潛航飛行體深水超音速氣體射流的流動穩定性研究

張小圓，李世鵬，楊保雨，王勇，童悅，王寧飛

(1.北京理工大學 宇航學院，北京 100081;2.上海航天動力技術研究所，上海 201109)

0 引言

水下超音速氣體射流是水下固體火箭推進系統工作中的典型物理過程，主要應用在潛基導彈、火箭助推深水魚雷等水下航行體的推進系統中，同時也廣泛存在于在水介質中工作的金屬冶煉設備、氣液噴射反應器、水下切割焊接設備等[1-2]。對于采用固體火箭發動機水下推進系統的研發，尾部射流的結構及發動機推力特性是決定整個潛航器水中彈道性能的重要影響因素[3]。發動機水下點火工作以后，在運動的航行體后端會形成一個不斷充氣的尾空泡。由于氣體與水相互作用導致了空泡內氣體壓力變化，在內部壓強與環境介質壓差不規則變化作用下，空泡將產生不規律的膨脹或收縮運動，反饋到空泡內部則加劇了空泡內的氣體壓力脈動，該壓強作用于航行器壁面，將與發動機推力一起產生脈動特性，對航行體彈道穩定性產生較大的影響。

目前，國內外學者已經做了大量有關水下氣體射流的數值模擬和試驗研究，但是相關研究集中在對于氣體與水界面變化規律的預測和模擬，有關射流尾空泡脈動和推力不穩定性的具體機理尚有待進一步深入研究。在數值仿真探索方面，Labotz[4]、Ferguson[5]提出了球形氣泡模型預測氣體與水界面變化，該模型將氣體與水界面理想地假定為只沿徑向增長的球形模型，與實際結果存在較大的差異。賀小艷等[6]采用Level-set方法求解氣體與水界面演化規律，并且主要針對初始氣泡內的復雜波系變化進行仿真求解，得到了與試驗相同的定性分析結果。Tang等[7]采用流體體積函數(VOF)多相流模型，分析了多相流流場結構對發動機推力的影響，認為射流過程中膨脹、脹鼓、頸縮或斷裂以及回擊4個過程是導致推力振蕩的根本原因。甘曉松等[8]采用混合模型對有無來流的射流流場進行了模擬，發現有來流情況下射流不會產生斷裂和回擊現象，但沒有對推力振蕩進行更詳細的分析。唐云龍等[9]對水下固體火箭發動機的推力進行了更進一步的分析，發現推力頻譜呈現多階頻率峰值，其產生原因是多次脹鼓及回擊破碎作用。

在試驗方面，Loth等[10]比較了平面欠膨脹氣體射流在空氣中和水中的流場，觀察到不同于空氣中的衰減特性和湍流混合效果。從Shi等[11]對氣體射流流場壓力的測量結果來看，實際振蕩過程更加復雜，包括由湍流引起的低幅高頻壓力、由脹鼓引起的中頻壓力以及由激波反饋造成的高幅低頻壓力。張孝石等[12]利用水洞試驗及動態測力系統捕捉到了射流振蕩誘導噴管口平面處主頻為200 Hz的壓力脈動。賈有軍等[13]采用水下點火試車系統對高溫燃氣尾流進行觀察，也發現尾流一直發生小幅振蕩、間歇發生大幅振蕩的特征。從工程實際應用來看，水下固體燃氣推進系統在工作過程中存在著不穩定的特征，而燃氣尾流的振蕩對推力將產生直接影響。

根據現有文獻結果分析，在水介質中，不論是常溫氣體射流還是高溫固體燃氣射流，都存在尾流振蕩的特性，二者的基本流體動力學機理是相同的，都是氣體與水相互影響產生的高度湍流混合過程。由于固體燃氣射流操作和計算的復雜性，本文采用常溫可壓縮空氣為射流氣體進行研究，不考慮重浮力和兩相之間的換熱傳質過程，重點針對流場的結構脈動特性進行研究。

多數學者采用雷諾平均湍流模型(RANS)對這一過程進行求解，得到的都是時間平均后的壓力、速度、密度，不能夠深入了解流場振蕩機理。本文采用VOF多相流模型，結合k-ωSST和改進的延遲分離渦模擬(IDDES)方法進行平面二維超音速氣體射流的數值模擬，并與水下射流試驗結果進行對比，k為湍流動能，ω為湍流耗散比。通過對流場結構和物理參數變化的深入分析，得到了流場不穩定振蕩的深入機理，相關研究結果可為水下固體超音速燃氣射流的基本流動過程提供理論依據。

