代價敏感屬性中模擬退火算法和信息增益算法的比較

牛軍霞

(陜西服裝工程學院，咸陽 712000)

1 4個基本初等函數

1.1 測試代價敏感線性函數

線性函數的數學模型在現實生活中是最簡單的，這個數學模型不僅操作簡單，而且一些簡單的科學決策也可以用此模型。假設用CN表示把健康人誤診為病人所付出的代價，用CP表示把病人誤診為健康人所付出的代價。其中，關于CN和CP的計算，如公式(1)和(2)。

CN(B，AF)(y，n)=β(y，n)×(AFtc(B) + |C|)

(1)

CP(B，AF)(n，y)=β(n，y)×AFtc(B)

(2)

對于任意的B?C，測試代價函數tc(B) = (a (Btc(a)，其中tc(a)是針對屬性a的一個初始代價值。那么CN(B，AF)(y，n)表示把健康人誤診為病人所付出的代價值，其中β(n，y)是一個懲罰因子，它可以根據實際生活的不同情況，進行不斷調整。

1.2 測試代價敏感指數函數

指數函數的數學模型在現實生活中應用也極其廣泛，例如細胞分裂、病毒感染和計算電腦的流通速度等方面。在指數函數模型中，CN和CP如公式(3)和(4)。

CN(B，EF)(y，n)=β× ((1 + (EFtc(B))α+|C|)

(3)

CP(B，EF)(n，y)=β(n，y)×(1 + (EFtc(B))α

(4)

1.3 測試代價敏感冪函數

由于冪函數的數學模型，根據冪函數冪次的取值不同，對應的曲線不同，這更能與實際生活相聯系。如果原測試代價為tc，平均增長率為β，則誤分類代價用冪函數如公式(5)和(6)。

CN(B，PF)(y，n) = β(y，n)×( (PFtc(B) + |C|)

(5)

CP(B，PF)(n，y) = β(n，y)×PFtc(B)

(6)

1.4 測試代價敏感對數函數

由于對數函數其性質有多條，在實驗部分，我們可以借助其性質，這樣算法的復雜度將大大降低，進而可以提高算法的效率。這對處理大數據集將是一種行之有效的方法。CN和CP如公式(7)和(8)。

CN(B，LF)(y，n) = β(y，n)×((LFlog10tc(B) + |C|)

(7)

CP(B，LF)(n，y) = β(n，y)×LFlog10tc(B)

(8)

以上4個簡單的初等函數的數學模型，將其引入算法流程中，將是一種新的嘗試。通過一個實例來演示模擬退火算法的整個算法流程。

(1)第1階段：初始化原子解。

在算法的初始階段，模擬退火首先通過隨機機制產生一批初始原子解，為了說明實驗的整個流程，我們先假設初始有5個原子，其中用“1”表示選擇的條件屬性，反之用“0”?！?br>