考慮管土分離的基坑開挖引起鄰近地下管線位移分析

何小龍，楊天鴻，周云偉，梁祿鉅，徐長節,3

(1.杭州市錢江新城建設開發有限公司，杭州 310058；2.浙江大學 濱海和城市巖土工程研究中心，杭州 310058;3.華東交通大學 土木建筑學院;江西省巖土工程基礎設施安全與控制重點實驗室，南昌 330013)

近年來，隨著中國城市立體化建設逐漸由地面及上部建設向地下延伸，城市地下工程規模越來越大，基坑越來越深。各大城市市政工程尤其是地鐵工程的大量上馬，使得繁華城區開挖深基坑變得越來越普遍，這將不可避免地出現地下工程深基坑鄰近既有地下管線開挖的情況。

深基坑的開挖往往會改變土體的初始應力狀態，使土體產生變形，進而造成基坑邊鄰近管線的破壞。對于此類鄰近地下工程施工對既有管線影響的工程問題，已有不少學者開展了相應研究。Tan等[1]對兩例鄰近地下既有管線深基坑開挖工程進行了詳細的案例分析，并通過大量現場實測數據，提出了鄰近深基坑開挖情況下既有地下管線變形計算的經驗公式；Zhang等[2]通過有限元數值模擬方法，對深基坑開挖對鄰近管線的內力與變形特性進行了研究；Wham等[3]針對下臥盾構隧道施工對上覆既有鑄鐵管線接頭的影響，開展了數值模擬研究；通過離心模型試驗方法，Oliveira等[4]和Shi等[5]分別研究了土體側向移動及下方盾構施工對既有地下管線三維變形特性的影響。韓煊等[6]基于大量地下管線實測變形數據，提出了連續管線變形和內力預測的剛度修正法。這一系列研究結果進一步說明了地下工程施工對鄰近管線的危害，但所得到的多為經驗性結論，缺乏對附加荷載作用下地下管線內力與變形方面的定量評估。

1 計算模型與基本假定

圖1 鄰近深基坑開挖地下管線Fig.1 Buried pipeline adjacent to a foundation

1)地下管線為一無限長的Euler-Bernoulli梁；

2)地基土為由剪切層和彈簧組成的Pasternak彈性地基[17]，地基土間的剪應力由剪切層承擔；

圖2 計算模型

2 解析公式推導

2.1 管土分離部分

(1)

(2)

圖3 管土分離部分管線受力分析Fig.3 Mechanical analysis of a pipeline in the separation

在新的坐標系下，根據Euler-Bernoulli梁理論，地基梁上任一點的彎矩可表示為

(3)

式中：MB和QB分別為管線端點上的彎矩與剪力。

將式(1)和式(2)代入式(3)并積分，可得

(4)

式中：C1和C2為未知積分常數。該段地基梁的邊界條件為

(5)

式中：yB為端點處地基梁的位移。將邊界條件式(5)代入式(4)，解得

(6)

2.2 管土未分離部分

圖4 管土未分離部分管線受力分析Fig.4 Mechanical analysis of a pipeline in

為方便分析，建立新的坐標系(x2,y2)。

(7)

根據Pasternak彈性地基梁理論，在外荷載q(x2)作用下，管線需滿足控制方程

(8)

地基豎向基床系數k可通過工程地質勘察報告獲得。當無相關參考資料時，地基豎向基床系數k和剪切層豎向剪切剛度G可由式(9)進行計算[15,18]。

(9)

式中：Es和vs分別為地基土體的彈性模量和泊松比。t為土體剪切層厚度，其大小與土體參數有關。根據文獻[19]建議，取t=2.5D進行計算。令

(10)

則常微分方程式(8)所對應的齊次方程可寫為

(11)

對于目前工程中常用的PVC管線、鑄鐵管線和混凝土管線，ρ的計算結果一般均小于1。此時，該四階齊次常微分方程的通解為

y2=(A1e-φ1x2+A2eφ1x2)cosφ2x2+

(A3e-φ1x2+A4eφ1x2)sinφ2x2

(12)

