高超聲速飛行器尾跡轉捩及其對雷達散射截面的影響

于哲峰，陳旭明，楊鷹，部紹清，謝愛民，黃潔，柳森

(中國空氣動力研究與發展中心 超高速空氣動力研究所，四川 綿陽 621000)

0 引言

近年來，世界各主要軍事強國均大力發展高超聲速飛行器，部分型號已經開始服役。高超聲速飛行器的目標特性是研究預警探測系統對其探測、跟蹤和識別性能的重要技術基礎，對其進行研究顯得越來越重要。在再入段，由于高超聲速飛行器與空氣強烈作用，飛行器周圍的空氣被急劇壓縮，形成發光、電離的高溫氣體。在高溫氣體作用下，飛行器材料將被加熱甚至出現熱解、燒蝕。同時，由于高溫空氣和飛行器材料燒蝕產物的電離，在飛行體表面形成等離子鞘套，在其下游形成一條很長的等離子體尾跡，嚴重影響高超聲速目標電磁散射特性。

從20世紀60年代開始，美國、前蘇聯等國投入大量人力和物力開展相關研究[1-7]。以美國通用汽車公司防御研究室(GM/DRL)為例，早在20世紀60年代至80年代，該研究室就利用彈道靶進行8 000多次試驗，研究了高超聲速模型流場結構、光輻射特性和電磁散射特性；20世紀80年代末、90年代初，該研究室對彈道靶設備進行了技術改造，以進一步提高設備的研究能力。Wilson[1-2]利用彈道靶的紋影顯示技術，對尾流的轉捩現象進行了大量實驗研究，發現轉捩的發生與物形雷諾數有密切關系：當雷諾數接近臨界雷諾數時，轉捩向下游的移動加快[3]。文獻[4-8]的彈道靶試驗研究證實，影響飛行器尾跡轉捩的參數主要包括幾何尺寸、飛行馬赫數及飛行高度等。隨著目標鈍度比、飛行馬赫數或飛行高度的增加，轉捩位置前移，基于轉捩位置xt的轉捩雷諾數Ret是用于確定尾流轉捩的常用參數[8-12]。在國內，也有學者利用彈道靶開展了相關研究，2005年，中國空氣動力研究與發展中心對FD-18B自由飛彈道靶進行了全面改造，配置了X波段與Ka波段雷達、微波諧振腔系統、8 mm微波干涉儀、光輻射系統及彈道測量系統等測試設備。對高超聲速目標尾跡的流場特性、電磁散射特性和光輻射特性開展了一系列試驗研究[13]。

本文在中國空氣動力研究與發展中心自由飛彈道靶上開展高超聲速模型流場特性試驗研究，測量不同馬赫數和靶室壓力下模型尾跡的流場結構和轉捩位置，利用轉捩準則對試驗結果進行了分析。

1 高超聲速尾跡轉捩特性試驗

高超聲速模型尾跡轉捩特性試驗研究在中國空氣動力研究與發展中心FD-18B自由飛彈道靶上開展，利用陰影照相系統獲得了不同馬赫數和靶室壓力下鈍錐模型尾跡的流場結構和轉捩位置。

1.1 彈道靶試驗設置

由于常規風洞存在來流不穩定以及洞壁和支架干擾流場等問題，國內外高超聲速飛行器尾跡轉捩試驗主要在彈道靶上開展。彈道靶試驗中，試驗模型自由飛行，無支架干擾，背景噪聲小；模型飛行速度可調，可較真實地模擬飛行速度；通過調整靶室壓力可方便地模擬雷諾數等參數。因此，在彈道靶上開展邊界層和尾跡轉捩試驗研究具有其他地面試驗設備無法比擬和實現的優勢，是全尺寸飛行試驗與理論研究的橋梁，可用于驗證理論計算與尾跡轉捩準則等。圖1所示為FD-18B彈道靶照片，開展試驗時，φ25 mm口徑二級輕氣發射器發射模型和彈托，將模型發射到試驗要求的飛行速度。在靶室的分離段完成彈、托分離，模型進入試驗段。在試驗段，靶室和真空系統提供模型飛行壓力環境，模擬飛行高度。陰影照相系統實現目標流場的顯示測量，彈道測量系統實現模型測速并為陰影照相系統提供同步時間觸發信號。

圖1 FD-18B 自由飛彈道靶Fig.1 FD-18B free flight ballistic range

1.2 尾跡轉捩流場圖像處理

陰影儀窗口上的基準線(見圖2中的A、B、O、P線)及各窗口間的相對位置數據是進行流場照片數據處理的基礎，這些特定的數據已經在系統設計與測量調試中確定。在進行流場顯示時，這些基準線被同時拍攝在底片上，從而可確定底片所顯示流場的縮放率。圖2中，M點、H點為流場某處截面的上下邊緣點；N點為關注的特征點。

