高超聲速對流環境下冷點效應對圓箔式熱流傳感器測熱特性的影響研究

2020-01-10 01:53:08朱廣生聶春生檀妹靜陳偉華曹占偉

實驗流體力學 2019年4期

李宇, 朱廣生, 聶春生, 檀妹靜, 陳偉華, 曹占偉

(1. 中國運載火箭技術研究院空間物理重點實驗室, 北京 100076; 2. 中國運載火箭技術研究院, 北京 100076)

0 引言

高超聲速飛行器研制過程中的氣動加熱問題至關重要。飛行器熱防護系統、信息通訊系統、某些定位制導系統的設計研制都需要準確的氣動熱數據支撐，否則，設計出的飛行器就可能在飛行過程中因燒蝕過量而失去機動能力甚至損毀，也可能因未能準確預示“黑障”現象而失去信息通訊、定位制導的能力。

對于復雜外形高超聲速飛行器，其表面存在激波干擾、流動分離、稀薄流效應、高溫真實氣體效應以及邊界層轉捩/湍流等復雜的流動和物理化學現象。針對此類現象，一方面，目前的模擬理論尚不完備，氣動加熱的預示精度還存在較大的不可信空間，對復雜外形高超聲速飛行器氣動熱環境的準確預示仍有較大難度；另一方面，目前地面試驗設備的模擬能力不足，幾乎不可能復現真實飛行環境，地面試驗數據無法反映真實飛行過程中的氣動加熱水平，這也較大程度制約了氣動熱環境預示技術的發展[1- 2]。因此，利用熱流傳感器通過地面/飛行試驗開展表面熱流的直接測量、進而驗證和完善氣動熱環境預示方法就顯得尤為重要。美國早期開展的Reentry F研究計劃[3]，就是專門針對氣動熱環境和轉捩進行測量；歐洲宇航局ESA也提出了用于高超聲速飛行器氣動熱力學研究的EXPERT計劃[4]等。

圓箔式熱流傳感器能夠進行長時間熱流測量，廣泛應用于高超聲速飛行試驗的氣動加熱測量。其原理是通過測量康銅箔片中心與其周徑上的溫度梯度來辨識熱流[5]。由于傳感器與被測物體的結構和材料不同，對高超聲速對流引起的氣動加熱的熱響應存在差異，在測量過程中，傳感器康銅箔片的溫度會低于被測物體表面溫度，形成低溫區域，表面溫度的差異會影響近壁面附近的邊界層流動，從而影響熱流測量結果，即為“冷點效應”。

國內高超聲速研究剛剛起步，以飛行試驗開展熱流研究的工作少之又少。在采用“嵌入式”手段測量“冷壁熱流”技術途徑的基礎上，丁小恒[6]等發展了可適應更寬工作范圍的熱流密度測量方法及熱流辨識反問題計算方法。國外在20世紀50年代開始了相關研究工作，多個試驗和分析結果[7- 11]表明：在層流或湍流中，變化的表面溫度分布會引起明顯的熱流變化。Eckert[12]和Neumann[13]注意到嵌入式傳感器材料和被測表面材料不同時，測得的熱流不同于材料相同時測得的熱流；Diller[14]指出，傳感器必然引起壁面溫度分布和熱流分布的變化，在對流傳熱中，上游熱邊界層的信息會隨著流動對下游傳熱產生影響；Kandula和Reinarts[15]采用二維數值模擬手段研究了雷諾數1×106、馬赫數4、壁面溫度不連續條件下，以圓柱熱流測量計測量熱流可能產生的誤差，并給出了修正方案。Mukerji[16]等研究了低速對流條件下一維溫度臺階和二維溫度臺階對湍流邊界層內對流熱流的影響，分析了傳感器在該影響下產生測量誤差的原因，發展了一種適用于溫度臺階邊界條件的新型熱流評估關系式。

從以上研究可以看出，針對嵌入式傳感器“冷點效應”的研究工作相對較少，且主要針對低速和超聲速流動。因此，本文采用數值模擬手段分析高超聲速對流環境下嵌入式傳感器冷點效應的形成機理和影響因素；針對某飛行試驗熱流預示結果低于圓箔式熱流傳感器實測結果這一現象，通過流場加熱和傳感器熱響應計算，研究分析局部冷點效應導致熱流測量偏差的機制，獲得試驗狀態下的偏差量值。

