淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念在具體教學(xué)中的應(yīng)用

楊紅軍

【摘要】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）初中部分有這么幾句話：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)綜合教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)本事;針對性分層作業(yè)

近年來隨著初高中課程標(biāo)準(zhǔn)的相繼改革，在數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中提出六大核心素養(yǎng)一詞.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面.什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，本人的理解就是“數(shù)學(xué)本事”，就是把數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)規(guī)律等知識全部都沉淀剩下的東西，利用剩下的本質(zhì)東西去分析生活，解決生活中的問題;它不是從雙基到四基的延伸，不是知識和技能的簡單疊加;它是方法和思想的大融合，但高于方法和思想，它是具有整體性和持久性的，它強調(diào)知識應(yīng)用，更強調(diào)道德素質(zhì)的培養(yǎng).

下面針對核心素養(yǎng)理念在教學(xué)過程中的粗略應(yīng)用，談幾點本人的具體做法供大家參考.

一、針對學(xué)生計算能力的現(xiàn)狀，有意識開展數(shù)學(xué)運算能力的教育

數(shù)算是數(shù)學(xué)實踐活動的基本形式，也是科學(xué)規(guī)范分析的必經(jīng)之路，是得到數(shù)學(xué)經(jīng)驗的重要手段.數(shù)學(xué)“產(chǎn)生”于生活，學(xué)生卻對生活問題幾乎沒有感覺，普遍數(shù)感能力不強;我們所教的學(xué)生能把定理、公式背得滾瓜爛熟，但涉及應(yīng)用的卻一塌糊涂，尤其對生活數(shù)據(jù)的處理能力更是不堪一擊.

歷年來數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)及內(nèi)容不斷改革，但是從來沒有降低對“數(shù)學(xué)運算能力”的考查力度，在生活當(dāng)中，我們常常會看到一個不會玩數(shù)字，半天算不出來幾個加減法的學(xué)生，在數(shù)學(xué)能力上不會有太高太大的本事;同樣地，成績一般卻能利用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維生活的人也為數(shù)不少，其實他們學(xué)會的才是真正的數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該教的東西也在他們身上有所體現(xiàn)，我想他們具備的才是真正的數(shù)學(xué)本事，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)之?dāng)?shù)算能力的真正體現(xiàn).從素養(yǎng)提出以來，試題的計算量有所降低，但并未改變對學(xué)生運算能力的考查.

因此，在現(xiàn)實的教學(xué)情境中，以整體板塊為布局進行有針對性的專題訓(xùn)練，能提高學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容數(shù)據(jù)的感受能力;既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，也有利于學(xué)生全面掌握相關(guān)章節(jié)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力.會用數(shù)學(xué)思維分析一些生活問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的底線，也是教學(xué)的底線.一個優(yōu)秀的學(xué)生不會在買菜時討價還價，不是他沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，而是不具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對“數(shù)感及數(shù)算本事”的教學(xué)應(yīng)該引起關(guān)注，引導(dǎo)學(xué)生體會“不同數(shù)字”在生活中對應(yīng)不同的土壤，精心培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)和必備能力，讓數(shù)學(xué)充滿生活氣息，讓數(shù)學(xué)在生活中生根發(fā)芽是提高計算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵.科學(xué)計數(shù)法不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會計數(shù)，更重要的是要讓學(xué)生明白數(shù)據(jù)的生命意義，這樣表示有什么好處，結(jié)合生活實際引導(dǎo)學(xué)生體會“非常大的數(shù)”，感悟“非常小的數(shù)”的真正意義.增強學(xué)生的數(shù)感，加強數(shù)理運算能力，培養(yǎng)從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析是提高數(shù)算本事的前提條件.

二、針對學(xué)生的邏輯推理、直觀想象欠缺，開展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識與生活實踐的紐帶，是數(shù)學(xué)實踐的心臟.構(gòu)建模型是利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的先決條件，是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力、滲透數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵.利用數(shù)學(xué)知識建構(gòu)模型能力的培養(yǎng)就是要讓學(xué)生能夠在實際生活情境中體會問題、分析問題，建立“基本模型”，最終利用所學(xué)知識解決模型問題，在不知不覺中滲透素養(yǎng).

