基于攻擊區的空戰指揮引導態勢評估

游航航，余敏建，韓其松，楊海燕，董肖杰

(1.空軍工程大學 空管領航學院， 西安 710051；2.中國人民解放軍95034部隊)

隨著科學技術的進步，軍事裝備必將朝著無人化和智能化方向發展[1]。但是，地面指揮所具備的信息優勢、計算優勢、數據融合和處理等能力，是機載設備無法比擬的，因為戰機上的空間終歸是有限的，而且飛行人員的信息承載能力也是有限的。所以，指揮引導依然在空戰中發揮著不可替代的作用，特別的在超視距階段，機載雷達的探測距離和角度有限，就更加需要指揮引導的協同和配合。空空導彈是空戰作戰毀傷的最終落腳點，研究空空導彈的彈道特征，對于提高命中概率、準確預判、提前決策、贏得戰場時間等，具有重要意義[2]。

目前，在指揮引導態勢評估的相關研究中，對態勢函數的構造大多以優勢函數為主[3-4]，或者以威脅評估作為輔助決策的依據[5-6]。而在實際空戰指揮引導中，優勢越大，常常威脅也會越大，應將兩者結合起來進行考慮才更加符合實際。國外在態勢評估方面也做了大量的研究，如美國的戰場開發與目標截獲系統(BETA)、全源分析系統(ASAS)，英國的IKBS原型系統等[7]。本文主要從指揮引導的角度出發，在研究某型空空導彈攻擊區的基礎上，對傳統的態勢函數進行改進，使結果更加符合實際，對提升空戰指揮引導態勢評估水平具有一定的積極意義。

1 空空導彈攻擊區

空空導彈攻擊區是指載機在一定的發射條件下，導彈可以命中的空間范圍。它與我方空空導彈的發射傾角、初速度、發射高度、導彈進入角,敵方目標的位置、航向、速度特征,以及發射后中段制導、末端制導,導引頭搜索與捕獲,引信特點等都有關系。文獻[8]將攻擊區數學模型描述為

(1)

式(1)中：DMmax為導彈攻擊區遠界;DMmin為導彈攻擊區近界；h為載機高度；hm為目標高度；v為載機速度，vm為目標速度；ny為目標機動過載；q為進入角。

其中，以載機為中心的空空導彈理論攻擊區范圍如圖1所示。圖1表示了導彈的理論攻擊遠界和近界。

(2)

實驗室團隊前期對某型空空導彈彈道仿真以及攻擊區解算模型進行了系統研究，對以目標為中心的該型導彈實際攻擊區進行了解算，如圖2所示。

圖1 空空導彈理論攻擊區范圍

2 指揮引導態勢評估模型建立

2.1 指揮引導態勢指標

2.1.1角度態勢函數

角度態勢主要由目標方位角φ和進入角q所決定。前期通過仿真發現：|φ|值越小，導彈攻擊區就越大，角度態勢就越好；|q|越大，導彈攻擊區就越大，角度態勢就越好。針對以往文獻中僅考慮優勢的不足，本文基于優勢和威脅統一考慮，將機載雷達探測角、導彈離軸發射角和不可逃逸角作為評估優劣的重要標志，將角度態勢情況分為絕對優勢、明顯占優、略微占優、優劣相等、略微劣勢、明顯劣勢和絕對劣勢7個等級，構造角度態勢函數，如式(3)所示，其中，態勢值越大，對我方越有利。

(3)

式(3)中：θRmax(φRmax)為敵(我)雷達搜索方位角，θMmax(φMmax)為敵(我)空空導彈最大離軸發射角，θMKmax(φMKmax)為敵(我)空空導彈不可逃逸區最大偏角。角度態勢函數在Matlab中的仿真結果，如圖3所示。

圖2 某型空空導彈實際攻擊區范圍

圖3 角度態勢仿真圖

由圖3可知：目標航向角一定時，目標方位角φ=0°(即我機機頭指向目標)時，角度態勢最好；同樣當目標方位角一定時，目標航向角θ=0°(q=180°)(目標機機頭指向我機)時，己方受威脅最大，即角度態勢最差；而如果當兩機正對頭攻擊時，雙方在角度這個指標上優劣相等，此時裝備性能優越的一方則占據更多有利態勢，指揮引導的目的就是引導我機占據絕對優勢。

2.1.2距離態勢函數

(4)

式(4)中：DRmax為雷達最大探測距離；DMmax、DMmin為導彈攻擊區遠界、近界；DMKmax、DMKmin為不可逃逸區的遠界、近界。距離態勢函數在Matlab中的仿真結果，如圖4所示。由圖4可知：本文建立的距離態勢函數不同于以往空戰態勢評估中距離越近，優勢越大。而是考慮到目標對我產生的威脅，在不同的距離間表示相應的態勢值。我機的距離態勢最優值集中于圖中的[30 km，40 km]和[60 km，70 km]。同時隨著兩機距離的增加，在雷達探測范圍之外，雙方都不能形成有利的攻擊，距離態勢也趨于優劣相等。

圖4 距離態勢仿真圖

2.1.3速度態勢函數

文獻[10-11]認為速度越大，優勢越大。但是從指揮引導角度考慮，速度越大，攻擊占位時間越短，“跟蹤射擊”時間越短，命中率也就越低；基于此引入最佳空戰速度Vmax，規定VW=Vmax時SV=1，其他條件SV≤1。Vmax受兩機相對距離影響：距離較遠時Vmax大，便于快速接敵；距離較近時Vmax小，便于占位射擊。構造速度態勢函數，如下所述。

當Vmax>1.5VM時，如式(5)所示：

(5)

