半角7°圓錐馬赫數(shù)6邊界層轉(zhuǎn)捩的自由飛實(shí)驗(yàn)

王宗浩, 黃 潔, 石安華, 宋 強(qiáng), 廖東駿, 柳 森

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

邊界層轉(zhuǎn)捩一直是空氣動(dòng)力學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)研究的熱點(diǎn)，這源于邊界層結(jié)構(gòu)在廣泛多樣的氣動(dòng)問(wèn)題中的重要作用。在高超聲速飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域，邊界層轉(zhuǎn)捩研究有助于解決熱防護(hù)、減阻、超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性和推進(jìn)效率等問(wèn)題[1]。

飛行實(shí)驗(yàn)可以獲得真實(shí)飛行數(shù)據(jù)，但其復(fù)雜度高、實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、經(jīng)費(fèi)消耗大。彈道靶通過(guò)發(fā)射器加速模型，使其以超高速狀態(tài)在測(cè)試段內(nèi)自由飛行，不存在支架或背景噪聲干擾，可模擬真實(shí)的飛行速度、雷諾數(shù)以及高焓的飛行環(huán)境，用于研究高超聲速邊界層流動(dòng)現(xiàn)象有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

美國(guó)自20世紀(jì)60年代起開(kāi)始通過(guò)彈道靶實(shí)驗(yàn)研究超聲速和高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象和規(guī)律。NASA Ames中心在彈道靶上開(kāi)展了尾翼穩(wěn)定細(xì)長(zhǎng)錐柱模型實(shí)驗(yàn)(飛行馬赫數(shù)2.8～7.0，模型表面粗糙度2.54～5.33μm)，結(jié)果表明：轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)隨馬赫數(shù)的增大而增大；在相同的馬赫數(shù)下，一定的表面粗糙度對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩有推遲作用[2- 3]。AEDC在彈道靶上開(kāi)展了半角10°錐模型、馬赫數(shù)Ma=2.2和5.1的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)隨單位雷諾數(shù)的增大而增大[4]。

美國(guó)海軍軍械實(shí)驗(yàn)室(現(xiàn)改稱海軍水面武器中心)開(kāi)展了一系列彈道靶錐模型邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)[5- 6]，發(fā)展了綜合尾跡和阻力系數(shù)確定轉(zhuǎn)捩位置的方法以及可顯示邊界層流動(dòng)的陰影照相技術(shù)，研究發(fā)現(xiàn)邊界層的穩(wěn)定性對(duì)模型熱導(dǎo)率十分敏感，壁面冷卻時(shí)存在轉(zhuǎn)捩逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2000年以來(lái)，NASA Ames中心的Reda等采用ICCD相機(jī)發(fā)展了彈道靶模型表面輻射溫度測(cè)量技術(shù)，開(kāi)展了預(yù)燒蝕石墨球頭模型[7- 8]、CO2環(huán)境下的帶孤立粗糙元的鈦金屬球頭模型[9]、帶分布粗糙度的鈦金屬和不銹鋼鈍錐模型[10- 12]的轉(zhuǎn)捩測(cè)量，研究了轉(zhuǎn)捩對(duì)氣動(dòng)熱和燒蝕的影響。鑒于地面高超聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的不確定性和飛行實(shí)驗(yàn)的高成本，AEDC在2016年重啟彈道靶轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)，開(kāi)展了半角7°和8°錐模型、Ma=10的轉(zhuǎn)捩測(cè)量，獲得了陰影和輻射溫度圖像[13]。

近年來(lái)，中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)超高速空氣動(dòng)力研究所在氣動(dòng)物理靶上開(kāi)展了錐柱裙模型[14]和半角5°圓錐模型[15]的邊界層轉(zhuǎn)捩自由飛實(shí)驗(yàn)，采用激光陰影成像技術(shù)得到了速度約2km/s的模型在不同雷諾數(shù)和迎角條件下的邊界層轉(zhuǎn)捩圖像。在此基礎(chǔ)上，研究了高超聲速條件下迎角、球頭半徑等因素對(duì)半角7°圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，并首次將紅外輻射成像技術(shù)用于彈道靶轉(zhuǎn)捩測(cè)量實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果可為相關(guān)理論和預(yù)測(cè)方法研究提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)在氣動(dòng)物理靶[16]上進(jìn)行。氣動(dòng)物理靶主要由發(fā)射系統(tǒng)、靶室系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成，如圖1所示。其中發(fā)射系統(tǒng)為50mm口徑二級(jí)輕氣炮，通過(guò)調(diào)整裝填參數(shù)控制模型發(fā)射速度；通過(guò)調(diào)節(jié)靶室系統(tǒng)的真空度模擬飛行高度；測(cè)試系統(tǒng)用于獲得模型飛行速度、姿態(tài)、邊界層流場(chǎng)圖像、表面輻射溫度圖像等數(shù)據(jù)。

