人口年齡結構與住房戶型需求的實證研究

白佳敏 臺玉紅 房月琴

摘 要：基于2011—2018年我國31個省市自治區的面板數據，運用F檢驗、Hausman檢驗、固定效應模型等實證分析人口年齡結構對住房戶型需求的影響，并進一步運用K-means聚類的方法對我國31個省市自治區進行分類研究。研究發現，出生率的提高會顯著促進大戶型住房需求，而老齡化率的提高則對不同面積段的住房需求產生抑制效應。此外，出生率對住房戶型需求的影響存在明顯的地區差異。具體來說，出生率對三線地區的大戶型住房需求產生顯著的正向影響，而對一線地區大戶型住房需求產生負向影響。

關鍵詞：人口年齡結構;住房戶型需求;出生率;K-means聚類

中圖分類號：F299.23;C924.2? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）35-0055-04

引言

人口是住房需求的直接來源，人口結構的變化會直接影響住房需求[1]。從我國房地產決策咨詢系統（CRIC）重點監測的126個城市各面積段成交套數占比來看，2019年商品住宅市場上中間面積段住宅產品更為暢銷，其中100—140平方米面積段產品合計占比近五成，占據絕對成交主力地位。但同時也發現，對北京市、上海市等直轄市來說，2019年其90平方米以下面積段戶型成交大幅上漲，而140平方米以上面積段戶型成交則明顯下跌。這也就間接反映出不同層級省市其住房戶型消費存在差異，這種差異是否是二胎政策的全面開放所造成的是一個有待探討的問題。故本文以此為背景，分析人口結構變動對我國住房戶型需求的影響。

在現有文獻中，許多學者的研究多是從人口結構與房價、人口結構與住房需求的角度來進行分析，研究的內容、角度相對單一，鮮有文獻用實證的方法來專門研究人口結構變動所導致的住房戶型需求的變動情況。本文的研究旨在揭示住房戶型需求變化的趨勢，以有利于房地產企業在項目開發時把握市場真實結構脈絡，從而比較準確地進行項目定位，進而促進房地產市場持續健康的發展。另外，由于我國經濟發展的不平衡，我國各地的經濟水平也存在著明顯的差異，經濟因素會對當地的人口結構造成間接影響[2]，故本文還運用K-means聚類的方法將我國31個省市自治區進行了分類探討，進而得出更具有信服力、有價值意義的研究成果，為我國房地產業發展進行良性引導。

一、數據選取與研究設計

（一）變量的選取與來源

本文所研究的是人口結構對住房戶型需求的影響，所以被解釋變量是住房戶型需求，使用房地產開發企業90平方米及以下住宅銷售面積、90—144平方米住宅銷售面積及144平方米以上住宅銷售面積來表示。其中，房地產開發企業90平方米及以下住宅銷售面積與144平方米以上住宅銷售面積數據均直接來源于歷年《房地產統計年鑒》，90—144平方米住宅銷售面積數據則通過計算獲得，計算公式為歷年《房地產統計年鑒》中商品住宅銷售面積-別墅高檔公寓銷售面積-90平方米及以下住宅銷售面積-144平方米以上住宅銷售面積。解釋變量方面，本文主要是按照人口年齡結構來選取，用各省市年度出生率以及老齡化率來表示。控制變量方面，由于人均收入的高低能夠直接影響社會購買力，故選取各省市年度城鎮居民人均可支配收入來表示。另外，由于利率對于住房消費有一定的影響[3]，如果當前存款利率較高，人們可能會推遲購房，故本文采用了一年期金融機構法定定期存款利率。最后，本文還選取年度貨幣供應量M2與國內生產總值的比值來反映貨幣流動性對房地產市場的影響。本文以2011—2018年我國31個省市自治區的年度數據為研究樣本，共涉及8個變量，數據來源于《房地產統計年鑒》、國家統計局網站以及中國人民銀行官網。

（二）模型構建

本文采用省際面板數據來分析人口年齡結構對住房戶型需求的影響，分別以90平方米及以下住宅銷售面積、90—144平方米住宅銷售面積及144平方米以上住宅銷售面積作為被解釋變量，對此，本文分別建立以下3個模型來進行估計。

其中，下標i代表省市，t代表年度;hunder90it代表90平方米及以下住宅銷售面積，用以表示小戶型住房需求;hto144it代表90—144平方米住宅銷售面積，用以表示中等戶型住房需求;大戶型住房需求用144平方米及以上住宅銷售面積hover144來表示;birthit為出生率;oldit為老齡化率;pcdiit為城鎮居民人均可支配收入;rit為中國人民銀行公布的歷年一年期法定定期存款利率，并消除了各省通貨膨脹水平的影響;m2/gdpit表示貨幣化水平;α0、α6、α12為常數項;ε1it、ε2it、ε3it表示隨機誤差項。另外，為克服異方差的影響，減少原始數據波動性對模型估計精度的影響，本文對不同面積段的住宅銷售面積、城鎮居民人均可支配收入等絕對數指標分別進行了對數化處理。并且，為降低異常值對數據實證的影響，本文所有連續變量均經過了極端值處理[4]。

二、實證檢驗與分析

（一）描述性統計及相關性分析

各變量的描述性統計和相關性分析見表1。由表1可知，不同戶型住房需求與出生率及老齡化率均存在顯著相關性，且擬列入回歸模型的各變量間相關系數也較低，不存在多重共線性，故可同時納入回歸模型。

