預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的成型與散布分析

趙 進(jìn),付建平,陳智剛,郭子云,張 鈞,鄭燦杰

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051； 2.中北大學(xué) 地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 太原 030051；3.晉西工業(yè)集團(tuán)有限公司防務(wù)裝備研究院， 太原 030041； 4.山東特種工業(yè)集團(tuán)， 山東 淄博 255200)

預(yù)控破片又稱為半預(yù)制破片，破片的大小與外形是利用專門的技術(shù)處理，如殼體內(nèi)、外表面刻槽、材料區(qū)域脆化等控制或引導(dǎo)殼體的斷裂[1]。最常見的預(yù)控破片戰(zhàn)斗部是利用預(yù)刻槽手段，即在殼體內(nèi)壁或外壁上事先刻有規(guī)則交錯的溝槽，將戰(zhàn)斗部殼體劃分為破片集合。當(dāng)戰(zhàn)斗部殼體受到炸藥爆轟產(chǎn)物的作用時，應(yīng)力集中會在其預(yù)刻槽根部產(chǎn)生，并在此處沿特定走向的軌跡斷裂，破片的形狀、尺寸和數(shù)目由刻槽參數(shù)及分布決定[2-3]。預(yù)控破片戰(zhàn)斗部因其能生成質(zhì)量均勻、數(shù)量眾多的破片，且破片形狀可根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)計，因而具有很好的應(yīng)用前景,現(xiàn)已成為國內(nèi)外很多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。郭策安等利用數(shù)值模擬的方法得到了內(nèi)刻V形槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部刻槽參數(shù)對殼體斷裂形成有效破片數(shù)量的影響，并通過爆坑試驗(yàn)回收破片，與仿真結(jié)果基本一致[4]。吳成等利用理論計算與實(shí)驗(yàn)對比的方法，得出內(nèi)刻V形槽戰(zhàn)斗部殼體的臨界斷應(yīng)變判據(jù)，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了斷裂判據(jù)的正確性[5]。張高峰等通過使用理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的方法論證了對稱刻槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部殼體在爆炸過程中周向與軸向的質(zhì)量損失率[6]。劉桂峰等研究了刻槽參數(shù)對殼體斷裂形成破片形成的影響，同時對外刻槽式預(yù)控破片戰(zhàn)斗部殼體模型進(jìn)行了簡化[7]。通過上述研究可以看出，數(shù)值模擬計算成為了學(xué)者進(jìn)行設(shè)計研究的一項(xiàng)重要技能，LS-DYNA有限元軟件已成為戰(zhàn)斗部設(shè)計和優(yōu)化的一種重要工具。

目前關(guān)于預(yù)控破片的研究在殼體外刻槽和刻槽參數(shù)的選擇方面較多，但是關(guān)于內(nèi)刻槽預(yù)控破片形狀對殼體斷裂成型的對比上研究較少。本文基于LS-DYNA有限元軟件，對菱形破片戰(zhàn)斗部和矩形破片戰(zhàn)斗部的殼體斷裂過程進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析研究，比較了兩種戰(zhàn)斗部破片的成型情況和散布，選擇出合理的破片形式，最終通過殼體破碎試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真和理論計算的準(zhǔn)確性。

1 物理模型及計算方案

1.1 物理模型

預(yù)控破片戰(zhàn)斗部破片的形狀由殼體上刻槽網(wǎng)格的形態(tài)決定，采用相同的圓柱形殼體，在殼體內(nèi)刻以一定走向的V形槽， 其中h1為刻槽深度，θ為刻槽角度，如圖1(a)所示。菱形破片網(wǎng)格角選用60°時可獲得最佳殼體破碎[8]，為保證殼體的完整性，殼體頂部與底部由完整菱形的一半排列而成，其余全部是由完整菱形構(gòu)成，其槽走向?yàn)?0°，槽與槽的相交處夾角同樣為60°，其中完整菱形破片有960個，半菱形破片有80個，如圖1(b)所示,單個菱形破片尺寸如圖1(d)所示。矩形破片網(wǎng)格角為90°，周向與軸向槽相互垂直，破片總數(shù)為800個如圖1(c)所示，單個矩形破片尺寸如圖1(e)所示。

1.2 仿真模型及材料參數(shù)