圖1 CARDC氣動(dòng)物理靶示意圖

1.2 模型設(shè)計(jì)

半角7°圓錐模型采用7075鋁合金一體成型；底徑33mm，球頭半徑0.27～2.50mm，模型長(zhǎng)度116.4～132.6mm；表面作氧化發(fā)黑處理或涂覆低熱導(dǎo)率涂層，后者表面粗糙度略高。2種表面處理的模型及彈托實(shí)物如圖2、3所示。

圖2 發(fā)黑鋁合金模型與彈托

圖3 涂覆低熱導(dǎo)率涂層的模型及彈托

實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型由彈托包覆并裝填于發(fā)射管中，在高壓氣體驅(qū)動(dòng)下加速并飛入靶室，隨后彈托在氣動(dòng)力作用下與模型分離，測(cè)試系統(tǒng)自動(dòng)探測(cè)模型位置并觸發(fā)相關(guān)測(cè)量設(shè)備。

1.3 測(cè)試方法

靶室由兩段直徑2m、長(zhǎng)度分別為12和5m的圓柱形密閉容器連接而成，其側(cè)面有多個(gè)測(cè)試窗口，分別布置陰影成像[17]、前光照相和紅外輻射成像設(shè)備，如圖4所示。其中陰影成像系統(tǒng)采用10ns脈沖激光作為光源，有效視場(chǎng)約200mm，分辨率26.8pixel/mm，可獲得模型輪廓線上的邊界層圖像；紅外輻射成像系統(tǒng)工作波段8.0～9.6μm，分辨率1.2pixel/mm，可獲得模型表面溫度分布；前光照相用于監(jiān)測(cè)模型變形及受損情況。

圖4 彈道靶轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)布置方案

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

考慮迎角、球頭半徑等對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響，共開(kāi)展實(shí)驗(yàn)7次，表1列出了實(shí)驗(yàn)的狀態(tài)參數(shù)，包括模型幾何尺寸和表面粗糙度、模型速度、靶室壓力、環(huán)境溫度等。歷次實(shí)驗(yàn)中，除球頭半徑2.50mm的模型(實(shí)驗(yàn)ZL09)外，其余均存在不同程度的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。基于陰影圖像可以獲得模型輪廓線上的邊界層轉(zhuǎn)捩位置[14]，紅外輻射溫度圖像可直觀顯示轉(zhuǎn)捩陣面形貌。下面分別以實(shí)驗(yàn)ZL03、ZL07為例，列舉部分測(cè)量結(jié)果。

圖5為實(shí)驗(yàn)ZL03獲得的模型水平方向陰影圖像。實(shí)驗(yàn)時(shí)，成像窗口邊緣懸掛有鉛垂參考線，基于陰影圖像中的模型尺寸和比例，利用平行光投影的幾何關(guān)系可計(jì)算得到模型姿態(tài)角。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透┭鼋菫?.0°，側(cè)滑角為2.9°，總迎角為5.8°。由于側(cè)滑角不為0°，陰影圖像中的模型輪廓線并不對(duì)應(yīng)迎/背風(fēng)中心線(在陰影圖像中以點(diǎn)劃線標(biāo)識(shí))。可以看出，模型下側(cè)邊界層從距頭部約50mm處開(kāi)始出現(xiàn)湍流結(jié)構(gòu)并持續(xù)至模型尾部；上側(cè)邊界層從距頭部約40mm處開(kāi)始出現(xiàn)間歇性明暗結(jié)構(gòu)并在約60mm處充分發(fā)展為湍流；上側(cè)湍流邊界層厚度大于下側(cè)。

