基于正交試驗的炮口制退器結構設計與性能分析

葛苗冉，袁軍堂，汪振華，余海偉

(南京理工大學， 南京 210094)

航炮是武裝直升機上的一種自動射擊武器，隨著其戰斗力的提高，載機機構所受的后坐力劇增，對載機的操作穩定性及航炮射擊精度造成不良影響，嚴重時會危害載機飛行安全[1]。安裝炮口制退器可以有效地減小火炮發射時直升機所受的后坐力，可以方便同一載機機構安裝不同威力的航炮。但是，通常提高制退效率就會使炮口沖擊波強度增加，會損壞載機機構蒙皮，甚至造成不可估量的危害。

目前，炮口制退器結構設計廣泛地采用流場仿真技術，其數值計算的便利性及可靠性得到諸多學者的驗證。劉嘉鑫[2]設計了一款新型小口徑3D成形炮口制退器，利用Fluent進行流場仿真，得到膛口流場及沖擊波的發展過程，并計算出制退器效率達29%。江坤等[3]用流體仿真計算出炮口制退器的效率，與實驗測量結果相符。吳喜富[4-5]設計了一款以炮鋼材料為內層、鈦合金為外層的雙層結構制退器，以炮口流場的瞬態動載荷為計算載荷，采用單向流固耦合校核了結構強度。同時，炮口制退器的結構設計集中于單一結構變量對制退效率的影響的研究。王立君等[6]應用CFD技術研究了炮口制退器側孔傾角和擋板角度對炮口制退器效率的影響。王仕松等[7]基于正交試驗設計及流場仿真技術建立輸入輸出樣本對，采用響應面法構建輸入輸出間的對應關系，為炮口制退器的優化提供了依據。江坤等[8-9]應用多島遺傳算法對噴口結構參數進行優化研究，結果表明改進后制退器所受沖擊力提高了49.3%。在炮口制退器結構特征參數的選取中，學者們通常選取側孔尺寸及側孔軸線與彈孔軸線的夾角，但鮮有文獻對炮口制退器整體尺寸，例如腔室長度、內腔擴張角度、壁厚及側孔形狀等進行研究。而傳統的側孔形狀為腰型側孔或圓形側孔，鮮有三角形側孔的出現。

針對某30 mm口徑炮口制退器，以腔室長度、內腔擴張角度、壁厚及側孔形狀為結構特征參量，以效率及沖擊波危害程度為性能指標，結合流場仿真設計并實施正交試驗，分析結構特征參量對性能指標的影響顯著性。然后對顯著因素進行單因素實驗，對比分析其對制退器性能的影響。

1 正交試驗設計及結果

1.1 正交試驗設計

由于計算資源及時間的限制，試驗設計可以以較少的試驗代表比較全面的信息。本研究采用試驗設計法，對炮口制退器的結構參數進行優化設計。

根據有關資料，選擇腔室長度(A)、內腔擴張角度(B)、壁厚(C)及側孔形狀(D)四個因素，其具體代表含義見圖1所示。每個因素取3個水平，選用L9(34)安排試驗。其中，壁厚采用均勻壁厚；不同形狀側孔面積保持相同；側孔分布方式及密度保持一致，側孔沿制退器周向均勻分布8個，沿軸向每兩排側孔間距16 mm。

圖1 正交試驗因素的具體含義指示示意圖

其中，側孔形狀的3個水平分別取腰型側孔、圓潤三角形側孔、圓形側孔，如圖2所示。腰型側孔、圓形側孔均在傳統的炮口制退器結構中頻繁出現。而基于學者們對帶炮口制退器的膛口流場的分析，距離膛口越近，火藥氣體的流量越大。將圓潤三角形一個頂角沿著膛口軸線的方向，且與彈丸運動方向一致，符合火藥氣體流動特征。

圖2 側孔形狀

采用發展成熟的流體仿真方法[10]，再用Python對Fluent輸出結果進行計算得到效率[11]以及監測點最大壓強和最高溫度，得到正交試驗結果見表1所示。其中，監測點表示為載機機構據炮口制退器最近的點，本研究取制退器后方坐標(100 mm，200 mm)處，具體位置如圖3所示。以此監測點最大壓強和最高溫度代表沖擊波的危害程度。