針對學(xué)生模型意識薄弱，邏輯推理差，動手能力、生活感知較少，應(yīng)用能力不強等現(xiàn)狀，本人在不同的階段開展不同的翻轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容，我說的翻轉(zhuǎn)教學(xué)沒有那么專業(yè)，只是師生地位的轉(zhuǎn)變，讓專業(yè)的老師變成好奇多問的學(xué)生;通過模擬實踐，讓學(xué)生感受生活，感受生活中的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)他們把身邊的生活問題構(gòu)造、轉(zhuǎn)化成學(xué)科知識，恢復(fù)數(shù)學(xué)的本來面目，即源于生活而用于生活.在具體的教學(xué)過程中，提前安排預(yù)習(xí)任務(wù)，盡可能將身邊的生活實例拉入具體的教學(xué)過程中，盡可能引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，把具體的數(shù)學(xué)問題進行模擬演示，引導(dǎo)學(xué)生在課堂展示自己所學(xué)所悟內(nèi)容，在具體課堂中教師適時地指導(dǎo)，及時輔助，這也是師生情感交流、生生情感交流的最好場所.比如有些例題，完全可以讓學(xué)生講，讓學(xué)生講出例題的生成過程，講自己的感受;有些應(yīng)用型例題，比如利潤問題，面積問題，測量旗桿高度等問題，可以采取現(xiàn)場模擬、組內(nèi)討論的形式促進大家的學(xué)科認(rèn)識水平，讓學(xué)生“吃透所學(xué)知識”，數(shù)學(xué)實踐是培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的最好時機.利用做數(shù)學(xué)，親身體會數(shù)學(xué)的生成過程，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用水平.比如，華東師大版八年級數(shù)學(xué)勾股定理的應(yīng)用一節(jié)內(nèi)容中的螞蟻問題，完全可以引導(dǎo)學(xué)生動手在正方體實物上實踐，親自體會所學(xué)知識，既增加了學(xué)習(xí)興趣，又能夠很好地理解所學(xué)知識，用實踐方式降低本節(jié)的難度，增強了學(xué)生對立體圖形的想象能力.對于一些幾何內(nèi)容，教師要結(jié)合學(xué)生情況，適當(dāng)?shù)胤纸饨滩膬?nèi)容，不離開圖形本質(zhì)，不忽視圖形與實物的類比、抽象，多實踐，多把生活經(jīng)驗、故事植入課堂教學(xué)中讓學(xué)生品，逐步體會數(shù)學(xué)的生活味道，逐步利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)生活現(xiàn)象拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到自身所需的東西.提高直觀想象，培養(yǎng)建模能力不是教師包辦，不是用模型練模型，而是用模型創(chuàng)造模型，用模型實踐生活，回報生活.

三、針對數(shù)據(jù)分析，開展實踐調(diào)查方面的教育

新版《課程標(biāo)準(zhǔn)》將原來的“統(tǒng)計觀念”改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，并把“數(shù)據(jù)分析觀念”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的六個核心素養(yǎng)之一，指出了統(tǒng)計的核心就是通過數(shù)據(jù)進行分析.數(shù)據(jù)分析也是人工智能時代數(shù)學(xué)綜合發(fā)展的主要體現(xiàn)，“大數(shù)據(jù)分析”已經(jīng)深入現(xiàn)代社會生活和科研的各個方面.數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)就是要使學(xué)生增強對數(shù)據(jù)的感知能力，獲取生活數(shù)據(jù)的處理意識，形成通過數(shù)據(jù)分析問題的習(xí)慣，利用積累數(shù)據(jù)認(rèn)識生活本質(zhì)，探索數(shù)據(jù)基本事實的活動經(jīng)驗.