式中：

(13)

A1、A2、A3、A4為4個積分常數，由于無窮遠處管線位移為0，故必有A2=A4=0。其他兩個積分常數可通過邊界條件求解。根據圖4中的受力分析，作用在該段地基梁上的外力包括：梁端剪力QB、梁端彎矩MB以及非均布荷載q(x2)。故可分3種情況分別進行求解，最后，將所得結果疊加，從而得到該段地基梁位移的最終解。

(14)

將式(12)代入式(14)，解得

(15)

第2種情況，即梁端作用集中彎矩MB，這種情況下地基梁的邊界條件為

(16)

將式(12)代入式(16)，解得

(17)

(18)

當x2∈[0,(L-l)/2]時，因為q(x2)為二階多項式，故假設

(19)

將式(19)代入式(8)，解得

(20)

(21)

(22)

(23)

可解得

(24)

進一步根據變形協調條件

(25)

解得

(26)

(27)

3 結果驗證

3.1 有限元結果對比

圖5 數值分析模型Fig.5 Analytical model of numerical

表1 數值模擬參數Table 1 Parameters of numerical simulation

圖6 解析解計算結果與數值模擬結果對比Fig.6 Comparison between analytical and

3.2 實測數據對比

為進一步驗證理論模型在基坑開挖引起鄰近管線響應分析方面的適用性，引用一組基坑工程實例進行分析。杭州市錢江新城沿江大道綜合管廊基坑呈長條形狀，長度為216.0 m，深度為16.0 m，寬度為10.7 m，基坑圍護結構采用地下連續墻加4道內支撐的支護形式，地下連續墻為800 mm的C30混凝土，第1、3道為鋼筋混凝土支撐，第2、4道為鋼支撐。基坑周邊有需要保護的大直徑污水管線，坑邊與污水管線水平距離相距4.0 m，污水管線由2根型號D2400的預應力鋼筒混凝土管組成，污水管管徑為2.4 m埋深約10 m左右。典型的基坑圍護剖面如圖7所示。現場實測基坑圍護結構中點位置管線的最大荷載qm=14.9 kN/m，其他計算參數如表2所示。

圖7 基坑圍護結構剖面圖Fig.7 Profile map of foundation pit enclosure

表2 計算參數Table 2 Calculation Parameters

圖8 解析解與現場實測結果對比Fig.8 Comparison between analytical results

4 參數分析

為進一步分析本文計算模型中各計算參數對鄰近基坑開挖管線響應的影響，現以表1中的計算參數為基礎，進行相應的參數敏感性分析。

4.1 土體及管線剛度影響

圖9 不同土體剪切剛度情況下管線響應Fig.9 Responses of pipeline under different shear

4.2 管線最大荷載影響

當qm較難通過現場實測獲得時，根據Pasternak彈性地基模型，可通過基坑開挖情況下管線位置處土體自由位移場進行計算得到。

(28)

圖10 基坑開挖對既有管線變形影響Fig.10 Influences of foundation pit excavation

由圖10可知，在其他因素相同的情況下，管線及基坑間距對管線變形的影響大于管線埋深對管線變形的影響。而由于基坑開挖周邊土體三維位移場的影響，鄰近基坑既有管線的變形隨著其埋深和與基坑圍護結構間距的增加，均呈先增大后減小的趨勢。在z/H=0.5和s/H=0.5的位置附近，存在一管線變形的最大區域。因此，在實際工程中，對于位于這一位置附近的既有管線應進行重點保護。

5 結論

2)既有地下管線最大位移隨著其埋深和距基坑圍護結構距離的增大，呈先增大后減小的趨勢，且管線及基坑間距對管線變形的影響較大。

3)土體剪切剛度對地下管線變形計算具有顯著影響。計算過程中若不考慮土體間的剪切效應，將使得計算結果偏于不安全。同時，管線剛度越小，土體間剪切效應對管線變形計算的影響將越大。