圖2 基準線與流場圖像相互關系Fig.2 Relationship between baseline and flow field image

流場顯示的底片首先經過掃描儀掃描，獲得的掃描圖像經過圖像處理軟件可判讀出流場中的判讀點及各基準線的x軸方向、y軸方向坐標，通過基準線的縮放率能夠很方便地得到流場各判讀點距基準線的實際值。圖2中，圖像點M相對于A基準線的x軸方向距離為

(1)

式中：xM、xA、xB分別為圖像判讀得到的圖像點或線的x軸方向坐標值；xAB為該窗口A與B基準線的實際測量值。假定圖2中的M點、H點為流場某處截面的上下邊緣點，則兩點間的y軸方向距離(即該截面的尾跡寬度W)為

(2)

式中：yM、yH、yO、yP分別為圖像判讀中獲得的M點、H點及O點、P點基準連線的y軸方向坐標判讀值；yOP為該窗口O點與P點基準線的實際測量值。

采用類似方法，可進行模型在流場中攻角及尾跡轉捩點的判讀。彈道靶紋影顯示技術對中性氣體密度的橫向梯度反應靈敏，對高超聲速氣流而言，當湍流剛出現時其氣流脈動量小，流場氣體密度脈動較弱，對陰影儀的顯示靈敏度及光源均有較高要求，否則將使早期的湍流被掩蓋。此外，當氣體密度低到不足以產生光的折射(較高的飛行高度情況)或目標飛行中產生了自發光情況時，層流轉捩的顯示將非常困難。

2 試驗結果分析與討論

典型尾流流場結構如圖3所示。高超聲速氣流繞球體或細長物體運動時，在物體頭部前形成弓形激波或錐形波，并在物體表面附近形成邊界層。邊界層在物體后緣由于遇到強反壓梯度氣流或物體表面形狀變化而從物體表面分離，形成自由剪切層。自由剪切層與物體之間是回流區，自由剪切層在回流區后部匯合后，由于氣流方向的改變而形成頸部流，經過頸部的自由剪切層形成黏性內尾流，并在黏性內尾流外形成尾激波。

圖3 鈍錐流場理論模型Fig.3 Theoretical model of blunt conical flow field

2.1 尾跡轉捩流場圖像分析

自由飛彈道靶試驗模型底部直徑D=15 mm，鈍度比(頭部半徑比底部半徑)為0.134.典型高超聲速模型流場照片如圖4和圖5所示，從圖像中可以清晰地看到弓形激波、膨脹波、無黏外尾流和黏性內尾流等圖1所示的流場結構特征。

圖4 鈍錐模型流場(飛行速度3.2 km/s，飛行壓力60 kPa)Fig.4 Flow field of blunt conical model (3.2 km/s and 60 kPa)

圖5 鈍錐模型流場(飛行速度4.5 km/s，飛行壓力20 kPa)Fig.5 Flow field of blunt conical model (4.5 km/s and 20 kPa)

從圖4和圖5中可見，在較高雷諾數下，黏性內尾流在流場某處失穩，并轉捩為湍流。尾跡紋影照片顯示出層流尾跡后出現一些稀疏的渦絲分布(或脈動)，這時尾跡轉捩開始，隨著渦絲變密，層流過渡為湍流流動。轉捩開始到發展為完全湍流的過渡過程隨飛行雷諾數等參數變化，在判讀時，定義尾跡出現第1個脈動的位置為轉捩位置。

轉捩的發生與物形雷諾數有密切關系。在高雷諾數下，黏性內尾流在靠近頸部處轉捩為湍流；當雷諾數減小時，轉捩位置沿流場向下游緩慢移動，在離物體較遠處開始轉捩；當雷諾數接近臨界雷諾數時(Re∞,D≈105)，轉捩向下游移動加快。依據大量紋影結果，在高超聲速下從層流到湍流的轉捩從未在底部回流區出現過，轉捩或者出現在邊界層，或者出現在頸部下游的位置。底部流是具有非常穩定的自由剪切層流動，當轉捩出現在邊界層上時層流從頸部開始變成湍流。

2.2 尾跡轉捩位置試驗與理論分析對比

尾跡轉捩一般可以由半經驗公式來預測，國內外較成熟的尾流轉捩經驗公式較多，但差別較小。本文利用文獻[8]給出的一種預測尾跡轉捩點擬合公式：

(3)

式中：Ma∞為來流馬赫數。

在彈道靶上開展系列實驗，分析飛行馬赫數、壓力和雷諾數等對高超聲速模型轉捩位置的影響，典型結果如表1所示。針對表1對應的試驗狀態，利用(3)式可以得到不同試驗狀態下尾跡的轉捩位置。