當Vmax<1.5VM時，如式(6)所示：

(6)

式中：VW為我機速度；VM為目標速度。

速度態勢函數在Matlab中的仿真結果，如圖5所示。

圖5 速度態勢仿真圖

由圖5可知：在一定范圍內(VW≤Vmax)速度態勢值與我機速度成正比，但當VW>Vmax時速度態勢值隨著速度的增大而減小。而目標的速度越大，我機的速度態勢值就越差，也說明了空戰中敵我之間的速度關系：目標速度大于我機，有利于目標攻擊/規避我機。

2.1.4高度態勢函數

以往的文獻研究表明：高度越高導彈殺傷區越大，從攻擊角度來說優勢越大。但是由于飛行高度過高不僅影響載機自身的性能，也會影響空空導彈的自身性能。并且與目標高度差過大，會導致需要在垂直面內的機動大幅增加，從而影響導彈的命中率。基于以上分析，并非高度越高優勢越明顯，故引入最佳空戰高度Hmax。構造高度態勢函數如式(7)所示。

(7)

式(7)中：HW為我機高度；HM為敵機高度。高度態勢函數在Matlab中的仿真結果，如圖6所示。

圖6 高度態勢仿真圖

由圖6可知：目標高度一定時，在一定范圍內(HW≤Hmax)我機高度越高，態勢值越大；在HW>Hmax時，態勢值隨高度的增加而變小。同時目標高度越高，態勢值就越小。

2.2 空戰能力指標

空戰能力評估是指揮引導效能評估的重要組成部分，主要研究方法可以分為3類[12]：參數計算法、概率分析法和需要量評估法。參數計算法是進行空戰能力評估最常用的方法，應用較多的主要有對數法和綜合指數模型兩種。

對數法評估飛機空戰能力雖然在航空工業領域應用較多，但仍存在以下不足[13]：

1) 權重問題，缺少對各項因素對空戰能力影響大小的差異性分析，默認為機動性、火力和探測等參數對空戰能力值貢獻大小相同，但是實際上并非如此。

2) 影響因素的選取，模型中缺乏對信息獲取、態勢感知等關鍵因素的考慮。

3) 影響因素相關性問題，機動性、航程都是戰斗機的飛行性能的一部分，但在模型中二者沒有體現出相關性。

因此，本文選用綜合指數模型[14]對空戰能力進行評估，從戰斗機的“基本性能”、“攻擊能力”和“防御能力”3個方面選取相關因素建立空戰能力評估模型，如圖7所示。綜合指數模型如式(8)所示。

(8)

圖7 戰斗機空戰能力評估體系框圖

2.3 空戰指揮引導態勢評估模型

綜合指揮引導態勢指標和戰斗機空戰能力指標，兩項指標都是建立指揮引導態勢評估模型不可或缺的影響因素，同時考慮到導彈攻擊區是由離軸發射角(角度)和攻擊遠界(距離)共同形成的弧形殺傷范圍，二者同樣缺一不可，故按照加權積的方法進行聚合。可以得到指揮引導態勢評估模型為

(9)

式(9)中：X為指揮引導態勢值，n1、n2和m1、m2、m3為權重系數。

本文將根據空戰對抗情況，將距離分為遠距和中遠距。其中，遠距引導：D≥(DMmax+18 km)；中近距引導：(DMmax+18 km)>D≥DMmin。18 km代表我機按照300 m/s的作戰速度飛行約一分鐘的距離，此距離用于空中布勢。

運用層次分析法得到權重系數如表1所示。

表1 權重系數

3 算例分析

為了驗證所建立模型的有效性，將本文模型與文獻[15]進行對比分析。選取具有代表性的兩種三代機Su-27和F-15C進行算例分析，兩機初始相對位置及保持當前態勢繼續飛行時間t后相對位置如圖8所示。

其中我機坐標為(20 km，20 km，6 500 m)，目標飛機坐標為(60 km，60 km，8 000 m)。兩機空中初始態勢參數如表2。 假設敵我武器裝備性能參數如表3。按照文獻[15]提出的模型和本文改進模型分別計算，結果如表4。

圖8 空戰態勢

表2 空戰初始態勢參數

表3 武器裝備性能參數

表4 傳統模型與本文模型計算結果

從表4可以看出：按照文獻[15]中模型求得的態勢值，保持初始態勢繼續接敵，由于目標方位角變大，目標進入角變小，角度態勢變小；隨著距離的減小目標離我攻擊區更近，距離態勢值變大；由于速度的下降(小于最佳空戰速度)和高度的上升(接近最佳空戰高度)，我機速度態勢值變小、高度態勢值變大。速度態勢和高度態勢的變化趨勢客觀的反應了空中態勢情況，但是傳統模型缺少對武器裝備性能的分析，不能體現出不同作戰機型的差異性，同時缺少對目標威脅的分析，沒有考慮到繼續接敵受敵威脅就越大。而從表4和圖9可以看出，初始狀態下，我機斜對頭接敵是典型的中距指揮引導戰法，有利于較好的接敵占位，因此在角度上占有一定的優勢；由于初始態勢下DMMmax

圖9 指揮引導態勢變化曲線

4 結論

空戰對抗時，我方優勢越大，所受的威脅也越大，本文綜合考慮我機的優勢和威脅，將導彈攻擊區加入空戰指揮引導態勢評估函數的同時，對角度、距離、速度、高度進行分段量化處理，引入最佳速度、高度，使指揮引導量化分析過程更加清晰。改進的態勢函數，結合空戰能力綜合指數模型，能夠更好地進行空戰指揮引導態勢評估。