1 物理模型和計算方法

1.1 深水發射模型

本文主要研究深水(100～400 m)條件下，帶有固壁發射裝置的發動機在靜水環境下氣體射流的流場結構。仿真截取尾部噴管及固壁建立控制區域，具體尺寸參考高壓試驗水箱，如圖1所示。計算域左右壁面距離為噴管出口直徑的200倍，水域高度為噴管出口直徑的400倍。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 控制方程及推力計算方法

本文采用VOF多相流模型結合k-ω剪切應力傳輸(SST)IDDES湍流模型進行平面二維超音速射流的數值模擬，控制方程包括質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和體積輸運方程，具體如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為密度；下標m代表混合相性質；ui、uj為速度分量；p為壓力；μm為黏性系數；下標n為各單相性質，其中w代表水，g代表氣體；α為各相體積分數；E為能量；keff為有效熱傳導系數；T為溫度。

分離渦湍流模型(DES)最早由Spalart等[14]提出，其基本思想為在壁面邊界層采用雷諾時均納斯- 斯托克斯(N-S)方程求解，而在大量分離區采用大渦模擬亞格子模型求解。之后，由于存在網格引起的分離和對數層不匹配問題，Spalart等[15]和Shur等[16]提出了進一步完善的Delayed DES模型和Improved-DDES模型。2002年，Travin等[17]提出了針對k-ωSST的DES版本。該模型在飛機機翼、汽車外形空氣動力仿真、水力機械以及超音速氣體射流等多個領域的湍流仿真計算中取得了比RANS更精確的結果[18-20]。在氣體與水兩相流領域，Fronzeo等[21]考慮到氣體與液體界面的強烈湍混，將該模型運用于氣體與水兩相流仿真，捕捉到更加符合試驗結果的氣體與水界面。本文所采用湍流模型為k-ωSST IDDES模型方程如下：

(5)

(6)

式中：Gk為k的產生項；Gω為ω的產生項；Yk和Yω為k、ω的耗散項；Dω為交叉擴散項；Sk和Sω為用戶自定義源項；Γk和Γω為k、ω的有效擴散系數，Γk=μm+μt/σk，Γω=μm+μt/σω,σk和σω為k、ω的湍流普朗特數，μt為湍流黏性系數。

水下固體火箭發動機的推力計算方法與空氣中工作的發動機一樣，總推力為發動機內表面受力和外表面受力的合力，推力計算示意圖如圖2所示。圖2中：pc為燃燒室壓力；pa為水環境壓力；pb為尾部背壓；pj為噴管段壓力；Ac、As、Ae分別為燃燒室殼體內部截面積、外部截面積和噴管出口面積；F為水下發動機推力。水下發動機由于前端面水環境壓力pa和后端面的背壓pb不同，會產生額外的壓力推力項，而且尾壁面處背壓受氣體與水相互作用影響，有劇烈的壓力振蕩現象。因此，水下發動機的推力可以表示為前后表面壓力差形成的合力與燃氣的動量推力之和。本文中，采用壓力積分求解噴管受力Fj和尾部壁面受力Fb.水下發動機推力F可表達為

(7)

式中：s1為圖1中噴管壁面面積；s2為圖1中尾部壁面面積。

圖2 固體火箭發動機推力示意圖Fig.2 Thrust of solid rocket motor

1.3 計算網格與網格無關性驗證

結合水下發動機的實際工作環境和深水高壓試驗艙尺寸，本文建立了Oxy平面二維模型，z軸方向默認為1個單位長度。計算域包括Laval噴管內流區域、尾部壁面和外部水介質射流區域。計算網格采用結構化網格，對噴管內流區以及射流中心核心區域進行加密。網格劃分示意圖如圖3所示。圖3中de為噴管出口直徑。

圖3 不同噴管出口壁面直徑網格示意圖Fig.3 Grids of different bottom diameters

為了排除網格對計算結果的影響，分別采用不同密度的網格(10.8萬，15.6萬，20.1萬)進行網格無關性驗證，得到噴管軸向無量綱歸一化受力及同一時刻軸線壓力分布如圖4所示。圖4(a)中：y軸為噴管軸向推力，通過Fj/(peAe)(pe為設計工況下噴管出口壓強)進行無量綱并除以最大值歸一化；x軸為無量綱化時間，通過tue/de(t為計算流動時間，ue為噴管出口速度)得到。圖4(b)為相同時刻噴管軸線壓力分布。由圖4(b)可以看出，在不同網格密度條件下，流場變化規律基本相同。本文采用中等數量級網格進行計算，在確保計算精度的前提條件下可以減小運算所需資源。