1 計算方法

流場數值計算采用CFD++軟件，氣體模型采用完全氣體假設，對流格式采用二階精度的低耗散TVD格式。來流進口、出口分別采用超聲速入口邊界條件和零梯度邊界條件；壁面采用無滑移邊界條件。采用六面體結構化網格，為保證熱流計算精度，對壁面附近網格進行加密，壁面網格雷諾數小于10。

結構溫度場計算采用通用有限元ABAQUS軟件，材料的物性參數通過試驗獲取。

2 機理分析

采用鈍頭- 平板模型進行“冷點效應”數值模擬，計算模型和網格如圖1所示。以傳感器中心為坐標原點O，-2.5mm≤x≤2.5mm為傳感器表面，x<-2.5mm為傳感器上游被測物體表面，x>2.5mm為傳感器下游被測物體表面。

圖1 鈍頭- 平板計算模型

平板壁面溫度不連續，分別為Tw1、Tw2、Tw3，其中Tw2代表5mm范圍的低溫區域(傳感器端面直徑為5mm，-2.5mm≤x≤2.5mm)，用于表征真實高超聲速飛行條件下高溫熱結構表面安裝熱流傳感器時的壁面溫度分布特點。

在靜壓p=287Pa、靜溫T=250K、速度v=5550m/s、迎角α=15°來流條件下，對表1的4種壁溫狀態開展數值模擬(Case 4為考慮真實情況的被測物面與傳感器表面之間溫度漸變過渡)，研究不同壁溫條件下的壁面流動和加熱規律。不同壁溫邊界條件如圖2所示。

圖2 表面溫度條件

狀態Tw1/KTw2/KTw3/K備注Case 1300300300均勻Case 2130013001300均勻Case 313003001300間斷Case 413003001300漸變

圖3給出了Case 1和3的表面熱流分布，可以看出壁面溫度直接影響表面熱流，在局部低壁溫區域，熱流顯著升高。傳感器附近熱流計算結果如圖4所示，可以看出：Case 1和2的傳感器表面溫度與被測物面相同，傳感器表面熱流也與被測物面熱流相同；Case 3和4傳感器表面溫度低于被測物面溫度，上下游被測物面的熱流與相同壁溫的Case 2接近，但是傳感器與被測物體的間斷處(上下游)熱流驟變，傳感器表面中心區熱流也高于周圍被測物面。

為分析“冷點效應”導致傳感器表面熱流增大的原因，圖5、6給出了傳感器附近流場溫度分布云圖以及典型截面法向溫度剖面和法向速度剖面(其中，Section 1位于傳感器上游被測物體表面；Section 2位于被側物體與傳感器交界面；Section 3和4位于傳感器表面)?？梢钥闯觯簜鞲衅骶植康捅跍赜绊懥吮诿娴倪吔鐚恿鲃?，沿著流動方向，壁溫變化對速度影響很小，但對溫度影響較大。以法線方向距表面0.3mm處為界，大于該距離時，各截面法向溫度梯度相近，小于該距離時，各截面法向溫度梯度存在差異：Section 2的法向溫度梯度最大，Section 3和4的法向溫度梯度接近且小于Section 2，而Section 1的法向溫度梯度最小，因此傳感器表面熱流高于較熱的被測物面，冷熱壁交界面處的傳感器表面熱流最高。由此可知：“冷點效應”本質是傳感器上游的被測物面的高溫熱邊界層對表面溫度較低的傳感器表面進行附加的加熱，使得熱流增大。

(a) Case 1

(b) Case 3

圖4 傳感器及附近被測物體表面熱流

Fig.4Heatfluxonthesurfaceofsensorandinthevicinityofthemeasuredobject

圖5 流場溫度云圖

(a) 法向溫度剖面 (b)法向速度剖面

Fig.6Normaltemperatureprofileandnormalspeedprofileofeachsection

3 影響因素研究

針對圖1的計算模型，研究Hw1/Hre的影響規律(Hw1、Hre分別為被測物體壁焓及其附近氣流的恢復焓)，Hw1/Hre分別取0.095、0.282、0.978，無量綱熱流計算結果對比見圖7?？梢钥闯觯篐w1/Hre對傳感器熱流有較大影響，相同壁溫條件下，Hw1/Hre越小(氣流恢復焓越高)，“冷點效應”越弱。