表1 L9(34)正交試驗結果

1.2 正交試驗結果分析

用無交互作用的綜合平衡法分析表1的試驗結果，得到制退器性能隨因素水平變化的趨勢，如圖4所示。

圖4 制退器性能隨因素水平變化的趨勢

分析圖4可得，對監測點最大壓強來說，最佳組合為A2B3C1D3；對監測點最高溫度而言，最佳水平組合為A2B3C3D3；對制退效率來說，最佳水平組合為A3B1C3D2。

根據極差R的大小排出4個因素分別對3個指標影響的重要性順序。對監測點最大壓強而言，因素影響指標顯著性規律為D>B>C>A；對監測點最高溫度而言，因素影響指標顯著性規律為B>D>C>A；對制退效率而言，B>D>A>C。對于制退器效率及沖擊波危害而言，因素B、D為顯著性因素。

由于制退器的性能目標效率及沖擊波危害是矛盾的，即效率越高則沖擊波危害越大，正交試驗無法得到對于矛盾多目標的最優組合。但是經過極差分析可知，內腔擴張角度越大，監測點壓強及溫度越低，即沖擊波危害越小，但同時制退效率急劇下降，甚至出現負效率。側孔形狀為圓潤三角形時的制退效率顯著高于腰型側孔及圓形側孔，但監測點壓強和溫度也有一定程度的提高。

2 顯著因素單因素分析

由第1節可知，內腔擴張角度及側孔形狀為影響制退效率及沖擊波危害的顯著因素。本節對顯著因素進行單因素分析。

2.1 內腔擴張角度單因素分析

基于第1節正交試驗結果，腔室長度取100 mm，壁厚取8 mm，側孔形狀選取圓潤三角形，內腔擴張角度分別取0°、3°、6°進行流場仿真實驗，以彈丸出膛口為初始時刻，得到監測點最大壓強及最高溫度以及制退器的軸向力隨時間的變化，如圖5所示。以彈丸發射方向為負方向，則身管所受軸向力為正值，制退器所受軸向力與身管軸向力相反，提供一定的制退能力，即制退器所受軸向力為負值。

圖5 監測點最大壓強及最高溫度以及制退器的軸向力隨時間的變化曲線

由圖5可以看出，監測點最大壓強及最高溫度以及制退器的軸向力隨時間的變化規律相似，且隨著內腔擴張角度的增大，其監測點最大壓強峰值及最高溫度峰值以及制退器的軸向力數值越大，制退效果越顯著。

觀察在2 ms時，當內腔擴張角度不同時，速度云圖的發展狀況，如圖6所示。

由圖6可知，內腔擴張角度越大，膛口流場的發展越超前，火藥氣體越先消散，即內腔擴張角度的增大加快了膛口流場的發展速度。

圖6 2 ms時不同內徑傾角的制退器速度發展云圖

整理數據，讀取監測點最大壓強峰值及最高溫度峰值，并對制退器及身管所受的軸向力進行積分，求取制退效率，得到內腔擴張角度單因素試驗結果，如表2所示。

表2 內腔擴張角度單因素試驗結果

觀察表2可知，內腔擴張角度從0°增大到6°，監測點最大壓強降低了6.25%，監測點最高溫度降低了10.59%，制退效率降低了64.41%。其沖擊波危害程度的微微降低帶來了不可忽視的制退效率的降低，因此炮口制退器設計時選擇內腔擴張角度為0°。

2.2 側孔形狀單因素分析

基于第1節及2.1節的分析，腔室長度取100 mm，壁厚取8 mm，內腔擴張角度分別取0°，側孔形狀分別取腰型側孔、圓潤三角形、圓形進行流場仿真實驗，以彈丸出膛口為初始時刻，得到監測點最大壓強及最高溫度以及制退器的軸向力隨時間的變化，如圖7所示。

圖7 監測點最大壓強及最高溫度以及制退器的軸向力隨時間的變化曲線

由圖7可以看出，側孔形狀為圓潤三角形時，監測點最大壓強峰值及最高溫度峰值明顯高于側孔形狀為腰型側孔或圓形，且其峰值較早出現，說明圓潤三角形側孔分流發展速度較快。同時具有圓潤三角形側孔的制退器的軸向力數值也明顯高于其他兩種側孔形狀，其制退效果顯著。