LS-DYNA軟件是進(jìn)行仿真計算的一種重要工具。考慮有限元模型的多材料復(fù)雜過程的相互作用，模擬了殼體膨脹破碎過程。為采集戰(zhàn)斗部殼體上每個預(yù)制破片質(zhì)心點(diǎn)的多種矢量，采用拉格朗日算法，戰(zhàn)斗部裝藥及空氣采用任意拉格朗日歐拉(ALE)算法，網(wǎng)格間物質(zhì)可以相互流動。TrueGrid前處理軟件可以用來構(gòu)建和劃分復(fù)雜實(shí)體的網(wǎng)格，因此戰(zhàn)斗部網(wǎng)格模型由其構(gòu)建，為保證戰(zhàn)斗部殼體上V形槽斷裂與實(shí)際相符，網(wǎng)格劃分時刻槽處網(wǎng)格要保證細(xì)致均勻，全模型建模計算機(jī)處理會非常慢，采用1/4模型計算，在1/4模型的對稱面上設(shè)置對稱約束條件。所有計算網(wǎng)格均采用六面體實(shí)體單元，起爆方式是頂端中心單點(diǎn)起爆，建立模型時以起爆點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，起爆點(diǎn)以下沿彈軸方向?yàn)閦軸的負(fù)方向，圖2為兩種戰(zhàn)斗部殼體的有限元模型，左側(cè)延伸至殼體y正方向，右側(cè)延伸至殼體為x正方向。

圖1 戰(zhàn)斗部殼體結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 戰(zhàn)斗部殼體有限元模型

戰(zhàn)斗部殼體材料為45#鋼，用運(yùn)動強(qiáng)化和等向塑性的金屬材料的PLASTIC_KINEMATIC模型描述。部分參數(shù)取值見表1。

表1 殼體材料PLASTIC_KINEMATIC模型參數(shù)

戰(zhàn)斗部炸藥為8701炸藥，由于HIGH_EXPLOSI VE_BURN模型使用惠更斯原理和C-J理論來定義爆轟速度和炸藥能量釋放的位置，即爆轟波以C-J爆轟速度向各個方向傳播。炸藥爆轟產(chǎn)物的膨脹過程的理想狀態(tài)用JWL狀態(tài)方程描述，因此，計算模型中炸藥選用JWL狀態(tài)方程和HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型來描述。部分參數(shù)取值為：ρ=1.73 g/cm3,D=8.5 km/s,pCJ=29.8 GPa。部分參數(shù)取值見表2。

表2 8701炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

空氣用NULL模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程一同描述。

1.3 破片散布計算公式

戰(zhàn)斗部殼體在爆轟產(chǎn)物作用破碎后形成破片，根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果得到破片質(zhì)心的各種矢量，可以通過這些矢量運(yùn)算。

此處僅需要計算破片在x-y平面內(nèi)的破片飛散的角度，根據(jù)Shapiro公式[8]，將破片矢量代入得到破片拋射角公式：

θ=arc tan(vy/vx)(180/π)

(1)

式中：θ為破片飛散角，vx為破片在x方向上的分速度，vy為破片在y方向上的分速度。

根據(jù)破片在x方向和y方向的分位移和分速度，計算出破片飛行時間，再通過破片z方向的分速度得到破片飛行高度，計算公式如下：

(2)

式中：vz為破片在z方向上的分速度，l為破片距離圓心的距離，lx為破片在x方向上的位移，ly為破片在y方向上的位移，h1為炸藥設(shè)置起爆點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

2 結(jié)果分析

2.1 殼體斷裂過程分析

為對比兩種戰(zhàn)斗部殼體斷裂形成破片的過程，特選取了殼體破碎的3個典型時刻，如圖3所示。在t=30 μs時，當(dāng)爆轟產(chǎn)物持續(xù)不斷的作用于殼體時，在殼體刻槽根部會引起應(yīng)力集中，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體直徑膨脹達(dá)到1.74倍彈徑時，則開始沿著預(yù)刻槽位置發(fā)生斷裂，矩形破片戰(zhàn)斗部殼體僅需膨脹到1.59倍時就可以發(fā)生斷裂；在t=45 μs時，爆轟產(chǎn)物在受到殼體周向的約束力時，開始沿著軸向方向向下傳播，斷裂開始沿軸向向下擴(kuò)散；當(dāng)t=60 μs時，殼體完全斷裂形成破片。

由圖3可以看出兩種戰(zhàn)斗部殼體斷裂在形成破片時，最主要的區(qū)別是菱形破片戰(zhàn)斗部殼體可以完全斷裂形成單個破片，矩形破片戰(zhàn)斗部僅可以沿周向預(yù)刻槽位置發(fā)生斷裂，形成條狀連片。兩種戰(zhàn)斗部殼體斷裂時都是從殼頂周向第一排和第二排預(yù)刻槽交叉點(diǎn)處率先開始斷裂，但由于預(yù)刻槽交叉的角度和殼體周向、軸向膨脹速率的不同，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體總是在軸向兩排的預(yù)刻槽交叉點(diǎn)處開始斷裂，再沿預(yù)刻槽擴(kuò)散，如圖4所示；矩形破片戰(zhàn)斗部在預(yù)刻槽交叉點(diǎn)處發(fā)生斷裂后，軸向預(yù)刻槽處產(chǎn)生的應(yīng)力不足以使破片斷開，會迅速沿著周向方向下傳播，如圖5所示。

