考慮非均勻地基原水管道受力特征模型試驗研究*

孫鵬飛，汪 磊，吳奇峰，周 駿，施 亮

(1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.上海城投原水有限公司，上海 200127)

0 引言

上海原水管道鋪設過程中往往存在區間管道下方無夯實鋪平的現象，由此產生的不密實地基易導致管道發生不均勻沉降，造成管道局部應力集中。

現行規范對這方面的施工標準規定并不明確，導致經常出現輸水管道爆管泄露事故，不但影響城市正常運行而且對人民生命財產安全構成威脅，所以研究地基不均勻沉降對輸水管線帶來的力學影響尤為重要。

高惠瑛等[1]用3次曲線描述沉陷區管道的幾何變形，并通過力學變形協調條件得出沉陷區和非沉陷區交界面處的內力,從而計算出沉陷區管道各點的位移和截面內力;趙歡等[2]通過建立彈性地基梁計算模型，確定管道不均勻沉降段的應力集中區，得出不均勻沉降所產生的管道最大彎矩、撓度等值；張土喬等[3]建立合理力學模型，并通過C語言編程進行分析計算，得出地基差異沉降對管道的縱向力學性狀產生巨大影響的結論;蔣宏業等[4]采用ABAQUS軟件分析了不同壁厚、管徑和內壓條件下管道的受力規律，最終確定了管道最大受力位置;張陳蓉等[5]從工程堆載的地層響應角度出發,通過模型試驗與有限元分析，驗證了堆載對管道施加的表觀荷載可分為直接應力與位移2種形式的假設，提出堆載下埋地管線響應的Winkler模型簡化計算方法。雖然上述研究成果解決了許多地下管線施工問題，但是工程現場環境復雜，許多理論上的成果缺乏足夠驗證，并不適用于實際工程，尤其在非均勻地基條件下原水管道受力特征方面沒有進行有效的試驗研究，因此，有必要采用室內模型試驗方法對非均勻地基條件下原水管道進行研究。

導致地基不均勻沉降的原因較多，比如管道埋置施工質量差、地鐵開挖、地下水位沉降等[6]，但是，地基不均勻沉降形式可分為地基不均勻區域在長度、寬度、深度范圍內幾何尺寸的變化和密實程度的變化。本試驗基于白金漢原理和量綱分析法，通過縮比例尺模型試驗，結合工程實況，使地基不均勻區域寬度和深度保持不變，針對土體沉降區域長度和密實度的變化進行管道應力實時監測，可為不均勻地基區域內輸水管道受力特征的研究提供理論和試驗依據。

1 模型試驗概況

1.1 工程背景

本文以上海市長江引水三期管道工程為背景，原水管道埋置在以粉質黏性土為主的地層中，管頂上方覆土厚度在1.0～2.5 m之間，原水管道采用Q235鋼材，其外徑為2 400 mm，彈性模量為209 GPa。

1.2 相似比確定及模型箱尺寸設計

本次模型試驗主要研究非均勻地基長度和密實度變化條件下的原水管道受力特征問題，故以控制幾何相似比系數為主要指標，在前人研究成果[7-9]的基礎上，由量綱分析法確定幾何相似比為1/30，重度相似比為1。

參考相關文獻[10-13]得知，大直徑埋地管線的擾動范圍在兩側4倍直徑和下部3倍直徑區間內，擬采用外徑2.4 m的輸水管道，根據幾何換算，可得到模型試驗的管線外徑為80 mm，因此管線左右兩側0.32 m、下方0.24 m的部分為擾動范圍，設計的模型箱尺寸應大于該擾動范圍，為了滿足這一要求，本試驗采用的模型箱尺寸為：長1.2 m、寬1 m、高1 m，如圖1～2所示。

圖1 模型箱 Fig.1 Model box

圖2 模型箱示意Fig.2 Schematic diagram of model box

1.3 試驗材料

1.3.1 試驗管道材質

根據1/30的幾何相似比常數，對實際工程采用的Q235鋼材進行幾何和剛度上的換算，通過多次比選最終確定采用PVC管道，其外徑為75 mm，壁厚為2.5 mm,長度為2 000 mm。

