內凹型蜂窩結構在沖擊載荷作用下的力學行為及響應特性研究*

郭亞鑫，袁夢琦，錢新明，趙 磊

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；2.中國人民銀行 營業管理部,北京 100800)

0 引言

現有防爆服主要分為硬質與軟質2大類。硬質防爆服的防護層主要由高強合金制成，能夠防護因爆炸產生的高速破片、超壓及高溫對人體的傷害，但是成衣笨重，通常重30～50 kg，對穿著者的舒適性和靈活性有很大的影響和限制；軟質防爆服的防爆層材料主要由高性能纖維堆疊形成，平均重量為7 kg，但其綜合防護效果較弱[1-3]。美國全國司法學會在國家防護服標準(NIJ 115)中指出防護服的設計理念是“適當防護+可穿性=挽救生命”，即在達到防護性能要求后，可穿戴性是影響穿著頻率的重要因素，因此要避免由于穿著頻率低而造成的額外傷害。雖然現有的防爆服可為警務人員提供有效保護，但由于受傳統設計理念和制作工藝的限制，其較大的重量、較差的靈活性、極差的透熱透濕性等缺陷極易對裝備人員的體力造成較大消耗。實驗表明穿著厚重防護服的人員在較低活動量的情況下，30 min內表面皮膚溫度及體內溫度會有大幅升高，身體產熱量比常溫靜態時增加3～4倍，輕則中暑、暈眩，重則意識模糊、危及生命[4]。因此亟需研究安全、輕質、靈活、性價比高的沖擊波防護服，有效提升應急救援人員的防護服著裝率，保障應急救援人員的生命安全。

本文借鑒自然界中傳統的蜂窩結構[5-12]，設計出1種具有負泊松比效應的內凹蜂窩結構[13-20]，確定了不同蜂窩結構的宏觀尺寸與單元結構尺寸，利用3D打印技術加工成型。通過準靜態力學實驗和沖擊波實驗，首先對具有負泊松比效應的內凹蜂窩結構與正六邊形、正四邊形蜂窩結構的力學響應特征及吸能特性進行對比分析；然后研究內凹蜂窩防護基板中單元結構的凹角、尺寸與3D打印原材料等參數對結構力學性能及吸能特性的影響，獲取最優結構參數；最后探究不同蜂窩結構在沖擊波加載作用下的動態力學響應行為，獲取蜂窩結構的透射沖擊波壓力曲線，進而獲取不同蜂窩結構的透射峰值壓力。通過分析實驗數據及圖表，比較不同蜂窩結構對沖擊波衰減的規律，進一步驗證準靜態與動態壓縮力學實驗的結論。

1 準靜態力學響應研究

1.1 蜂窩結構力學行為探究

蜂窩結構是理想的輕質結構，具有良好的抗沖擊性能，適合做吸能材料，構成蜂窩結構的典型結構單元主要有正六邊形、正四邊形和內凹型，如圖1所示?；谳p質高效的個體防護設計前提，需保證所研究的蜂窩結構防護基板總體厚度為10 mm左右，在單元結構尺寸及3D打印原材料不變的情況下，正六邊形的內角為120°，正四邊形內角為90°，內凹六邊形的凹角為30°，單元結構的高度和寬度均為3.40 mm。通過準靜態實驗探究不同單元結構對蜂窩力學性能及吸能特性的影響。不同蜂窩結構防護基板的尺寸均為60 mm×60 mm×10 mm，豎直方向上均為3個單元結構。

圖1 正六邊形、正四邊形和內凹六邊形(從左到右)Fig.1 Regular hexagon, regular quadrilateral and inner concave hexagon (from left to right)