邊界層內(nèi)的湍流結(jié)構(gòu)與陰影圖像明暗變化存在對(duì)應(yīng)關(guān)系[18]。沿邊界層分布的圖像灰度曲線包含周期性信息，通過(guò)傅立葉變換可得到統(tǒng)計(jì)意義上的湍流渦空間分布頻率，進(jìn)一步可計(jì)算得到渦的局部平均尺度，其精度主要取決于圖像分辨率。本次實(shí)驗(yàn)陰影圖像分辨率為26.8pixel/mm，對(duì)應(yīng)測(cè)量精度約為0.04mm。以5mm為間隔對(duì)模型邊界層圖像灰度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到實(shí)驗(yàn)ZL03模型上、下側(cè)輪廓線上的渦尺度分布，如圖6所示。當(dāng)渦尺度顯著增大，則表明出現(xiàn)了湍流結(jié)構(gòu)，可據(jù)此確定轉(zhuǎn)捩位置，其精度取決于采樣間隔(5mm)。模型下側(cè)輪廓線的邊界層最大湍流渦尺寸為0.80mm，上側(cè)湍流渦尺寸的增長(zhǎng)更為顯著，最大值為1.25mm。

表1 彈道靶轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)表Table 1 Test conditions

圖5 實(shí)驗(yàn)ZL03模型水平方向陰影圖像(俯仰角5.0°，側(cè)滑角2.9°)

圖6 實(shí)驗(yàn)ZL03模型陰影圖像兩側(cè)輪廓線上的渦尺度分布

Fig.6PeriodicscaledistributiononbothsidesoftheshadowgraphoftestZL03

圖7為紅外輻射成像系統(tǒng)獲得的實(shí)驗(yàn)ZL03模型水平方向輻射溫度分布圖像。在有限飛行距離內(nèi)，鋁合金模型表面的溫升并不顯著，介于40～80℃之間。在模型中部，可以觀察到前后溫度差異形成的“>”形界線，其最前點(diǎn)距離模型頭部約48mm，與迎風(fēng)側(cè)輪廓線的交點(diǎn)距離模型頭部約57mm，與背風(fēng)側(cè)

圖7 實(shí)驗(yàn)ZL03模型水平方向輻射溫度圖像

輪廓線的交點(diǎn)距離模型頭部約70mm。溫度顯著升高，表明邊界層流動(dòng)已進(jìn)入湍流狀態(tài)，因此輻射溫度圖像可以給出轉(zhuǎn)捩結(jié)束點(diǎn)的分布。

在短距離內(nèi)，模型飛行姿態(tài)和速度變化不大(姿態(tài)變化在測(cè)量誤差范圍內(nèi)，速度變化在1m/s量級(jí))，可以推測(cè)邊界層流態(tài)相似。對(duì)比可見(jiàn)，同一次實(shí)驗(yàn)的陰影圖像和輻射溫度圖像測(cè)量結(jié)果相近，綜合二者結(jié)果，可得到模型可見(jiàn)表面(模型可測(cè)量區(qū)域)的邊界層轉(zhuǎn)捩區(qū)大致位于距頭部48～70mm的范圍內(nèi)。

圖8為實(shí)驗(yàn)ZL07獲得的模型水平方向陰影圖像。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻鏋榈蜔釋?dǎo)率涂層，表面粗糙度均值4.78μm，模型俯仰角0.6°，側(cè)滑角2.0°，迎角2.1°。從圖中可見(jiàn)，模型上、下兩側(cè)輪廓線上的邊界層從距頭部約80mm處開(kāi)始轉(zhuǎn)捩，其中下側(cè)出現(xiàn)了較明顯的準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)，持續(xù)長(zhǎng)度約25mm，單個(gè)周期長(zhǎng)度介于1.6～2.7mm之間。

圖9給出了基于水平陰影圖像灰度分析得到的實(shí)驗(yàn)ZL07模型上、下輪廓線上的渦尺度分布。從圖中可以看出兩側(cè)邊界層在湍流區(qū)存在明顯的渦尺寸差異，這與陰影圖像中觀察到的流動(dòng)現(xiàn)象一致。結(jié)合圖10給出的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ颓肮庹掌梢酝茢嗨陌陱椡兄g的嚙合結(jié)構(gòu)(齒距3mm，分布在距模型底部55mm范圍內(nèi))在發(fā)射過(guò)程中對(duì)模型表面涂層產(chǎn)生了擠壓破壞，改變了當(dāng)?shù)乇诿鏃l件，進(jìn)而影響了邊界層流態(tài)。

