速射火炮定向反射膨脹減后坐力機理研究

戴勁松，何福，蘇曉鵬，王茂森，譚添

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094;2.國營第152廠，重慶 400071)

0 引言

利用火藥氣體的能量減小后坐力是火炮減小后坐力的一種重要方式，典型的代表有各類膛口制退裝置，但膛口裝置會使高溫高速燃氣在膛口形成復雜流場，對火炮發射精度產生較大影響[1-5]。張煥好等[6-7]通過實驗與仿真手段得到了加裝膛口裝置的炮口流場及炮口超壓狀態，結果表明加裝膛口裝置將對火炮側后方的人員與設備產生不利影響。劉嘉鑫等[8]考慮新材料及新型結構兩方面，對30 mm口徑膛口制退器進行研究，減輕了膛口制退器質量，增強了其承載能力。部分裝備利用身管部分導引后噴裝置來減小后坐力和減低膛口制退器對射擊精度的影響，如RT-20等。肖俊波等[9]、宋杰等[10]研究了身管部分導引后噴裝置作用特性，發現該裝置具有一定的反后坐沖量且對彈丸初速影響較小，相對于膛口制退裝置具有一定優勢。但導引后噴裝置與膛口制退裝置原理相同，都是通過向后方噴射火藥氣體實現的，特別是對于連發射擊的速射火炮，這種方式將影響到位于火炮后方的其他裝置和人員，使用場合受到限制[11]。王加剛等[12]利用多段分級降壓原理，針對埋頭彈火炮設計新型膛口制退裝置，有效降低了膛口沖擊波，緩解了對火炮后方其他裝置及人員的影響。但該裝置結構復雜且沒有完全消除后噴火焰氣流。Chaturvedi等[13]創新設計了可調式膛口制退器，通過數值仿真得到了該裝置的減后坐力等參數，體現了該設計的可調性和創新性。

本文為減小后坐力過程中后噴火藥氣體的影響，提出速射火炮定向反射膨脹減后坐力機理，通過引入火藥氣體在定向膨脹腔室中反射和膨脹的動態過程，形成腔室前后部的壓差效應，達到了利用火藥氣體降低火炮后坐能量的目的，且沒有后噴火藥氣體。應用相關理論建立數學模型，分析了該機理作用特性，并進行了相應的實驗研究。研究結果表明這種機理具有廣泛適用性。

1 定向反射膨脹減小坐力原理

定向反射膨脹減小后坐力機理如圖1所示。為了控制裝置對火炮初速的影響，圖1中斜孔一般選在膛內火藥燃燒結束點后。由圖1可見，火藥氣體從斜孔進入定向膨脹腔后，先與腔體內部前端的反射面作用，形成向后的膨脹波；在膨脹波向后傳遞的過程中腔體前部形成高壓區，對身管產生向膛口方向的作用力，從而抵消部分后坐能量，達到減小后坐力的目的；腔內火藥氣體膨脹波向后傳遞的過程中，彈丸也在膛內運動；隨著膛內火藥氣體壓力的降低，定向膨脹腔內火藥氣體會回流到膛內，并在后效期隨膛內火藥氣體一同從膛口泄流。

圖1 定向反射膨脹減小坐力原理圖Fig.1 Directional reflection expansion principle of reducing recoil force

在上述過程中，裝置沒有向后噴射火藥氣體，而且當后效期結束時定向反射膨脹腔內火藥氣體已通過斜孔流回膛內并從膛口排除，恢復到環境壓力，為第2次射擊做好了準備。該裝置沒有改變現有速射火炮的使用條件，在一定條件下對彈丸初速影響較小，可以滿足連發射擊的要求，具有廣泛適用性。而且該裝置還可以與其他現有減小后坐力的膛口裝置聯合使用，進一步降低后坐力。

2 定向反射膨脹腔室流場理論模型

2.1 基本假設

真實情況下定向反射膨脹減后坐力裝置內氣體流場為氣體與固體兩相、多組分、含有化學反應的流體，要建立一個非常全面的數學模型極其困難，需要結合裝置實際情況，采用如下簡化假設：

1)忽略燃氣多組分、氣體與固體兩相性及化學反應的影響，即考慮燃氣為理想氣體[14]。

2)參照火炮相關氣體動力學理論，對模型進行合理簡化，采用雙方程的標準k-ε模型描述氣流流動，k為湍動能，ε為湍流耗散率。

3)物性參數取平均值。

4)計算域中的流動為絕熱流動。

2.2 控制方程

根據簡化假設，考慮質量守恒、動量守恒和能量守恒定律，結合標準k-ε模型，可以得到腔室內任一位置氣體狀態參數滿足以下方程。

2.2.1 連續性方程

(1)

式中：ρ為計算位置處氣體密度；u為計算位置處氣體速度矢量；div為散度符號。

2.2.2 動量方程

(2)

式中：grad為梯度符號；p為計算位置處氣體壓力；g為計算位置處重力矢量；μeff為黏性系數，由(3)式計算得到：

(3)

μl為層流黏性系數，μt為湍流黏性系數，T為計算位置處氣體溫度，T0為參考溫度(一般取273.16 K)，μ0為1個大氣壓力下溫度為T0時空氣的黏性系數，Ts為蘇士南系數(一般取110.4 K)，Cμ為經驗常數(一般取0.09).

