豎向荷載下轉體橋球鉸接觸面應力有限元分析

魏素文

(中鐵十八局集團北京工程有限公司，北京 100162)

為確保新建橋梁跨越既有鐵路及公路的施工安全，減少對既有鐵路、公路運營的干擾，轉體施工法成為跨線連續梁橋施工的主要方法[1]。在轉體橋的轉體系統中，球鉸是最為重要的受力構件，其受力狀態關系到球鉸的設計尺寸及轉體過程的順利安全[2]。球鉸受力是平轉法施工橋梁在結構分析、設計優化、施工控制等方面的關鍵控制要素[3]。

當前轉體系統球鉸應力的計算理論主要依據規范算法，假設球鉸上、下轉盤之間的接觸面為平面，不考慮球面影響，假設上部結構產生均勻壓應力，以此得到簡化后的計算結果，并根據該結果作為控制依據進行轉動系統及牽引系統構造設計[4]，規范算法受力簡單，計算方便，但是存在一定誤差[5]。

本文利用Abaqus2019軟件建立了轉體橋轉體系統有限元模型，對轉體系統的球鉸接觸面設置了接觸單元，施加設計荷載，進行靜力有限元分析，獲得球鉸的豎向應力，對轉體系統的受力進行精細化分析，研究轉體系統在承受上部結構荷載下的應力分布規律，并與規范公式進行對比分析，驗證規范公式的計算精度。

1 球鉸接觸面應力規范計算方法

球絞的受力模型如圖1所示，可將球鉸接觸面受力分為三類：

(1)沿球鉸半徑方向的徑向力Nr。

圖1 球鉸的受力模型

(2)通過球鉸中心所在水平平面與球鉸相切的摩擦力Nh。

(3)通過球鉸中心所在垂直平面與球鉸相切的摩擦力Nv。

規范《公路橋涵施工技術規范》(JTG/T F50-2011)(以下簡稱《規范》)中，計算球鉸接觸面應力的方法是：將上下球鉸的接觸面簡化為平面，承受上部結構傳來的荷載，并考慮應力均勻分布。其計算應力公式為：

(1)

式中：p為接觸壓力；P為來自上部結構的荷載；R1為接觸面半徑。

2 工程概況及球鉸接觸面應力計算

延崇高速公路上跨康延鐵路Q1K3+702.892處主橋采用2×60 m 預應力混凝土轉體T構橋，轉體段跨徑均為55 m，兩邊跨端部現澆段長度均為4.78 m。轉盤結構采用環道與中心支撐相結合的球鉸轉動體系，由轉體下轉盤、球鉸、上轉盤、轉動牽引系統組成。轉盤的混凝土采用C50，球鉸采用GBT_700-2006規定的Q235B鋼材。下轉盤采用八邊形平面形狀，縱橫尺寸為1 180 cm×1 742.6 cm，厚300 cm。轉體球鉸整體高度為822 mm，分上下兩片。轉臺直徑10.4 m，高度0.8 m。轉體總重量W約為80 000 kN，啟動時靜摩擦系數按0.1、轉動過程中的動摩擦系數按0.06計算，球鉸平面半徑為1.9 m?；炷翉椥阅Ａ坎捎?.45×104MPa，泊松比采用0.2，質量密度采用2 600 kN/m3；球鉸彈性模量采用2.06×105MPa，泊松比采用0.3；轉體系統側面、平面和立面如圖2所示。

圖2 轉體系統結構(單位：cm)

根據《規范》計算公式(1)，可得設計所用的球鉸接觸面應力為：p=7.06 MPa。

3 有限元分析

3.1 建立有限元模型

采用ABAQUS2019進行建模，混凝土及定位軸采用實體單元，球鉸采用殼單元，定位軸、球鉸及球鉸處上下轉盤網格采用子網格進行細化，網格尺寸采用100 mm，其他部位網格尺寸采用1 000 mm，球鉸與各自轉盤采用綁定進行連接。定義上下球鉸接觸作用時，主面為下球鉸，從面為上球鉸。接觸力學行為之切向行為選擇罰摩擦，靜摩擦系數為0.1，動摩擦系數為0.06，法向行為定義為硬接觸。

