某體育館多層大跨結構設計

張志新

(1.福建省建筑設計研究院有限公司 福建福州 350001；2.福建利安建筑設計顧問有限公司 福建福州 350001)

1 工程概況

該體育館為地下1層，地上3層框架混凝土結構，建筑物高度23m。結構安全等級為二級，設計使用年限50年。抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度值為0.05g。框架抗震等級為三級(超過18m大跨部分為二級)。使用功能為：一層為籃球館和游泳館，二層為羽毛球館，三層為乒乓球館。二層、三層跨度分別為29.25m、38.10m，屋面采用兩跨連續(xù)梁，跨度分別為29.25m和38.10m。該工程由于柱距較大，使用常規(guī)的砼結構、擾度和裂縫很難控制，并且經(jīng)濟上非常不合理，基于使用功能和降低造價要求，采用大跨度預應力混凝土結構，如圖1～圖2所示。

圖1 體育館方案效果圖

圖2 體育館剖面圖

2 屋蓋結構方案分析

該工程屋蓋外沿尺寸約為83m×67m，由于造型需要，屋蓋上方局部有高2m、尺寸約為56m×43m的葉子造型。

常用的大跨度結構體系，主要有平板網(wǎng)架、管桁架和預應力混凝土結構。該工程的最大跨度為38.10m。在擴初階段，分別在經(jīng)濟合理性、受力特性、使用功能等方面對兩個方案進行比較分析。

2.1 網(wǎng)架結構

網(wǎng)架結構是由多根桿件按照一定的網(wǎng)格形式通過節(jié)點連結而成的空間結構，具有空間受力小、重量輕、剛度大、抗震性能好等優(yōu)點。工程的網(wǎng)架結構布置如圖3～圖4所示。采用正放四角錐體系網(wǎng)架，大部分為二層網(wǎng)架，葉子造型處為三層網(wǎng)架，支座在二層網(wǎng)架上弦處。下層網(wǎng)架高度為2.5m，上層網(wǎng)架高度為2m，總高度為4.5m。桿件采用鍍鋅圓鋼管，截面大小為φ60×4.0～φ159×10.0。

圖3 網(wǎng)架三維圖

圖4 網(wǎng)架平面布置圖

圖5 屋蓋預應力梁平面布置圖

2.2 預應力混凝土結構

預應力混凝土結構，是根據(jù)需要人為地引入某一分布與數(shù)值的內應力，用以全部或部分抵消外荷載應力的一種配筋混凝土結構。它在節(jié)省材料，減少自重的前提下，又提高了混凝土構件的抗裂性和剛度。該工程的屋蓋結構采用雙跨有粘結部分預應力框架混凝土梁結構，結構布置如圖5所示。預應力鋼絞線采用高強低松弛鋼絞線(φs15.2),公稱直徑15.2mm，公稱面積140mm2。屋蓋葉子造型采用梁上立鋼柱的鋼框架結構。

2.3 對比分析

從經(jīng)濟性來分析，屋蓋采用網(wǎng)架體系時，由于該工程建筑造型復雜，還需要耗費較多的檁條和鋼構件，導致網(wǎng)架體系綜合造價為1200元/m2。而預應力體系不僅可以省掉檁條，復雜的女兒墻造型還可以用混凝土現(xiàn)澆而成，從而節(jié)省一大部分鋼結構材料。另外，由于二層和三層的大跨度部分采用預應力結構，可以一體化施工，不需要另外增加施工工序和班組。雖然預應力屋蓋比網(wǎng)架自重重，增加了基礎造價，但是考慮了基礎增加的預應力屋蓋的綜合成本較低，為1100元/m2。所以，對于該工程來說，采用預應力結構體系更節(jié)省造價。

從使用功能來說，體育場館對屋面防水要求比較高，采用網(wǎng)架結構+壓型鋼板+防水卷材，在電焊處，壓型鋼板容易被燒穿，形成漏水隱患。而預應力混凝土結構由于屋面采用全部現(xiàn)澆混凝土，在加上防水材料，綜合防水能力比網(wǎng)架體系優(yōu)越很多。綜合前面所述，該工程屋蓋采用預應力混凝土體系。

3 預應力結構體系受力分析

3.1 預應力梁設計

該工程采用有粘結部分預應力(混合配筋)梁，其中材料為：混凝土為C40，普通鋼筋為HRB400，預應力筋為1860級低松弛鋼絞線φs15.2。二層、三層預應力梁布置如圖6～圖7所示，屋蓋預應力梁布置如圖5所示。