表1 模型尾跡轉捩位置測量數據Tab.1 Measured data of wake transition position

在不同Ma∞下，轉捩位置預測值與試驗值對比如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可見，二者變化趨勢與數值大小基本一致。在來流馬赫數Ma∞相同的情況下，雷諾數Re∞越大、轉捩越靠前。當Re∞相同時，Ma∞越小轉捩位置越靠前。

圖6 尾跡轉捩位置與飛行雷諾數的關系(Ma∞≈13)Fig.6 Relationship between wake transition position and flight Reynold number (Ma∞≈13)

圖7 尾跡轉捩位置與飛行雷諾數的關系(Ma∞≈10)Fig.7 Relationship between wake transition position and flight Reynold number (Ma∞≈10)

3 典型狀態下轉捩位置隨彈道變化

在第2節理論分析和試驗驗證的基礎上，利用尾跡轉捩點預測公式分析鈍錐飛行器轉捩位置隨彈道變化情況，假設鈍錐飛行器在飛行高度為70～40 km時飛行速度隨高度的變化曲線如圖8所示。

圖8 飛行速度隨高度變化曲線Fig.8 Flight velocity versus height

獲得的轉捩位置隨高度的變化曲線如圖9所示。從圖9中可見：當飛行器再入大氣層時，剛開始大氣層非常稀薄，尾跡完全處于層流狀態，隨著飛行高度的降低，尾跡在遠尾處開始出現湍流。當飛行高度為70 km時由估算公式得到轉捩位置為247.5D，近尾和絕大部分遠尾處于層流狀態，只有部分遠尾處于湍流狀態。當飛行高度降低時，飛行器尾跡轉捩位置逐漸前移。當飛行高度為40 km時，轉捩位置為4.9D，此時只有部分近尾處于層流狀態，遠尾完全變成湍流。如果飛行高度進一步降低，則整個尾跡將完全處于湍流狀態。

圖9 轉捩位置隨飛行高度變化曲線Fig.9 Transition position versus height

4 尾跡轉捩對RCS的影響

對于彈道如圖8所示的鈍錐飛行器，在通常關心的高度70～40 km范圍內，頭部和身部繞流電離流場一般處于層流狀態，尾跡流場一部分是層流、一部分是湍流[13-15]。層流的電磁散射一般是鏡面散射，其后向散射的比例很小。湍流尾跡特別是當尾跡的等離子體頻率小于入射波頻率時為亞密湍流尾跡，電磁散射的強度通常要比層流大得多。因此在再入過程中，飛行器RCS有可能出現由轉捩引起的突增現象。當飛行高度小于20 km時，由于大氣密度增加，尾跡組分復合反應占主導，等離子體尾流場電子密度降低，碰撞頻率增加，尾跡的RCS下降。

從雷達圖像上分析，當飛行高度大于70 km時，飛行器的本體電磁散射占主導地位，能夠獲得清晰的RCS像，當飛行高度小于70 km時，在飛行器周圍形成等離子體鞘套，在遠尾處形成湍動等離子體尾跡。由于等離子體鞘套具有一定的速度分布，展寬了飛行器雷達回波，雷達成像變得模糊，并且在遠尾處出現湍動尾跡的雷達像。隨著高度的降低，轉捩位置前移，尾跡的雷達像逐步靠近飛行器本體的雷達像，并最終與飛行器本體RCS像融為一體。當飛行高度小于20 km時，尾跡電子密度逐漸下降，但是等離子體鞘套頭身部電子密度非常強，此時雷達像的模糊主要是由等離子體鞘套引起的。

5 結論

本文在FD-18B彈道靶上開展了高超聲速模型轉捩位置試驗研究，測量了不同馬赫數和靶室壓力下模型尾跡的轉捩位置。利用轉捩準則對試驗結果進行了分析，研究了不同參數對轉捩位置的影響規律。沿彈道分析了典型高超聲速飛行器再入過程中轉捩位置隨高度的變化規律，探討了轉捩對高超聲速飛行器RCS特性產生的影響。主要得到如下結論：

1)對于相同的馬赫數，雷諾數越高，轉捩位置越靠近飛行器底部；對于相同的雷諾數，馬赫數越小，轉捩位置越靠近飛行器底部。

2)當飛行器再入大氣層時，剛開始大氣層非常稀薄，尾跡完全處于層流狀態；隨著飛行高度的降低，尾跡在遠尾處開始出現湍流。如果飛行高度進一步降低，則整個尾跡將完全處于湍流狀態。當飛行高度小于20 km時，由于大氣密度增加，尾跡化學組分復合過程占主導，等離子體尾流場電子密度降低，碰撞頻率增加。

3)等離子體鞘套和尾跡對高超聲速飛行器RCS的影響非常復雜，將改變RCS的大小，使雷達成像變模糊，甚至產生假目標。