反坦克部隊與坦克部隊在丘陵地區的作戰效能分析

李智宇，陶 鋼，李 召

(1.南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094； 2.中國人民解放軍63961部隊， 北京 100012)

在一些城市街巷或是地形特殊的地區戰場中常發生小規模的遭遇戰，這類戰斗中經常使用反坦克武器伏擊坦克。防御一方憑借著地形的優勢給裝甲部隊帶來傷害，但如果遭遇較大規模的裝甲部隊，則會遭受嚴重甚至是毀滅性的損失。所以為了防止反坦克部隊在這種小規模的防御戰中由于錯誤估計戰場形勢而遭受巨大損失，本文將建立一個裝備RPG-7火箭筒的反坦克連在丘陵地區伏擊一定數量M60坦克的防御戰斗模型，運用蘭徹斯特方程計算戰斗過程中雙方武器裝備損耗規律以及戰斗結束時雙方武器裝備的剩余數量。

1 反坦克連防御作戰的數學模型

在丘陵地區中開展反坦克防御戰主要是依靠排或連一級的反坦克作戰單位。標準反坦克連由3個排組成，每排有3個班[1]。每個班大約有10～12人且裝備一門RPG-7火箭筒。因此一個反坦克連約有9門RPG-7火箭筒和90～120名的士兵。假設坦克部隊有3～4輛M60坦克，并且每輛坦克會跟隨9～10名士兵。

反坦克連防御陣地[2]布置如圖1所示,反坦克連在坦克部隊可能經過路線的有利地形上布置一個寬約900 m的防御陣地。圖1中每個橢圓中表示一個反坦克班的陣地，陣地之間相距100 m，每個陣地有一門RPG-7火箭筒。反坦克連的火箭筒射手會從距離500 m時開始追蹤目標，當坦克進入火箭筒的有效射程時，開始攻擊。

本文僅計算作戰雙方的坦克和反坦克武器裝備的損耗，不計算戰斗人員的損傷。

圖1 戰斗模型示意圖

蘭徹斯特方程[3]是用于描述交戰過程中對抗雙方兵力變化關系的方程組，

基本假設條件如下[4]：

1) 雙方兵力都完全可以利用它們的數量優勢；

2) 只考慮可以量化的因素，如毀傷概率，戰斗成員數等，忽略不能量化的因素如：心理因素、作戰狀態等。

蘭徹斯特方程包含平方律和第一、第二線性律，其中第二線性律[5]描述的是作戰雙方在一定區域內不能辨別對方的位置和判斷射擊效果，認為雙方戰斗單位的損耗與對方的成功射擊流密度以及雙方的剩余戰斗單位數成正比，即：

(1)

式中：m1和m2為不同時刻下對抗雙方剩余的戰斗單元數；α和β是對抗雙方的成功射擊流密度；M1、M2為作戰雙方初始的戰斗單元數。

成功射擊流密度由戰斗單元可量化的作戰參數確定，包括武器裝備的命中概率、毀傷概率以及武器的其他性能，本文在此基礎上引入地形影響參數r，反應地形對作戰效能的影響：

(2)

在補充了戰場環境因素對作戰效能的影響，本文運用蘭徹斯特第二線性律建立了反坦克連作戰的數學模型，以下對作戰情形進行分析。

1.1 第一階段——伏擊

第一階段的攻擊是指反坦克連的伏擊。當坦克進入火箭筒的有效射程時，反坦克連的火箭筒向坦克齊射火箭彈。RPG-7火箭筒可以每14 s[6]發射一枚火箭彈，而M60坦克在高速行進過程中遭到RPG-7火箭筒的攻擊后，需要30 s[1]左右的反應時間，所以在被坦克發現火箭筒的陣地之前，每位火箭筒手可以發射2～3枚火箭彈。所以在第一階段的攻擊中只有M60坦克受到損毀，損失的坦克數量按照下式計算。

(3)

1.2 第二階段——相互攻擊

因為火箭筒發射火箭彈時，助推器噴出的煙霧會在空氣中持續幾秒鐘，容易暴露陣地位置。第一輪的伏擊后中沒有毀壞的坦克和坦克部隊的機槍手開始向觀測到的反坦克連的火箭筒射手陣地移動并發起攻擊，未被發現的火箭筒陣地繼續攻擊坦克直至摧毀坦克。此時RPG-7火箭筒和敵方坦克損失的數量按下式計算：