2.2.3 能量方程

(4)

式中：Pr為能量湍動普朗特數，一般取0.85；σt為壁面普朗特數，文獻[15]中建議取為0.9～1.0.

2.2.4k-ε方程

(5)

(6)

式中：σk、σε分別為湍動能k、湍流耗散率ε的普朗特數，一般取σk=1.0，σε=1.3；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數，一般C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε與浮力相關，當主流方向與重力方向平行時C3ε=1，當主流方向與重力方向垂直時C3ε=0；Gk、Gb、Ym為湍動能系數，分別與平均速度梯度、浮力及可壓湍流中的脈動擴張有關，可由(7)式計算得到：

(7)

ui、uj為計算位置處流場氣體速度分量，xi、xj為計算位置處流場氣體位移分量，gi為計算位置處重力分量，γ為氣體比熱比(對火藥燃氣通常取γ為1.23～1.25)，R為氣體常數。

通過連續性方程、動量方程、能量方程以及k-ε方程可求得流場區域的氣體速度矢量分布，以及壓力p在膛內和裝置內的分布隨時間的變化；通過氣體速度矢量分布可以得到各個階段氣體的流向；通過壓力p在膛內及裝置內的分布可以確定裝置受力狀態及炮身受力狀態，進而通過后續公式計算出彈丸運動速度、裝置受力、裝置減后坐效率等。

2.2.5 彈丸運動方程

(8)

式中：v為彈丸運動速度；s為膛內等效橫截面積；φ為次要功系數，一般取φ=1.2[16]；m為彈丸質量。

2.2.6 減后坐效率計算方程

(9)

式中：η為裝置的減后坐效率；

M1、M2分別為不添加裝置和添加裝置時全炮后坐部分質量，vmax 1、vmax 2分別為不添加裝置和添加裝置時全炮最大后坐速度，T1、T2分別為不添加裝置和添加裝置時后效期時間，dS表示計算區域面積微分，S1、S2分別為膛內軸向投影面積和裝置內軸向投影面積，p1、p2分別為不添加裝置和添加裝置時膛內壓力(用于分析火藥氣體在整個作用時期對炮身后坐動能的影響)，F0為彈簧初力，K為全炮緩沖彈簧剛度，x為全炮后坐位移，md、v0分別為未加裝置時彈丸的質量和初速，β為不考慮裝置的后效期系數(本文根據實驗用的某30 mm口徑火炮實際實驗確定[14])，w為裝藥量。

3 定向反射膨脹減后坐效能計算分析

3.1 計算初始條件

根據定向反射膨脹減后坐力作用機理可知，彈丸通過斜孔后才有火藥氣體進入定向反射裝置腔室，因此選擇彈丸剛過斜孔位置建立流場計算區域。由于彈丸形狀對裝置影響不大，可將彈丸形狀簡化為圓柱體，計算域三維模型如圖2所示。

圖2 計算域三維模型圖Fig.2 3D model of computational domain

圖2中，區域1為彈后膛內區域，區域2為定向膨脹腔室內腔區域，區域3為彈前膛內區域。區域1壓力、速度和溫度分布可以根據內彈道數據得到。忽略火炮后坐運動對計算區域的影響，膛口設置為壓力出口，彈頭和彈底設置為移動壁面。當彈丸出膛口后將彈底改為壓力出口，模擬后效期膛口條件。計算時分別檢測裝置壁面1(前端反射面及前端斜面)和裝置壁面2(后端反射面及后端斜面)受力隨時間的變化曲線以及彈丸初速。

斜孔開孔位置決定了裝置作用效率及其對彈丸初速的影響，同時還影響到武器結構布局問題：開孔距膛底越近，獲得的壓力越大，減后坐效果越明顯，同時對彈丸初速影響越大。考慮到本文實驗的火炮結構布置及盡可能提高裝置效率，將斜孔開孔位置設置在火藥燃燒結束點附近。由于前傾的斜孔有利于增強裝置作用效果，經計算暫定斜孔與膛口方向夾角為30°，通過調整裝置前端斜面和后端斜面斜角，達到控制膨脹波及反射波波面移動速度的目的。考慮彈丸出膛口時間及裝置質量，暫定裝置總長為560 mm.

