基于創新型人才培養的大學生數學建模考核方法研究

陶海州

【摘要】數學建模是一種對實際的現象通過心智活動構造出的能抓住其重要且有用的特征的表示，是大學生數學綜合素質的核心內容.對于數學建模課程而言，探索多元化的考核方法就是要達到激發學生學習興趣、提升考核準確性，培養學生創新性、協作能力的目的.本論文將以創新型人才培養的數學建模課程考核觀念為出發點，提出優化數學建模課程考核的多元化方式，培養學生積極發現問題的能力，探索解決問題的心理趨向，培養學生的創新能力，并對其考核方法的實踐過程進行闡述.

【關鍵詞】創新型人才;數學建模;考核方法

【基金項目】本文系海南省高等學校教育教學改革研究項目“基于創新型人才培養的大學生數學建模能力的建構與評價研究”（項目編號：Hnjg2018-75）.

數學建模課程是一門應用性很強的課程，主要講授解決現實問題的方法和過程，側重培養學生解決實際問題的創新能力.它既與傳統數學基礎課的教學有所不同，又與其相互配合、補充，使學生得到完整的數學訓練.瓊臺師范學院開設數學建模課程已有十二年.數學建模課程的考核方法隨著課程教學內容與教學方法的改革也在不斷變化，使其適應創新人才培養的需要.課程考試是人才培養過程中的一個重要的環節，它可以真實地評估學生掌握課程基本知識的程度與運用知識的能力，客觀地評價課程教學質量.以往高等學校的課程考核主要突出的是重課本知識，輕實踐能力，重結果，輕學習過程，不利于學生綜合能力的培養和創新精神的形成.

因新時期應用型、創新型人才培養的需要，數學建模受到了高等院校的重視，相應的課程建設計劃也得到了實施，競賽活動也得到了開展.培養學生的創新能力實際上就是培養學生的創新意識，積極發現問題的能力，探索解決問題的心理趨向.基于數學建模培養學生解決實際問題能力的優勢，通過數學建模來提升大學生的綜合素質，已成為一個逐步引起關注的教育教學問題.

一、更新數學建模課程考核理念

高等學校課程考核改革要從培養創新型人才的理念出發.高等學校課程是檢驗學生學習成績的一種教學過程，也是引導學生學習方向的指揮棒.在評價指標上，應增加對學生靈活運用所學知識解決實際問題能力的考查項目，加大對實踐能力的考核比重，以此鼓勵創新，注重學生個性化發展.考核評價的教育功能是通過教學改革，促進學生創新能力的提升.但目前考核分析只是給出分數段學生人數百分比，不能反映出教學中存在的問題.所以，高等學校應鼓勵教師開展考核后的綜合成績分析，促進教與學的深入研究，從而發現問題，及時解決問題，促進教學質量的提高.

開展大學生數學建模競賽，可以檢驗數學建模課程考核效果，有利于培養大學生的創新意識，提高大學生的綜合素養.然而，目前我國高校依舊使用傳統的教學方式來培養創新型人才，導致無法挖掘大學生的真實潛力，因此，如何將數學建模競賽完整地運用于教學中來培養新型人才，發揮建模競賽模式的作用，成為各所高校需快速解決的問題.學校數學建模課程的考核理念需要結合學校的數學建模競賽成果和培養方案，做出相應的改變或調整.

二、創新教育在數學建模課程教學過程中的體現

數學建模課程教學的全過程為創新教育提供了范例.數學建模課程教學的效果會關系到學生的思維是否得到拓展，創新意識是否增強，綜合素質是否提高.

1.以數學建模課程的設置為視角，學生需具備一定的初等和高等數學知識，即具備學習數學建模課程的預備知識，然后需掌握數學模型和數學軟件的基本理論知識，最后在此基礎上需針對實際問題進行綜合分析和研究.在數學建模課程教學中，“綜合—分析—綜合”的方法是所有其他課程設置可以廣泛引用的.

2.以數學建模的教學內容為視角，對于案例教學法中的教學案例的選擇和設置要求具有一定的趣味性、目的性、代表性、嚴泛性.因為這樣才能調動學生的積極性和主動性，也能使教師的教學研究工作上一個新的臺階.

3.以數學建模的教學方法為視角，傳統的“灌輸式”“注入式”教學法收效甚微，讓學生被迫地接收知識已不能對培養學生的創新意識起到很好的作用，而數學建模的教學可以改變這種狀態，其往往注重從實際問題出發來分析，這樣可使學生很好地運用學到的理論去聯系實際問題.

4.在講解過程中，教師不斷啟迪學生思考，讓他們自己去發現問題，解決問題，找到問題與理論知識的聯系，培養其獨立思考的能力、創新意識、創新思維和創新精神.

5.以數學建模課程使用教學工具為視角，往往采用實物模型與實際問題相結合的模式，利用計算機模擬、編程來得出結論，這無疑增強了學生的實感和動手操作能力.在課堂中，教師廣泛采用計算機輔助教學、多媒體教學等各種現代化的教學手段，既豐富了課堂信息，又提高了教學效率.數學和計算機的結合，使得數值計算、圖形處理變得異常簡單，讓實際問題的結果更準確，更易于接受實踐的檢驗，這一教學手段的改革使學生的創造性潛力得到了充分的發揮.

