整距繞組雙凸極永磁電機槽扭矩降低方法

周智慶,葉樹林,龍慶文,田 英

(1.佛山科學技術學院,佛山528225;2.廣東交通職業技術學院,廣州510650)

0 引 言

雙凸極永磁(以下簡稱DSPM)電機由于高效率、高功率密度以及結構堅固等優異特征獲得了廣泛的關注[1-5],關于其輸出扭矩波動,在相關文獻中得到了深入的研究,如何減小扭矩波動可以從電機設計和控制兩個角度出發。文獻[6]對扭矩波動機理進行了分析,通過轉矩脈動率函數揭示了引起轉矩脈動的機理,進一步給出了轉子斜槽等處理方法,展示了很好效果;文獻[7-8]揭示了更多的極對數對改善電動機轉矩脈動率非常有效;而文獻[9]通過研究揭示了磁阻轉矩與轉矩脈動的關系。

文獻[10]提出了一種整距繞組雙凸極永磁(以下簡稱FMDSPM)電機,如圖1(a)所示,FMDSPM電機的結構和DSPM電機相同,但相數為兩相,由于任何時刻只有一相繞組在工作,且相電流換相角度較寬,故輸出扭矩品質得到了明顯的改善;另一方面,其繞組電流工作模式與轉子極寬存在緊密關系,當轉子極寬等于定子極寬時,產生相重疊扭矩波動,因此此種電機傾向于采用寬轉子極結構。然而,在大轉子極寬的情況下,存在較大的槽扭矩,而且由于定子永磁與轉子凸極的非對稱關系,這種槽扭矩也呈現顯著的非平衡現象,從圖1(b)看到,當轉子極弧寬度增加到42°機械角度時,槽扭矩最大值增大了近3倍,同時,其扭矩峰值呈現不平衡的分布現象(0.245～0.346 N·m)。顯然,槽扭矩作為電機固有的特征,影響了電機扭矩輸出品質,產生扭矩波動,進一步導致振動和噪聲,如果其頻率和電機固有頻率一致,還將引起共振。隨著永磁磁能增加,氣隙減小,這種槽扭矩將會變得更大[6],因此,處理FMDSPM電機槽扭矩具有明顯的意義。

圖1 FMDSPM電機結構及槽扭矩

目前,對FMDSPM電機槽扭矩的問題尚未見諸文獻,本文基于上述現狀和新問題,通過槽扭矩計算模型,給出降低非平衡槽扭矩的方法,其有效性通過有限元計算方法驗證。

1 槽扭矩計算

和轉子永磁式電機類似,DSPM電機的槽扭矩同樣由相互運動的定轉子極在永磁場的作用下而產生,隨著轉子的轉動,發生周期性波動變化,對外不做功,屬于磁阻性扭矩,唯一不同的在于DSPM電機的氣隙部分不存在永磁體,由定轉子鐵心極面構成,因此,槽扭矩的部分計算方法類似。忽略永磁體和定轉子鐵心內的能量變化,則槽扭矩表示[11]:

式中:Wair_gapc(α)為氣隙磁能;μ0為空氣磁導率;G(θ),B(θ,α)分別為相對氣隙磁導函數、磁通密度和氣隙長度函數;rs,rr分別為定子內徑和轉子外徑;L為定轉子鐵心軸向長度。G2(θ),B2(θ,α)傅里葉展開如下:

式中:Ns,NP分別為定子槽數和轉子極數,GanNs,GbnNs,BanNp,BbnNp為相應的傅里葉系數,由式(1)～式(3),得到槽扭矩計算表達式:

根據磁路法得到的氣隙磁導函數[12]:

通過對式(5)傅里葉展開,得到:

式中:NL為NP和Ns的最小公倍數;ws為定子槽寬,g(θ)為氣隙長度函數。式(4)顯示,槽扭矩的周期為2π/NL,可以通過控制NL,GanNL和BanNL三個參數來減小槽扭矩。

顯然,FMDSPM電機非平衡扭矩的出現是因相應位置的氣隙磁能不一致所致,由于FMDSPM電機的特殊結構,也即,不考慮氣隙漏磁導,轉子在轉動過程中,氣隙總磁導為常數,定轉子重合的角度始終等于單個轉子極寬,當轉子極寬大于定子極寬時,結合漏磁導的影響,其最大氣隙磁導發生在兩個定轉子凸極重合角度相同的位置。在轉子轉動過程中,當定轉子開始重合時,三個定子磁極都存在磁阻力,總的槽扭矩即為這三個磁阻力的總和,此時也為最大槽扭矩值,因此,問題解決的路徑在于如何調整GanNL和BanNL,以平衡這三個磁阻力。

