一種基于PCA和貝葉斯分類的氣動調節閥故障診斷方法

王印松，吳軍超

(華北電力大學控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

0 引 言

氣動調節閥是工業控制回路中應用十分廣泛的終端執行設備，其主要功能是根據控制回路中控制器的輸出信號，調節工藝中流經調節閥介質的流量或壓力。氣動調節閥具有結構簡單、性能穩定、維修方便、價格便宜等優點，被廣泛的應用于電力、化石、冶金等行業。氣動調節閥與生產工藝緊密相關，自身由于頻繁的機械運動及常年工作在高壓、高溫、強腐蝕、易漏或易堵等惡劣工況下，經常會出現各種異常和故障。在氣動調節閥的維護中，如果僅僅根據經驗進行維修或者替換，費時費力，所以亟需采用智能診斷方法對氣動調節閥進行故障診斷，使得維護更加具有針對性，提高維修效率[1]。

多位學者對氣動調節閥的故障診斷進行了深入研究，目前對氣動調節閥的故障診斷研究主要可以分為兩類，基于機理模型的方法和基于數據驅動的方法。基于機理模型的方法是通過系統辨識為調節閥建立動態的數學模型，當調節閥出現故障時，模型的輸入輸出變量就會改變，通過觀測模型參數的變化就能判斷是否有故障發生以及故障發生的位置。文獻[2]從動力學、熱力學、機械運動等數學角度出發對氣動調節閥進行建模，運用狀態估計的方法重構調節閥的運行狀態，將估計值與測量值進行比較構成殘差序列，通過對殘差值的統計分析判斷是否有故障發生。基于機理模型的方法一般存在較大的困難，如果建模對象是非線性的，那么不易對其建模，并且模型的精確度也得不到保證。考慮氣動調節閥存在粘滯特性，并且包含多種非線性因素，在進行數學機理建模時涉及到很多參數的動態特性，很難建立較精確的氣動調節閥數學模型。基于數據驅動的方法運用各種方法對過程現場的數據進行建模分析，從而達到故障診斷的目的。文獻[3]提出了基于神經網絡的氣動調節閥故障診斷方法，文獻[4]提出了基于最小二乘支持向量機的氣動調節閥故障診斷方法。由于基于數據驅動的氣動調節閥故障診斷算法不需要建立精確的數學模型，可直接根據采集的數據進行分析，但文獻[3-4]中的方法均需要訓練大量的數據，且算法復雜。貝葉斯分類方法根據貝葉斯公式計算得出后驗概率，把具有最大后驗概率的類作為該屬性的類，這種方法巧妙地把先驗概率和后驗概率聯系起來，根據先驗信息和樣本集確定分類。貝葉斯分類算法原理簡單，計算過程中所需的參數易計算，文獻[5-6]將這種方法應用于巖性分類中，文獻[7]將其應用于光譜分類中，均取得較好的分類效果。

基于以上分析，本文從數據驅動角度出發，將貝葉斯分類方法與PCA結合，對所監測的信號數據集經過PCA處理，降低數據集的維度，采用貝葉斯分類方法判斷每個測試集數據樣本所屬的故障類型，將所提方法與SVM和k-NN這兩種方法進行對比，驗證了所提方法的可行性。

1 氣動調節閥仿真平臺簡介

DAMADICS仿真平臺是在實際氣動調節閥的研究基礎上開發出來，用于評價故障檢測與故障診斷算法的一個平臺[8]，該平臺考慮到工業現場典型氣動調節閥詳細的物理和電器結構特性，充分仿真氣動調節閥的工作狀態。如圖1所示，該平臺的氣動調節閥由氣動執行機構、調節結構、閥門定位器和一些附件組成。執行機構將控制器輸出信號轉換成控制閥的推力，由推力力矩進一步轉化為角位移信號。調節機構將位移信號轉換為流通面積的變化，從而影響流體流量。閥門定位器可以改善控制系統功能，與閥桿位移量組成副回路控制，克服摩擦力、不平衡力和回差干擾。

