半球形炸藥部件跌落應(yīng)力分析

洪 昊，朱 敏，王盛凹，巫俊鴻

(1.海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺(tái) 264000； 2.海軍工程大學(xué)， 武漢 430030)

半球形炸藥部件由HMX基PBX制成，該炸藥部件在使用過程中，存在意外跌落的可能。半球形炸藥部件意外跌落的情況下，其安全性，結(jié)構(gòu)完整性，以及防止結(jié)構(gòu)破壞的措施值得關(guān)注和研究。國(guó)內(nèi)對(duì)于HMX基PBX的力學(xué)性能做了很多研究。溫茂萍等[1]對(duì)等靜壓與模壓HMX基PBX炸藥的力學(xué)性能進(jìn)行了比較研究，得到了兩種工藝的炸藥的力學(xué)性能,其中等靜壓制成的炸藥在20℃下的壓縮強(qiáng)度為48.23 MPa；顏熹琳等[2]在5 MPa軸向壓應(yīng)力條件下，對(duì)HMX基PBX炸藥進(jìn)行了溫度循環(huán)試驗(yàn)，得到了炸藥力學(xué)性能的變化規(guī)律，為本研究分析跌落過程中的應(yīng)力提供了一定的依據(jù)。

對(duì)于炸藥部件的安全性方面國(guó)內(nèi)也做了相關(guān)研究。王晨、陳朗進(jìn)行了JO-9159以及PBXCO3炸藥的跌落響應(yīng)數(shù)值模擬分析，對(duì)這兩種炸藥的起爆、點(diǎn)火、破碎三種響應(yīng)情況進(jìn)行了研究[3]；謝濤等[4]用LS-DYNA對(duì)某空空導(dǎo)彈在不同高度和角度條件下跌落進(jìn)行了仿真分析，得出了導(dǎo)彈的跌落安全性結(jié)論。

雖然HMX基PBX安全性較高，其化學(xué)反應(yīng)閾值可達(dá)1.4 GPa，點(diǎn)火閾值可達(dá)2.5 GPa，但是其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不高，抗沖擊能力不強(qiáng)。國(guó)內(nèi)對(duì)炸藥跌落的研究側(cè)重點(diǎn)大多在安全性，對(duì)其結(jié)構(gòu)完整性方面的研究較少。由于跌落試驗(yàn)時(shí)間短，危險(xiǎn)性較高，試驗(yàn)成本高等原因，利用實(shí)物炸藥進(jìn)行跌落實(shí)驗(yàn)開展難度較大。本研究基于ANSYS WORKBENCH顯示動(dòng)力學(xué)模塊，對(duì)半球形炸藥部件在3種不同方式跌落時(shí)炸藥部件的應(yīng)力分布情況進(jìn)行了仿真研究。通過仿真計(jì)算得到了炸藥部件跌落條件下的安全性結(jié)論，并對(duì)炸藥部件的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行了深入分析，最后對(duì)緩沖墊層進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究。

1 跌落理論

1.1 跌落沖擊原理

1.2 顯式動(dòng)力學(xué)原理

顯示動(dòng)力學(xué)模塊Explicit Dynamics主要用于仿真短時(shí)間(幾毫秒或更少)、非線性結(jié)構(gòu)模型，如碰撞、沖擊等[5-6]。在求解時(shí)，顯示動(dòng)力學(xué)模塊通過動(dòng)量守恒的偏微分方程建立加速度與應(yīng)力張量之間的聯(lián)系，其方程如下：

(1)

(2)

(3)

能量守恒方程如下：

(4)

通過輸入相應(yīng)的邊界值，這些方程可對(duì)模型中的每個(gè)元素明確地求解。其中ρ為物體的密度，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，b為體力，e為能量。

