靈活使用空域中的空中交通流量分配方法研究

唐志星,黃 山,潘衛軍

(中國民用航空飛行學院， 四川 廣漢 618307)

隨著軍民航飛行量的急劇增長，現行條塊分割、固定使用的靜態計劃管理模式已嚴重制約軍民航的發展，軍民融合發展的國家戰略則使得劃設臨時性空域并靈活使用此類空域的方法逐漸提上日程。空域靈活使用較傳統的空域使用方式有較大的差異，它的核心觀點是[1-2]：空域不應再被指定為民用或軍用空域，而應看作是一個連續的整體，而且在逐日分配的基礎上靈活使用，任何必要的空域限制和隔離都只是臨時性的。

王偉等[3]和張明等[4]針對空域靈活使用的管理機制及其指導下的空域規劃設計方法開展了深入研究。Xudong Diao等[5]、劉方勤等[6]和樊憲標[7]基于4D航跡、利用0～1整數規劃模型、兼顧時隙分配的效率性和公平性，分別研究了空中交通流量和偵察目標的分配問題。這些研究或專注于軍民航之間溝通協調機制的建立和民航所轄空域的規劃調整，或專注于軍民航內部空域的使用效率的提升，鮮有站在第三方角度，根據軍民航的空域使用效率，結合國內實際，研究如何合理、公平地滿足軍民航對臨時性空域的使用需求。

1 問題描述

本文所涉及的臨時性空域指的是空域靈活使用中的條件航路(Conditional Route,CDR)、臨時隔離區(Temporary Segregated Area，TSA)和臨時保留區(Temporary Reserved Area，TRA)等。

TSA是具有確定尺寸的塊狀空域，為供特定用戶在確定時間內單獨使用而臨時隔離或分配的空域，該區域內限制其他任何形式的空中活動。TRA是具有確定尺寸的塊狀空域，為滿足特定用戶在確定時間內的特殊空域使用需求而臨時地保留或分配的空域，其他空中活動在這期間可在空管允許的條件下通過該區域。CDR為空中交通服務航路網絡的一部分，通常與TSA或TRA關聯運行，CDR與TSA/TRA關聯運行的案例如圖1所示。

圖1 CDR和TSA/TRA關聯運行示意圖

陰影區域為臨時隔離區TSA或臨時保留區TRA，穿越陰影區的虛線為連接A、C兩點的條件航路CDR。按照軍民航運行實際，某一空域同時只能允許軍航或民航使用：當軍航不使用TSA/TRA時，CDR可供民航使用；當軍航使用TSA/TRA時，CDR不可供民航使用，民航飛行需改用CDR(A—C)的備份航路(A—B—C)以繞開該TSA/TRA。

本文旨在研究臨時性空域中飛行前一日的空中交通流量分配問題。傳統的空域使用中，空中交通流量分配基于預先確定的、固定使用的空域結構，大部分軍民航的空域使用需求因空域劃分被限定在各自空域內，而在臨時性空域所屬的空域靈活使用中，空域不再被指定為民用或軍用空域，軍民航針對同一空域的使用需求沖突可能急劇增加，此類需求的平衡是本文研究的重點。

2 空中交通流量分配模型

國內外空中交通流量分配中，通常以先到先服務(First Come First Served，FCFS)的原則對空中交通流量進行排序，但未考慮飛行任務的不同所帶來的社會效益的差異，例如，軍航的日常訓練飛行和民航的搶險救災飛行，民航的定期貨運飛行和因大面積航班延誤而造成的客運加班補班飛行。因此，經過廣泛調研，結合國外先進的空域管理現狀和理論以及國內空域管理以軍方為主的現狀，分配臨時空域中的空中交通流量時，需要考慮飛行任務之間的差異，以平衡軍民航的空域使用需求。