實驗采用MTS Landmark液壓伺服試驗機測試不同蜂窩結構在準靜態壓縮條件下的力學行為及吸能特性。加載速率為3.0 mm/min，加載應變率為0.005 s-1，相應的采樣率為50 Hz。通過準靜態力學性能測試得到3種蜂窩結構的準靜態壓縮應力—應變曲線，可直觀地對比分析出3種蜂窩結構的本構特性，如圖2所示。由圖2可知，在整個準靜態壓縮過程中，內凹六邊形蜂窩結構的應力—應變曲線始終位于正四邊形、正六邊形蜂窩結構的上方，即在載荷作用方向上發生相同應變時，內凹型蜂窩結構承受的應力值更大。在線彈性階段，正六邊形、正四邊形、內凹六邊形蜂窩結構的壓縮模量依次為1.02，1.76，3.98 MPa；屈服強度依次為3.18，4.36，6.51 MPa。內凹六邊形蜂窩結構的壓縮模量分別是正四邊形、正六邊形蜂窩結構的2.26，3.90倍，屈服強度分別是正四邊形、正六邊形蜂窩結構的1.49，2.05倍。內凹六邊形蜂窩結構的準靜態壓縮應力—應變曲線在線彈性階段最陡峭，拐點最高，壓縮模量和屈服強度均明顯高于正六邊形和正四邊形蜂窩結構，表明其在準靜態加載作用下抗變形性能最強，力學性能最優。

圖2 3種蜂窩結構的準靜態壓縮應力—應變曲線Fig.2 Quasi-static compressive stress-strain curves of three honeycomb structures

不同凹角、不同結構單元尺寸、不同材料蜂窩結構的準靜態壓縮應力—應變曲線如圖3～5所示。由圖3可知，凹角為30°的內凹蜂窩結構的應力—應變曲線均位于其他2種內凹蜂窩結構的上方，即在載荷作用方向上發生相同應變時，凹角為30°的內凹蜂窩結構承受的應力值更大。在線彈性階段，凹角為15°，22.5°，30°的內凹蜂窩結構的壓縮模量依次為1.93，2.59，3.98 MPa；屈服強度依次為4.81，5.04，6.51 MPa。凹角為30°的內凹蜂窩結構在線彈性階段的應力—應變曲線最陡峭，拐點最高，壓縮模量和屈服強度都明顯高于其他結構，表明在準靜態加載作用下其抗變形性能最強，具有最優的力學性能。

圖3 不同凹角蜂窩結構準靜態壓縮應力—應變曲線Fig.3 Quasi-static compressive stress-strain curves of honeycomb structure with different concave angles

由圖4可知，在準靜態加載過程中，具有2.575 mm結構單元尺寸的內凹蜂窩結構應力—應變曲線始終位于尺寸為3.40，5.05 mm的內凹蜂窩結構上方，即發生相同應變時，尺寸為2.575 mm的內凹蜂窩結構承受的應力值更高。尺寸為2.575，3.40，5.05 mm 3種不同內凹蜂窩結構面密度分別為5.74，4.49，3.32 kg/m2。尺寸為2.575 mm的內凹峰壓縮模量和屈服強度均高于其他2種尺寸，力學性能也最優。綜合比較，內凹蜂窩結構在3種尺寸參數中的最優選擇為3.40 mm。

圖4 不同尺寸蜂窩結構準靜態壓縮應力—應變曲線Fig.4 Quasi-static compressive stress-strain curves of honeycomb structure with different sizes

由圖5可知，在準靜態壓縮過程中，3D打印原材料為鈦合金粉末的內凹蜂窩結構應力—應變曲線大部分位于不銹鋼合金粉末和高溫合金粉末的內凹蜂窩結構的上方，即在加載方向上發生相同應變時，材料為鈦合金粉末的內凹蜂窩結構承受的應力值更大。表明在準靜態加載作用下其抗變形性能最強，力學性能最優。由于鈦合金粉末密度遠小于不銹鋼合金粉末與高溫合金粉末，故由鈦合金粉末加工而成的內凹蜂窩結構面密度最小，可以使蜂窩防護結構滿足輕質高強的要求。

圖5 不同材料蜂窩結構準靜態壓縮應力—應變曲線Fig.5 Quasi-static compressive stress-strain curves of honeycomb structure with different materials