我們在數(shù)據(jù)分析、概率統(tǒng)計板塊的教學(xué)過程中不能過分依賴于具體“試題”的教育，不能脫離生活去講解數(shù)據(jù)問題、分析數(shù)據(jù)影響，應(yīng)該把重點放在數(shù)據(jù)的整個生產(chǎn)過程中講解，放在生活實例中感受.數(shù)據(jù)本來“生于”生活，我們怎能脫離生活去講解本節(jié)內(nèi)容呢！比如，在講解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考這些知識可以用來干什么，平均數(shù)的高低在日常生活中到底影響什么呢？我們還可以把每次考試的成績變化直接應(yīng)用于課堂進行分析，既讓學(xué)生學(xué)會知識，又能通過成績分析找到自己的不足;加大對生活數(shù)據(jù)的分析，有意識地加工一些生活實例讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)，養(yǎng)成一種科學(xué)分析、理性認(rèn)識數(shù)據(jù)的本事是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的關(guān)鍵.在具體教學(xué)過程中，教師可以開展一個關(guān)于超市問題的辯論會，作為超市老板，他應(yīng)該關(guān)注哪些數(shù)據(jù)變化情況， 超市大甩賣某一件東西，這種東西出現(xiàn)哪些現(xiàn)象才會大甩賣呢？這些身邊的數(shù)學(xué)才是我們應(yīng)該教的，我們可以把大量的網(wǎng)絡(luò)資源引入課堂，通過網(wǎng)絡(luò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，利用部分?jǐn)?shù)據(jù)分析工具體會數(shù)據(jù)生成的過程.只有結(jié)合生活的數(shù)學(xué)問題、數(shù)據(jù)分析，才能逐漸提高學(xué)生的處理信息的素養(yǎng)，達(dá)到數(shù)學(xué)生活化、實用化.

因此，在平常的教學(xué)過程中，教師更應(yīng)該結(jié)合生活實例引入教學(xué)內(nèi)容，利用問題去導(dǎo)航，利用身邊的生活引導(dǎo)學(xué)生體會知識，逐漸達(dá)到應(yīng)用知識、創(chuàng)新知識的水平.

四、針對智育與德育分離，開展數(shù)學(xué)育人教育

當(dāng)今教育的缺陷在于德育與智育的嚴(yán)重分離，教德育的不教智育，教智育的不教德育，數(shù)學(xué)本身源于生活，確實能解決人們的生活問題，但它不是純粹的數(shù)學(xué)問題;我們常常撇開生活去教數(shù)學(xué)，會逐漸造成學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣，感到枯燥無味.試題中常常出現(xiàn)一些生活應(yīng)用問題，弄得學(xué)生無從下手，殺傷力較大，這到底是什么原因造成的呢？教出來的是知識，但我們的學(xué)生不會用知識去生活，育出來的是人才，但我們的人才缺少道德的約束.素養(yǎng)提出來一段時間了，但我們?nèi)栽谄匠５慕虒W(xué)過程中用各種變相方法培養(yǎng)所謂的素養(yǎng);教育的對象是人，離開人的素養(yǎng)不能叫教育，它是披著數(shù)學(xué)素養(yǎng)去重新抓我們的成績，提升我們的升學(xué)率.我個人認(rèn)為，沒有把學(xué)生當(dāng)人看、當(dāng)孩子看的教育，沒有以人為本的護航理念，沒有把學(xué)生身心發(fā)展列入教學(xué)關(guān)鍵位置的教育，談不上數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn).作為一名學(xué)生，不會分析一些生活問題，不具備一定的推斷能力，不會用數(shù)學(xué)思維去感受生活，何談創(chuàng)新應(yīng)用，何談數(shù)學(xué)素養(yǎng);因為我們是教人的老師，我們的底線是育人，作為新時期、新標(biāo)準(zhǔn)的教師，撇開人，用各種“所謂模式”抓教育，促成績，不把學(xué)生備在教學(xué)中的教育應(yīng)該是不健全的教育，離開育人、不尊重生命、不談數(shù)學(xué)素養(yǎng)是不現(xiàn)實的教育體現(xiàn).因此，在素養(yǎng)體現(xiàn)和培養(yǎng)上，我們應(yīng)該創(chuàng)新，但也應(yīng)該保留底線，尊重生命.

因此，在教學(xué)活動中，教師要逐漸滲透生活知識，利用生活情境引入教學(xué)內(nèi)容，利用教材中的基本知識點去引導(dǎo)學(xué)生分析生活問題，提出自己的見解，利用數(shù)學(xué)知識教育人.讓數(shù)學(xué)實踐進校園，盡可能地開展一些有利于學(xué)生身心發(fā)展的數(shù)學(xué)實踐課，樹立學(xué)生心目中的“英雄”，利用名人故事激勵學(xué)生，感化學(xué)生，要做好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的滲透，學(xué)科育人是體現(xiàn)素養(yǎng)的關(guān)鍵，以人為本，關(guān)注人的培養(yǎng)是滲透素養(yǎng)的必經(jīng)之路.