2.1 基本參數定義

飛行任務集合T={t1,t2,…,tm}，tm表示某飛行任務的類型。

臨時空域集合S= {s1,s2,…,sn}，sn表示某臨時空域，sn={namen,typen,capacityn,openTn,closeTn}，namen、typen、capacityn、openTn和closeTn分別表示該臨時空域的名稱、類型、單位小時容量、開放時刻和關閉時刻。

T(type)：臨時空域所接受的飛行任務集合，T(type)={t|?t∈T}。

easn：航空器申報的預計進入臨時空域sn的時刻。

sasn：航空器被調整的進入臨時空域sn的時刻。

edsn：航空器申報的預計離開臨時空域sn的時刻。

sdsn：航空器被調整的離開臨時空域sn的時刻。

飛行計劃集合F={f1,f2,…,fi}，fi表示第i個飛行計劃，其中f=(acftN,t,ot1,ot2,…,otn)，飛行計劃需提供執飛航空器的注冊號(acftN)，飛行任務的類型t和對各臨時空域的預計占用情況(otn)等信息，otn={sn,easn,edsn,sasn,sdsn}。

Tdti：飛行計劃fi的批準使用時間相對于申請使用時間的延后量。

2.2 軍民航空域使用需求平衡依據

2.3 模型設計

分配臨時空域中的空中交通流量時，不僅要滿足各用戶對臨時空域的使用需求，意即批準的使用時間相較于申請的使用時間延后量最小，還面臨空域類型、空域開放時間和空域容量等方面的約束，此外，允許航空器的進入臨時空域的時刻不早于申請的進入時刻，允許航空器使用臨時空域的時間不小于申請的使用時間。

1) 目標函數：

2) 約束條件：

f.t∈T(f.ot.s.type), ?f∈F, ?ot

b) 空域開放時間約束

f.ot.ea≥f.ot.s.openT,?f∈F,?ot

f.ot.ed≤f.ot.s.closeT,?f∈F,?ot

c) 單位小時內的空域容量約束

s.name∧!(f.otn.sa>time+60∨f.otn.sd

s.capacity,?s,?time

其中，time的單位為分鐘，“60”表示“60分鐘”。

d) 批準的進入時刻不早于申請的進入時刻

不同糖尿病病程的胰腺癌患者性別、首發癥狀、腫瘤部位等臨床特征進行比較差異無統計學意義（P＞0.05）。見表1。

f.ot.sa≥f.ot.ea,?f∈F,?ot

e) 批準的使用時間不小于申請的使用時間

f.ot.sd-f.ot.sa≥+f.ot.ed-f.ot.ea,?f∈F,?ot

3 空中交通流量分配算法

臨時空域中的空中交通流量分配問題是一種典型的排序問題，排序理論對此類問題已提出不少解決方法，但是，一些方法單純的從數學角度出發，從總延誤時間或最大延誤最小為目標函數建模，沒有考慮不同飛行任務間的差異性，得出的排序結果中部分計劃的位序交換范圍很大，并不適合此類空中交通流量的分配。

因此，基于飛行任務的社會效益和其對空域的利用率大小，結合先到先服務的原則和飛行計劃的申報情況，在各實際情況的約束下，以時間調整量最小為目標函數，為各飛行計劃分配臨時空域的使用時間。算法的基本流程如圖2所示。

具體步驟如下:

步驟1按約束a)和約束b)遍歷所有飛行計劃，將同時滿足約束a)和約束b)的飛行計劃組成待分配使用時間的集合Fto，已分配使用時間的集合Fed=?。

步驟2?f∈Fto，在f所申報的臨時空域中，根據f申報的飛行任務種類，分別提取各飛行任務的社會效益排名p和空域利用率RU。

圖2 算法流程框圖

步驟3按RU從大到小，計算各飛行任務的空域利用率排名RU序。

步驟4令pr=p+RU序，計算各飛行任務的pr，并按pr大小，升序排列Fto。

步驟5取Fto中排序最靠前的飛行計劃fo。

步驟6若Fed為空，遍歷fto中的otn，f0.otn.sa=f0.otn.ea，f0.otn.sd=f0.otn.ed，轉至步驟11。

步驟7若Fed不為空，取dev=0，dev用于記錄飛行計劃被延后的時間，單位為分鐘。

步驟8遍歷fo中的otn，令f0.otn.sa=f0.otn.ea+dev，f0.otn.sd=f0.otn.ed+dev。

步驟9遍歷fo中的otn，針對Fed中所有申報過sn的使用時間oted，取time=oted.sa∨time=oted.sd，運用約束c)、約束d)和約束e)，判斷中fo中所有otn的sa和sd是否同時通過Fed中所有計劃的相關oted的要求。

步驟10若不通過，dev=dev+1，轉至步驟8，將飛行計劃延后1分鐘并驗證是否滿足約束；否則，轉至步驟11。

步驟11將fo從Fto中移除，加入Fed的末端。

步驟12若Fto不為空，轉至步驟5，否則，算法結束。

4 算例分析

針對某TSA及相關的CDR，選取某地區的1 h的飛行計劃，提取相應空域用戶在該地區的歷史飛行數據，統計各空域用戶的空域利用率，并將各飛行計劃的社會效益大小進行排序，如表1所示。

在第2節的空中交通流量分配模型中，分別依據第3節的空中交通流量分配算法(簡稱“本算法”)和FCFS，為表 1中各飛行計劃分配臨時性空域的使用時間，計算結果如表2所示。

表1 申請的飛行計劃

飛行計劃申請空域進入時刻/min使用時間/min飛行種類社會效益排名空域利用率計劃1CDR406客貨運輸40.67計劃2CDR66客貨運輸40.63計劃3CDR308客貨運輸40.61計劃4CDR165客貨運輸40.57計劃5CDR208客貨運輸40.63計劃6CDR376客貨運輸40.71計劃7CDR146客貨運輸40.6計劃8CDR317客貨運輸40.68計劃9CDR406客貨運輸40.7計劃10CDR437客貨運輸40.67計劃11TSA338旅游觀光90.52計劃12CDR165客貨運輸40.60計劃13CDR325客貨運輸40.56計劃14CDR436客貨運輸40.65計劃15TSA105軍事訓練30.64

飛行計劃申請空域進入時刻/min使用時間/min飛行種類社會效益排名空域利用率計劃16CDR96客貨運輸40.55計劃17CDR247客貨運輸40.60計劃18CDR26客貨運輸40.69計劃19CDR145客貨運輸40.55計劃20CDR136客貨運輸40.57計劃21CDR108客貨運輸40.72計劃22TSA3815軍事訓練30.52計劃23CDR217客貨運輸40.58計劃24CDR68客貨運輸40.67計劃25CDR225客貨運輸40.64計劃26CDR215客貨運輸40.63計劃27CDR355應急救災20.56計劃28CDR307客貨運輸40.70計劃29CDR135客貨運輸40.55計劃30CDR217客貨運輸40.66

表2 本算法和FCFS的計算結果

兩種算法的延后時間(計算的進入時刻與申請的進入時刻之間的延后值)均值、延后時間方差、最大延后時間和結束時刻對比如表3所示。

表3 本算法和FCFS的性能

需要指出的是，相較于FCFS，本算法的延后時間的降低是通過將社會效益較小的飛行計劃延后、將其申請的時間充分利用而實現的。

5 結論

不同于現行的軍民航在各自所轄空域內活動的方式，針對臨時空域被軍民航共同使用的問題，結合現階段國內空域用戶的訴求，以各飛行任務的社會效益和空域利用率為依據，建立此類臨時空域中軍民航空中交通流量的分配模型，并提出相應的求解算法，不僅能夠平衡各空域用戶間的使用沖突，保障對軍航飛行的優先滿足，提高空域的使用效益，還可在一定程度上降低各飛行任務延后時間，壓縮總的空域使用時間，提高空域利用率。