圖1中主要有6種信號，分別為控制器的輸出信號CV、閥門入口處壓強P1、閥門出口處壓強P2、流體溫度T1、流體流速F和閥桿位移x。文中主要采集這6種信號進行故障診斷，簡化后如圖2所示。

圖1 氣動調節閥基本結構

圖2 簡化后的調節閥模型

氣動調節閥內部結構較為復雜，組成氣動調節閥的執行機構、閥體、定位器以及與之相連的附件裝置均有可能發生故障。故障發生時，氣動調節閥動作會發生異常，這些異常主要表現為閥位、流量等信號的異常。利用DAMADICS仿真平臺可以仿真氣動調節閥19種故障，具體見表1。本文研究的故障類型的選取主要考慮兩個方面：1）考慮到氣動調節閥衰減型故障和快變型故障包含許多不確定性，并處于不穩定狀態，不適合進行故障診斷，因此在之后的故障診斷中只考慮突變型故障；2）考慮每種故障實際生產中發生可能性的大小。因此，本文主要研究f1閥門堵塞故障、f7流體過熱蒸發或臨界流故障、f8執行機構推桿扭曲故障、f10膜頭穿孔故障和f15定位器反饋故障這5種故障。

2 基于PCA和貝葉斯分類的故障診斷

2.1 主成分分析

PCA是一種常用的數據集降低維度的方法[9]。當選取的數據集維數較高，可以通過PCA方法將其向低維數轉化。

假設進行故障診斷需要監測m種信號，其中第k種監測信號為xk，則組成的監測信號數據集的單個樣本x可以表示為：

表1 故障描述

每單個樣本x均對應著氣動調節閥的故障類型，如閥門堵塞故障、定位器反饋故障。假設數據集中選取了n個樣本，進而組成了樣本矩陣X：

目標將數據集維度由m維降低到d維度，其中m＞d。首先按照下式對所有樣本進行中心化：

樣本矩陣中心化處理后，計算處理后的樣本矩陣的協方差矩陣XTX，并對協方差矩陣XTX做特征值分解，獲取協方差矩陣的特征值對角矩陣和特征向量矩陣。取最大的d個特征值所對應的特征向量w1，w2，…，wd，組成降維完成后的投影矩陣W*：

其中，d的選取可根據累計方差百分比方法確定。

2.2 貝葉斯分類方法

貝葉斯分類方法是概率框架下進行類別判斷的基本方法，對于分類任務來說，通過似然概率和先驗概率取推斷后驗概率，根據后驗概率的大小來進行分類[10]。

假設氣動調節閥中有q種故障類型，第i種故障類型為：mi（1≤i≤q）。則所有的故障類型可以組成集合M：

氣動調節閥故障診斷的主要任務是：對于輸入進故障診斷模型的測試集樣本x*，計算出后驗概率P（mi|x*），其中mi∈M。

根據貝葉斯定理，P（mi|x*）可以寫為：

其中，P(mi)為故障類型的先驗概率；P(x*|mi)為信號樣本x*相對于故障類型mi的條件概率，或者稱似然概率；P(x*)為用于歸一化的縮放因子。對于給定樣本，縮放因子與所屬故障類型mi無關，因此先驗概率P(mi)估計P(mi|x*)的問題就轉化為如何估計先驗概率P(mi)和似然概率P(x*|mi)。

對于先驗概率P(mi)，氣動調節閥中有q種故障類型，假設第i種故障類型mi的訓練數據集樣本個數為numi，則有：

對于似然概率P(x*|mi)，連續屬性可考慮概率密度函數，假設經過PCA處理后的氣動調節閥特征信號符合多元高斯分布，根據訓練數據集來估計所滿足的多元高斯分布的均值和協方差。

