數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

■甘肅省張掖市甘州區(qū)青年東街小學(xué) 張春萍

小學(xué)階段學(xué)生的特點是形象思維能力較強(qiáng)，而抽象思維能力較弱。小學(xué)生對知識的感知大都依靠聽覺和視覺，而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一門抽象性和邏輯性都較強(qiáng)的學(xué)科。因此，教師應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，有效將抽象化的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為形象化的數(shù)學(xué)知識，從而降低數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度，便于學(xué)生理解知識。

一、形象感知，形成數(shù)形結(jié)合概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想運用在課堂教學(xué)中，也就是將數(shù)學(xué)中抽象的“數(shù)”與形象的“圖”進(jìn)行有機(jī)融合，從而使形的抽象價值得到增強(qiáng)，也使數(shù)形成了較強(qiáng)的直觀可感知性，使數(shù)與形實現(xiàn)了真正意義上的互相促進(jìn)、互相補(bǔ)充。

具體來說，教師應(yīng)幫助學(xué)生對新知識的產(chǎn)生過程有一個清晰的認(rèn)知，并在這一過程中使學(xué)生通過圖形對比與形象感知，感受到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的形成，主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)各類數(shù)學(xué)例題的過程中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、總結(jié)、歸納，進(jìn)而對數(shù)量關(guān)系以及空間形式的本質(zhì)屬性形成認(rèn)知。此外，通過對比圖形，學(xué)生還可以對圖形中的共同屬性進(jìn)行認(rèn)知，從而對知識的概念形成強(qiáng)化性認(rèn)知。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)長方形與正方形知識的過程中，首先教師可以對學(xué)生進(jìn)行問題式引導(dǎo)教學(xué)，用哪種計算方式，可以使長方形的周長計算方式變得更加簡便。學(xué)生提出了三種解決問題的方法，分別是長+長+寬+寬、（長×2）+（寬×2）、（長+寬）×2，最終教師公布了正確答案，最后一種計算方法是計算長方形周長最簡便的方法，并在這一基礎(chǔ)上，以圖形教學(xué)模式對學(xué)生進(jìn)行知識傳授，使學(xué)生不僅知其然更知其所以然。通過圖形可以將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行直觀性表達(dá)，使學(xué)生清晰地看到將長方形的長和寬相加，就得到了一個長方形的長與寬的和，在這種情況下乘以2，自然就是整個長方形的邊長。這種方式比單純的文字講解，會使學(xué)生更容易對這一問題進(jìn)行認(rèn)知。

二、總結(jié)歸納，滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并在這一過程中，提升學(xué)生的邏輯思維能力。同時，數(shù)形結(jié)合模式的運用，也可以對學(xué)生的思維方式進(jìn)行簡化，也就是說一旦學(xué)生在遇到圖式與數(shù)式結(jié)合的情況下，則會自主選擇最佳的解題模式。但是，通常教師對數(shù)學(xué)結(jié)合知識的講解，大都在對學(xué)生傳授新知識的時候進(jìn)行運用，而在復(fù)習(xí)階段，卻較少運用這一教學(xué)模式，而這種情況會使學(xué)生出現(xiàn)知識積累不扎實的問題，也只會使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的表層，而對于數(shù)學(xué)知識的深刻內(nèi)涵缺乏足夠的認(rèn)知，也就談不上對數(shù)學(xué)知識的活學(xué)活用。所以，將數(shù)學(xué)結(jié)合模式融入復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，可以有助于鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，并輔助學(xué)生理順各類數(shù)學(xué)知識點的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而形成完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系。對于小學(xué)知識而言，可以說從一年級到六年級的內(nèi)容，全部都可以運用數(shù)形結(jié)合的模式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。因此教師可以有針對性地總結(jié)和歸納各部分教學(xué)內(nèi)容，并且在這一基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生利用數(shù)學(xué)結(jié)合模式去解決數(shù)學(xué)問題。