(4)

1.3 第三階段——戰場脫離

戰斗中處于劣勢的一方為避免更大的傷亡會在已方損失到一定程度時結束戰斗。本文設定：進攻方損失超過40%時或防御方損失超過50%時停止計算。

2 參數確定

本章將給出數學模型等式(3)和式(4)中戰場環境影響參數、戰斗雙方的命中概率、武器的毀傷概率以及武器的射速等參數的取值范圍。

2.1 戰場環境影響系數的確定

作戰發生在丘陵地區，需要考慮地形因素對坦克部隊進攻的影響，引入戰場環境因素[5]。

如圖2所示,坦克炮射擊時存在俯仰角，所以當坦克位于上坡或是高地時，則會出現一定區域的射擊死角，且丘陵地區的植被會影響坦克手的觀察，進而影響到坦克的作戰效能。綜上，地形因素對坦克作戰效能的具體影響數值如表1所示。

圖2 坦克在高地或上坡的射擊死角示意圖

表1 地形因素對坦克作戰效能的影響[5]

2.2 武器參數的確定

本節給出RPG-7火箭筒和M60坦克兩種武器裝備的作戰參數,包括武器裝備的命中概率、毀傷概率以及射速等參數。

2.2.1RPG-7火箭筒作戰效能參數的確定

RPG-7火箭筒在使用過程中，對暴露程度不同的目標的命中概率有很大的差距。圖3與圖4給出了RPG-7火箭筒對完全暴露和不完全暴露目標命中概率隨距離的變化。

圖3 RPG-7火箭筒的命中概率和M60的命中概率[6]

圖4 火箭彈對坦克的毀傷概率[6]

RPG-7火箭筒常發射的彈藥是PG-7反坦克彈，由于穿透后的彈頭效應，對坦克的殺傷概率是較低，且擊中坦克的不同部位對坦克造成損傷是不同程度的。操作熟練的火箭筒手每分鐘能夠發射4～6發[6]火箭彈。

2.2.2M60坦克作戰效能參數的確定

本研究選擇目前仍在中東等國家服役的M60坦克，該坦克使用L7式105 mm的坦克炮[7]。

不同的彈種以及坦克的狀態(行進還是靜止)等其他因素都會對坦克炮的命中概率有影響，本文假設坦克在射擊時是在低速行駛，且坦克僅使用榴彈進行攻擊。

榴彈對目標的毀傷主要依靠爆炸產生的破片和沖擊波。本文中榴彈的攻擊目標是火箭筒射手，所以榴彈只要命中目標或在破片和沖擊波的殺傷有效半徑內，都將會對目標造成一定程度的傷害，使其喪失一定的作戰能力，所以本文中榴彈對目標的毀傷概率是0.9～1[9]。

M60火控系統的時間反應時間[10]是6～8 s，還有炮手調整炮臺尋找目標的時間，所以本文中M60坦克每分鐘能夠發射3～4枚[10]榴彈。

3 計算分析

在不同的距離設置反坦克伏擊陣地，計算戰斗過程中RPG-7火箭筒和M60坦克損毀數量的變化情況。

3.1 反坦克連在距坦克路線不同距離時設置伏擊陣地的攻防結果

結合圖5和表2可以看出：

1) 第一階段，反坦克連能夠擊毀一輛M60坦克，第二階段，坦克部隊的開始反擊，反坦克連的進攻減緩；

2) 當有3輛M60坦克時，坦克部隊在第一階段損傷比為33%，已經達到撤出戰斗的值，經過第二階段的戰斗后，坦克部隊全部被消滅，反坦克連的損失比低于50%，可以認為反坦克連在300 m設伏能夠抵御3輛坦克的攻擊；

3) 當有4輛坦克時，經過兩個階段的戰斗，反坦克連剩余4具火箭筒，坦克剩余2輛坦克，攻防雙方的損傷比均達到撤退的極限，不能準確界定在反坦克連能抵御4輛坦克的攻擊；

4) 當有5輛坦克時，在第二階段的戰斗中，坦克部隊在戰斗進行到60 s時損傷比達到30%，而反坦克連隊在65 s損傷比達到50%，但是從圖5可以看出RPG-7的傷亡隨時間變化的速度更快，所以反坦克連在300 m處設伏不能防御有5輛M60的坦克部隊，所以3～4輛坦克是反坦克連防御的極限。

