基于熵權可拓物元模型的城市軌道交通線路運營風險評價*

劉 兵,李曉璐，張 彭,朱廣宇

(1.北京交通大學 綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室，北京 100044；2.交通運輸部 規劃研究院，北京 100028)

0 引言

隨著城市規模和復雜度的不斷擴大，城市軌道交通線網管理和運營風險也隨之增大。城軌線路通常是指一段固定走向長度空間的基礎設施和車輛定時運營的服務[1]，是支撐城軌線網運營的核心環節，同時也是系統安全的關鍵保障。因此，城市軌道交通線路運營風險的評價問題一直都是城軌管理關注的重點，也是學術研究的熱點。

目前國內外針對軌道交通系統運營風險的評價研究，主要集中在評價指標構建和評價方法及模型的研究上。評價指標構建的研究如下：劉云等[2]從運營安全、公共安全管理等方面構建了城市軌道交通站點運營安全的評價指標體系；何理等[3]參考國內外現有的管理評價標準，從服務質量、運營安全、運營績效等多角度構建了城市軌道交通運營安全評價指標體系；任星辰[4]分析了通信系統、機電系統、供電系統等設施設備子系統對軌道交通站點運營風險可能帶來的影響，構建了軌道交通設施設備安全評價的指標體系。雖然這些研究從設施設備、人員和管理等方面較為全面的構建了軌道交通站點系統或站點子系統運營風險評價指標體系，但單一站點或設施設備子系統的運營風險水平不足以全面、客觀的體現整個軌道運營系統的風險水平，鮮有研究從由多個站點構成的運營線路角度，全面考慮各站點之間、站點與線路之間的相互作用，構建更為全面的線路運營風險評價指標體系。評價方法和模型的研究如下：黎新華等[5]通過對運營事故的統計分析，基于DEMATEL和ISM模型對軌道交通站點運營安全進行評價；牛林杰等[6-9]采用模糊層次分析法、灰色關聯度綜合評價等方法對城市軌道交通的運營安全進行評價。雖然采用上述評價方法能夠在一定程度上掌握軌道交通線路運營的真實情況，但評價結果受人為因素的干擾較強，對風險評估的討論有限。而可拓物元模型通過明確各指標的經典域和節域物元，應用關聯函數確定各評價指標的關聯度，從而確定被評價對象的風險等級[10]。此模型能夠科學、全面地解決評價對象內容不相容的問題，適用于軌道交通線路復雜系統的運營風險評價。

綜上所述，本文在當前的研究基礎上，綜合考慮影響城市軌道交通線路運營的各因素，構建軌道交通線路運營風險評價指標體系；并基于熵權可拓物元模型提出城市軌道交通線路運營風險等級評價方法。

1 評價指標體系的構建

城市軌道交通線路運營的風險水平是軌道交通線路區間以及沿線各站點運營風險水平的綜合體現。因此本文結合城市軌道交通系統構成要素和線路歷史故障原因2方面的分析，構建了城市軌道交通線路運營風險評價的指標體系，如圖1所示。

圖1 城市軌道線路運營風險評價指標體系Fig.1 Index system for operational risk evaluation of urban rail line

2 構建城市軌道交通線路運營風險評價的方法

進行城市軌道交通線路運營風險評價的主要目的是在風險事件發生之前，采用一定的方法量化軌道交通線路現狀運營情況，評估風險發生的可能性和嚴重程度[11]。因此需要對影響軌道交通線路運營的各因素進行客觀、定量地分析。鑒于主觀賦權的隨意性，本文綜合考慮參與設計、建設、運營等各單位的意見，采用熵權法對各級指標進行賦權，提出基于熵權可拓物元模型的城市軌道交通線路運營風險評價方法。

2.1 基于熵權法評價指標體系權重的確定

參與設計、建設、運營的各單位對評價指標進行賦權時，通常是將重要程度從“極不重要”到“極其重要”進行分級打分。由于該方法具有較強地主觀隨意性，故本文采用熵權法對各級指標進行賦權。具體過程如下：

1)標準化各級評價指標的評分

假設gkl(i)表示第k個參與者對第i個指標的評分，則其標準化的方法為：

(1)