3.2 計算結果與分析

運用計算流體力學(CFD)軟件將模型劃分網格離散化，采用經典有限體積法求解方程(1)式～(7)式，得到流場區域的氣體速度矢量分布和壓力p分布隨時間的變化趨勢，以及速度云圖與壓力云圖隨時間的變化趨勢，如圖3、圖4所示。

由圖3(a)、圖4(a)可見，彈丸剛過斜孔，膛內高壓火藥氣體通過斜孔流向定向反射膨脹裝置腔室，火藥氣體沖擊裝置前反射面形成高壓區，并向后反射膨脹；從圖3(b)和圖4(b)中可以看出，在彈丸過斜孔后0.45 ms左右，火藥氣體到達裝置腔室后端反射面；圖3(c)、圖4(c)顯示氣體在腔室后端堆積，并向前反射；從圖3(d)、圖4(d)中可以看出，前端氣體再次向后膨脹反射，表明在定向反射膨脹裝置作用期間，高壓火藥氣體形成的波面在裝置內往復移動；圖3(e)、圖4(e)表示彈丸過斜孔后1.65 ms時的氣流狀態，此時彈丸已出膛口。從圖3中可以看出后效期一段時間內，膛內氣體仍繼續通過斜孔沖擊裝置前端反射面；而從圖4中可以看出裝置前端存在高壓區，即在彈丸出膛口后裝置仍然能夠發揮作用。

圖5、圖6、圖7所示分別為裝置前后端壓差力、裝置平均壓力、膛底受力隨時間的變化曲線。

圖5 裝置前后端壓差力隨時間的變化曲線Fig.5 Differential pressure vs.time

圖6 裝置平均壓力隨時間變化曲線Fig.6 Average device pressure vs.time

圖7 膛底受力- 時間對比Fig.7 Resultant force in bore vs.time

圖5中的時間根據計算結果確定，主要考慮裝置產生減后坐效果的時間段，包括部分內彈道時期及部分后效期；縱坐標正向表示裝置前端面受力，反向表示裝置后端面受力。從圖5中可以看出，裝置前后端面壓差力隨時間呈波動變化，在同一周期內正向壓差力波動峰值高于反向壓差力波動峰值，利用這一特點可達到減后坐力的效果。此外，隨著時間的增大，正向、反向波峰差值變小，結合圖6可以看出，在6 ms以后裝置作用效果幾乎可以忽略。從圖6中還可以看出，裝置平均壓力在30 ms內降至大氣壓，而一般單管速射火炮射速不超過2 000發/min，即一般單管速射火炮一個循環周期大于30 ms，因此裝置能夠滿足一般單管速射火炮的循環要求。運用(9)式計算得到當斜孔孔徑為8 mm時，定向反射膨脹裝置的減后坐力效率為11.7%，具有一定的減后坐效果。從圖7對比觀察到：有裝置情況下彈丸出炮口后膛底壓力下降較快，這主要是因為部分氣體可通過導氣孔流向裝置中，有一定降壓效果；從總體沖量上看，有裝置和無裝置在膛底的作用效果幾乎等效，即火藥氣體流入裝置減小的膛內身管后坐沖量與火藥氣體流回膛內、從炮口流出而增加的膛內身管后坐沖量幾乎相等，因此將(9)式簡化為

(10)

運用(10)式計算得到裝置的減后坐效率11.9%，與考慮膛底沖量的計算結果幾乎一致。運用(8)式，可以計算得到彈丸運動速度隨時間變化關系，如圖8所示。從圖8中可以看出，彈丸初速為960 m/s左右，對比無裝置時的減后坐裝置在此時對彈丸初速影響較小。

圖8 彈丸運動速度隨時間變化曲線Fig.8 Projectile velocity vs.time

3.3 裝置效能影響因素分析

通過3.2節的分析可以看出，定向反射膨脹裝置前后端面壓差力越大、持續時間越長，減后坐效果越明顯。計算后發現裝置在一定長度下，斜孔孔徑為影響裝置作用效果的主要因素。保持其他條件不變，改變斜孔孔徑分別為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm和14 mm進行多組計算，計算結果如圖9、圖10及表1所示。