1.3. 2 標準砂材料

考慮到地基不均勻程度和密實度，在管道的正下方鋪設不同體積的標準砂，用來模擬管道下方的非均勻地基。標準砂采用中國ISO標準砂，其主要物理指標見表1。

1.3.3 土體材料

本模型試驗采用的填料來自原水管道施工現場，經篩選破碎制備成所需的重塑土。根據原水管道埋置深度土層的地質資料，再結合在土工實驗室進行的重塑土物理力學性能測試，最終確定其物理參數：含水率為30%、黏聚力為15 kPa、重度為19 kN/m3、內摩擦角為22°、壓縮模量為3.2 MPa，具體操作如圖3所示。

表1 標準砂物理參數Table 1 Physical parameters of standard sand

圖3 重塑土物理參數測試Fig.3 Tests on physical parameters of remolding soil

1.4 試驗加載數值的確定

原水管道外徑為2.4 m，管頂覆土厚度取最大值2.5 m，根據幾何相似比換算，確定本模型試驗采用外徑為75 mm的PVC管，管頂上方堆放90 mm厚的重塑土。管道在實際使用過程中承受的荷載主要有管道自重、管道圍壓和地表堆載等，可通過在土體上方施加砝碼模擬地表堆載。

根據模型箱尺寸設計出長0.9 m、寬0.55 m的矩形加載板，用來將砝碼的重量均勻分布在土體上，加載板位于模型箱的中央。通過對施工現場的考察，確定了堆載在管道上方土體的高度為2～8 m，本試驗選取堆載土體高度為3,6,9 m，假定覆土的重度為20 kN/m3，按照1/30的相似比進行換算，得出不同堆土高度下的加載重量，具體的換算過程見表2。

1.5 試驗步驟與工況

1)將施工現場的土樣進行篩選破碎，加入適量的水并充分攪拌配備成含水率為30%的重塑土，在模型箱內鋪設重塑土來模擬管道周圍土體。在鋪設過程中，每鋪設50 mm厚的土體層進行1次壓實，控制重塑土密度為1.9×103kg/m3，直至填筑高度到達管底標高處。根據文獻[14-16]研究的模型試驗對不均勻地基區域尺寸進行劃分，選取試驗管道的直徑作為劃分的尺度。由調研現場施工情況得知，管道下方非均勻地基長度的范圍在0.6～5 m之間，寬度約為3 m， 最大沉陷深度約為0.4 m,由于原水管道直徑為2.4 m，因此本模型試驗不均勻地基寬度取1.2D，深度取0.2D，長度選取1D，1.5D，2D作為代表值，其中，D為管道外徑。為了模擬管道在非均勻地基條件下的受力狀況，在模型箱的正中央位置先挖出長寬高分別為1D，1.2D，0.4D大小的非均勻地基，如圖4所示。根據1/30的幾何相似比，可以反推算該尺寸的孔洞對應的是實際塌陷區域長寬高分別為2.4，2.8，0.96 m的狀況。

表2 試驗加載值換算

圖4 不均勻區域示意Fig.4 Schematic diagram of non-uniform area

2)將應變片粘貼到管線上已經標記好的位置，用硅膠進行防水并用絕緣膠進行固定，把貼好應變片的管道安裝至模型箱預定的位置，把應變片導線連接到靜態應力數據采集儀上，繼續填土至管頂上方90 mm標高處。

3)將加載板放置在模型箱的中央位置并依次放置砝碼進行加載試驗，并在電腦端實時采集數據。

本次實驗分別完成了非均勻地基長度為1D，1.5D，2D3種工況，另外，通過虛鋪標準砂模擬管道下方局部存在軟弱下臥層的工況，最后，作為參照完成了均勻地基條件下的模型實驗，具體工況見表3。

表3 試驗工況

1.6 測點標號

應變片粘貼在非均勻地基邊緣截面處和管道中央截面處的位置，截面標號如圖5所示，在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ截面處沿著管道的軸向分別在管頂、管腰、管底處粘貼應變片。圖5中的第Ⅰ和第Ⅲ斷面的位置僅代表孔洞長度為2D的情形，應變片具體的粘貼位置隨著挖孔長度的變化而變化。為了方便記錄和分析數據，對不同位置處的應變片進行標號，如圖6所示，比如在第Ⅰ斷面處，管頂處標記為Ⅰ-1，管腰處標記為Ⅰ-2，管底處標記為Ⅰ-3，其余斷面處的應變片標號以此類推。