圖7 不同Hw1/Hre的表面無量綱熱流計算結果對比

Fig.7Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentvaluesofHw1/Hre

針對圖1的計算模型，研究壁溫比Tw2/Tw1的影響規律。表面溫度設置分別為：(1)Tw1=Tw3=1300K、Tw2=300K，Tw2/Tw1=0.23；(2)Tw1=Tw3=1300K、Tw2=600K，Tw2/Tw1=0.46。無量綱熱流計算結果對比見圖8，可以看出：Tw2/Tw1比值越大，即傳感器與被測物體表面溫差越小，“冷點效應”越弱。

圖8 不同Tw2/Tw1的表面無量綱熱流計算結果對比

Fig.8Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentvaluesofTw2/Tw1

針對圖1的計算模型，研究來流雷諾數Re的影響規律。3個狀態的來流單位雷諾數分別為1.4×106/m、3.3×105/m、1.1×105/m，Hw1/Hre和Tw2/Tw1相同。無量綱熱流計算結果對比見圖9，可以看出：傳感器表面無量綱熱流變化不大，來流雷諾數對“冷點效應”的影響較小。

圖9 不同來流雷諾數下的表面無量綱熱流計算結果對比

Fig.9Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentReofinflow

4 圓箔式熱流傳感器的冷點效應影響分析

4.1 圓箔式熱流傳感器測量原理

圖10為圓箔式熱流傳感器結構圖。其原理是通過測量圓箔(康銅箔)中心的溫度TO和周徑上的溫度Tc之間的溫度差ΔT獲得表面熱流q[5]：

(1)

其中，圓箔厚度δ=6×10- 5m，圓箔有效半徑R=1×10- 3m，導熱系數λ=20.9×(1+0.0012ΔT)W/(m·K)，η為修正系數，可通過標定獲得。

圖10 圓箔式熱流傳感器結構圖

4.2 冷點效應影響研究

在某高超聲速飛行試驗中，采用圓箔式熱流傳感器測量表面熱流，測量過程中傳感器表面溫度顯著低于其周圍的飛行器表面溫度，需要考慮“冷點效應”影響。計算模型為飛行器三維外形，傳感器銅箔敏感端面直徑5mm，計算模型局部表面網格如圖11所示。計算中，壁面溫度采用飛行器表面和傳感器敏感端面的實測溫度。

圖12給出了圓箔式熱流傳感器測量的熱流數據與計算結果的對比(曲線為測量數據，黑點為計算結果)。傳感器在工作過程中，通過自身的熱沉吸熱，飛行過程中傳感器敏感端面的溫升很小，熱流測量數據為常溫下的冷壁熱流；氣動熱數值計算取等壁溫300K。從圖中結果對比可以看出，數值計算預示的熱流比測量數據至少偏低20%。

圖11 計算模型局部表面網格

圖12 傳感器測量數據與計算結果對比

針對來流壓力p=79Pa、Ma=18的飛行狀態，研究分析熱流傳感器測量數據與計算結果產生差異的原因。在該狀態下，飛行器熱結構表面溫度的測量結果達到了1000K，傳感器敏感端面溫度約400K。

根據飛行試驗來流條件，開展了400K均勻壁溫以及圖13所示的變壁溫分布條件(傳感器局部低溫)的表面熱流計算。從圖14的計算結果可以看出：考慮冷點效應的傳感器熱流值(Tw=Profile)高于均勻壁溫(Tw=400K)條件，熱流比值區間為1.20～1.42。

圖13 被測物體與傳感器的表面溫度分布

根據圓箔式熱流傳感器的結構和表面加熱條件，建立如圖15所示的有限元分析模型開展溫度場計算。分別以圖14所示的2個熱流作為輸入，計算傳感器的溫度響應，獲得了傳感器中心點溫度TO和邊緣點溫度Tc的分布以及溫差，結果如圖16所示。可以看出：在不考慮冷點效應和考慮冷點效應的情況下，圓箔式熱流傳感器的響應溫差(TO-Tc)分別為22.5℃和28.0℃。

針對使用的傳感器，采用500kW/m2熱流對式(1)中的η進行標定，得到η=5/3。以式(1)進行熱流計算，結果如圖17所示，Tw=400K表示均勻壁溫、不考慮冷點效應，Tw=Profile表示考慮冷點效應，兩者的熱流分別為193和242kW/m2，比值約為1.25，可以看出：考慮冷點效應的影響后，理論復現了圖12中均勻壁溫的熱流預示結果比測量數據至少偏低20%這一現象。