圖5 反坦克連在300 m處的攻擊結果

表2 反坦克連在300 m處伏擊坦克的攻防結果

但在實際戰場中，伏擊陣地隨地形、氣候或武器裝備性能等因素的影響而發生改變。由圖3可知，火箭筒距離坦克越近，其命中概率越高，坦克炮的命中概率變化較小，所以在實際的作戰情形中，反坦克陣地可能前移。同時還得考慮在實際戰斗中從戰場撤離的最小距離，所以分別選擇在距離坦克行走路線的200 m，100 m處設立伏擊陣地，等同于在雙方相距100 m、200 m時反坦克連開始射擊。

結合圖6和表3可以看出：

1) 當反坦克連在距離坦克200 m處開火，隨著命中概率和毀傷概率的提高，在第一階段能夠消滅2輛M60坦克，最終在200 m處開始攻擊能夠完全擊毀4輛M60坦克；

2) 當有5輛M60坦克時，經過第一階段的攻擊后，坦克部隊的損傷比接近40%；第二階段的攻擊過后，還剩余1輛坦克和4門火箭筒，攻防雙方的損傷比均超過了50%，但坦克部隊的損傷比更大且傷亡更快所以理論上反坦克連能夠抵御5輛坦克的攻擊；

3) 當有6輛坦克時，在42 s時，反坦克連的損傷比是33%，坦克部隊的損傷比達到50%，超過進攻方撤退的極限，但是隨著戰斗的進行，反坦克連的傷亡速度更快，當戰斗進行到90 s時，還剩余2輛坦克和2具火箭筒，反坦克連的損傷比為72%，坦克部隊的損傷比是66%,所以反坦克連在200 m處不能抵御6輛M60坦克的進攻。

圖6 反坦克連200 m處伏擊坦克的作戰結果

表3 反坦克連200 m處伏擊坦克的作戰結果

在距離坦克部隊100 m時發動攻擊，此時RPG-7火箭筒命中目標的概率超過了80%，毀傷概率是200 m時的2倍，但M60坦克命中概率和毀傷概率都接近100%。由圖7可知，在100 m處設置伏擊陣地，在伏擊階段可以擊毀4輛M60坦克，當有8輛坦克時，在伏擊階段的損傷比是50%，所以理論上在100 m處最大能防御的數量是8輛M60坦克。

圖7 100 m處伏擊M60坦克的計算結果

3.2 優化計算

在現代戰場中，多以配備3門RPG-7的反坦克排為單位作戰，所以針對這種情況，計算一個反坦克排在丘陵等地形中伏擊作戰，計算幾種距離下所能防御的最大的坦克數目。陣地布置按照圖1，每門RPG-7的陣地相距100 m。

由圖8和表4可知，當伏擊1輛坦克時：

1) 當伏擊1輛坦克時，最佳的伏擊距離是100 m，不僅能夠有效發揮RPG-7火箭筒的性能，及時擊毀坦克，且能做到不損失RPG-7火箭筒；

2) 在200 m和300 m處設伏，不能在第一階段有效擊毀坦克，在第二階段會造成RPG-7的損耗。

圖8 不同開火距離的伏擊坦克結果

表4 反坦克班在不同距離設伏的結果

當伏擊2輛坦克時：

1) 最佳的伏擊距離是200 m，擊毀2輛坦克的同時，RPG-7的損耗最小；

2) 在100 m設伏，盡管能夠做到擊毀2輛坦克，但RPG-7的損耗較大；

3) 在300 m處設伏，不僅不能擊毀所有坦克，可能發生RPG-7火箭筒被全部擊毀的局面。

4 結論

在實際條件下，一個裝備9門RPG-7火箭筒的反坦克連在丘陵地區伏擊坦克，如果開始攻擊距離不同，則在伏擊階段會消滅不同數量的坦克：300 m處會消滅1輛坦克、200 m處擊毀2輛坦克、100 m處會擊毀4輛坦克；在相持階段，反坦克連能夠擊毀1～3輛M60坦克。所以理論上一個標準的反坦克連在300 m處最大能夠防御的坦克數目是4輛，200 m處是6輛，100 m處是8輛。

以排為單位進行防御反坦克防御作戰時，當有2輛M60坦克，在200 m處設置防御陣地傷亡小，當有1輛M60坦克，在100 m開始攻擊能夠更快結束戰斗。