圖8 實(shí)驗(yàn)ZL07模型水平方向陰影圖像(俯仰角0.6°, 側(cè)滑角2.0°)

圖9 實(shí)驗(yàn)ZL07模型陰影圖像兩側(cè)輪廓線上的渦尺度分布

Fig.9PeriodicscaledistributiononbothsidesoftheshadowgraphoftestZL07

圖10 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那肮庹掌?/p>

圖11為紅外輻射成像系統(tǒng)獲得的實(shí)驗(yàn)ZL07模型水平方向輻射溫度分布圖像。觀察可見(jiàn)，在模型中后部存在“M”形轉(zhuǎn)捩線，分布于距頭部78～88mm的范圍之間。由于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫蜔釋?dǎo)率涂層，表面溫升更為明顯：在模型后半段，邊界層進(jìn)入湍流狀態(tài)，局部輻射溫度超過(guò)250℃，遠(yuǎn)高于層流區(qū)。

兩次實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果，初步驗(yàn)證了陰影和輻射溫度圖像用于轉(zhuǎn)捩測(cè)量的一致性。自由飛實(shí)驗(yàn)是一個(gè)模型表面持續(xù)加熱的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，目前可對(duì)比的測(cè)量結(jié)果較少，且存在發(fā)射過(guò)程中彈托擠壓、疊加氣體輻射等諸多影響因素，需要進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析方法以確定輻射溫度測(cè)量的偏差。

基于陰影圖像測(cè)量的轉(zhuǎn)捩結(jié)果匯總于表2，模型馬赫數(shù)4.89～6.63，單位雷諾數(shù)4.8×107/m～5.2×107/m，模型迎角0.8°～5.8°，測(cè)得模型的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)介于2.4×106～5.6×106之間。由于當(dāng)前測(cè)量手段尚不能獲得完整的圓錐模型轉(zhuǎn)捩線，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果普遍存在非對(duì)稱轉(zhuǎn)捩的情況下，表中所列轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)范圍將小于真實(shí)范圍，但多次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果仍然具有代表性。

圖11 實(shí)驗(yàn)ZL07模型水平方向輻射溫度圖像

實(shí)驗(yàn)ZL05和ZL08狀態(tài)接近，以ZL05為基準(zhǔn)，二者迎風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)相差4.2%，但背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)相差41.8%。這是因?yàn)樾〗嵌儒F轉(zhuǎn)捩的非對(duì)稱性受迎角影響大，隨著迎角變化，背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)捩位置的變化范圍明顯大于迎風(fēng)側(cè)，而這兩次試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛡?cè)滑角不同，陰影圖像輪廓線對(duì)應(yīng)錐面上的位置有別，導(dǎo)致了測(cè)量結(jié)果差異。ZL05模型側(cè)滑角為0°，水平陰影圖像中的模型輪廓線剛好對(duì)應(yīng)迎/背風(fēng)中心線，因此測(cè)得的背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)捩位置靠前，轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)較小；ZL08模型側(cè)滑角為1.7°，陰影圖像中的模型輪廓線偏離迎/背風(fēng)中心線，因此測(cè)得的背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)較大。

圖12對(duì)比了不同迎角下模型迎、背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)。其中，實(shí)驗(yàn)ZL03、ZL04和ZL10球頭半徑相近，球頭雷諾數(shù)介于4.43×104～4.66×104之間，模型迎角分別為5.8°、0.8°和4.9°，對(duì)比可以看出存在轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)隨迎角增大而減小的趨勢(shì)。