圖4 網格無關性分析Fig.4 Mesh independence analysis

1.4 邊界條件與仿真工況

計算介質材料采用空氣和液體水，設水為主相，密度為998.2 kg/m3,空氣為第2相，采用可壓縮理想氣體模型，常溫條件下兩相表面張力[18]設置為0.072 N/m.駐室入口和計算域出口采用壓力邊界條件，其余為無滑移固壁邊界條件。采用深水環境壓力對計算域進行初始化，噴管區域初始化為可壓縮氣體，壓力為堵蓋打開壓力4 MPa.計算采用的參數和仿真工況如表1所示，分別設置不同水深(100 m，200 m，300 m，400 m)、不同噴管出口壁面直徑(19.2de,38.4de,57.6de)仿真工況。

表1 仿真工況Tab.1 Simulation conditions

圖5 100 m水深射流形貌擬序圖(上為仿真結果，下為試驗結果)Fig.5 Time-varying phase development in 100 m-depth water(upper:simulated results;below:experimental results)

2 計算結果分析

2.1 氣體- 水介質兩相形貌變化規律

2.1.1 水下氣體射流仿真與試驗結果

圖5所示為100 m水深、19.2de尾部壁面面積仿真工況下水下氣體射流的仿真結果和試驗結果擬序圖。從圖5可見，氣體從噴管噴出的形態變化經歷了以下3個過程：1)膨脹- 脫離過程。氣體從噴管噴出以后首先沿壁面擴張，占據一定直徑范圍尾部壁面位置后，射流氣體開始向軸向膨脹，形成第1個氣囊。然后氣囊繼續擴大、上升，從尾部壁面開始收攏，占據壁面的氣體逐漸收縮，最終第1個氣囊逐漸脫離尾部壁面。此時，從噴管出口到第1個氣囊中部軸線已經形成完整的氣體通路。該過程為射流初始階段，持續約2～3 ms，在此階段射流尾空泡結構剛開始成形，射流氣體動量較大，受水介質阻礙衰減作用較小，射流形貌仍然保持良好的對稱性。2)間歇膨脹- 壓縮- 回擊過程。第1個氣囊脫離壁面后，氣體沿通路仍然不斷射入水中，部分氣體繼續沿尾部壁面膨脹，形成1個錐形氣囊。此時錐形氣囊中的氣體并沒有最開始那么多，氣壓不足以抵抗高背壓，在慣性速度衰減后會被水介質環境壓縮，形成回擊過程，對尾部壁面產生沖擊。然后射流重新累積氣體開始膨脹，但由于氣體被慣性不斷帶入下游氣囊，在第1個氣囊和噴管之間不斷形成膨脹- 壓縮- 回擊現象，這個階段明顯的特點是噴管出口位置處有規律的脹鼓現象。3)終態錐形射流。最終隨著氣流的不斷噴出，整個射流為不穩定的倒錐形，包括氣體與液體界面的湍渦摻混、氣泡溢出以及仍然存在的噴管出口附近中心氣流不穩定間歇脹鼓現象。

2.1.2 射流形貌特點定量分析

為了定量化研究射流形貌特征及變化規律，定義射流高度和寬度如圖6所示，噴管出口端面到最上部氣體與液體邊界垂直距離為射流高度H，射流最左側氣體與液體邊界到最右側氣體與液體邊界的水平距離為射流寬度W.射流頸部最上沿到尾部壁面的垂直距離為射流頸部長度Hn.

圖6 射流形貌定義方式Fig.6 Definition of jet parameters

通過對仿真結果云圖和試驗結果提取邊界輪廓和坐標，得到初始階段(35 ms)水深100 m時射流高度和寬度對比結果如圖7所示，從而驗證了仿真模型及其合理性。

圖7 計算結果與試驗結果對比曲線Fig.7 Comparison of calculated and experimental results

在初始階段時間范圍內，射流高度和寬度在不同水深條件下的變化規律如圖8和圖9所示。從圖8和圖9可以看出：在不同的水深條件下，射流高度和寬度隨時間都在增長，射流高度隨時間的變化較為規律，開始增加較快，之后增加量逐漸減少；射流寬度在起始階段也有較大的增加，之后增加較為緩慢。這是因為射流起始動量很大，受水介質影響較小，會以一定速度沖向水環境介質，破壞整個靜態水環境的平衡；而在壁面效應作用下，射流氣體會首先沿壁面進行擴展，之后才沿軸線方向膨脹。隨著氣體的不斷噴出，在水介質作用下，射流速度衰減，整個氣囊膨脹受到約束，高度和寬度增長也逐漸變得緩慢。