荷載采用壓力荷載的方法將轉體結構重量按壓力作用在上轉盤頂部：p=0.768 MPa。

邊界條件的施加是將下轉盤底面的3個方向的平動和轉動自由度進行約束。施加荷載與邊界條件情況如圖3所示，轉體系統整體計算模型如圖4所示，上轉盤及上球鉸模型如圖5所示，下轉盤、下球鉸及定位軸模型如圖6所示。

本文僅進行了靜力線性分析，因此，混凝土和鋼材的材料屬性按《規范》進行取值，不考慮材料的破壞準則，并且未考慮鋼筋與預應力鋼筋的影響。另外，僅考慮了上部結構傳下來的豎向荷載一種計算工況，對于轉體轉動等工況本文中尚未進行考慮。

3.2 有限元計算結果及分析

有限元的豎向應力結果如圖7～圖10所示。

從應力云圖7可以看出：

(1)上轉盤混凝土與球鉸接觸面間的豎向壓應力分布從中間向球鉸邊緣方向逐漸增大。

(2)上轉盤混凝土壓應力數值整體較小，最大豎向壓應力出現在接觸面圓周邊界上，其值為9.46 MPa，滿足混凝土抗壓強度設計值22.4 MPa的要求。

(3)上轉盤混凝土在球鉸外側出現了拉應力，其最大值為0.47 MPa。

圖7 上轉盤豎向應力云圖(單位：MPa)

從圖8可以看出：

(1)上球鉸豎向壓應力分布規律與上轉盤混凝土一致，從中心向邊緣增大。

(2)上球鉸的最大壓應力出現在球鉸邊緣，其值為31.56 MPa。

(3)上球鉸在靠近球鉸邊緣位置出現局部拉應力，最大值為25.79 MPa。

圖8 上球鉸底面豎向應力云圖(單位：MPa)

從圖9可以看出：

(1)下球鉸豎向壓應力分布規律與上球鉸一致，從中心向邊緣增大。

(2)下球鉸的最大壓應力出現在球鉸邊緣，其值為36.27 MPa。

(3)下球鉸在靠近球鉸邊緣位置及轉軸部位出現局部拉應力，最大值為10.80 MPa。

圖9 下球鉸頂面豎向應力云圖(單位：MPa)

從圖10可以看出：

(1)下轉盤豎向壓應力分布規律與下球鉸一致，從中心向邊緣增大。

(2)下轉盤混凝土壓應力數值整體較小，最大豎向壓應力出現在接觸面圓周邊界上，其值為12.54 MPa，滿足混凝土抗壓強度設計值22.4 MPa的要求。

(3)下轉盤混凝土在球鉸外側出現了拉應力，其最大值為0.56 MPa。

圖10 下轉盤豎向應力云圖(單位：MPa)

采用下球鉸最大壓應力結果與《規范》公式結果比較，其相對誤差為：

《規范》算法與有限元結果的最大值相差較大，低至80.53%。

4 結論

(1)在僅承受上部靜力荷載下，轉體系傳統包括上、下轉盤及上、下鋼球鉸豎向壓應力沿球鉸中心向邊緣逐步增大，球鉸邊緣豎向壓應力達到最大值。

(2)下球鉸應力略大于上球鉸應力，下球鉸最大主壓應力為36.27 MPa，上球鉸最大主壓應力為31.56 MPa，均小于鋼制球鉸容許應力215 MPa，而且應力圖形不對稱，其原因可能是球鉸與轉盤設置了綁定約束以及與網格劃分有關。

(3)上、下轉盤混凝土在球鉸外側出現了拉應力，上、下球鉸在其邊緣及轉軸部位出現了拉應力。

(4)《規范》算法與有限元算法比較，《規范》公式結果比有限元結果的最大值低80.53%。