式中：akl(i)表示評估指標i的標準化結果；gmin(l)和gmax(l)分別表示評分表中的最小值和最大值；l表示評價指標的所屬關系，取值為1和2，l=1表示指標i屬于站點層評價指標，l=2表示指標i屬于線路層評價指標。

2)確定各級指標的熵Hl(i)

(2)

式中：m為參與評分的單位和個體的總量。

3)各級指標權重的計算

(3)

2.2 基于可拓物元模型城市軌道交通線路運營風險的評價方法

物元是描述事物名稱S、特征集u以及特征量值v的有序三元組，用Q=(S,u,v)表示[12]。采用可拓物元模型進行城市軌道交通線路運營風險等級劃分的具體步驟為：

1)確定評價指標的經典域

評價指標的經典域是指由風險等級、評價指標和評價指標的量值區間構成的物元。對評價指標進行風險等級劃分后，采用定性與定量相結合的方法對評價指標在各個風險等級下的量值區間進行賦值，即可得到評價指標的經典域Qlj。可表示為：

(4)

式中：Slj為第j個運營風險等級，j=1,2,…,G，G為劃分得到的運營風險等級的數量；ul=(ul(1),ul(2),…,ul(nl))為第l級評價指標體系，l=1表示指標i為站點層指標，l=2表示指標i為線路層指標，i=1,2,…,nl；vlj(i)為第j風險等級下第i個評價指標的量值區間，即當評價指標的量值在這個量值區間vlj(i)內，則認為該指標處于第j風險等級，vlj(i)=[clj(i),dlj(i)]，dlj(i),clj(i)分別為指標i在第j風險等級中的上界和下界值。

2)確定評價指標的節域

評價指標的節域Qpl是指由評價指標、評價指標的值域以及評價指標的風險等級構成物元，可表示為：

(5)

3)確定評價線路的物元

(6)

4)確定待評價線路各級指標的風險關聯度

參與評價的線路或站點的指標量值與評價指標經典域之間的距離為：

(7)

由此可知，第i個指標與第j風險等級的關聯度函數為：

(8)

2.3 線路各站點的權值計算

城市軌道交通是相對封閉的復雜系統，軌道交通站點之間的耦合強度不僅與站點的客流強度有關，還與站點在軌道交通網絡中的位置結構有關。由于本文僅以單一的軌道交通線路為研究對象，不考慮成網環境下軌道交通線路之間的相互影響，因此在進行軌道交通線路運營風險評價時，假設待評價線路上各站點的重要度僅與各站點之間的客流強度有關。將評價線路上各站點之間的客流大小作為站間客流的強度，構建站間客流傳播矩陣Q，將其表示為：

(9)

則待評價線路上各站點的權重yx計算方法為：

(10)

式中：yr表示站點r的權重值；s表示待評價線路上軌道交通站點的數量；qxr表示站點x與站點r之間的客流量，x=1,2…,s；r=1,2,…,s。

2.4 確定待評價線路的運營風險等級

對各級指標進行加權求和得到待評價線路運營風險的綜合關聯度值，取最大關聯度對應的風險等級作為待評價線路的運營風險等級。具體步驟為：

1)對站點層各站點的運營風險等級關聯度進行加權求和，其計算方法為式(11)：

(11)

2)對站點層與線路層指標的運營風險等級關聯度進行加權求和，其計算方法如式(12)：

(12)

3)對計算得到的Kj進行判斷，若?Kj≤0,j=1,2,…,G，則取min{|Kj|}所對應的風險等級作為待評價線路的運營風險等級；若?Kj≥0,j=1,2,…,G，則取max{Kj}所對應的風險等級作為待評價線路的運營風險等級。

3 算例分析

運用本文提出的城市軌道交通線路運營風險評價方法對由3個站點構成的軌道交通鏈路進行分析。具體步驟為：

1)量化線路的各級指標，并確定指標權重

通過對城市軌道交通線路歷史運營情況分析，本文構建了包含14個站點層級和11個線路層級的評價指標體系。除管理人員專業化程度、軌道交通站點安全管理制度水平等定性指標需要借助專家打分法進行量化外，其余評價指標均可參照文獻[13-15]提出的方法進行量化計算。根據式(1)～(3)對評分表的處理，得出各級指標的權重值，結果見表1～2。