1.2 蜂窩結構吸能特性分析

蜂窩結構在受到準靜態壓縮載荷作用時，主要通過壓縮過程中單元及整體結構發生彈塑性形變并產生內能來耗散吸收的能量。3種蜂窩結構在準靜態壓縮實驗中不同應變對應的能量吸收值如圖6所示，不同蜂窩結構在相同應變下的吸能特性有很大差別。由圖6可知，隨著應變的增加，3種蜂窩結構能量吸收值均不斷增大，這是由于在準靜態壓縮過程中外載荷對結構不斷做功引起的。其中內凹六邊形蜂窩結構吸收的能量最多，分別為正六邊形、正四邊形蜂窩結構的1.55,1.14倍。內凹六邊形蜂窩結構具有最優的吸能特性，這同樣歸因于該結構特有的負泊松比效應。在準靜態壓縮過程中，3種蜂窩結構在發生相同應變時，內凹六邊形蜂窩結構的等效密度最大，結構最為致密，發生進一步形變所需的能量最多，故吸收能量也最多。

圖6 3種蜂窩結構在準靜態壓縮實驗中不同應變對應的能量吸收值Fig.6 Energy absorption values corresponding to different strains of three honeycomb structures in quasi-static compression experiments

不同凹角、不同結構單元尺寸、不同材料蜂窩結構在準靜態壓縮實驗中不同應變對應的能量吸收值如圖7～9所示。由圖7可知，凹角為30°的內凹蜂窩結構吸收的能量最多，分別是凹角為22.5°，15°內凹蜂窩結構的1.04,1.19倍。凹角為30°的內凹蜂窩結構具有最優的吸能特性。因此，在準靜態壓縮過程中，凹角為30°的內凹蜂窩結構吸收的能量最多，吸能效果最優。

圖7 不同凹角蜂窩結構在準靜態壓縮實驗中不同應變對應的能量吸收值Fig.7 Energy absorption values corresponding to different strains of honeycomb structures with different concave angles in quasi-static compression experiments

由圖8可知，尺寸為2.575 mm的內凹蜂窩結構吸收的能量最多，分別是尺寸為3.40，5.05 mm 內凹蜂窩結構的1.22,2.83倍。通過3種不同尺寸的內凹蜂窩結構面比吸能的對比可知，尺寸為3.40 mm的內凹蜂窩結構的面比吸能最大，說明不同尺寸的內凹蜂窩結構在同等質量下，尺寸為3.40 mm的內凹蜂窩結構吸收的能量最多。綜合比較，內凹蜂窩結構在3種尺寸參數中的最優選擇為3.40 mm，此時內凹蜂窩結構的力學性能較優且面密度較小，滿足防護結構輕質高強的要求。

圖8 不同尺寸蜂窩結構在準靜態壓縮實驗中不同應變對應的能量吸收值Fig.8 Energy absorption values corresponding to different strains of honeycomb structures with different sizes in quasi-static compression experiments

圖9 不同材料蜂窩結構在準靜態壓縮實驗中不同應變對應的能量吸收值Fig.9 Energy absorption values corresponding to different strains of honeycomb structures with different materials in quasi-static compression

由圖9可知，3D打印原材料為TC4鈦合金粉末的內凹蜂窩結構在發生相同應變時對應的吸能值均高于材料為不銹鋼合金粉末和高溫合金粉末的內凹蜂窩結構。吸收能量值分別為不銹鋼合金粉末與高溫合金粉末內凹蜂窩結構的1.06，1.50倍。通過3種不同3D打印原材料的內凹蜂窩結構面比吸能的對比可知，材料為鈦合金粉末的內凹蜂窩結構的面比吸能最大，說明不同材料的內凹蜂窩結構在同等質量下，材料為鈦合金粉末的內凹蜂窩結構吸收的能量最多。

2 沖擊波的衰減效應研究

2.1 實驗方法及準備

實驗采用激波管測試不同蜂窩結構對沖擊波的衰減效應。通過調節高壓氣室的壓力與膜片厚度，使得入射壓力控制為200 kPa，測量范圍是0～3 MPa。滿足本實驗的測試要求，實驗設備布置如圖10所示。