圖6 二層預應力梁平面布置圖

圖7 三層預應力梁平面布置圖

采用YJK1.9軟件進行預應力梁設計，本文主要介紹三層預應力梁3YKL-1的計算結果，2YKL-1和WYKL-1的設計可參考3YKL-1。如圖8所示的3YKL-1中預應力筋布置情況，采用4束7φs15.2，長拋物線布置，并且兩端張拉。3YKL-1的計算結果:

(1)控制應力為1395MPa，梁端預應力損失為308.5MPa，跨中為249.6MPa，占比分別為22.1%與17.9%。

(2)梁端承載力為12 450kN·m，跨中為15 261kN·m分別大于受彎設計值9087kN·m和12 578kN·m，滿足要求。

(4)換算配筋率為1.97%，小于2.5%，滿足要求。

圖8 預應力梁3YKL-1鋼筋布置圖

正常使用驗算結果見表1，其中裂縫控制等級為二級，預應力梁裂縫寬度小于0.2mm，滿足規(guī)范要求[1]。預應力梁起拱為L/400，計算擾度μ=μ1-ν1-ν2容許擾度[μ]小于規(guī)范限值1/400,滿足要求[1]。

3.2 次彎矩分析

在預應力超靜定結構中，預應力梁受到冗余約束作用而產(chǎn)生次反力，次反力會在結構中引起次內力。次內力是結構受力的重要組成部分，也是預應力體系受力的一個重要特點。由于次內力中的次彎矩對框架影響較大[2]，所以對該項目進行次彎矩分析。圖9～圖11顯示了該結構中軸線15處一榀框架預應力產(chǎn)生的綜合彎矩、主彎矩、次彎矩。

表1 驗算結果表

圖9 綜合彎矩圖

圖10 主彎矩圖

圖11 次彎矩圖

從圖9～圖11中可以得出：

(1)綜合彎矩=主彎矩+次彎矩，預應力產(chǎn)生的次彎矩數(shù)值比較大，不可以忽略。

(2)在預應力梁端部，次彎矩和主彎矩同向，而在跨中部位兩者反向，所以次彎矩加大了預應力梁端部的綜合彎矩，減少了跨中的綜合彎矩。

(3)圖12為本榀框架1.0恒載+1.0活載下的彎矩圖，在柱子節(jié)點處，圖11的次彎矩和圖12的彎矩基本為反向關系，圖11的次彎矩與圖12的彎矩之比絕對值最大的有30%，由此可知次彎矩對預應力梁兩端的框架柱影響較大，能顯著減少框架柱的柱端設計彎矩，即減少框架柱配筋值。

圖12 1.0恒+1.0活彎矩圖

4 舒適度分析

該體育館二層為羽毛球館，三層為乒乓球館，由于跨度大，且運動人員走動頻繁，往往存在舒適度問題。本文采用YJK中的樓板及設備震動模塊進行舒適度分析，質量組合系數(shù)采用1.0恒載+0.5活載，樓板設置為彈性膜。二、三層樓面的第一豎向振動如圖13～圖14所示，各豎向振動頻率如表2所示。

圖13 二層樓面第一豎向振動圖

圖14 三層樓面第一豎向振動圖

表2 各豎向振動頻率

由表2可以看出，因為三層樓面跨度大于二層，在荷載接近的情況下，振動頻率明顯低于二層，符合實際情況。二層和三層樓面的第一豎向振動頻率都大于3.0Hz，滿足規(guī)范要求[5]。

5 結語

通過在擴初階段的對比分析，使用預應力屋蓋比鋼網(wǎng)架更具經(jīng)濟，功能的合理性，每平方米能節(jié)省100元的造價。采用結構軟件對該工程進行了預應力梁的設計，通過布置多束鋼絞線φs15.2滿足承載力的要求，且在跨高比較小(1/18)的情況下，裂縫最大只有0.19mm，扣除起拱后的最大擾度為1/472，均滿足正常使用的要求。

其次，分析了次彎矩對預應力結構的影響，結果表明次彎矩對結構影響較大，特別對于框架柱，考慮次彎矩和不考慮次彎矩，彎矩設計值會有30%左右的差別。所以，在設計中要充分考慮次內力的影響。

最后，采用軟件分析了大跨度部分的舒適度問題，在經(jīng)濟合理下，豎向振動頻率都超過3.0Hz，滿足規(guī)范要求。