2 非平衡槽扭矩減小

本設計原型機圖1(a)參數:6/4極結構,轉子極弧寬42°機械角度,氣隙長度0.4 mm,定轉子鐵心軸向長度為40 mm,采用鋁鐵硼永磁體。根據式(6),GanNL與定轉子氣隙變量的函數,氣隙結構直接影響了單個定轉子極對氣隙中磁場分布,本設計采取改變氣隙結構的思路,力圖使氣隙中各個定轉子極對應的磁阻扭矩平衡。同時保持電機的基本特性反電動勢形狀不變,反電動勢的變化將直接影響輸出扭矩的品質。圖2為提出的減小非平衡槽扭矩結構設計圖,在定子極極面兩端設計圓形極面,圓形極面由三點構成,三點尺寸成一定的幾何關系,θ為點到中心的連線與定子凸極中心線之間的夾角。通過改變半徑rs和角度θ兩個參數就可以調整圓弧的形狀,在保持反電動勢形狀不變的情況下尋找最佳值,使氣隙切向磁通和徑向磁通之積最小,槽扭矩值和BtBn成正比例關系。

圖2 定子極設計圖

3 結果分析

圖3和圖4分別為調整rs和θ時的槽扭矩變化圖。對比圖1(b)未修改定子極(極弧寬度42°)的狀況,槽扭矩幅值得到明顯的降低,rs和θ的變化明顯地改變槽扭矩的幅值和波動程度。對θ的情況,當θ=1°時,槽扭矩幅值降到了0.1 N·m以內;對rs的情況,則存在中間值,在rs+0.15 mm時,其槽扭矩幅值為0.11 N·m。

圖3 θ變化時槽扭矩變化圖(轉子轉速1 000 r/min)

圖4 rs變化時槽扭矩變化圖(轉子轉速1 000 r/min)

經過多次參數值組合計算,得到較優參數作為設計值,圖5為設計前后槽扭矩圖。為了更好地對比設計結果,同時也示出了轉子極寬為30°機械角度時的槽扭矩結果。從圖5可以看出,對于42°轉子極寬的設計,通過定子極面設計后,其槽扭矩幅值已經降低到30°轉子極寬槽扭矩的峰值0.13 N·m以下,約等于0.11 N·m(理想情況下,30°轉子極寬的槽扭矩為零)。

圖5 rs定子設計前(轉子極寬30°和42°)和設計后(轉子極寬42°)的槽扭矩(轉子轉速1 000 r/min)

Bt·Bn計算結果如圖6所示,轉子位置角度為38.22°,也就是0.006 37 s時的氣隙徑向和切向磁通密度值,當定子磁極設計后,磁通積為4.167×10-4T2,略小于轉子極寬等于30°時的磁通積,轉子極弧寬度為42°機械角度的原型機,磁通積為7.789×10-4T2,圖6的結論也和槽扭矩計算部分的分析吻合。進一步比較反電動勢在設計前后的變化,以檢驗所提出的定子極設計方法對反電動勢的影響,如圖7所示。反電動勢幅值和形狀基本沒有受到影響,只有在過渡的拐點處存在些許的降低,但這可以通過開關角度調整來補償。

圖6 設計前后切向磁通和徑向磁通乘積比較(位置:0.006 37 s)

圖7 設計前后兩相反電動勢比較(轉子轉速1 000 r/min)

4 結 語

通過分析顯示,本文提出的定子極面構造方法有效地消除了槽扭矩峰值分布不均勻現象,同時也明顯減小了槽扭矩幅值,采用定子極面構造辦法,完全可以避免轉子極寬變大所帶來的負面影響。本文的主要貢獻如下:

第一,首次建立了FMDSPM電機槽扭矩計算分析模型;

第二,對FMDSPM電機存在的槽扭矩現象提出了有效的解決方法。

以上方法也可以應用于傳統的DSPM電機設計中,為FMDSPM和DSPM電機的設計提供有效的參考。后面部分的分析中,采用最優值尋找方法顯得笨拙,有待于日后改進。