殊的水環境，誤差一般在20%以內，模擬結果相對較好地匹配了實際監測值。

3 MIKE 21水質模型在湖庫水環境中的應用進展

3.1 影響污染物輸移擴散因素的研究應用

重慶大學張守平等[3]為研究入河排污口對所排入水體水質的影響，以亞太紙業污水處理廠的入河排污口為例，以污染物COD、NH3-N為計算評價指標，采用MIKE 21水動力和對流擴散模塊耦合，建立了水質數值模型。結果表明：該水質模型能準確地表現出污染物在水中的運動規律，可用于研究入河排污口的設置工作。

在此基礎上，牙韓爭等[4]用MIKE 21和對流擴散模塊耦合，研究了2004—2012年欽州灣岸線變化對水體中污染物輸移擴散的影響，取COD為計算指標來表示水體的污染程度。結論為：岸線變化后污染物的擴散范圍比岸線變化前增大。

李池鴻[5]針對北海海域，利用濃度增量的概念，運用MIKE 21建立水動力水質耦合模型，深入研究了污染物的自凈輸移擴散對海域水功能區劃、各類生態保護區、水產養殖區域水質的影響。得出結論：北海海域遠期將難以滿足功能區水環境質量要求，應盡快采取措施進行干預。

太原理工大學楊晨等[6]針對汾河水庫，以污染物COD為計算指標模擬了11種污染物遷移擴散的規律，并考慮了風場對污染物輸移擴散的影響。得出結論：水體中污染物的初始濃度決定了汾河水庫受污染的程度，風動力和污染物排放口的水量及水流流速是影響污染物擴散的關鍵因素。中國海洋大學張鑫等[7]在此基礎上，又以芝罘島離岸海域的潮流和污染物輸移擴散為例進行了模擬，研究了線源和點源對離岸排放污染物的輸移擴散的影響。結果表明：在靠近污染物排放口的區域，線源更利于污染物的擴散，可以使污染物稀釋得更快，降低對周圍環境的不利影響；在遠離排污口的區域，點源和線源對水質的影響效果基本一致。

為研究南四湖水量和水質之間的關系，在總結前人研究的基礎上，宮雪亮等[8]利用MIKE 21水動力水質耦合模型，以污染物COD和TP為計算指標，模擬了南四湖水質與水量之間的關系，為南四湖水質的改善提供了科學依據。

高曉薇等[9]運用MIKE 21構建了北運河水系的二維水動力水質數值模型，預測了北運河綜合治理工程實施后北運河(北京段)水污染特征時空變化情況。最后提出，應在控制點源污染的同時，加大雨污合流管道汛期溢流污水及雨水管道初期雨水的收集和處理，有效控制面源污染入河。

以流域為單位對水資源與水環境實施統一管理,目前已成為國內外公認的科學原則。利用這一原則，桂青[10]通過采用MIKE 21軟件建立長江下游某一河段的二維水流水質模型，重點研究了新孟河延伸拓浚工程對長江水環境的影響。結果表明：新孟河延伸拓浚工程對長江及下游水環境影響較小，且對水質有輕度的改善。

針對甬江建閘是否會使水質惡化的問題，田傳沖等[11]運用MIKE 21水動力與對流擴散模塊耦合建立數值模型，預測建閘后甬江水質的變化，考慮了在鎮海電廠建閘與在河口建閘兩種方案。結果表明：無論在哪建閘，建閘后的水質都會變差。

MIKE 21模型與對流擴散模塊耦合，很好地反映了污染物在水中的運動規律，與實際情況相符，可以對各類水質污染情景進行模擬，還可以構建水質預測模型，對要建設的工程或者改善水質的方法提出科學的建議，體現了其良好的適用性、通用性和豐富性。對于僅僅以了解污染物輸移擴散狀況為目的的研究，可以用MIKE 21和對流擴散模塊耦合，優點是計算快、需要的數據少，只需率定擴散系數、降解系數和糙率3個參數，并且構建模型所需時間少。

3.2 MIKE 21水動力與ECO Lab模塊耦合的應用

3.2.1 ECO Lab模塊簡介

MIKE 21需要和ECO Lab功能模塊耦合來進行復雜的水質數值模擬，ECO Lab模塊不僅可以模擬污染物的輸移擴散和降解，還可以模擬污染物的物理沉降過程，以及描述化學、生物、生態過程和污染物之間的相互作用。ECO Lab水環境模擬功能模塊的加入，使得MIKE 21成為一個有效的環境模擬及評價工具。ECO Lab功能模塊是真正意義上的水質模型工具。

3.2.2 模型應用

周紅玉等[12]利用MIKE 21水動力模塊和ECO Lab模塊耦合，模擬了南水北調來水對密云水庫水質、水生態的影響，模擬成果對密云水庫水環境管理工作具有一定的指導意義。

武柯宏等[13]為研究水庫蓄水過程重金屬污染物遷移轉化的特性，以宗通卡水利樞紐工程為例，構建了水動力水質耦合模型，對豐水年、枯水年、平水年3個典型年份的水流特征和重金屬污染物As和Fe的遷移特性進行了研究，并得出了合理的結果。可用于進一步研究和預測庫區蓄水后水體中重金屬As和Fe的遷移轉化規律。

為研究建設生態島對水庫水環境的影響，牛明慧等[14]利用MIKE 21與水環境ECO Lab模塊耦合，構建了水質預測模型。以濟南臥虎山水庫為例，對其流速、流場、污染物的擴散進行了模擬。結果表明：生態島可以緩解水庫的環流現象，加快了水體上下交換的速度，有利于水庫水質的改善，還提高了水庫的自凈能力。

