基于初中生數學運算能力現狀的文獻研究

阮 征 孔德飛 左其華

(1.合肥師范學院數學與統計學院 安徽合肥 230601；2.肥西縣上派初級中學 安徽肥西 231200)

一、提出問題

運算能力作為初中生務必掌握的基本數學技能之一，在很大程度上影響著學生的數學成績和數學思維水平[1]。而所謂的數學運算能力則代表著學生在進行數學運算中所展現出的速度、方法以及正確率[2]。但當前的初中生卻普遍存在著數學運算能力下滑的趨勢。基于此，筆者收集了研究初中生數學運算能力相關的文獻進行綜述，并研究了當前造成學生數學運算能力低下的原因，以期尋找提高初中生數學運算能力的方法。下面將對國內外在此方面的研究進行文獻綜述。

二、文獻綜述

(一)關鍵詞檢索分析

理論依據是任何研究都需要的支撐。筆者在進行文獻評述前，先分別在CNKI內對研究的關鍵詞進行檢索，發現對于“初中生”的研究尤其居多，檢索的總數高達35676條，關于“運算能力”的研究以總數僅次之，而加上“數學”二字成為“數學運算能力”后的檢索結果，則明顯有所減少，將“初中生”和“數學運算能力”相結合的研究，則降至條，添加“現狀”后的檢索結果只有條，并且碩博論文數量明顯高于期刊論文。因此，關于初中生數學運算能力現狀的研究具有一定的價值，下面將對部分文獻進行評述：

(二)相關文獻評述

徐有表在《數學教學與智能發展》一書中將運算能力歸類為通過與學習者的觀察、記憶能力、理解、推理、表達和想象能力之間相互滲透、支撐形成的一種數學能力[3]。

章士藻教授在他所撰寫的書籍《中學數學教育學》中指出：中學數學的運算不應僅僅理解為數值運算、數字的計算、式的恒等變形，方程和不等式的同解變形也應包含在內[4]。

林崇德在他的著作《中學數學教學心理學》中指出：能夠理解運算的算理，根據題干條件尋求最合理、簡捷的運算途徑，也是中學階段學生數學運算能力的表現[5]。

陸書環發表在《數學教學研究》的文章“略論數學運算能力的結構及其培養策略”中歸納出了組成運算能力的六種結構[6]。

阮征在她的碩士畢業論文“影響初中生數學運算能力提升的因素調查研究”中通過調查和訪談，從學生、教師、教材三方面分析了造成初中生數學運算能力減弱的因素，并提出了有效的改進策略[7]。

綜上可以看出研究者們對于運算能力的概念和組成結構，都從各個方面做了大量、深入的探究，也提出了屬于自己獨到的觀點。但對于造成初中生數學運算能力現狀及原因的研究卻寥寥無幾，這也是本次文獻研究的重點。

三、初中生數學運算能力現狀的原因分析

(一)外部原因

近年來，初中課程改革的實施削弱了數學學科對運算的要求，包括十字相乘法、韋達定理、歐拉公式、因式分解在內的代數恒等變形，均有大大小小的削弱。另外，筆者回看對教師和學生的訪談發現：減負政策的實施，以及計算器的廣泛運用，更是對學生的數學運算意識帶來了前所未有的“扼殺”。這些都是造成當前初中生數學運算能力普遍削弱的外部原因。

(二)內部原因

相關調查顯示，由于數學運算的過程出現概念模糊不清，加上缺乏對運算的題目檢驗和反思的意識，學生極易出現運算失誤。學生對自身的數學基礎，以及對數學思想方法的歸納、反思和總結的忽視，是導致他們數學運算能力“力不從心”的內部原因。

四、總結

綜上所述，當前形勢下，初中生的數學運算能力不容樂觀，教師對學生數學運算能力的培養是一項長期，且艱難的教學任務。教師要根據內部和外部原因“因地制宜”進行正確的引導，包括在課堂練習及作業批改中關注學生的數學運算細節，改進學生的數學運算習慣，更要給足學生動手的機會，讓每個學生都堅信只要自己做到基礎扎實、基本功熟練，運算復雜的題也不在話下。教師在平時的教學中，還要有意識的滲透數學核心素養，培養學生積極、樂觀的心態，培養學生記數學筆記的習慣，讓學生能夠享受運算的樂趣，實現“數海無涯樂作舟”。筆者也希望通過此次文獻研究，對今后教師在培養學生數學運算能力，以及在智慧教學上提供“減負增效”。

五、有待進一步研究的問題

筆者在完成本次文獻研究后，下一步需要進行的是實驗研究，即通過對初中生進行運算實驗，獲得真實的數據，以驗證提出策略的有效性。目前，筆者已根據七、八、九年級的數學教學進度，編制出能夠分別檢測出三個年級初中生運算能力水平的試卷[8]。筆者通過對肥西上派中學抽取兩個起點相同的班級，作為實驗班和對照班進行數學運算測試。然后，運用軟件對測試的結果進行數據分析，并對獲得的真實數據，驗證提出策略的有效性。從而進一步研究提高初中生數學運算能力的智慧教學策略，真正實現“減負增效”。