圖10 實驗設備布置Fig.10 Layout of experimental equipment

2.2 沖擊波實驗測試結果與分析

3種不同蜂窩結構的透射壓力曲線如圖11所示，由圖11可知，不同蜂窩結構均對沖擊波有較好的衰減效果，透射沖擊波的波形變化趨勢基本一致，總體上可以分為壓力快速上升和逐漸衰減2個階段。蜂窩結構在受到平面沖擊波作用時，主要通過結構產生形變吸收能量以及對沖擊波的層層反射與透射耗散和衰減沖擊波壓力。正六邊形蜂窩結構的透射沖擊波壓力最大，正四邊形結構次之，內凹六邊形蜂窩結構的透射沖擊波壓力最小。內凹六邊形蜂窩結構對沖擊波的衰減效果與正六邊形、正四邊形結構相比分別提高了20.11%，10.15%。在沖擊波加載過程中，3種結構發生相同應變時，相較于其他2種結構，內凹六邊形蜂窩結構由于其特有的負泊松比效應，在壓縮的過程中整體結構會向中心聚集，導致等效密度進一步增大，結構的致密性進一步提高，再次發生形變吸收的能量會進一步增多。

圖11 3種不同蜂窩結構的透射壓力曲線Fig.11 Transmission pressure curves of three different honeycomb structures

不同凹角、不同結構單元尺寸、不同材料蜂窩結構在準靜態壓縮實驗中透射沖擊波壓力曲線如圖12～14所示。由圖12可知，凹角為15°的內凹蜂窩結構透射沖擊波壓力最大，凹角為22.5°的內凹蜂窩結構次之，凹角為30°的內凹蜂窩結構的透射沖擊波壓力最小。凹角為30°的內凹蜂窩結構對沖擊波的衰減性能最優，衰減效果與凹角為15°，22.5°的內凹蜂窩結構相比分別提高了14.47%，5.49%。結合準靜態壓縮力學實驗與動態壓縮力學實驗所得出的結論，3種角度內凹蜂窩結構中，凹角為30°的內凹蜂窩結構具有最優異的吸能效果與沖擊波衰減特性。

圖12 不同角度蜂窩結構的透射沖擊波壓力Fig.12 Transmission shock wave pressure curves of honeycomb structures with different angles

由圖13可知，不同尺寸蜂窩結構的沖擊波衰減能力有很大差別。尺寸為5.05 mm內凹蜂窩結構透射沖擊波壓力最大，尺寸為3.40 mm的內凹蜂窩結構次之，尺寸為2.575 mm的內凹蜂窩結構最小?？紤]到尺寸為2.575，3.40，5.05 mm 3種不同內凹蜂窩結構面密度分別為5.74，4.49，3.32 kg/m2，不同結構在同等質量下，尺寸為3.40 mm的內凹蜂窩結構對沖擊波衰減效率最高，滿足防護裝備對防護結構輕質高強的要求。

圖13 不同尺寸蜂窩結構的透射壓力Fig.13 Transmission pressure curves of honeycomb structures with different sizes

由圖14可知，3D打印原材料為高溫合金粉末的內凹蜂窩結構透射沖擊波壓力最大，不銹鋼粉末的內凹蜂窩結構次之，鈦合金粉末的內凹蜂窩結構最小。原材料為鈦合金粉末的內凹蜂窩結構對沖擊波的衰減性能最優，衰減效果與原材料為不銹鋼粉末、高溫合金粉末的內凹蜂窩結構相比分別提高了7.93%，12.18%。由鈦合金粉末加工而成的內凹蜂窩結構面密度最小，可以使內凹蜂窩防護結構更加輕質高強。

圖14 不同材料蜂窩結構的透射壓力Fig.14 Transmission pressure curves of honeycomb structures with different materials

3 結論

1)內凹六邊形蜂窩結構由于其具有獨特的負泊松比效應，壓縮模量、屈服強度與面比吸能均高于正四邊形和正六邊形蜂窩結構，吸能效果最優。

2)在沖擊波加載過程中，內凹六邊形蜂窩結構同樣由于其特有的負泊松比效應而具有最優異的沖擊波衰減特性。

3)原材料為鈦合金粉末的內凹蜂窩結構對沖擊波的衰減性能最優，結構面密度最小，使內凹蜂窩防護結構更加輕質高強。