以正負(fù)數(shù)的認(rèn)識為例，本知識點的內(nèi)容首先是引導(dǎo)學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行認(rèn)知，單純地用數(shù)字說明，小學(xué)生會較難對負(fù)數(shù)形成理解，而利用圖形模式對本知識點的內(nèi)容進(jìn)行闡述，學(xué)生就會清晰直觀地對正負(fù)數(shù)的問題產(chǎn)生理解。首先，教師可以在圖形上固定0的位置，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，在0的右側(cè)都是整數(shù)，且數(shù)字逐漸遞增，而在0的左側(cè)則都是負(fù)數(shù)，且越往左數(shù)字越小，從而通過這種數(shù)形結(jié)合的模式，強(qiáng)化學(xué)生對這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知。

再以《四則運算認(rèn)識》為例，教師可以利用數(shù)軸模式，將抽象化的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為形象化的內(nèi)容，此外還可以在這一基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)運算內(nèi)容具體化和形象化。對于加法來說，在數(shù)軸中表示加法，通常都是逐步從左向右增加，或者將數(shù)個單位向右方進(jìn)行平移；而對于減法來說，其在數(shù)軸中則是向左數(shù)，或者將數(shù)個單位向左進(jìn)行平移；而乘法又不同，它是從左到右以倍數(shù)來數(shù)；除法則是在被除數(shù)為核心的情況下，從右向左以倍數(shù)來數(shù)，直到數(shù)到0，這代表算式除盡，而且向左數(shù)幾個數(shù)字，就代表其商是多少，如果沒有數(shù)到0則表示算式?jīng)]有除盡。因此，數(shù)軸在四則運算認(rèn)識中的運用，可以將較為抽象且復(fù)雜的運算方式變得簡單化、形象化，使學(xué)生一目了然，對加減乘除運算有一個清晰的認(rèn)知。

三、借助遷移，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合認(rèn)知

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式可以有效揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，從而使學(xué)生透過數(shù)學(xué)的抽象性，看到數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)內(nèi)涵，進(jìn)而在這一基礎(chǔ)上，提升學(xué)生解決問題的準(zhǔn)確性以及解題的速度。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，對于數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式來說，教師應(yīng)將教學(xué)側(cè)重點放在對學(xué)生的數(shù)與形兩種表征進(jìn)行轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)層面，同時也應(yīng)提升學(xué)生以數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題的能力，最終使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想有一個體系化的認(rèn)知。具體來說，在問題解決中，融入數(shù)形結(jié)合思想，可以通過遷移策略完成，將相關(guān)數(shù)形結(jié)合的理念在問題情境中進(jìn)行有機(jī)融入，從而解決不同的數(shù)學(xué)問題。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)位置確定知識的過程中，教師就可以將遷移策略融入，從而使學(xué)生對這部分知識有一個更為清晰的認(rèn)知，在導(dǎo)課環(huán)節(jié)，教師可以向?qū)W生提出問題，比如小明坐在教師的哪一個位置，通過這一問題的提出，進(jìn)而使學(xué)生懂得列的含義。同時，教師也可以為學(xué)生提供方格圖表，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念，對小明所在的位置進(jìn)行描述。此外，在這一基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自行研究并挖掘相關(guān)行與列的知識，并將具體內(nèi)容表述在電子表格以及方格紙中，并且通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生對坐標(biāo)知識體系進(jìn)行認(rèn)知。然后，教師還應(yīng)繼續(xù)對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，首先教師可以將電子圖以及方格紙中的位置用數(shù)字表示，并引導(dǎo)學(xué)生找出自身在表格中對應(yīng)的位置，將圖形的位置特征運用數(shù)字進(jìn)行具體化描述，旨在引導(dǎo)學(xué)生理解參照點、垂直線段、刻度單位、坐標(biāo)系優(yōu)勢，并在這一基礎(chǔ)上，通過數(shù)字對平面中的點進(jìn)行定位。這種與實際生活具有高度契合點的內(nèi)容，可以使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，提升知識遷移能力，進(jìn)而為下一個階段學(xué)習(xí)函數(shù)圖形以及直角坐標(biāo)奠定堅實基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，可以將數(shù)學(xué)邏輯本質(zhì)作為核心原則，對數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行詳細(xì)化的注解，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加具體，并在這一過程中感受到數(shù)學(xué)知識的魅力所在。