圖12 不同迎角下模型迎、背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)對(duì)比

Fig.12TransitionReynoldsnumbercomparisonunderdifferentconditions

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于圓錐在高超聲速條件下轉(zhuǎn)捩的迎角效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和理論研究結(jié)論大多為：小迎角時(shí)，小鈍度圓錐背風(fēng)面轉(zhuǎn)捩位置向前移動(dòng)，迎風(fēng)面轉(zhuǎn)捩位置向后移動(dòng)，但對(duì)大鈍頭圓錐迎角的影響相反[19]。從本文輻射溫度測(cè)量結(jié)果可以看出，迎角不僅會(huì)引起轉(zhuǎn)捩位置的非對(duì)稱移動(dòng)，還會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩線形貌的復(fù)雜變化。這可能與迎、背風(fēng)面最不穩(wěn)定波的頻率差異導(dǎo)致第二模態(tài)失穩(wěn)被抑制或促進(jìn)有關(guān)[20]。測(cè)量邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波的增長(zhǎng)率有助于理解其內(nèi)在機(jī)制，但針對(duì)高超聲速邊界層的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)目前仍面臨挑戰(zhàn)。另外，圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩的迎角效應(yīng)，會(huì)產(chǎn)生俯仰面內(nèi)附加的橫向力和力矩，導(dǎo)致飛行不穩(wěn)定，未來(lái)可結(jié)合模型氣動(dòng)力特性測(cè)量來(lái)研究轉(zhuǎn)捩的影響問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)ZL09模型球頭半徑2.5mm(球頭雷諾數(shù)2.55×105)，在有限長(zhǎng)度內(nèi)未出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩，可見(jiàn)一定的球頭鈍度可以推遲轉(zhuǎn)捩。從理論上講，可能是因?yàn)殄F體頭部鈍化后，脫體激波引起的總壓損失增加、氣流速度降低造成局部雷諾數(shù)下降。Bountin等在實(shí)驗(yàn)中詳細(xì)測(cè)量了馬赫數(shù)為6的零迎角鈍錐邊界層的擾動(dòng)波的增長(zhǎng)情況，還引入了可控?cái)_動(dòng)來(lái)激發(fā)第一模態(tài)和第二模態(tài)不穩(wěn)定波，結(jié)果發(fā)現(xiàn)鈍頭有推遲第二模態(tài)擾動(dòng)導(dǎo)致的轉(zhuǎn)捩的作用[21]。從穩(wěn)定性角度分析，適當(dāng)增大小鈍度圓錐的鈍度時(shí)，失穩(wěn)臨界雷諾數(shù)將提高，轉(zhuǎn)捩位置后移。而當(dāng)鈍度進(jìn)一步增加至一定程度，錐頭的感受性、錐頭表面的粗糙度等因素變得重要，使得邊界層流動(dòng)中的初始擾動(dòng)增加，反而導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)變小，轉(zhuǎn)捩位置前移。本文實(shí)驗(yàn)未發(fā)現(xiàn)鈍度引起的轉(zhuǎn)捩反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，后續(xù)將進(jìn)一步補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

此外，ZL07和ZL10兩次實(shí)驗(yàn)的模型采用低熱導(dǎo)率涂層，模型表面粗糙度和表面溫度均高于其他實(shí)驗(yàn)，受限于實(shí)驗(yàn)次數(shù)，其影響暫無(wú)法準(zhǔn)確判斷。

3 結(jié) 論

在氣動(dòng)物理靶上開(kāi)展了半角7°圓錐的邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)量實(shí)驗(yàn)，采用陰影和紅外輻射成像分別獲得了模型邊界層圖像和轉(zhuǎn)捩陣面。實(shí)驗(yàn)中，模型底徑33mm，球頭半徑0.27～2.50mm，馬赫數(shù)4.89～6.63，單位雷諾數(shù)4.8×107/m～5.2×107/m，迎角0.8°～5.8°，測(cè)得轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)介于2.4×106～5.6×106之間。結(jié)果表明：轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)隨迎角增大而減小；一定的球頭鈍化可以推遲轉(zhuǎn)捩。

當(dāng)前的彈道靶轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)仍存在不足，一是激光陰影成像方法受光源相干性影響，圖像背景散斑密度較大，制約了成像品質(zhì)；二是輻射成像測(cè)量技術(shù)在模型表面材料選擇、系統(tǒng)標(biāo)定以及熱流計(jì)算方法等方面還亟需完善。

致謝:本文實(shí)驗(yàn)研究工作得到了陳鯤、龍耀、鄒勝宇、柯發(fā)偉、李鑫、姜林、劉培、廖富強(qiáng)等人的協(xié)助，低熱導(dǎo)率涂層由上海交通大學(xué)彭迪提供，在此表示衷心感謝。