圖5 截面標號Fig.5 Section numbers

圖6 應變片標號Fig.6 Strain gauge label

2 試驗數據分析

本次模型試驗加載形式為中心對稱加載，非均勻地基區域關于管道中間截面Ⅱ對稱，截面Ⅰ和Ⅲ的應變片粘貼位置關于截面II軸對稱分布，二者的測點應力值大小相近、變化規律一致，因此，試驗數據分析取截面Ⅰ和Ⅱ進行分析。為更清楚分析截面Ⅰ和Ⅱ上測點的應力變化情況，將測點在所有工況下的應力值以折線圖的形式展現。

2.1 實測值與有限元計算值比較

2.1.1 有限元模型介紹

為了驗證本次模型試驗的準確性，利用MIDAS GTS-NX軟件對PVC管道進行數值模擬計算。地基土模型尺寸為長1.13 m、寬0.93 m、高0.69 m，其中留出非均勻地基和管道的配合位置，管道與土體相互作用過程中選用Mohr-Coulomb進行計算，并且選擇板單元模擬管道模型，模型管密度為1.34×103kg/m3,泊松比為0.3。對管道和土體施加重力場，管道兩端設為固支，土體四周沿各自的法線方向不能移動，定義好對稱邊界條件；作用在管道上的荷載為矩形均布面荷載，加載板長1.1 m,寬0.45 m；荷載大小分別為2，4，6 kPa。

2.1.2 有限元計算值與實測值對比

選擇性的提取測點在工況1～9中6 kPa條件下的試驗應力值，并且與對應的有限元值進行對比，如圖7所示(圖中實線代表實測值，虛線代表有限元值)，二者應力值誤差率在10%以內，應力值變化的規律較好地吻合，論證了模型試驗結果的可靠性。

圖7 有限元值與實測應力值對比 Fig.7 Comparison of finite element values and measured values

2.2 試驗實測值分析

截面I上測點應力值的變化情況如圖8～10所示。其中，I-1測點位于截面I的頂部，對其工況4～6進行分析，當非均勻地基長度從1D變為1.5D，1.5D變為2D時，平均應力增量分別為28%和30%，在工況7～9中這一比例分別增大為25%和36%，管底虛鋪標準砂下的應力增幅大小與管底懸空下的相差甚微。對比均質密實地基與非均勻地基條件下的應力值可以看出：1D長度下，工況1～4和工況1～7的平均應力增量分別為149%和216%；1.5D長度下，增量為192%和260%；而在2D長度下，增量為280%和391%。隨著不均勻地基長度的增加，管道應力值增幅總體呈現出逐漸增長的趨勢。

圖8 測點Ⅰ-1應力變化Fig.8 Stress change of measuring point Ⅰ-1

圖9 測點Ⅰ-2應力變化Fig.9 Stress change of measuring point Ⅰ-2

圖10 測點Ⅰ-3應力變化Fig.10 Stress change of measuring point Ⅰ-3

同理對Ⅰ-2和Ⅰ-3測點采用上述方法進行管道應力值分析發現：Ⅰ-2測點處均勻地基至不均勻地基的應力值增幅小于Ⅰ-1，而Ⅰ-3測點的增幅大于Ⅰ-1。同時對比3個測點最大應力值看出：Ⅰ-1，Ⅰ-2和Ⅰ-3測點最大應力值都出現在工況9中6 kPa條件下，分別為570，240，1 340 kPa，因此管底處受非均勻地基密實度與長度的影響最大，表現為應力數值和增幅均最大，管頂次之，管腰處受影響最小，所以應力值也最小。這是因為本試驗非均勻地基的沉降形式為“凹形”，兩側地基土相對穩定，由于堆載形式為正中央加載，當管道穿越“凹形”沉降區域時發生明顯的梁式受壓變形，因此管道軸向的中截面撓曲變形最大，測點越遠離中截面，其形變越小，管頂和管底的測點都位于中截面且管底形變大于管頂，所以呈現出以上規律。