圖9 裝置前后端壓差力隨時間的變化曲線Fig.9 Differential pressure vs.time

圖10 彈丸運動速度隨時間變化曲線Fig.10 Projectile velocity vs.time

表1 計算數據Tab.1 Calculated data

從圖9中可以看出，隨著斜孔孔徑的增大，受力峰值增大，反向峰值也相應增大。從圖10中可以看出：在斜孔較小時裝置對彈丸初速影響較小，該影響在可接受范圍內；隨著斜孔孔徑的增加，影響逐漸明顯，當斜孔孔徑為14 mm時，彈丸初速為939 m/s，對比無裝置時彈丸初速約降低了20 m/s.從表1中可以看出：當孔徑較小時，增大孔徑可使減后坐效率明顯增大；當孔徑較大時，隨著孔徑的增大，減后坐效率增加較緩。

從上述分析結果可知，裝置后端面的受力對裝置效率影響很大，若增大裝置長度，則調整后端斜面斜角，可在一定程度上延后反向作用面第1次受力的時間，降低裝置反向受力，從而提高裝置效率。在12 mm孔徑基礎上分別進行多組計算，得到反向作用面第1次受力時間與效率之間的關系，如圖11所示。

圖11 反向作用面第1次受力時間對效率的影響Fig.11 Efficiency vs.time for the first force on reverse action surface

綜上所述，定向反射膨脹減后坐力裝置與現有裝備膛口裝置減后坐效果相近，且在一定條件下對彈丸初速影響較小，該影響在可接受范圍內，通過延后裝置后端面第1次受力時間，可增加裝置的減后坐效率；且由于裝置沒有向外噴射火焰氣體，能夠應用于更多的場合，具有更好的適用性。

4 裝置效能驗證實驗研究

4.1 實驗裝置介紹

在定向反射膨脹減后坐效能計算分析的基礎上以某30 mm口徑火炮為對象，對定向反射膨脹裝置進行實驗驗證，實驗原理圖及實驗現場圖如圖12和圖13所示。

圖12 裝置實驗原理圖Fig.12 Experimental principle

圖13 實驗現場圖Fig.13 Experimental site

利用美國Vision Research公司生產的PHANTOM V170高速攝影拍攝發射過程中炮口的氣焰狀態及彈丸的炮口初速，利用中國巨豐科技公司生產的JF-YD-214型壓電式壓力傳感器測試裝置前端內的壓力；在炮尾后方布置由美國VELDYNE公司生產的HD2-64E-SZ激光測距儀測試火炮后坐位移和速度，通過(11)式計算定向反射膨脹裝置的效率：

(11)

式中：F0為彈簧初力；x0為沒有加裝裝置的后坐位移；x1為添加裝置的后坐位移。

4.2 實驗理論結果分析與對比

考慮到現有火炮本身尺寸、實驗加工限制以及實驗安全性，選定裝置長度為560 mm，改變斜孔孔徑分別為8 mm、10 mm及12 mm進行多組實驗，測量后取平均值，數據整理如表2所示。

表2 實驗數據Tab.2 Experimental data

圖14所示為火炮射擊時高速攝影的截圖。從圖14中可見，相對于常規膛口制退器，膛口幾乎沒有向側后方噴射的氣焰。通過圖15～圖17可以看出，實驗結果與理論計算結果偏差不大，驗證了理論計算及結論的正確性。圖15表明，隨著孔徑的增大，曲線趨于平緩，即在孔徑較大時，減后坐力效率增加減緩。圖16表明，隨著孔徑的增大，曲線下降明顯，即在孔徑較大時裝置對初速的影響明顯，因此孔徑不宜過大。

圖14 射擊狀態圖Fig.14 Firing status

圖15 效率對比圖Fig.15 Efficiency vs.aperture

圖16 初速對比圖Fig.16 Muzzle velocity vs.aperture

圖17 裝置受力峰值對比圖Fig.17 Maximum force vs.aperture

5 結論

本文提出了速射火炮定向反射膨脹減后坐力機理，并設計了速射火炮定向反射膨脹減后坐力裝置的結構。對該裝置建立理論計算模型，根據該理論分析了裝置的作用特性。針對某30 mm口徑火炮，運用理論模型求解出裝置的減后坐力效率、裝置最大受力以及對彈丸初速的影響，在該火炮上進行了實驗驗證。主要得出如下結論：

1)本文減后坐力裝置使最大后坐位移減小4.28 mm、減后坐效率為22.9%，與理論分析結果基本一致，且與現有裝備的膛口裝置減后坐效率相當。

2)影響該裝置減后坐效率的因素有孔徑、開孔位置、裝置結構尺寸等；適當改變這些因素，定向反射膨脹減后坐力裝置的減后坐效率還有較大的提升空間。

3)定向反射膨脹減后坐力機理為減小火炮后坐力和減弱膛口制退器帶來的不利因素提供了新的思路。