站點層和線路層評價指標的權重值如圖2所示。由圖2可知，站臺飽和度、通道飽和度、樓梯飽和度、屏蔽門系統故障率、電扶梯故障率、自動檢售票系統故障率、管理人員專業化程度是影響軌道交通站點運營風險的主要因素；列車滿載率、信號系統故障率、供電系統故障率、鋼軌傷損情況、高架結構的穩定性以及線路安全綜合管理水平是影響軌道交通線路區間運營風險的主要因素。由此可知在軌道交通線路實際運營過程中應該加大對線路設施設備檢測與維修的頻率、提高工作人員的專業技術和素養、加大對軌道交通大客流監控的力度，以提高軌道交通線路運營的安全。

2)劃分城市軌道交通線路運營的風險等級以及確定指標的經典域

本文將城市軌道交通線路的運營風險等級按照從高到低的順序，劃分為5個風險等級，并根據各級指標量化的差異，確定了經典域的劃分規則，結果見表3～4。

表1 城市軌道交通站點層評價指標的量值及其對應的權重Table 1 Values and corresponding weights of evaluation indexes for station level of urban rail transit

表2 城市軌道交通線路層級評價指標的量化值及其對應的權重Table 2 Values and corresponding weights of evaluation indexes for line level of urban rail transit

3)確定站點權重并計算站點層運營風險的綜合評價值

根據式(4)～(11)進行計算，得到站點層運營風險的綜合評估值，結果見表5。

站點層運營風險的評價結果如圖3所示。由圖3可知，站點層運營的綜合風險水平較低，安全性較高，同時可知站點2的運營風險水平最高。因此線路運營過程中可以通過加大對站點2運營管理的力度，以提高全線運營的安全水平。

圖2 評價指標權重Fig.2 Weights of evaluation indexes

表3 站點層評價指標的經典域Table 3 Classical domain of evaluation indexes for station level

表4 線路層評價指標的經典域Table 4 Classical domain of evaluation indexes for line level

表5 站點層運營風險評價矩陣和站點權重值Table 5 Evaluation matrix and station weight values of operational risk for station level

圖3 站點層運營風險評價結果Fig.3 Evaluation results of operational risk for station level

4)計算線路層運營風險的關聯度系數，得出線路的風險等級

將線路層評價指標值和經典域帶入式(1)～(8)進行計算，得出線路層運營風險綜合關聯度系數,然后將其與站點層運營風險關聯度系數按式(12)進行加權求和，最終得出線路運營風險的綜合評價值，結果如圖4所示。

圖4 線路運營風險綜合評價結果Fig.4 Comprehensive evaluation results of line operational risk

從圖4可知，當α≤0.5時線路運營的風險等級為第1級，線路運營的安全性較低；當α>0.5時，線路運營的風險等級為第5級，線路運營的安全性較高。由此可知，在實際城市軌道交通線路運營風險評價過程中，合理確定站點層與線路層運營風險綜合關聯度系數的權重值α，對客觀評價線路運營的風險水平具有重要意義。

4 結論

1)提出了基于熵權可拓物元模型的城市軌道交通線路運營風險評價方法，運用熵權法較為客觀的確定了各個評價指標的權重，根據指標經典域和節域的劃分規則，較為準確的確定了軌道交通線路運營的風險等級。

2)應用所提出的城市軌道交通線路運營風險評價方法，最終確定了站臺飽和度、通道飽和度、樓梯飽和度、屏蔽門系統故障率、電扶梯故障率、自動檢售票系統故障率、管理人員專業化程度是影響軌道交通站點運營風險的主要因素；列車滿載率、信號系統故障率、供電系統故障率、鋼軌傷損情況以及高架結構的穩定性是影響軌道交通線路區間運營風險的主要因素。

3)通過對所提出的評價方法的參數討論可知，站點層運營風險關聯度系數與線路層運營風險關聯度系數之間的權重大小會對評價結果產生重大影響。當α≤0.5時線路運營的風險等級為第1級，線路運營的安全性較低；當α>0.5時，線路運營的風險等級為第5級，線路運營的安全性較高。