五、利用有針對性的分層作業(yè)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)的發(fā)展情況大致是七年級高，八年級好，九年級分?jǐn)?shù)兩邊倒，這些變化規(guī)律是數(shù)學(xué)難度引起的還是數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平出現(xiàn)出入引起的？難道是我們在教學(xué)過程中把某些東西忽視了嗎？那么我們忽視的又是什么呢？這些問題我們應(yīng)該認(rèn)真思考，我們不得不把四基重新認(rèn)識，不得不對教育對象重新審視.不同形式的補習(xí)，利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重復(fù)性作業(yè)比以前更瘋狂，大容量的訓(xùn)練不得不讓我們的教育對象排斥教育，直接影響教學(xué)效果.長此以往，大部分學(xué)生錯過了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機會，根本達(dá)不到人人學(xué)會自身所需知識的最低標(biāo)準(zhǔn).就連基本的數(shù)學(xué)能力都應(yīng)付不過來，何談生活實踐，他們學(xué)的是沒有生命力的數(shù)學(xué)知識，又怎能用自身的數(shù)學(xué)經(jīng)驗解決生活問題呢？

為了減少學(xué)生隨年級、年齡的變化及性別造成的差距，可以在教學(xué)過程中針對學(xué)生設(shè)計家庭作業(yè)，創(chuàng)新作業(yè)，利用現(xiàn)代技術(shù)、各種數(shù)學(xué)軟件，分層安排有針對性的作業(yè)，比如利用問卷星加強部分學(xué)生對基本知識的掌握水平，利用洋蔥數(shù)學(xué)提高優(yōu)秀學(xué)生的理解水平;結(jié)合地方實際開展一定的數(shù)學(xué)實踐活動，利用自習(xí)課創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動，督促學(xué)生在小組督促下完成最低目標(biāo)內(nèi)容.通過小組學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生鍛煉分析研究問題的能力，既學(xué)會關(guān)注別人，又學(xué)會尊重別人;利用形式多樣的數(shù)學(xué)活動，比如數(shù)學(xué)辯論賽，數(shù)學(xué)實踐測量性活動，促進人人參與，培養(yǎng)學(xué)生的真正能力，以實現(xiàn)最高水平的數(shù)學(xué)教學(xué).針對不同階段的測試，對不同學(xué)生采取不同內(nèi)容的輔助，比如計算能力不行的，開展針對相關(guān)內(nèi)容的計算訓(xùn)練，分析能力不行的，開展翻轉(zhuǎn)訓(xùn)練，提高他們的分析水平，鍛煉他們的思維能力;針對性別造成某些內(nèi)容不會的，定期開展專題輔導(dǎo)或一幫一活動，這樣既可輔助學(xué)生，又可從心理上幫扶需要數(shù)學(xué)知識的學(xué)生，既鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)，又提高他們的自信心，更重要的是引導(dǎo)他們會學(xué)習(xí)，會生存，更好地用數(shù)學(xué)去解決生活問題.

總的來說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是專門教出來的東西，但落實素養(yǎng)卻要重視“數(shù)學(xué)知識”的教育，更要重視“數(shù)學(xué)品質(zhì)”的培養(yǎng);把數(shù)學(xué)育人和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來發(fā)展，把數(shù)學(xué)實踐和數(shù)學(xué)素養(yǎng)滲透結(jié)合起來，有針對性地開展數(shù)學(xué)活動，打造完美數(shù)學(xué)課堂，用生命感化生命，通過課堂把關(guān)鍵品質(zhì)和必備能力落實到每個學(xué)生身上.這就需要我們用心去教，用愛去育，結(jié)合數(shù)學(xué)，體會生活，相互喚醒，才能讓人人在數(shù)學(xué)上有所發(fā)展，才能利用數(shù)學(xué)教育人，真正把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)變成人們理性思維、健康生存的本事.

【參考文獻(xiàn)】

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