Qinghui Zeng等[15]利用MIKE 21耦合ECO Lab模塊對洱海水質進行了模擬,建立了洱海水質耦合的水動力學模型，模擬了洱海的現狀。結果表明：湖北、湖南的水質等級為三級，湖心的水質等級為二級。最后，對洱海水環境容量和污染物排放總量進行了篩選，為洱海水資源管理和有效利用提供了一定的指導。

為研究湖泊水庫的富營養化現象，M.J.Xu等[16]用MIKE 21建立了二維富營養化模型，以華北陡河水庫為研究對象，采用“營養狀態綜合指數”評價不同情景下水庫富營養化水平，找出了富營養化的原因和趨勢，為富營養化防治提供參考。

ECO Lab模塊把傳統水質模塊轉換成了通用模板，包括水質模板、富營養化模板和重金屬模版，用戶可根據所研究的內容選擇適合的模板，而且可以根據需要修改模板參數，甚至編寫程序、創建新模板，操作靈活。相較于對流擴散模塊，參數更多也更加復雜，需率定的參數更多，修改模板所需時間更長。

3.3 MIKE 21與其他軟件耦合的應用

王小青等[17]根據模型軟件的特點，利用MIKE 21模型對水動力水質先進的模擬技術，結合SWAT分布式模型研究了污染負荷的優勢，建立了SWAT與MIKE 21耦合模型，研究了澎溪河流域的水環境問題。結果表明：MIKE 21和SWAT耦合模型可靠性較好，適用于流域水污染研究。

南京水利科學研究院楊德瑋等[18]用MIKE 21模型和BREACH模型耦合，分析了MIKE 21模型和BREACH模型在保障水庫大壩安全運行及風險管理方面發揮的積極作用。結果表明：此方法能客觀反映潰壩洪水的行洪情況，使用方便，為水庫大壩的運行管理與應急處置提供了一定的技術支持。

朱穎蕾等[19]用MIKE 21和MIKE Urban耦合，對岳陽市的地下管網與陸面漫流進行計算，得到了不同重現期不同暴雨歷時情景下，產生的12種內澇結果。結果表明：模型模擬結果與實際情況一致，內澇主要影響岳陽市內湖周邊地勢較低處，此模型可以為平原湖區城市內澇工作提供參考。

MIKE 21與其他模型軟件耦合，使建立的模型避免了各軟件之間的局限性，更是利用了各軟件之間的優勢，使建立的模型運行出的結果更加真實。

4 MIKE系列軟件之間的關系

4.1 MIKE URBAN與MIKE FLOOD

MIKE URBAN是一款致力于城市給排水管網建模方面的軟件，而MIKE FLOOD則是綜合了一維MIKE URBAN、MIKE 11和二維MIKE 21動態耦合的洪水模擬軟件包。對于當下熱點的城市內澇、流域洪水以及海綿城市建設問題，往往需要用一維的MIKE URBAN進行城市管網模型搭建和MIKE 11進行河網模型搭建，并將一維模型與二維地表漫流模型(MIKE 21)進行耦合(即MIKE FLOOD)，來達到相關內澇風險、流域風險以及城市管網排水能力、調蓄能力的評估等要求。

4.2 MIKE11與MIKE 21的不同

MIKE11是一維河道、河網綜合模擬軟件，主要用于河口、河流、灌溉系統和其他內陸水域的水文學、水力學、水質和泥沙傳輸模擬,在防汛洪水預報、水資源水量水質管理、水利工程規劃設計論證中均得到了廣泛應用。MIKE 21是河口、海岸綜合模擬系統軟件，MIKE 21是專業的二維自由水面流動模擬系統工程軟件包,適用于湖泊、河口、海灣和海岸地區的水力及其相關現象的平面二維仿真模擬。MIKE 21采用標準的二維模擬技術為設計者提供獨特靈活的仿真模擬環境，主要用于河口、河流、海洋、水庫等地表水體流動、波浪、水環境變化、泥沙運移等二維水利專業工程軟件。

MIKE 21可與MIKE 11耦合,即一維、二維耦合,進行河口復雜水流的模擬、洪水預報和淹沒范圍計算等。

MIKE 21模型應用靈活，不僅可以調用MIKE系列軟件中不同模型，還可以耦合其他模型(如SWAT、SMS、SWMM等)，利用其各自的優勢，模擬不同的水質問題。

5 MIKE 21模型應用前景

MIKE 21系列模型具有廣闊的應用前景，根據我國的實際情況，模型的應用和改進應著重于以下幾個方面:

a.模型應用和合理的模型評價指標體系有待進一步完善。水環境優化首先要結合社會經濟發展，從社會經濟和資源環境等領域選擇評價指標，建立指標結構清晰的評價分層系統。確定各指標的權重，建立流域水環境容量綜合評價模型[4]。

b.ECO Lab功能模塊的各項水質參數太多，參數率定過程又太繁瑣，沒有足夠成熟的率定方法，在率定方法方面可供借鑒的文獻也太少，需要科研人員在這方面不斷地完善。

c.水質和水力學參數的選擇和確定需要進一步研究。因為我國不同水體的水質參數和水力學參數不同，一些MIKE 21水質模型的經驗參數，可能與我國某些河流湖泊的實際情況不相符，導致模擬的準確性大大降低[4]。

d.需進一步研究與其他水質軟件的結合，以避免獨立軟件的局限性。水質軟件的相互結合也必將使數值模擬領域更加成熟，更加符合實際。相關的研究在國內剛剛開始，也必將成為一種趨勢。

e.MIKE 21對網格文件的識別必須嚴格執行其規則，否則MIKE 21網格與網格SMS相互轉換時容易出現錯誤。

f.用MIKE軟件做有橋墩的模型計算時，計算結果顯示橋墩邊界會有變形問題，解決方法還有待改進。