2 建模與仿真

2.1 Solidworks/Ansys workbench 聯(lián)合仿真平臺(tái)

在利用ANSYS進(jìn)行有限元仿真計(jì)算時(shí)，通常有兩種建模途徑。一是在相應(yīng)的繪圖軟件中建立幾何模型，再保存成相應(yīng)的格式導(dǎo)入ANSYS，但是在導(dǎo)出和導(dǎo)入的過程中，模型的部分信息會(huì)丟失，或者出現(xiàn)數(shù)據(jù)不匹配等情況，給仿真帶來不便。二是利用ANSYS自帶的建模工具進(jìn)行建模，但是ANSYS自帶的建模工具操作十分復(fù)雜，界面十分不友好，對(duì)于復(fù)雜模型，建模的工作量十分巨大。CAD公司的建模軟件Solidworks是一款十分強(qiáng)大的建模軟件兼有操作簡(jiǎn)單、效率高等優(yōu)點(diǎn)。本研究利用ANSYS的關(guān)聯(lián)工具ANSYS CAD Configuration Manager 對(duì)Solidworks與ANSYS WORKBENCH 進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而可將Solidworks軟件中建立的模型直接無縫對(duì)接到ANSYS WORKBENCH中，為仿真計(jì)算帶來了極大的方便。同時(shí)，在Solidworks中對(duì)模型進(jìn)行修改后，可直接在ANSYS中進(jìn)行相應(yīng)的更新[7]。

利用Solidworks對(duì)半球形炸藥部件進(jìn)行三維建模，以大端著地工況為例，其3D結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 炸藥部件三維模型

將SolidWorks中繪制好的模型通過關(guān)聯(lián)直接導(dǎo)入ANSYS workbench界面中。為保證計(jì)算精度同時(shí)減少計(jì)算量，網(wǎng)格單元尺寸選擇5 mm，最終共得到 104 100個(gè)網(wǎng)格 120 614個(gè)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格整體質(zhì)量系數(shù)為0.904 8，網(wǎng)格質(zhì)量較高，有限元模型如圖2所示。由于炸藥在不同溫度下力學(xué)特性變化較大，本研究在溫度為20 ℃的條件下進(jìn)行跌落仿真實(shí)驗(yàn)，通過查閱相關(guān)資料得到HMX基PBX的材料屬性[8]，如表1所示。

圖2 炸藥部件有限元模型

表1 材料參數(shù)

2.2 跌落姿態(tài)和邊界條件設(shè)置

半球形炸藥部件在裝配過程中，工作臺(tái)高度約為1 m，故本文以1 m為跌落高度進(jìn)行仿真。為了減少計(jì)算量，直接計(jì)算得到炸藥部件落地的速度，通過設(shè)置初始速的方法等效跌落高度。由于跌落姿態(tài)具有不確定性，本文選取最為典型的3種姿態(tài)進(jìn)行仿真分析即炸藥部件大端著地跌落、炸藥部件小端著地跌落、炸藥部件側(cè)面著地跌落。

本文使用Ansys Workbench有限元分析軟件中的Explicit Dynamic顯示動(dòng)力學(xué)模塊進(jìn)行仿真分析。將高度1 m代入公式計(jì)算后得到炸藥部件在落地的瞬間速度為4 428.5 mm/s，在Initial Condition中選擇velocity，選中炸藥實(shí)體，并設(shè)置數(shù)值 4 428.5，設(shè)置方向?yàn)榇怪钡孛妗楸ＷC計(jì)算精度，對(duì)炸藥部件添加標(biāo)準(zhǔn)重力Standard Earth Gravity，加速度取值為9 806.6 mm/s2，方向垂直地面。在計(jì)算過程中地面需始終保持不動(dòng)，故對(duì)地面的底面施加Fixed Support約束。在炸藥部件側(cè)面著地的情形中，炸藥部件與地面之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故需考慮炸藥部件與地面之間的滑動(dòng)摩擦，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1。在確保炸藥部件與地面充分碰撞的同時(shí)，為了減少計(jì)算量，將計(jì)算時(shí)間設(shè)置為1 ms。

