讓學生做得明白，說得清楚

李宇

《組合圖形的面積》這一課是在學生學習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積計算的基礎上學習的。教材呈現了兩方面的內容：一是感受計算組合圖形面積在日常生活中的必要性，如計算客廳的面積;二是針對這一組合圖形的特點，如何巧妙地運用分割法和添補法。把教材內容與生活實踐結合起來，在更廣闊的天地間開展教學活動，讓學生產生迫不及待地要求獲取新知的情感，才能激發起學生積極思維的動機。基于以上的認識，我將本課的重點定位為有效地計算組合圖形面積，即分割圖形的方法。難點定位為如何通過圖形的特點，運用分割法或添補法將圖形轉化為已經學過的基本圖形的面積計算。

將小學生生活中地體驗與相應的數學問題溝通，就可以使學生直觀地理解和掌握一些數學知識。根據新課程的理念，我以生活情境為主線，利用老師家的毛坯房需要鋪地板這一情境導入新課，讓學生感受到數學也可以解決生活中這樣的實際問題。這就要求學生尋求已有生活經驗的知識點，把兒童的學習行為放在他們生活的大環境之中，學習數學的思維過程與認識生活現象的思維過程相交，這樣就可以大大增強學生的數學意識，提高學生的數學能力。從具體問題到抽象概念，所以這個圖形不是我們學過的簡單圖形，你怎么計算出它的面積呢？你能將它轉化成我們學過的簡單圖形嗎？在數學教學中，這種新舊知識密切聯系的現象繁多，如何才能讓學生輕松而深刻地領悟到這一特點呢？

在教學中，我進行了大膽地嘗試。在探索組合圖形面積的過程中，依據學生年齡特點和認知特點，充分發揮學生的主體作用，設計探索性和開放性的問題，給予充足的時間和思維空間，給學生提供自主探索的機會，讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理的過程中探索出組合圖形的計算方法，不斷拓展學生的思維空間，增強學生的參與意識。學生經過思考，添加了幾種不同的輔助線，并說出了自己的分法。教學重點是讓學生思考、理解把簡單組合圖形經過轉化分割或添補成已經學過的圖形，這個規律很適合我們學的數學知識，將所有的知識聯系起來，才能使我們在知識的海洋的里遨游。

在實際計算中，發現運用5種方法可以計算出它們的面積，同學們都說出自己的思考過程，在眾多的方法中進行比較、發現和總結，選擇最簡單的方法來計算，我充分肯定學生，學生獲得了學習成功的滿足。

為了體現學習數學的用處，我讓他們說說學習組合圖形的面積計算在實際生活中會有什么用處？在觀察、分析、處理生活的過程中，漸漸學會和積累了不少思維方法，表現出驚人的創新能力，從而，自然過渡到能如何巧妙解決不規則圖形的面積計算問題。

練習，是數學教學的重要一環。它既是促進學生理解所學知識的重要途徑，又是學生形成技能技巧的基礎。在這一階段，充分發揮書本練習題的功效，在鞏固基礎知識的同時，做到練中求“活”，引起學生的創造性思維。考慮到本節課的內容是用來解決生活中的實際問題的，但是書中給的內容都是規則的直角邊的圖形，而我們學過的圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形中，只有三角形特殊。任意組合圖形不一定能分割成長方形，正方形，平行四邊形或者梯形，但是都可以分割成三角形。數學的主要屬性之一就是抽象，而小學生往往是以形象思維為主的。解決這個矛盾的方法很多，其中創設生活情境是有效辦法之一。所以，我就設置了這樣的情景，現場用刀任意割出一個四邊形，這個四邊形沒有任何邊、角的特征，沒有數據。通過同桌之間相互合作，利用剛剛學過的分割法和添補法添加恰當的輔助線，交流自己的數學理解，計算出它的面積，得出結論：給出一個任意的四邊形，只要將對角頂點連接起來，就可以把它分割成兩個三角形。教師可以啟迪學生，在沒有任何數據的情況下，用尺子測量長度，根據三角形面積計算公式（三角形的面積=底×高）來計算面積。學生發現，連接了對頂點之后，只有底，沒有高，學生們一個個興趣盎然，紛紛舉手發表自己的看法，還要多一個步驟，畫出底邊上的高，再測量出高的長度。這樣符合學生的學習心理和認知規律，集科學性、趣味性和思考性為一體，在活躍的課堂氣氛中，既深化了對知識的理解，又活躍了學生的思維。當然，為了便于計算，測量過程中如果出現數據有小數就四舍五入取近似值，用整數計算降低計算的難度。