（二）基于全國層面的實證結果分析

為了確定相關變量的回歸模型選擇問題，提高回歸分析的準確性，本文分別對各省市不同面積段的住宅銷售面積（Lnhunder90、Lnhto144、Lnhover144）及出生率（birth）、老齡化率（old）、人均可支配收入（pcdi）、利率（r）、貨幣化水平（m2/gdp）等運用F檢驗對固定效應模型和混合估計模型進行判定，并借助Hausman檢驗對固定效應模型和隨機效應模型進行判定，通過F檢驗及Hausman檢驗依次確定了不同類別下模型的選擇。結果均顯示應采用固定效應模型來對以上面板數據進行回歸分析。回歸結果見表2。

根據表2的回歸結果可以看出，出生率對不同面積段的住房戶型需求存在正向影響，尤其對大中戶型住房需求的正向影響極為顯著，表明就全國層面來看，出生率的提高會使人們更偏好于購買面積較大的住宅，這也就反映出有子女家庭比無子女家庭有更大的住房建筑面積[5]。老齡化率對不同面積段的住房戶型需求存在負向影響，且均在1%水平下顯著;同時也可以發現，老齡化率對由小到大面積段戶型住宅需求的影響系數依次降低。所以總體來看，老齡化率的提高雖會對住房需求產生抑制影響，但人們的購房需求仍是傾向于大戶型住宅。另外也可以發現，利率與不同面積段的住房需求呈顯著的負相關關系，說明當前存款利率越高，依據生命周期消費理論，為使終生效用最大化，人們可能越會考慮推遲購房，以至于抑制人們的購房需求。

（三）基于區域層面的實證結果分析

受我國各省市經濟水平差異的影響，不同省市的人口年齡結構對住房戶型需求的影響水平也不盡相同。本文參考劉干等的做法（2018）[6]，選取了反映地區經濟效益和人民生活水平的4個指標，即地區人均生產總值、人均可支配收入、居民消費水平、人均社會固定資產投資，運用K-means聚類的方法，通過不斷迭代更新K類數據的質心，實現對各省市經濟情況的聚類。另外，由于數據本身是高維的，無法對其進行直接觀測，所以本文通過使用tsne的方法進行數據降維，將多維數據降到2維，從而實現數據的可視化。

本文在這里將聚類的結果設定為三類，并按照分析我國經濟狀況的傳統，將三類分別命名為一線地區、二線地區、三線地區。其中，一線地區為北京市、上海市、天津市;二線地區為浙江省、遼寧省、江蘇省、山東省、福建省、廣東省、內蒙古自治區;三線地區為河北省、山西省、吉林省、黑龍江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省、海南省、四川省、貴州省、云南省、重慶市、陜西省、甘肅省、青海省、廣西壯族自治區、西藏自治區、寧夏回族自治區、新疆維吾爾族自治區。

通過全國層面的回歸分析，在對模型的具體形式進行篩選時，本文利用F檢驗及Hausman檢驗依次確定不同類別下模型的擬合性選擇并進行了回歸分析，回歸結果見表3。

由表3可以看出，人口年齡結構對住房戶型需求的影響存在明顯的地區差異。具體來說，一線地區的出生率及老齡化率對住房戶型需求均存在負向影響，其原因可能是這些省市的生活成本高，人們對生活品質的要求也高，高育兒成本也會進一步抑制人們對大戶型住宅的購買力[7]，所以一線地區的購房需求更多受經濟能力的影響。對二線地區來說，老齡化率的提高會對住房需求產生抑制影響，而出生率對中等戶型住房需求的正向影響則在5%的置信水平下顯著，說明出生率的提高會使人們更偏好于購買中等戶型的住宅。原因可能是二線地區的購房壓力雖明顯小于一線地區，但是隨著近年來二線地區房價的迅速上漲，大戶型住宅相對來說增高了客群的置業門檻，所以人們更傾向于購買中等戶型的住宅。對三線地區來說，老齡化率同樣對不同面積段的住房需求存在顯著負向影響，但出生率對大戶型住房需求的正向影響達到了5%的顯著水平，這反映出三線地區其生活成本較低，加之近年來人們生活水平的顯著提高，改善性需求逐步釋放，在購房消費理念升級以及生育政策放開二孩家庭持續增多的影響下人們更傾向于購買大戶型住宅。

三、結論與建議

本文以2011—2018年我國31個省市自治區的年度數據為研究樣本來分析人口年齡結構對住房戶型需求的影響。研究發現，出生率的提高會顯著促進大戶型住房需求，而老齡化的提高則會對不同面積段的住房需求產生抑制效應。另外，人口年齡結構對住房戶型需求的影響也存在明顯的地區差異。綜合信息表明，不同地區應根據其經濟發展能力制定相應的房地產調控政策，僅靠放開生育政策并不能很好保證一線地區住房需求的有效增長。所以，在實施人口刺激政策的同時，政府還需要通過降息等手段來進一步刺激一線地區的住房需求[8]。其次，對于占據大部分的二三線地區來說，人們更青睞舒適性大面積住宅產品，所以，為了避免將來房地產市場的供需失衡，房地產開發商的供給要緊緊跟隨購房者的需求變化，可以相應地減少小戶型住房的供給比重，增加大中戶型住房的供給比重。最后，隨著我國老齡化問題的日漸突出，受20世紀計劃生育政策影響，一對夫婦贍養四位老人的家庭大量出現，從而給子女帶來了很大的經濟壓力及生活負擔。所以，政府應當進一步完善養老保險體系，創新養老模式來滿足老年人的切實需求，從而緩解當代人的購房壓力。

參考文獻：

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[6]? 劉干，陸葉.中國31個省市經濟發展水平的動態分析[J].生產力研究，2018，（2）：83-87.

[7]? Green，R.K.，& Hendershott，P.H..（1995）.Age，housing demand，and real house prices.Wisconsin-Madison CULER working papers，26（5）：465-480.

[8]? 蔡宏波，葉坤，萬海遠.魚和熊掌不可兼得？——生育影響住房需求的理論與實證分析[J].經濟科學，2019，（4）：92-104.