金融數學中期權交易策略分析

周指普

摘 要：基于金融數學的基本原理，本文對期權概念進行了簡要分析，即看漲期權與看跌期權。除此之外，本文對期權交易策略進行了探討，其中主要包括兩種策略：期權差價策略與期權組合策略。

關鍵詞：期權交易;期權差價;期權組合;金融數學

在期權市場的基本原理中，期權交易策略扮演了一個重要的角色，并且，在各類理財產品中，其占據相當重要的位置，實際上，對于銀行大多數的結構化理財產品而言，皆屬于期權交易策略的例子。所以，探究期權交易策略是相當必要的。

一、期權概念

對于期權合約而言，其實質上屬于金屬衍生產品，是較為常見的，基于期權合約，可賦予持有者一定的權利，來做某一件事情，不過對于持有者而言，未必在到期日執行權利。在生效日期內，期權有著一定的價值，所以在進入期權合約時，必須繳納相應的費用，也就是大家熟知的期權費，同時也可看作期權的價格。通常情況下，可將期權劃分為看跌期權與看漲期權。對于期權標的產品而言，有著較多的類型，比如金融產品與商品等。

就期權種類而言，依據自由度的不同，可將普通期權劃分為兩種，即美式與歐式期權。但是，期權名稱和交易位置沒有任何的關系。在沒有到到期日的情況下，美式期權的行使，是不受時間限制的，對歐式期權而言，行使時間只可在到期日，接下來對歐式期權進行探討。

看漲期權：就是指在今后的某一即定期限內，期權持有人員可以依據規定的價格，來購入相應資產的權利，實質上屬于一種合約。基于合約內容，在今后的某一既定時刻，將此時刻看作期權到期日，將持有者購入的資產，視為標的資產，并把約定價格定義為敲定價，持有者被看作期權的多頭，將售賣人員視為空頭。將到期日設為T，并用K表示執行價格。則多頭頭寸收益為：歐式看漲期權空頭頭寸收益為：[-maxST-K，0=minK-ST，0]。

看跌期權：對于該期權而言，與看漲期權存在一定的相似性，是指在今后的某一即定期限內，期權持有人員可以依據規定的價格，來售賣一定資產的權利，實質上屬于一種合約。將到期日設為T，并用K表示執行價格。則歐式看跌期權空頭頭寸收益為：[-maxK-ST，0=minST-K，0]。

二、期權交易策略

（一）期權差價交易策略

期權差價策略，即將類型相同的2個期權進行組合，或者是組合兩個以上的期權，進而形成的交易策略。一般而言，有著較多的差價類交易策略，比如牛市差價策略，接下來對該策略進行分析。對于牛市差價策略而言，主要基于持有人員，希望資產價格得到提高，在該策略下，在購入看漲期權的同時（將其執行價格設為[K1]），也可以售賣看漲期權（將其執行價格設為[K2]），在期限方面，這兩種期權是一致的，而且[K2]大于[K1]。基于資產價格的不一樣，在牛市差價策略下，持有者所能獲取的收益如表1所示。若資產價格較好，則牛市差價為[K2]-[K1];若資產價格大于[K1]，并小于[K2]，則牛市差價為[ST]-[K1];當期權到期時，若資產價格比[K1]小，則牛市差價為零。

在期初時，對于牛市差價的投資而言，看漲期權價格實質上屬于減函數，在這樣的情況下，賣出價格低于購買價格，由此對于牛市差價來講，與最初投資有著很大的關系。

（二）期權組合交易策略

對于期權交易策略而言，就是基于類型不一樣的期權，進而形成的交易策略。一般而言，組合策略有著多種，比如異價跨式策略，接下來對該策略進行介紹。針對異價跨式策略，人們又將為稱作底部垂直策略，就是由兩種期權組合而成的，一是看跌期權（用[K1]表示執行價格），二是看漲期權（用[K2]表示執行價格），當[K2]大于[K1]時，對于底部垂直策略的建立而言，存在一筆支出。基于資產價格的不一樣，在異價跨式策略下，持有者所能獲取的收益如表2所示。若大于資產價格，則到期收益為[K1]同[ST]的差值;若資產價格大于[K1]，并小于[K2]，則到期收益為零;若資產價格大于[K2]，則到期收益為[ST]和[K2]的差值。基于異價跨式策略，當資產價格處于兩種狀況時，可獲取較好的到期收益，一種是暴漲，另一種是暴跌。

三、結論

通過以上分析得知，在期初時，基于牛市差價的投資，看漲期權價格實質上屬于減函數，所以賣出價格低于購買價格，由此對于牛市差價來講，與最初投資有著很大的關系;在期權所包含的知識中，期權交易策略是相當重要的，同時在理財產品中，有著較大的地位，所以對期權交易策略進行探究是相當必要的，有著很大的意義。

參考文獻：

[1]張鑫.探究金融數學技巧在期權定價中的應用[J].環渤海經濟瞭望，2019（03）：154-155.

[2]段玉潔，郭蓉.金融數學技巧在期權定價中的應用[J].時代金融，2017（11）：185+189.