6.以數學建模教學評估考核為視角，傳統的數學教育需要進行閉卷考試，學生花費大量的時間背公式、做習題、記概念，基本上沒有時間對所學知識加以拓展.而數學建模課程一般分為選修課和必修課.在寫論文的過程中，教師要求學生通過自己查閱資料、剖析實例、抽象問題、建立模型、推導理論、求解答案、分析結果、提出展望，最終形成一篇論文.相對來說，學生各方面的素質受到了考核，同時又促進了其綜合素質的提升.

三、基于創新型人才培養的數學建模課程考核的多元化

平時成績+期末考試成績=綜合成績，這是我們常用的考核方式.隨著教改工作的深入及創新型人才培養的需求以及在教學中對教學方法的不斷改進，相應的數學建模考核方法也隨之改變，現采用“過程考核+期末考試”的方法進行考核，且“過程考核”采用多元考試方式.加強考核內涵可促進學生創新能力的培養，具體成效在后期的數學建模競賽中有所體現.

數學建模課程考核方法多樣化.第一，教師按教學內容要求，結合案例展開課堂討論，從而根據學生回答問題的程度完成考核.第二，教師根據教學知識結構的特征，設計具有現實意義的數學建模問題的綜合大作業，學生可以個人或小組的方式完成建模論文，完成考核.第三，學生自主選題，設計創新性的數學建模問題，采用論文答辯形式完成考核.多樣性的考核方法培養了學生的動手能力以及學習主動性，提高了學生的創新能力.

數學建模是一種解決現實問題的量化手段，亦是一種創造性活動.根據創造性人才成長和發展的規律以及當今社會對人才素質的要求，將創新能力培養于數學建模教學之中，是培養學生創新能力的一條有效途徑.因此，如何將數學建模競賽完整地運用于教學中來培養新型人才，發揮建模競賽模式的作用，成為各所高校需快速解決的問題.我校開設數學建模選修課之前，舉行建模活動周，讓學生了解數學建模，宣傳我校所取得的成績，強調團隊意識，模擬組隊，通過競賽活動鍛煉學生的創新能力與協助能力.數學建模競賽是學習數學的一種新方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于激發學生學習數學的興趣，有助于發展學生的創新意識和實踐能力，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，有助于學生體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，有助于學生體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，從而使其增強應用意識.

3.數學建模考試在保留傳統的考試命題特點的基礎上，應注重選取能夠發揮學生創新能力的題型及考試方法.數學建模考試的方式是半開卷形式.試卷命題在保留部分傳統的命題特點的基礎上，還要注重結合教材案例深入分析，這種命題，答案多樣，避免了學生抄襲.

4.數學建模考試采用多元考試方式，弱化期末一次考核的權重，加大過程考核的權重.學生的成績由多次過程考試確定，如課后作業、課堂回答問題、思考題、綜合大作業、數學建模競賽活動和出勤.每個考核環節都有明確的考核標準及分值，最后綜合所有的考核成績計算出每個學生的總成績.

四、基于創新型人才培養的數學建模課程改革考核方法實踐

1.以我校為視角，數學建模課程的多元化考核在瓊臺師范學院已經進行多年，在考試內容及考核方式的選擇上，堅持以發展能力為主，培養和考核學生的創新精神、綜合素質，在制訂過程考核評分標準方面進行了新的嘗試，力求開放性和人性化，特別是通過加重過程考核的權重，為學生更好地發揮創新能力提供了平臺.學生的總成績是由平時與期末成績按一定權重綜合給出的.過程考核由原來單一的交課后作業的次數及出勤的次數定量考核分數，細化為多樣性考核，強調了學習過程，提高了學生學習的興趣及創新的能力.數學建模課程考核方式方法改革是教學改革的一部分，充分發揮好考核的作用，能更好地促進學生創新能力的培養及教師的教改工作的開展.課內知識與課外實踐活動相結合的多元化考核方式，提高了學生應用所學知識解決實際問題的創新能力，也培養了學生學習的主動性與自覺性.

2.以自身為視角，筆者通過多次指導全國大學生數學建模競賽發現許多參加過競賽的學生的自主學習和科研能力普遍很高，因為比賽提高了學生主動尋找問題、思考問題、解決問題的能力，而這些是學生參賽之前特別缺乏的，同時也增強了學生用數學解決實際問題的能力，而且堅定了學生在學科方面不斷鉆研的信心.大學生數學建模競賽的開展，有利于培養大學生的創新意識，提高大學生的綜合素養，提高大學生的數學應用能力，培養大學生的團隊合作意識以及個人創新能力.數學建模在我國已經得到了充分的肯定，我國各大高等院校已開始實施相關課程教學.

綜上所述，在適應新時期應用型、創新型人才培養的市場需求下，大學生數學建模競賽人才培養模式是指以數學建模競賽為依托來培養創新型人才的一種新型的培養方式.數學建模競賽作為一種項目完整地運用到大學數學教學中，可以促進課程改革的良性循環，輔助高等院校對創新型人才的培養.數學建模課程考核方式方法改革是教學改革的一部分，充分發揮好考核的作用，能更好地促進學生創新能力的培養及教師的教改工作的開展.課內知識與課外實踐活動相結合的多元化考核方式，提高了學生應用所學知識解決實際問題的創新能力，也培養了學生學習的主動性與自覺性.

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