若訓練數據集中有n個訓練數據樣本x，對應似然函數為：

其中：

所需要求取的參數為：

應用極大似然估計，可得：

根據訓練數據集估計出μ*和Σ?后，計算測試數據集中的每一個測試樣x*相對于故障類型mi的條件概率P(x*|mi)：

計算得出故障類型的先驗概率和似然概率，根據式（6），便可以得到后驗概率，其中后驗概率值最大所對應的mi即為x*對應的故障類型。

基于PCA和貝葉斯分類方法的具體流程如圖3所示。

圖3 故障診斷流程圖

3 仿真驗證

首先，在DAMADICS仿真平臺上獲取各種故障的監測信號數據集。仿真過程中，所有的輸入輸出信號均摻雜了有限帶寬的白噪聲干擾，白噪聲中還疊加了電磁干擾，使得仿真過程更能模擬一個相對真實的噪聲環境，具體參數設置如表2所示。

各種故障的仿真結果經過歸一化處理后，用于故障診斷的各個監測信號變化情況如圖4所示，受故障發生的影響，不同故障模式下的監測信號表現出不同的特征。

利用DAMADICS仿真平臺，產生5種故障的訓練集和測試集，其中每種故障中，訓練集選取200個樣本，測試集選取500個樣本。將數據進行PCA處理后，原始6維的數據被降為2維時，其成分總和在所有成分中的貢獻率總和為91.163 5%，表明原始6維數據可以用2維數據來表示。經過PCA處理后的訓練數據集的二維分布如圖5所示。

表2 仿真參數設置

圖4 各種故障發生時監測信號變化情況

圖5 PCA處理后訓練集分布情況

將PCA處理后的訓練數據集用來訓練貝葉斯分類器，獲取每種故障訓練數據集的均值和協方差。將測試數據集的樣本輸入貝葉斯分類診斷模型，由于每種故障選取的訓練數據集樣本個數是相等的，故每種故障發生的先驗概率相同。計算測試數據集中每個樣本相對于故障類型的似然概率，似然概率越高，對應的故障類型發生的可能性就越大。以故障f10為例，隨機選取故障f10測試集中的10個樣本，似然概率如圖6所示，其中P1、P7、P8、P10、P15分別為樣本發生故障f1、f7、f8、f10、f15的似然概率。

圖6 故障f10部分測試樣本的似然概率

將所有測試集進行診斷，多種方法的故障診斷結果如表3所示。

從表中可以看出，與SVM、k-NN相比，整體上，基于貝葉斯分類方法的診斷性能較高，故障f8執行機構推桿扭曲故障的預測準確度較低，而故障f7流體過熱蒸發或臨界流的診斷準確度達到了100%。究其原因，是因為故障f8與其他故障的癥狀類似，不易分離。而故障f7與其他故障的癥狀極易分離。從圖6中可以看出，隨機選取的故障10部分測試樣本中，大部分的診斷結果正確。而在樣本4、7、9中，診斷結果最有可能發生的故障為故障f1，其次為故障f10。雖然診斷結果錯誤，但按照方法可確定檢查故障的次序，檢查出氣動調節閥未發生故障f1，接下來可檢查是否發生故障f10，大大提高了確定故障源的速度。

表3 結果準確度對比 %

分析以上3種算法的原理，SVM算法[11]應用于多故障分類中，需要構造多個分類器，計算時間長；k-NN算法[12]中因為對每一個待分類的文本都要計算它到全體已知樣本的距離，才能求得它的k個最近鄰點，計算量大、內存開銷大，而貝葉斯分類方法從統計學角度對數據進行分析處理，模型訓練過程中只需求取各種故障信號的均值和協方差，對于輸入診斷系統的測試樣本根據貝葉斯公式進行后驗概率的計算，計算量小，易于現場進行實時故障診斷。

4 結束語

本文應用DAMADICS仿真平臺仿真工業過程中氣動調節閥5種典型故障，獲取用于進行故障診斷的訓練集和測試集。然后，利用主成分分析將維數較高的數據集轉化為維數較低的數據集，獲取數據集中的有用信息。最后將處理后的訓練集用來訓練貝葉斯分類模型，通過測試集來測試準確度。將本方法與SVM、k-NN進行對比，結果表明，本方法的診斷準確度較高，方法可行。貝葉斯分類方法還能輸出各個故障發生的概率大小，即使在故障診斷中發生誤判，依然可以根據診斷結果排列出各個故障發生的可能性大小，這在實際應用中具有十分重要的現實意義。