圖8 不同水深射流高度、射流寬度隨時間變化規律Fig.8 Jet height and width vs.time in different water depths

圖9 不同時間射流高度、射流寬度隨水深變化規律Fig.9 Jet height and width vs.water depth at different times

在不同時刻，射流高度隨著水深的增加呈線性減??；射流寬度隨水深呈非線性減小，隨著水深的增加，射流寬度減小的越來越緩慢。這是因為在100 m水深條件下，水環境背壓較小，射流處于欠膨脹工況下，射流寬度較寬。而在200～400 m工況，水環境背壓增大，射流工作在過膨脹狀態，射流寬度較窄，過膨脹壓力比越小，射流形貌越窄，即噴管設計出口壓強與環境壓強之比減小，射流排出的氣體膨脹要克服更大的外界阻力，因此整體形貌變得更加細短。

在初始階段，發動機尾部壁面直徑的變化對射流形貌的影響如圖10所示。由圖10可見，3種不同尾部壁面直徑條件下，射流高度和寬度曲線幾乎重疊。這是因為在3種不同尾部壁面條件下噴管參數相同，出口壓強和環境背壓也相同，射流形貌結構將會保持原貌。

圖10 射流高度和射流寬度隨出口壁面直徑變化規律Fig.10 Changing curves of jet height and width with different nozzle exit diameter

通過對氣體- 水介質兩相形貌變化規律的分析可知，射流整體形貌與介質水的背壓關系最大，不同水深條件下，射流形貌會出現明顯變化。尾部壁面直徑的變化對射流形貌幾乎沒有影響。

2.1.3 射流兩相邊界不穩定分析

圖11 射流左右邊界和寬度與高度比隨水深變化規律Fig.11 Change of jet boundary and ratio of width to height

為了反映射流形貌在整個過程中的不穩定特性，計算得到左右最大寬度變化以及寬度和高度比變化如圖11所示。從圖11中可以看出，射流左右邊界隨時間的增長并不是完全對稱的，左右兩邊的最大寬度會呈現交叉變化。射流寬度與高度的比值出現先增加后減小的變化趨勢，射流在初始階段沿周向膨脹較迅速，穩定之后射流寬度變化較小；而氣體主要由軸向射入介質水，射流表現為不穩定倒錐形(見圖5)。

圖12 射流剪切不穩定Fig.12 Shear instability of jet

氣體與水介質的速度剪切作用，以及尾流核心氣體內部的不穩定性將對射流邊界變化產生綜合影響，導致射流氣體與水界面產生脹鼓及不穩定湍混，如圖12所示。從圖5的試驗結果也可以看出，射流左右氣體與水邊界會出現不同程度的湍混現象，根據兩相Kelvin-Helmholtz不穩定性線性增長理論[22-23]，當兩相射流界面存在速度間斷面時，該間斷面是不穩定的；初期擾動呈線性增長，形成脹鼓。小擾動在界面增長率c為

(8)

式中：a為波數，a=2π/λ，λ為擾動波波長；σ為界面張力；vg為氣相速度；vw為液相速度；g為重力加速度。根據線性穩定性結論分析可知，擾動增長率隨兩相速度差的增加而增加，隨界面張力的增大而減小。

在氣體與水相互作用的過程中，由于氣體內部流場會受到水介質不同程度的阻礙衰減影響，可看作不穩定速度擾動源，該擾動逐漸發展將使得氣體與水界面先出現脹鼓，然后進一步發展為卷吸摻混，最終氣體與液體邊界會產生動態不穩定的湍流混合現象。