3 炸藥安全性分析

炸藥部件小端著地時(shí)，其應(yīng)力分布云圖如圖3所示，應(yīng)力曲線如圖4所示。在這種情況下，炸藥與地面碰撞的瞬間接觸面積小，故應(yīng)力集中分布在與地面接觸的點(diǎn)周圍，并迅速向內(nèi)擴(kuò)散。碰撞過程歷時(shí)約1 ms，最大應(yīng)力出現(xiàn)在0.4 ms處，最大應(yīng)力值為280.36 MPa，該應(yīng)力值仍遠(yuǎn)小于炸藥的爆炸極限應(yīng)力值，故不會(huì)發(fā)生爆炸。

圖3 炸藥小端著地應(yīng)力云圖

圖4 炸藥小端著地應(yīng)力曲線

炸藥大端著地時(shí)，炸藥部件與地面碰撞的瞬間接觸面積相對(duì)較大，故炸藥部件與地面接觸的部分應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力值較小，但是該部分的應(yīng)力會(huì)沿著炸藥部件向上傳遞到炸藥上端，在炸藥部件小端出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況。在炸藥與地面接觸之后，炸藥部件的動(dòng)能、彈性勢(shì)能、內(nèi)能便開始相互轉(zhuǎn)化，因此炸藥部件便會(huì)開始振蕩，首次應(yīng)力峰值出現(xiàn)在0.3 ms處，應(yīng)力為78.647 MPa，第二次峰值出現(xiàn)在0.9 ms處，應(yīng)力值為83.607 MPa。由此可判斷，最大應(yīng)力值仍遠(yuǎn)小于炸藥的爆炸極限應(yīng)力值，故不會(huì)發(fā)生爆炸。應(yīng)力分布云圖如圖5所示，應(yīng)力曲線如圖6所示。

圖5 炸藥大端著地應(yīng)力云圖

圖6 炸藥大端著地應(yīng)力曲線

炸藥側(cè)面著地時(shí)，其應(yīng)力分布云圖如圖7所示，應(yīng)力曲線如圖8所示。在炸藥著地0.05 ms內(nèi)，炸藥與地面間未發(fā)生相對(duì)位移，炸藥與地面接觸部分應(yīng)力迅速增加到164.16 MPa。從0.05 ms至0.55 ms，炸藥與地面之間開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，但相對(duì)位移較小，炸藥側(cè)面應(yīng)力最大值繼續(xù)緩慢上升至227.71 MPa。從0.55 ms至1 ms，炸藥部件與地面發(fā)生明顯的相對(duì)位移，炸藥側(cè)面應(yīng)力最大值開始迅速上升，最大應(yīng)力達(dá)到337.18 MPa，該最大應(yīng)力值仍遠(yuǎn)小于炸藥的爆炸極限應(yīng)力值，故不會(huì)發(fā)生爆炸。

圖7 炸藥側(cè)面著地應(yīng)力云圖

圖8 炸藥側(cè)面著地應(yīng)力曲線

4 炸藥結(jié)構(gòu)破壞分析

強(qiáng)度準(zhǔn)則是判斷炸藥結(jié)構(gòu)是否破壞的基礎(chǔ)。由于炸藥材料拉伸和壓縮破壞性能有著明顯的差異，故材料力學(xué)中常用的強(qiáng)度理論如最大拉應(yīng)力理論、最大伸長(zhǎng)應(yīng)變理論、最大剪切理論等都不能很好地應(yīng)用于炸藥材料。唐維、李明等比較了4種強(qiáng)度準(zhǔn)則在高聚物黏性炸藥強(qiáng)度分析中的適用性，提出從精度看Mohr-Coulomb準(zhǔn)則最優(yōu)[9]。故本研究采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則對(duì)該炸藥部件的強(qiáng)度進(jìn)行分析判斷。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則表達(dá)式為：