由于彈丸剛出膛口時，高溫燃氣經過炮口制退器，為了分析不同形狀側孔起到的不同作用，前0.4 ms每隔0.1 ms觀測其流場；0.4 ms至2 ms期間流場變化變緩，每隔0.4ms觀測其流場。觀察當側孔形狀不同時，膛口流場速度云圖的發展，如圖8所示。

由圖8結合圖7可知，在彈丸離開膛口0.1 ms后，膛內火藥氣體迅速膨脹流入炮口制退器中央彈孔，少量氣體準備從側孔流出；0.2 ms時，圓潤三角形靠近身管的側孔射流流量明顯大于腰型側孔側孔和圓形側孔，三種制退器的測控射流獨立發展；0.3 ms時，火藥氣體流出制退器，圓潤三角形側孔制退器靠近身管的前三排側孔射流相互作用形成了明顯復雜的斜激波系，而其他兩種側孔形狀制退器的側孔射流仍然獨立發展；0.4 ms時，圓潤三角形側孔制退器的所有側孔射流混合充分，而其他兩種側孔形狀制退器僅靠近身管的前三排側孔射流相互作用形成激波，并且圓潤三角形的激波長度明顯較長，圓潤三角形的側孔起到的制退效果最好；0.8 ms時，膛口流場繼續發展，圓潤三角形側孔制退器馬赫盤直徑最小，即膛口壓力與外界空氣壓力的比值最小，此時側孔波系在監測點附近達到壓強峰值，對直升機造成一定的危害；1.2 ms時，腰型側孔和圓形側孔制退器形成瓶狀沖擊波，而圓潤三角形由于膨脹完全、發展速度快、膛口壓力比較小沒形成瓶狀沖擊波，此時圓潤三角形側孔制退器的側孔波系在監測點附近達到溫度峰值，之后制退器受到緩慢減小的軸向力，持續提供穩定的制退力；1.6 ms時，腰型側孔側孔和圓形側孔制退器瓶狀沖擊波繼續發展，此時腰型側孔側孔和圓形側孔制退器的側孔波系在監測點附近達到溫度峰值；2.0 ms，三種側孔形狀的膛口激波穩定發展，逐漸消散。

整理數據，讀取監測點最大壓強峰值及最高溫度峰值，并對制退器及身管所受的軸向力進行積分，求取制退效率，得到側孔形狀單因素試驗結果，如表3所示。

表3 內腔擴張角度單因素試驗結果

觀察表2可知，側孔形狀為圓潤三角形的制退器相比于腰型側孔側孔制退器監測點最大壓強增大了26.86%，監測點最高溫度增加了31.82%，制退效率提高了106.61%。側孔形狀為圓潤三角形的制退器相比于圓形側孔制退器監測點最大壓強增大了22.40%，監測點最高溫度增加了16.05%，制退效率提高了92.68%。因此，炮口制退器設計時選擇側孔形狀為圓潤三角形，其可以顯著提高制退效率，但一定程度上增大的沖擊波的危害，可以通過調整側孔的面積及分布來控制制退效率與沖擊波危害之間的平衡。

圖8 不同側孔形狀制退器的速度發展云圖對比

3 結論

1) 影響炮口制退器效率及沖擊波危害的顯著因素為內腔擴張角度和側孔形狀，腔室長度和壁厚為次要因素。同時，內腔擴張角度越大，沖擊波危害越小，制退效率急劇下降，甚至出現負效率。側孔形狀為圓潤三角形時的制退效率顯著高于腰型側孔及圓形側孔，但沖擊波危害也有一定程度的增大。

2) 內腔擴張角度從0°增大到6°，監測點最大壓強降低了6.25%，監測點最高溫度降低了10.59%，制退效率降低了64.41%。其一定程度上降低了沖擊波危害程度，但帶來了不可忽視的制退效率的降低。因此炮口制退器設計時選擇內腔擴張角度為0°。

3) 側孔形狀為圓潤三角形的制退器相比于腰型側孔側孔制退器監測點最大壓強增大了26.86%，監測點最高溫度增加了31.82%，制退效率提高了106.61%。同時相比于圓形側孔制退器監測點最大壓強增大了22.40%，監測點最高溫度增加了16.05%，制退效率提高了92.68%。因此，炮口制退器設計時選擇側孔形狀為圓潤三角形，其可以顯著提高制退效率，但一定程度上增大的沖擊波的危害，可以通過調整側孔的面積及分布來控制制退效率與沖擊波危害之間的平衡。