2.2 尾流場參數振蕩分析

2.2.1 欠/過膨脹條件下尾流場特性

在氣體開始噴出后，由于底部空間封閉，壓力出現了較大的上升波動。在氣體向尾部壁面擴張、軸向膨脹后，中間氣體通路及波系初步建立，整個氣囊上邊緣與水環境產生了較大的壓力沖擊，此時氣囊內的壓力小于環境背壓，如圖13所示。從圖13中可以看出，從馬赫數分布來看，中間氣體通路速度最大，沿軸線從出口到上部氣囊中間形成了噴管出口射流激波系；在水環境高背壓作用下，速度很快衰減，氣囊邊緣部分出現了向下回流，氣囊內形成了自上而下的自旋渦。此時整個流場還保持對稱性和穩定性，壓力、速度分布及氣體分數等高線。從圖13中還可以看出，射流處于欠膨脹和過膨脹狀態時，氣體與水界面影響范圍會有所不同，欠膨脹工況下射流形貌表現出更加明顯的頸縮效應。與空氣介質射流氣體的出口波系[24]相比，內部氣體速度衰減明顯，由頸縮部位分成兩部分，下半部表現出射流衰減特性，上半部氣囊內速度有二次上升，整個尾部流場由頸縮位置處分為特征不同的兩部分，如圖14所示。

圖13 初始對稱流場靜壓(左)和馬赫數(右)分布圖Fig.13 Initial pressure (left)and Mach number (right)distribution

圖14 射流尾部軸線靜壓和馬赫數分布曲線Fig.14 Static pressure and Mach number in jet wake

從圖5的仿真和試驗結果可以看出，射流形貌有明顯的頸縮形態，從頸部可以將射流劃分為上部氣囊和下部錐形體兩部分。其中錐形體內射流動量較大，中心有完整的氣體動態衰減波系，該部位氣體流場狀態會影響尾部壁面處的壓力分布，從而造成對推力的影響。上部氣囊內氣體動量由于外部介質阻力已經衰減，但是上游氣體的加速作用會形成二次加速，頸部收縮部位是整個形態的分界點，由于射流頸縮位置左右不對稱，選取左側頸部位置進行分析，可以得到初始階段頸部長度隨時間的變化如圖15所示。由圖15可見，頸部位置在初始時刻會有較大波動，由于衰減不均勻及氣體再次膨脹，頸部位置會有明顯移動，后期隨著射流逐漸噴出，頸部位置上移，依然有較大波動。

圖15 頸部長度變化Fig.15 Length of jet neck

從圖5射流形貌擬序結果來看，頸部位置以下，射流會發生周期性脹鼓現象，表現出極大的不穩定性。這種不穩定性與中心氣體內部結構波系的不穩定運動和破壞重建密切相關。

隨著第1個氣囊的上升，氣囊內壓力和速度逐漸出現不對稱衰減，形成的激波系也被破壞。表2所示為一次完整的波系破壞重建過程。由表2可見，該階段整個射流流場表現出了極大的不穩定性，出口激波系不斷重建，在噴管出口表現出射流多次脹鼓現象。

2.2.2 尾流場振蕩定量分析

為了能夠定量測量這種不穩定性產生的振蕩頻率，在噴管出口位置及出口附近軸向和徑向設置監測點，監測點位置如圖16所示，噴管出口位置軸線中心監測點為P00，沿軸線方向分別在距離尾部端面de、3de、5de、7de、9de、14de、34de共7個位置設置監測點，分別為P10～P70；同時在尾部壁面一側及同位置處壁面設置5個監測點，分別為P11～P15.對流場參數隨時間的變化進行監測，采樣間隔為1×10-5s.為了更好地分析尾部噴管流場的周期振蕩特性，下面進一步對仿真得到的壓力- 時間信號進行快速傅里葉變換(FFT)，分析其振蕩頻率和幅值特點。

圖16 監測點示意圖Fig.16 Monitoring points distribution

監測得到的軸線方向和徑向方向壓力時域和頻域變化如圖17所示，軸向數據為發動機中心軸線上8個點(包括噴管出口位置處監測點)的壓力監控采樣數據，徑向方向為最靠近壁面層監測點壓力數據。從圖17(a)、圖17(b)中可以明顯看到，當射流從噴管噴出建立相對穩態的射流流場后，軸線和壁面徑向監測點流場壓力信號會出現周期性脈沖峰值，同時伴隨著高頻低幅快速波動。從圖17(c)、圖17(d)的頻譜分析結果圖來看，尾部軸向和徑向壓力頻率帶寬主要分布在0～10 000 Hz；壓力峰值主頻率分布在600～800 Hz.這里的壓力大幅度振蕩來源于尾部氣體通路內激波系的不穩定運動以及失穩重建，這種激波反饋不僅導致了氣體與液體界面的周期性脹鼓膨脹，而且在噴管出口產生了強烈的渦旋湍混現象(見圖5)。