F=τ13βσ13=C

(5)

式中，τij、σij、β的表達(dá)式如下：

(6)

其中：σi、σj為主應(yīng)力；C為屈服極限；σt、σC分別為材料的單軸拉伸強(qiáng)度和單軸壓縮強(qiáng)度。通過查閱相關(guān)資料可得到σt=6.47 MPa，σC=40.21 MPa，計(jì)算得到β=0.161。在唐維、李明等[9]的實(shí)驗(yàn)中，得到了在復(fù)雜應(yīng)力條件下，HMX基PBX最先破壞處的三向主應(yīng)力，并由此可計(jì)算得到HMX基PBX的Mohr-Coulomb屈服極限為C=29.0 MPa。因此本文認(rèn)為，當(dāng)炸藥結(jié)構(gòu)的Mohr-Coulomb應(yīng)力值大于屈服極限為29.0 MPa時(shí)，炸藥結(jié)構(gòu)破壞。

在WORKBENCH后處理中選擇user defined results,并輸入=0.5×(s1-s3)+0.5×0.161×(s1+s3)可輸出Mohr-Coulomb準(zhǔn)則下的應(yīng)力曲線及應(yīng)力云圖。3種姿態(tài)下Mohr-Coulomb應(yīng)力曲線如圖9。從圖9中可以看出，以3種典型姿態(tài)從工作臺(tái)上跌落時(shí)，炸藥部件的Mohr-Coulomb應(yīng)力都大于屈服極限，故炸藥結(jié)構(gòu)會(huì)破壞。

圖9 Mohr-Coulomb條件下應(yīng)力曲線

5 保護(hù)墊設(shè)計(jì)及仿真分析

結(jié)合炸藥跌落沖擊原理可知，當(dāng)碰撞經(jīng)歷的時(shí)間t增大物體受到的平均沖量減少，因此物體的產(chǎn)生的應(yīng)力也越小。在地面上增加一層緩沖墊層，對(duì)增大時(shí)間t減少炸藥跌落沖擊有關(guān)鍵作用[10]。本研究對(duì)兩種不同軟硬程度的泡沫墊層進(jìn)行了仿真分析，當(dāng)在地面上增加2 cm厚的常規(guī)泡沫墊層(泡沫1)時(shí)，仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 2 cm常規(guī)泡沫墊層炸藥著地應(yīng)力云圖

圖11 2 cm常規(guī)泡沫墊層炸藥著地應(yīng)力曲線

從結(jié)果看出當(dāng)使用2 cm厚的泡沫做墊層時(shí)，大端著地和小端著地時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力值已小于屈服極限，此時(shí)跌落不會(huì)造成炸藥部件結(jié)構(gòu)破壞，但是以側(cè)面著地姿態(tài)跌落時(shí)仍會(huì)產(chǎn)生較大應(yīng)力值使其結(jié)構(gòu)破壞。當(dāng)采用4 cm厚更軟的泡沫材料(泡沫2)時(shí)以側(cè)面著地姿態(tài)跌落時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力值小于屈服極限，此時(shí)以任意角度跌落炸藥部件結(jié)構(gòu)均不會(huì)破壞，應(yīng)力曲線如圖12。

圖12 4 cm軟質(zhì)泡沫墊層炸藥著地應(yīng)力曲線

6 結(jié)論

該炸藥部件從1 m處跌落時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)被破壞，功能受損，但仍處于安全范圍內(nèi)，不會(huì)發(fā)生爆炸。當(dāng)使用2 cm厚的常規(guī)泡沫墊層時(shí)，能防止炸藥以大端著地和小端著地跌落時(shí)炸藥結(jié)構(gòu)被破壞，當(dāng)使用4 cm厚的軟質(zhì)泡沫時(shí)，該炸藥部件從1 m處以任意角度跌落結(jié)構(gòu)均不會(huì)被破壞。