截面Ⅱ上3個測點的應力變化如圖11～13所示，由圖11～13可知，應力值大小依然滿足管底最大、管頂次之、管腰最小的規律。當管底地基密實均勻時，對比測點Ⅱ-1和Ⅰ-1，Ⅱ-2和Ⅰ-2，Ⅱ-3和Ⅰ-3的應力值，發現在相同條件下截面Ⅱ上的整體應力值略大于截面Ⅰ，這是因為截面Ⅱ位于管道的正中央，根據梁式受壓管線變形特征，管道斷面Ⅱ處的豎向位移最大，并且截面Ⅰ和Ⅱ的距離相對于加載區域的管線長度較小，二者的豎向位移相近，因此應力值大小和變化規律均相似。在管底虛鋪標準砂和懸空時對比2個截面的應力值發現：不均勻地基長度為1D時，加載值為2 kPa，截面Ⅱ的應力值大于截面Ⅰ的應力值，加載值為4 kPa和6 kPa，截面Ⅰ的值則與截面Ⅱ的值相近；非均勻地基長度大于1D時，無論加載值多大，截面Ⅰ的值始終比截面Ⅱ的大，且隨著不均勻地基長度增加和加載值增大，二者的差距也在變大。這是因為均勻地基與不均勻地基交界處的介質錯位對該位置的管道產生拉伸作用使其發生膨脹，進而產生上拱狀的形變，且該截面自身又受到管道梁式變形的作用，所以截面Ⅰ受二者的疊加影響，因此非均勻地基長度越長加載值越大，這種疊加影響越明顯，截面Ⅱ與截面Ⅰ值的差距越大。

另外，在不均勻地基長度相等的條件下，對比截面Ⅰ和Ⅱ上測點的數值發現：在加載值較小時，管道下方懸空測得的應力值與管底虛鋪標準砂的應力值相近，隨著加載值的不斷增加，二者應力值的增速出現不同且二者的差距在不斷變大，主要是因為在加載初期，標準砂的可沉陷量大，可能與管底懸空一樣出現“管土分離”的現象；加載后期，標準砂可壓縮空間不斷減小且密實度增加導致管道變形受阻，應力值增速減緩，因此與管底懸空工況下的值相比差距愈加顯著。

非均勻地基對管道的應力影響較大，尤其對管底的作用較為明顯，為了保證管道的安全，建議施工單位在鋪設管道時采取對管底的加固措施，并且注意回填土地基的回填質量。

圖11 測點Ⅱ-1應力變化Fig.11 Stress change of measuring point Ⅱ-1

圖12 測點Ⅱ-2應力變化Fig.12 Stress change of measuring point Ⅱ-2

圖13 測點Ⅱ-3應力變化Fig.13 Stress change of measuring point Ⅱ-3

3 結論

1)地基的密實度對管道應力值有很大影響，呈現出密實度越高管道應力值越低的規律。管底虛鋪標準砂條件下的應力值比管底壓實下的應力值平均大2.7倍左右，管底懸空下的值則比管底壓實下的值大4.2倍左右。另外，管底虛鋪標準砂下的管道應力值隨著加載值增加，前期增速比后期要快；而管底懸空時，應力值的增速則呈現出后期比前期快的趨勢。

2)非均勻地基的長度是影響管線最大應力截面位置的關鍵因素。長度為1D時，截面Ⅱ上測點的整體應力值略大于截面Ⅰ上相同位置處的應力值；長度為1.5D和2D時，截面Ⅰ大于截面Ⅱ上的應力值。由此可以預測：隨著非均勻地基長度的增加，管道最大應力截面位于均勻地基與非均勻地基的交界處，且長度越長，該截面所受應力越大。

3)無論管道埋置在均勻密實地基區域還是非均勻地基區域，同一截面上的3個測點在相同條件下，都呈現出管底處應力值最大、管頂次之、管腰處最小的規律，因此在鋪設管道時建議施工單位特別注意對管底的質量監測，盡量夯實鋪平地基，對容易產生不均勻沉降的地基段加強質量監控，出現問題及時采取補救措施。