課堂教學的結束階段，是整個課堂教學過程的有機組成部分，它對發展學生興趣，強化教學目標具有重要意義。在這之后，我再次聯系實際生活創設教學情境，老師想在家里自己做一個木制的雜物盒，現在請同學們幫助算出需要多少木材？首先，我向學生展示這個雜物盒的小模型，建立良好的智能結構讓同學們思考計算方法。學生饒有興趣，踴躍地回答老師為他們設計的問題，在愉悅的環境中，享受著學習數學知識的樂趣。然后，我慢慢把這個模型展開變成一個平面圖形，這樣大家就知道了計算方法。教師讓學生的主要精力放在觀察、思考、解決各種簡單組合圖形面積的方法和策略，學生根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進行計算和解答。學生將所學的知識用到了實踐中，激發了學生的興趣，開拓了學生的思維，為后續知識的教學做好了鋪墊。給學生足夠的時間去思考，讓學生自己動手把圖形拼剪，給了學生一次探究的機會。充分調動學生的積極性、主動性和創造性，發揮學生的主體作用、教材的主源作用、舊知識的遷移作用，這一過程會讓學生明白分割的圖形越簡潔，解題思路也越簡單。同時，考慮分割的圖形與所給條件的關系，會出現分割后的圖形難于找到相關的條件，分割的方法就是失敗的。學生學會了這種探究的學習方法后，就會嘗試用這種方法去獲得更多的知識，解決更多的問題。

本節課并不是要教會學生求幾個組合圖形的面積，而是讓學生體會到合理分割、分塊探究、加減組合的方法是求未知平面圖形面積的重要策略。恰如其分的將生活現象與數學問題相通，才能更好地發揮教學效益。當學生真正獲得了解決策略的知識，就能做到觸類旁通。整節課的學習，學生的學習方式不再是單一的、以被動聽講和練習為主的方式，而是被自主探究、合作交流所取代。蘇霍姆〖HJ1.45mm〗林斯基說過：“學生來到學校里，不僅僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”學生積極思考探究和深入體驗與感悟豐富的感性材料，使得他們的發言閃現著智慧的火花，規律的概括總結水到渠成。數學知識不僅包括結論的知識，更包括過程的知識，過程與結果同樣重要。課堂上學生通過操作、演示，能輕而易舉地獲得組合圖形的面積的方法。

在課后的練習設計中，注意練習的目的性、典型性、針對性、層次性、多樣性和趣味性。在練習結果的處理上，做到了及時反饋評價，引導學生在對比中分清區別，在辨析中加深理解，在概括中把握聯系。在課堂教學中也應該重視學生之間的相互評價，這樣會事半功倍。

通過這節課的教學，我也發現我以后要在以下方面加以改進：

1.增強學生認知的需求，展示的需求，交流的需求，創造的需求。無論哪一種需求，都是學生的一種個性傾向，這種個性傾向決定著他們對待學習的態度，決定著他們對活動的趨向和選擇。

2.在學生展示自己的做法時，給學生充分的思考和解說時間，讓學生“悟的明白，說得清楚”;在小組各合作學習的時候，鼓勵他們相互之間充分交流學生的想法，并在恰當的時候給予評價總結。