圖3 戰(zhàn)斗部殼體斷裂過程

圖4 菱形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂形式

圖5 矩形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂形式

2.2 破片散布分析

在數(shù)值建模時，采用質(zhì)心點(diǎn)追蹤法追蹤每一個破片的質(zhì)心點(diǎn)，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可以獲知每一個破片質(zhì)心點(diǎn)的各種矢量，以此代替破片的各種矢量，再利用式(1)和式(2)計算出破片在7m處距離地面的高度和飛散角，再繪制出破片在7 m處的散布圖。

由圖6可知，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂情況極佳，破片分散在距離地面0.25 m到1.65 m之間，破片連片數(shù)很少，單個有效破片數(shù)量多，覆蓋范圍廣，其分布呈條狀，單條上有11到12個破片。矩形破片戰(zhàn)斗部由于殼體斷裂情況不佳，軸向連片嚴(yán)重，破片分布集中在1.25 m到1.75 m之間，散布范圍集中有限且很不規(guī)則，單個有效破片數(shù)量少，分布明顯不如菱形破片戰(zhàn)斗部，如圖7所示。

圖6 菱形破片預(yù)測散布

圖7 矩形破片預(yù)測散布

3 驗(yàn)證

張高峰等[6]在研究對稱刻槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部殼體爆炸過程質(zhì)量損失率時，做過殼體內(nèi)周向和軸向均刻有V形槽戰(zhàn)斗部的水井靜爆試驗(yàn)，根據(jù)其破片回收的圖片可以看出，矩形破片戰(zhàn)斗部在斷裂形成破片時，破片有明顯的連片。

菱形破片戰(zhàn)斗部殼體采用45#鋼制成，如圖8，靜爆試驗(yàn)時戰(zhàn)斗部爆心距離地面為1.5 m，戰(zhàn)斗部底朝下，頂端雷管起爆，單塊Q235鋼靶寬1.5 m、高2 m、厚8 mm，試驗(yàn)時靶板由4塊鋼靶扇形排布，距離戰(zhàn)斗部7 m，為方便統(tǒng)計破片散布情況，在每塊鋼靶上都畫有長200 mm、寬200 mm的方格，有一側(cè)邊界是長100 mm、寬200 mm的長方形網(wǎng)格，試驗(yàn)布置如圖9：

圖8 戰(zhàn)斗部殼體

圖9 試驗(yàn)布置

試驗(yàn)結(jié)束后破片侵徹靶板后的典型照片如圖10，由靶板圖可以看出，菱形破片在飛行時雖然受到環(huán)境(風(fēng)向、風(fēng)速等)影響，但基本呈條狀排布，且菱形破片列與列之間是錯位排布，相鄰兩條破片有一定落差，單條上平均分布有12個破片，上靶率為92%，而且破片全部可以貫穿靶板，且只有一處連片。

圖10 菱形破片戰(zhàn)斗部試驗(yàn)后靶板照片

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果將破片的實(shí)際著靶位置繪制成破片散布圖，如圖11所示，可以看出其在四塊靶板上分布比較均勻，上靶破片總數(shù)為108個，與數(shù)值模擬和計算的結(jié)果相吻合。

圖11 菱形破片實(shí)際散布

4 結(jié)論

1) 通過數(shù)值模擬對比菱形破片戰(zhàn)斗部與矩形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂成型過程，矩形破片戰(zhàn)斗部在軸向斷裂情況不佳，形成條狀連片，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體破碎率高，破片成型效果好，連片率低；

2) 矩形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂時，從軸向兩排的預(yù)刻槽交叉點(diǎn)處開始斷裂，沿周向預(yù)刻槽位置向下傳播，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體破裂時，斷裂也是從軸向兩排的預(yù)刻槽交叉點(diǎn)處開始斷裂，再沿預(yù)刻槽擴(kuò)散，形成單個破片；

3) 矩形破片戰(zhàn)斗部散布范圍有限，覆蓋面積小且不規(guī)則，菱形破片戰(zhàn)斗部破片散布均勻，單列菱形破片基本呈條狀分布，上靶率高，通過靜爆試驗(yàn)驗(yàn)證菱形破片戰(zhàn)斗部散布規(guī)律，與仿真計算結(jié)果相吻合。