關于橢圓切割線軌跡方程的幾道題目

楊光照

【摘要】本文試圖通過幾道題目探求有關橢圓切割線的幾何特性，證明過程“大膽猜想，小心求證”，將抽象的橢圓方程和形象的幾何圖形聯系起來，利于對橢圓幾何特性的進一步探索，也有利于解析幾何的教授和理解.后面延伸了一道費馬大定理三階題目的證明，采用了微分的思想，強調了抽象思維在求解數學問題中的重要作用.

【關鍵詞】橢圓;切割線;軌跡方程;解析幾何;費馬大定理

1.關于橢圓兩條互相垂直切線軌跡的論證.

【參考文獻】

[1]玉云化. 橢圓、雙曲線與相關圓生成的軌跡方程[J]. 數學通訊：教師閱讀， 2012（01）：37-40.

[2]饒志明. 與橢圓切線相關的定值定點定直線問題[J]. 中學數學教學參考：上旬， 2016（15）：31-32.

[3]許少華. 橢圓標準方程的求法[J]. 數理天地：高中版， 2011（06）：14-15.