表2 尾部激波波系
Tab.2 Shock waves in jet tail

圖17 壓力監測信號時域和頻域分析Fig.17 Time and frequency domains of pressure signals

不同噴管出口底部直徑條件下，出口位置附近監測點壓力頻譜分析如圖18和圖19所示。由圖18和圖19可以得到，當水深由100 m增大到400 m時，尾部壓力擾動表現為頻率和幅值增大，這是因為射流在深水條件下所處工況為過膨脹工況，射流在較大背壓作用下表現出更大的不穩定性。隨著出口壁面直徑的增大，尾部壓力擾動頻率和不同位置處的振蕩幅值也在增大。由于底部直徑增大、尾部空間相對減小，射流氣體與水相互擾動在小范圍空間內表現出更高幅高頻的特性。而徑向不同位置處振蕩幅值也不相同，中心氣體內幅值較小、氣體與水邊界處幅值相對較大，遠離出口的水介質處幅值又減小。

圖18 不同水深流場振蕩分析Fig.18 Oscillation of flow field in different water depths

圖19 不同噴管出口壁面直徑振蕩分析Fig.19 Oscillation in diameter of wall at the mozzle exit

2.3 推力分析

在不同水深和不同噴管出口壁面直徑條件下，發動機推力變化曲線如圖20所示。圖20中：y軸為無量綱化推力，通過F/(peAe)得到；x軸為無量綱化時間，通過tue/de得到。從圖20中可以看出，初始階段發動機會產生較大的推力峰值，之后逐漸趨于穩態并伴隨較大的壓力振蕩。這是因為射流氣體噴出瞬間與外部介質水有較大的壓力沖擊作用(見圖13)，該沖擊作用在噴管出口壁面上會形成附加推力。在不同水深條件下，水深越深，初始峰值越大；在不同出口壁面直徑條件下，出口壁面直徑越大，推力初始峰值越大。當射流狀態趨于穩定后，推力也逐漸趨于穩態，并伴隨較大的振蕩波動。在本文研究的所有工況中均有較明顯的推力穩態振蕩現象。

2.4 推力振蕩與尾流場振蕩相關性分析

根據推力計算公式，可以得到不同水深和不同尾壁面直徑條件下噴管壁面和尾部壁面的壓力積分項變化，結果如表3所示。由表3可以看出，噴管受力在初始振蕩收斂后逐漸趨于穩態值，在深水過膨脹工況下，噴管激波會被壓入噴管段產生微小振蕩。尾壁面初始壓力的巨大變化是導致初始推力峰值的主要因素，同時噴管受力趨于穩態后，尾壁面推力項開始穩態振蕩，此時振蕩主要受尾部空間內流場壓力振蕩的影響。當水深增大時，尾壁面推力項振蕩幅值增大、頻率增高；當出口壁面直徑增大時，尾壁面推力項振蕩幅值增大、頻率增高。

3 結論

本文通過分離渦湍流模型研究了水下固體火箭發動機氣體射流尾空泡流場的流場結構和氣體與水界面變化規律，分析了尾部空間內流場振蕩特性及推力不穩定性產生的流動機理，同時針對該振蕩特性對水下發動機推力的影響進行了分析和討論。得到主要結論如下：

1)水下固體火箭發動機氣體射流流場結構受外部水介質影響較大。超音速射流氣體受到水介質的阻礙作用，會導致不穩定的衰減，從而影響射流的對稱性，產生左右不同的形貌特征。具體表現在尾空泡氣囊不對稱、頸縮位置不對稱以及尾部壁面氣體分布不對稱。當水深增大時，射流高度和射流寬度均明顯減小。隨著氣體噴出時間的增加，射流徑向和軸向增加越來越緩慢，且經歷一定時間后射流徑向基本不再增加，主要沿軸向擴張。

2)頸部以下錐形射流氣泡會出現多次脹鼓現象，造成這種周期性脹鼓現象的內在機理是水環境下壓強和速度衰減不均勻導致射流氣體中心區激波系不斷破壞重建，進一步影響氣體與水邊界湍混，形成脹鼓現象。脹鼓不穩定性產生尾流場的振蕩頻率約為600～800 Hz.

3)發動機推力在初始時刻會有較大的脈沖峰值，與初始時刻氣體與水界面劇烈的沖擊關系密切，之后逐漸趨于平緩，同時伴隨著較強烈的高幅低頻特征信號，這與尾流場的壓力高幅脈動緊密相關。水深越深，噴管出口壁面直徑越大，發動機推力振蕩會越劇烈。